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수리실험 담당교수명 : 서 영 민 연 락 처 :

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1 수리실험 담당교수명 : 서 영 민 연 락 처 : elofy@naver.comelofy@naver.com

2 정수역학 (Hydrostatic)

3 부력 및 부체의 안정 부력 (buoyancy or buoyant force) - 수중에 잠겨있는 물체를 떠받치는 힘 - 압력이 깊이에 따라 증가  ( 물체의 윗면에 작용하는 압력 ) < ( 물체의 밑면에 작용하는 압력 )  윗 방향으로 물체를 밀어올리는 힘이 작용 부력

4 부력 및 부체의 안정 아르키메데스의 원리 : 자유물체도의 각 면에 작용하는 힘 : 물의 무게 : 물체의 무게 ( 물체가 물에 작용하는 힘 )

5 부력 및 부체의 안정 아르키메데스의 원리 - 부력의 크기 : 물체의 체적과 동일한 체적을 가지는 물의 무게 - 부력의 방향 : 연직 상향  연직방향 (z 방향 ) 에 대한 힘의 합 = 0 

6 부력 및 부체의 안정 아르키메데스의 원리 h 2 -h 1  y c 는 물체의 무게중심  부력의 작용점은 수중 물체의 무게중심과 같고 이 점을 부심 (center of buoyancy) 이라고 함 물체의 체적에 대한 모멘트 ABCD 의 체적에 대한 모멘트 물의 체적에 대한 모멘트

7 부력 및 부체의 안정 아르키메데스의 원리 부분적으로 잠겨져 있는 물체  물체가 떠 있으므로 물체의 공기 중 무게 F 와 부력 F B 가 같음  물에 떠 있는 물체는 공기 중의 무게와 동일한 부력을 받고 이는 물속에 잠긴 부분에 해당하는 물의 무게와 동일 - 흘수 (draft) · 수면에서 물체의 최심부까지의 수심 (h) - 부양면 (plane of floatation) · 부체에서 수면에 의해 절단되는 단면 h ( 흘수 ) 부양면

8 부력 및 부체의 안정 아르키메데스의 원리 [ 예제 ] 직경 1m, 무게 (W) 500kg 인 부표에서 케이블의 장력 (T)?

9 부력 및 부체의 안정 아르키메데스의 원리 [ 예제 ] 어떤 물체의 공기 중에서의 무게가 2kg 이고, 수중에서의 무게가 0.5kg 일 때 이 물체의 부피와 비중을 구하라. 부력 = 공기 중 무게 – 수중 무게 수중무게 = 공기 중 무게 - 부력 

10 부력 및 부체의 안정 부체의 안정 - 안정평형 (stable equilibrium) · 부체의 위치를 변화시킬 때 원래의 평형상태로 되돌아오는 상태 - 불안정평형 (unstable equilibrium) · 부체의 위치를 변화시킬 때 원래의 평형상태로 되돌아오지 않고, 새로운 평형상태가 되는 상태 - 부체의 무게중심과 부심이 반드시 일치하지 않음  안정성 문제 발생 · 무게중심이 부심보다 아래에 있는 경우  복원모멘트 발생  항상 안정 · 무게중심이 부심보다 위에 있는 경우  전도모멘트 발생  불안정 또는 안정

11 부력 및 부체의 안정 부체의 안정 - 완전히 잠긴 수중 부체의 경우 - 부분적으로 잠긴 부체의 경우

12 부력 및 부체의 안정 부체의 안정 - 경심 (metacenter) · 원래의 무게중심 G 와 부심 C 를 연결한 선 CG 와 새로운 부심 C’ 의 수직선과 만나는 점 M - 경심고 (metacentric height) · 무게중심 G 와 경심 M 사이의 거리 GM - 안정조건 · 경심고 GM>0 ( 경심이 무게중심보다 위에 위치 )  안정 · 경심고 GM<0 ( 경심이 무게중심보다 아래에 위치 )  불안정 : 부양면에 대한 단면 2 차 모멘트 V: 물에 잠긴 물체의 부피

13 부력 및 부체의 안정 부체의 안정 경심

14 부력 및 부체의 안정 부체의 안정 [ 예제 ] 그림과 같이 물에 떠있는 케이슨 ( 가로 6m, 세로 3m, 높이 3m) 의 무게가 25 톤일 때 케이슨의 흘수를 구하고, 안정성을 판단하라. 케이슨이 물에 떠있을 조건  1) 흘수 (d)

15 2) 가로축 방향에 대한 안정검토 부력 및 부체의 안정 부체의 안정 케이슨의 도심 (G) = 3/2 = 1.5 (m) 부심 (C) = 수중물체의 무게중심 = d/2 = 1.39/2 = 0.695 (m) CG = 1.5 - 0.695 = 0.805 (m) GM<0  불안정 3) 세로축 방향에 대한 안정검토 GM>0  안정 부양면 6m 3m 부양면 6m 3m 1.39m=

16 부력 및 부체의 안정 부체의 안정 [ 예제 ] 72 in 111 in 12.75 in 1) 부체의 안정평가  불안정

17 부력 및 부체의 안정 부체의 안정 72 in h = 111 in 12.75 in 2) 이 물체를 안정하게 하려면 ? - 무게를 줄일 경우 · h 가 감소하므로 V 가 감소, 그 대신 CG 가 증가하므로 GM<0 이 될 가능성 존재 - 무게를 일정하게 유지한 채 단면을 확장 · L 이 감소하므로 CG 가 감소 · 단면이 확장되므로 I 00 가 증가  GM>0 가능 L


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