3. 전자계기식 계기 목 적 영구자석 가동코일(PMMC) 계기의 구조를 계략적으로 표시.

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1 3. 전자계기식 계기 목 적 영구자석 가동코일(PMMC) 계기의 구조를 계략적으로 표시.
목 적 영구자석 가동코일(PMMC) 계기의 구조를 계략적으로 표시. PMMC계기가 검류계, 직류 전류계, 직류전압계, 교류 전류계,교류 전압계로의 사용을 설명. 전류계나 전압계의 측정 범위에 적당한 분류기와 직렬저항 값을 계산. 직렬 저항계와 분류기 저항계 회로들을 개략적으로 표시하고 동작을 설명, 저항계 눈금 형태 설명. 전압-저항-전류계(VOM)를 위한 전면부 페널과 눈금. 전기역학 계기의 구조를 대략적으로 기술, 어떻게 전압계, 교류 전류계, 전력계로 사용되는지 설명

2 3. 전자계기식 계기 서 론 -. 영구자석 가동코일(Permanent-Magnet Moving-Coil : PMMC)
서 론 -. 영구자석 가동코일(Permanent-Magnet Moving-Coil : PMMC) -. 이 계기는 영구자석에 의해 생성된 자기장과 그 사이에 놓인 가벼운 구리선 코일로 구성된다. -. 전선에 흐르는 전류는 코일에 의한 자기장을 만들어 자석이 만드는 자기장과 상호 작용하여 코일이 부분적인 회전을 하도록 한다. -. 코일에 연결된 지침은 조정된 눈금 위에서 전선에 흐르는 전류량을 가리키도록 편향된다. -. PMMC 계기는 작은 전류를 측정하는 직류 전류계이다. -. 코일과 병렬로 적당한 저항들을 연결하여 직류 전류계의 기능이 가능. -. 코일과 직렬로 적당한 저항들을 연결하여 직류 전압계의 기능이 가능. -. 교류 전압계와 전류계 : PMMC계기와 정류기를 이용해 구성 가능. -. 저항계 : PMMC계기, 정밀저항 및 전지로 구성 가능. -. 다중 범위 미터 : 한 계기 안에 전류계, 전압계, 저항계로 구성 가능. -. 전기역학 계기 : 영구자석 대신에 고정된 코일 사용 ⇒ 전력계에 사용

3 3.1 영구자석 가동 코일 계기 편향 계기 원리 ☞ 지침의 움직임이 발생하기 위해서는 계기내의 전기기계적 작용으로 편향력, 제어력, 제동력이 작용해야 한다. 1) 편향력(그림 3.1 (a) 참고) -. 전류가 흐를 때 지침을 영점으로부터 움직이게 하는 원인이 된다. -. 영구자석 가동코일 계기에서 편향력은 자기력이다. -. 영구자석 두 극 사이의 피봇(pivot)을 둔 경량의 가동코일에 전류가 흐르면 ⇒ 전류는 영구자석과 자기장과의 상호작용으로 자기장을 구성. -. 감겨진 코일에 힘이 작용하여 코일 자신이 회전 ⇒ 지침은 코일에 고정되어 있어 코일이 회전하므로 눈금 위를 움직인다.

4 3.1 영구자석 가동 코일 계기 2) 제어력(그림 3.1 (b) 참고) -. 나선형 스프링에 의하여 공급된다.
-. 전류가 흘러 코일이 회전함에 따라 스프링은 감겨 올려지고, 그들이 코일에 미치는 힘은 증가. -. 제어력이 편향력과 같게 되었을 때 코일과 지침은 회전을 멈추게 된다. -. 스프링(코일과 전기적 연결)은 비자성체, 낮은 저항값을 가져야 함(인, 청동) 3) 제동력(그림 3.2 (a) 참고) -. 지침과 코일은 최종 위치에 놓이기 전에 일정 시간 동안 진동하는 경향. -. 제동력은 진동을 최소화하기 위해서 필요하다. -. 제동력은 코일을 움직일 때만 존재 ⇒ 코일의 회전에 의해서 생성. -. PMMC 계기에서 제동력은 대개 와류에 의해 공급된다. -. 코일에 생기는 와류는 코일의 움직임에 반대되는 자속을 만들어 코일의 진 동을 제동 시킨다

5 3.1 영구자석 가동 코일 계기 (a) PMMC 계기의 편향력은 자기장에서 피봇된 전류가 흐르는 코일에 의해 생긴다.
전류가 흐르는 코일에 의해 생긴다. (a) 제동이 없으면 지침이 진동하게 된다. (b) 제동력은 알루미늄 코일 형성자가 자기장에서 움직이면서 생기는 와류에 의해 생긴다. 그림 3.2 편향 계기는 가리키는 점에서 지침의 진동을 멈추기 위하여 제동력이 필요하다. 제동력은 일반적 으로 비자기 코일 형성자의 와류에 의해 생기며 코일 이 움직일 때만 존재한다. (b) 스프링의 제어력은 편향력과 균형을 이룬다. 그림 3.1 PMMC 계기의 편향력은 가동 코일의 전류에 의해 생기며 제어력은 나선형 스프링에 의해 만들어진다. 지침이 안정될 때 두 힘은 같다.

6 3.1 영구자석 가동 코일 계기 그림 Special 와전류 제동

7 3.1 영구자석 가동 코일 계기 4) 현가장지(가동장치 지지:그림 3.3) ⅰ) 보석 베어링 현가 장치
ⅰ) 보석 베어링 현가 장치 -. 피봇은 보석(사파이어, 유리) 베어링 안쪽에 설치된다. -. 충격을 흡수하기 위하여 스프링이 사용 된다. ⅱ) 밴드형 현가 장치 -. 두 개의 금속 리본은 코일을 지지하는 스프링의 장력으로 유지된다. -. 리본(인 청동, 백금합금)들은 비틀렸을 때 제어력에 영향을 끼친다. -. 밴드형 현가 장치는 보석 베어링 현가 장치 보다 훨씬 민감하다. -. 보석 베어링 계기 ⇒ 25[μA] 의 FSD -. 밴드형 현가장치 ⇒ 2[μA] 의 FSD -. 최대눈금 편향 : Full Scale Deflection(FSD) (a) 피봇과 보석-베어링 현가 장치 (b) 밴드형 현가 장치 그림 3.3 PMMC 계기의 가동 코일은 보석 베어링 피봇 이나 스프링에 의해 평형을 이루는 2 개의 평평한 금속 띠로 구성 된다. 밴드형 현가 장치가 더 강하고 민감하다.

8 3.1 영구자석 가동 코일 계기 PMMC 구조 ⅰ) 그림 3.4 -. 2 개의 연철자극 편자들은 영구자석.
ⅰ) 그림 3.4 -. 2 개의 연철자극 편자들은 영구자석. -. 경량의 가동코일은 공기간극에서 움직이도록 축 위에 놓인다. -. 2 개의 제어 나선형 스프링 중 한 끝은 ⇒ 피봇의 한끝에 묶인다. 다른 끝은⇒영점위치 제어에 연결(조정가능) -. 둘 또는 3개의 평형추 ⇒ 계기의 정확도에 중력의 효과가 나타나지 않도록 가동장치 의 올바른 기계적인 균형을 제공 그림 3.4 전형적인 PMMC 계기의 구조

9 3.1 영구자석 가동 코일 계기 ⅱ) 그림 3.5 -. 이 형은 편자 모양의 영구자석 대신에 코일 안쪽에 영구자석이 위치
-. 코어-자석형의 장점 ⇒ 연철원통 존재로 가동코일이 외부 자기장으로부터 보호 -. 지침이 양(+)의 방향으로 움직이도록 코일 전류는 한쪽 방향으로 흘러야 함 -. PMMC 계기단자는 +,- 표시 -. 순수 직류계기 그림 3.5 코어자석 PMMC 계기에서 영구자석은 가동 코일의 안쪽에 위치하고 코일과 자석은 연철 원통 안에 놓인다.

10 3.1 영구자석 가동 코일 계기 토크 식과 눈금 전류 I 가 자기장에 위치한 1회 감김 코일에 흐를 때 힘 F는 코일의 각 면에 영향을 미친다. 여기서, B 는 자속 도 (테슬라 T) I 는 전류 (암페어 A) L은 코일의 길이 (미터 m) N번 감긴 코일에 미치는 전체 힘의 크기 반경 r인 각 면에서의 힘은 다음과 같은 편향 토크를 만들도록 작용한다. 여기서 D는 코일의 직경 그림 3.6 PMMC 계기 코일의 편향력은 자속 밀도, 코일의 치수와 코일 전류에 직접 비례한다. 이것은 계기의 눈금이 선형이 되도록 한다.

11 3.1 영구자석 가동 코일 계기 -. 나선형 스프링에 영향을 미치는 제어 토크는 스프링의 변형이나 감김에 비례.
따라서 제어 토크는 지침의 실제 편향각에 비례한다. 여기서 K는 상수이다. -. 주어진 편향에서 제어 토크와 편향 토크는 같다. -. 임의의 주어진 계기에서 편향각과 전류를 제외한 모든 양은 상수이므로 -. 따라서 지침의 편향이 항상 코일의 전류에 비례함을 알 수 있다. -. 그림 3.6 (C)참조 -. PMMC계기는 직류전압계, 전류계, 저항계로 사용. -. 정류기, 변압기와 연결하면 교류전압, 전류계에도 적용가능

12 3.1 영구자석 가동 코일 계기 예제 3.1 100회 감긴 코일의 PMMC 계기가 공기간극에서 B=0.2T의 자속밀도를 가진다. 코일의 치수는 D=1[cm]이고 L=1.5cm 이다. 전류가 1mA일 때 코일의 토크를 계 산하라. 해) 식 (3.1)에서

13 3.2 검류계(galvanometer) -. 그림 3.7 (a) 에서 눈금의 중심에 영점이 있고, 적은 전류량에 매우 민감한
PMMC 계기이다. -. 밴드형 현가장치를 사용하며, 제어 토크는 현가 장치 리본의 비틀림에 의해 생성 -. 코일들에 의해서 와류제동 생성. -. 높은 감도를 얻기 위하여 가동 코일의 무게를 줄인다. -. 이를 위하여 지침 대신에 가동 코일에 작은 거울을 붙여 거울이 눈금에 광-빔을 반사시키는 광-빔 검류계도 있다. -. 그림 3.7 (b) 에서 광-빔은 아주 작은 코일 전류에도 충분히 편향시킬 수 있는 매우 길고 무게 없는 지침처럼 동작한다.

14 3.2 검류계 -. 그림 3.7(b)에서 검류계의 전압감도 지침이 매우 짧은 기간의 진동으로 빨리 정착되기에 충분한 제동을 주는 임계 제동 저항 값으로 표현되며, 대체적으로 밀리미터당 마이크로 볼트로 나타낸다. (μV/mm) -. 단자들 사이에 1V의 전위차가 인가되었을 때 편향을 한 눈금으로 제한하기 위하여 계기와 직렬로 연결한 저항값 인 메가옴 감도가 지정되기도 한다. -. 지침 검류계의 경우, 0.1 ~ 1μA/mm의 전류 감도를 가지며, 광-빔 계기의 전형적인 전류 감도는 눈금 간격 당 0.01 ~ 0.1 μA이다. -. 검류기는 회로 내에서 전류나 전압이 영인 곳을 찾는 영점 미터나 영점 검출기로도 사용. -. 많은 전류의 흐름으로부터 계기의 보호를 위하여 보조 저항을 계기와 병렬로 연결하여 사용. -. 검류계의 응용 : 극히 낮은 전압과 전류 측정에 응용.

15 3.2 검류계 그림 3.7 검류계의 구조

16 3.2 검류계 예제 3.2 검류계가 전류감도 1μA/mm와 1KΩ의 임계제동 저항을 가질 때 (a) 전압감도와
(b) 메가 감도를 계산하라 해) ⅰ) 전압 감도 = 1KΩ ⅹ1μA/mm = 1mV/mm ⅱ) 1v/mm의 전압 감도

17 3.3 직류 전류계 전류계 회로 -. 전류계는 회로에 항상 직렬로 연결된다.
전류계 회로 -. 전류계는 회로에 항상 직렬로 연결된다. -. 따라서 회로의 전류량에 영향을 주는 것을 피하기 위해서는 전류계는 회로 저항보다 훨씬 낮은 저항을 가져야 한다.(Ra≒0) -. PMMC 계기는 지침 편향이 코일에 흐르는 전류에 직접 비례. -. 최대 지침 편향(FSD)은 매우 작은 전류에 의해 생성되고, 코일은 큰 전류에 의해 빨리 파괴되는 얇은 전선으로 감겨져 있다. -. 큰 전류 측정 시는 전류의 일부분만이 가동 코일을 통과하도록 하기 위해 분 류기 회로가 필요. ( 매우 작은 저항이 계기 코일과 병렬로 연결) -. 그림 3.9 참조. -. 분류기는 두 개의 단자 접합인 전압 단자와 전류단자로 구성. -. 전류 단자의 접촉 저항과 분류기 저항을 분리하여 오차를 제거.

18 3.3 직류 전류계 -. 그림 3.9(b) 회로에서 Rm=미터 저항 Rs=분류기 저항 ⅰ) 만약 Rm=99Ω, Rs=1Ω이면,
Is=99ⅹIm 이다. ⅱ) FSD=0.1mA, 눈금은 10mA를 읽도록 조정(즉 최대눈금에서 100ⅹ0.1mA) -. 예제 3.3 참조 그림 3.9 직류 전류계

19 3.3 직류 전류계 예제 3.3 그림 3.9와 같은 전류계는 Rm = 99Ω인 코일 저항과 FSD 전류 0.1mA인 PMMC 계기를 가지며 분류기 저항은 Rs = 1Ω이다. 이때 다음 세 가지 경우에 대하여 전류계에 흐르는 총 전류는 ? (a) FSD인 경우 미터 전압 총 전류 (b) 0.5FSD의 경우 (c) 0.25FSD의 경우

20 3.3 직류 전류계 전류계 눈금 -. 예제 3.3 에서 전류계는 총 전류 0 에서 10(mA)의 모든 전류량을 선형적으로 표현하기 위해 조정. -. 그림 3.10 은 0mA에서 50μA까지 선형적으로 조정된 직류눈금을 가진다. 분류기 저항 -. 예제 3.3에서 만일 더 작은 저항을 가진 분류기가 사용된다면 분류기 전류와 총 미터 전류는 계산된 양들보다 더 커질 것이다. -. 예제 3.4 는 분류기 저항이 어떻게 계산 되는지를 보여준다.

21 3.3 직류 전류계 분류기 저항 예제 3.4 PMMC 계기가 100μA의 FSD와 1kΩ의 코일 저항을 가진다면 계기를 (a) FSD=100mA, (b) FSD=1A의 전류계로 바꾸는데 필요한 분류기 저항값을 계산하라.

22 3.3 직류 전류계 감쇠기 저항(그림 3.11) -. 코일 저항 및 분류기 저항은 온도에 따라 그 값이 달라질 수 있으므로,
-. 0 에 가까운 온도 상수를 갖는 물질(망가닌 혹은 콘스탄탄) 로 만들어진 감쇠 저항은 온도에 의한 오차를 최소화시킬 수 있도록 PMMC 계기의 코일과 직렬 로 연결된다. -. 감쇠 저항 값이 코일 저항의 9배인 경우, 코일 저항의 1% 변화는 총 저항(=감 쇠 저항+코일저항)값에 0.1%의 변화만을 가져오게 된다. -. 전류계의 분류기도 망가닌이나 콘스탄탄으로 만든다. -. 그림 3.11 에서와 같이 분류기 저항을 계산 할 때 감쇠저항은 미터 저항 Rm 에 포함해서 계산.

23 3.3 직류 전류계

24 3.3 직류 전류계 다중 범위 전류계(그림 3.12, 그림 3.13) -. 만약에 그림 3.12에서 분류기 없이 동작하면 전류계의 큰 저항이 회로전류에 영향을 미칠 수 있고, 가동코일에 큰 전류가 흐를 수 있다. -. 분류기의 범위를 바꿀 때 PMMC계기의 보호를 위해 이전의 분류기와 접촉이 끊어지기 전에 다음 분류기와 접촉되는 폐로-후-개로 스위치로 구성되어 있다. -. 전류계에 사용되는 Ayrton 분류기는 모두 PMMC 계기와 병렬로 연결된 몇 개의 직렬 연결 저항들로 구성된다.

25 3.3 직류 전류계

26 3.3 직류 전류계

27 3.3 직류 전류계 예제 3.5 PMMC 계기는 전류계를 만들기 위해서 그림 3.13과 같이 연결된 3 저항 Aryton
분류기를 가지며 저항값은 R1 = 0.05 Ω, R2 = 0.45 Ω, R3 = 4.5 Ω 이다. 이 때 미터가 Rm=1kΩ이고 FSD=50μA를 가진다면 전류계의 3가지 측정 범위를 계산. 해) 전류계 범위는 10mA 전류계 범위는 100mA 전류계 범위는 1A

28 3.4 직류 전압계 전압계 회로 -. PMMC계기의 편향 : 가동코일에 흐르는 전류에 비례, 코일 전류는 코일 양단전압에 비례. -. 코일 저항 값은 매우 작으므로 코일 전압도 매우 작은 값을 가진다. -. 직류 전압계는 PMMC계기와 미소 전압을 증가시키기 위해 계기와 직렬로 연결된 직렬 배율기 저항으로 구성된다. -. 그림 3.14(b)는 전압계의 총 저항 = (배율기 저항+코일 저항)임을 보여준다. 감쇠 저항 -. 온도 변화에 따른 코일저항(Rm)의 변화는 PMMC전압계에 오차 유발. -. 배율기 저항도 온도 변화에 둔감한 재료인 망가닌 이나 콘스탄탄을 사용하여 구성.

29 3.4 직류 전압계 전압계의 감도( 총 저항=감도ⅹ범위)(감도=1/최대눈금전류) -. 예제 3.6에서 전압계의 총 저항 :
-. 계기는 최대 눈금에서 50V를 측정할 수 있기 때문에 단위 전압 당 저항, 즉 전압계의 감도는 -. 이상적인 전압계는 회로와 병렬로 연결하며, 내부저항이 크다(Rv=∞) 다중 범위 전압계 -. 다중범위 전압계 : 편향계기, 몇 개의 배율기 저항, 회전식 스위치로 구성. -. 그림 3.16 (a) 는 3개의 배율기 저항 중 단지 하나만의 미터와 직렬로 연결. -. 전압계의 범위 V=Im(Rm+R), R은 R1,R2,R3 중하나. -. 그림 3.16 (b)가 구성하는데 훨씬 저렴하다. -. 그림 3.16 (b)는 단지 R1만 특별한 저항이고, 다른 배율기 저항들은 표준값 저항들이다.

30 3.4 직류 전압계 그림 3.14 직류 전압계

31 3.4 직류 전압계 예제 3.6 100μA의 FSD와 1kΩ의 코일 저항을 갖는 PMMC 계기가 전압계로 바뀌었다.
만일 전압계가 최대 눈금에서 50V를 측정한다면, 이때 필요한 배율기 저항을 정하라. 또한 계기가 FSD의 0.8, 0.5, 0.2를 나타낼 때, 인가되는 전압을 계산. 해)

32 3.4 직류 전압계 그림 다중범위 전압계

33 3.4 직류 전압계 예제 3.7 FSD=50μA, Rm=1700Ω인 PMMC 계기에서 10V, 50V,
위한 배율기 저항을 구하라.

34 3.5 정류기 전압계 교류에서의 PMMC계기 -. 매우 낮은 주파수의 교류 전류가 PMMC계기를 통과 할때, 지침은 교류의 순시 값을 표시. -. 0.1[Hz]나 더 낮은 주파수를 가지고 있는 교류에서만 발생. -. 60[Hz]나 더 높은 공급 주파수에서는 계기의 제동장치와 미터 운동의 관성 때 문에 지침이 순시값 들의 변동에 따라가지 못함. -. 따라서 계기 지침은 가동코일에 흐르는 전류의 평균값에서 안정. 전파 정류기 전압계 -. 그림 3.17의 전파 브리지 정류기 회로는 정현파 입력에서 양의 반주기 들의 연속이다. -. 직류전압계의 경우 직렬로 연결된 배율기 저항 이용. -. 미터 편향은 평균전류인 0.637ⅹ피크전류에 비례. -. 교류측정에서 실제 표시되는 값은 실효값(rms)=0.707ⅹ피크값=1.11ⅹ평균값. -. 정류기 전압계는 순수한 정현파 전압만을 사용할 때 rms를 나타낸다.

35 3.5 정류기 전압계 전파 정류기 전압계

36 3.5 정류기 전압계 예제 FSD=100μA이고, Rm=1kΩ인 PMMC 계기가 FSD=100V(rms)인 교류 전압계로 사용된다. 실리콘 다이오드들이 그림 3.17의 브리지 정류기 회로에서 사용된다고 할 때, 필요한 배율기 저항값을 계산하라. 해)

37 3.5 정류기 전압계 예제 3.9 rms 입력 전압이 (a) 75V이고 (b) 50V 일 때, 예제 3.8에서의 전압계 지침이 가리키는 값을 계산하라. 해)

38 3.5 정류기 전압계 예제 3.10 예제 3.8에서 전압계의 감도를 계산하라. 해)

39 3.5 정류기 전압계 반파 정류기 전압계 -. 반파 정류는 그림 3.18에 나타낸 교류전압계 회로에서 사용하는 것으로 Rsh는 다이오드에 흐르는 전류가 미터 전류 보다 상대적으로 크도록 하기 위해 사용. -. 그림에서 D2는 D1을 거쳐 미터로 흐르는 중요한 역방향 누설전류를 막는다. (부(-) 주기 동안) -. 다이오드 D2는 역방향 전압으로부터 미터를 보호한다.(부(-) 주기 동안) -. Rsh 양단의 전압 파형은 반파 파형이며, Iav=0.5ⅹ0.637ⅹIm.

40 3.5 정류기 전압계 예제 FSD=50μA이고 Rm=1700Ω인 PMMC 계기가 반파 정류기 전압계 회로에서 사용된다. 측정 전압이 FSD의 20 %일 때, 실리콘 다이오드(D1)는 100μA(피크값)의 양의 방향 전류를 최소한 가져야 하며 전압계는 최대 눈금에서 50Vrms를 가리킨다. 이 때 RS와 RSH의 값을 계산하라. 해)

41 3.5 정류기 전압계 반 브리지 전파 정류기 전압계 -. 그림 3.19의 회로는 반 브리지 전파 정류기 회로이며, 2개의 다이오드와 2개의 저항을 사용. -. 입력의 양(+)의 반주기 동안 D1은 정 바이어스(순 바이어스) ☞ D1에서 흐르는 전류의 대부분은 R1을 통해 흐르고 전류의 일부만이 미터 와 R2를 통해 흐른다. -. 입력의 음(-)의 반주기 동안 D2는 정 바이어스(순 바이어스) ☞ 다이오드 전류의 대부분은 R2로 흘러가며 미터로 우회 한다. -. 이와 같은 배치는 강제적으로 다이오드가 한계영역(VF=0.7)을 넘어서 동작 하 고 D1과 D2의 특성상 차이를 보상.

42 3.5 정류기 전압계 반 브리지 전파 정류기 전압계 그림 반 브리지 전파 정류기를 이용한 교류전압계회로

43 3.6 정류기 전류계 -. 직류전류계는 내부 저항이 매우 작다.
-. 전류계에서의 전압 강하가 100mV이하로 작아야 한다는 것을 의미. -. 그러나 브리지 정류기 회로가 사용될 경우 총 다이오드 전압 강하는 V. -. 이것은 정류기 계기를 교류 전류계로 직접 이용은 부적합. -. 그림 3.20과 같은 변류기(Current Transformer)의 사용은 전류계가 낮은 단자 저항과 낮은 전압 강하를 갖도록 한다. -. 변류기는 입력전압을 올림과 동시에 1차 전류를 PMMC미터로 측정하기에 적당 한 단계까지 내린다. -. 전류 변환율 Ip/Is=Ns/Np 가 중요 하다.

44 3.6 정류기 전류계 -. 미터는 FSD를 위해 100[μA]가 필요하므로 RL의 값은 남아있는 125.2[μA]
-. 예로서 PMMC계기가 FSD를 위하여 100[μA](평균)이 필요하고 변류기는 Ns=2000, Np=5를 가진다고 가정. ⅰ) rms 1차 전류가 100mA이면 2차 전류는 ⅱ) 평균값은 -. 미터는 FSD를 위해 100[μA]가 필요하므로 RL의 값은 남아있는 125.2[μA] 가 통과하도록 계산. -. 계기의 범위는 ⅰ) 부하저항의 값을 다르게 변환, ⅱ) 1차 코일의 턴수 변환.

45 3.6 정류기 전류계 그림 3.20 변류기와 전파 브리지 정류기 및 PMMC계기로 구성되는 교류 전류계 회로

46 3.6 정류기 전류계 예제 그림 3.20과 같은 회로의 정류기 전류계는 250mA의 1차 전류에 대하여 FSD를 가지도록 한다. PMMC 미터는 FSD=1mA, Rm=1700Ω이며, 변류기는 NS=500, NP=4이다. 다이오드의 전압강하는 0.7V이며 직렬저항은 20kΩ이다. 이 때 필요한 RL 값을 계산. 해)

47 3.7 편향 계기 오차 판독 오차 -. 편향 계기를 사용한 측정에서 발생하는 오차의 요인
ⅰ) 베어링 마찰과 부적당한 영점조정 ⅱ) 지침 표시의 잘못된 판독. -. 마찰에 의한 오차를 줄이기 위해서는 ⅰ) 계기를 가볍게 두드려 줌이 필요하고 ⅱ) 판독 오차는 눈금에서 지침의 정확한 위치를 결정할 때 주의 -. 시차 오차 : 지침의 끝과 관찰자의 눈이 일직선상에 놓이지 않는 오차 지정 정확도 -. 고성능 계기는 실제 읽히는 눈금이나 측정된 양의 백분율(%)로 지정된 정확도. -. 일반적인 계기의 경우는 FSD의 백분율(%)로 지정된 정확도를 표시. -. 예를 들어, 코일 전류 100μA의 FSD를 갖는 계기에서 정확도가 1%로 표기되어 있다면 그 계기는 눈금상의 모든 점들에서 1μA의 정확도를 가진다는 것을 의미한다.

48 3.7 편향 계기 오차 예제 3.13 FSD에서 100μA를 가리키는 계기가 ±1%로 지정된 정확도를 가진다면 (a) FSD와
(b) 0.5 FSD에서 측정된 전류의 상하 한계와 측정에서의 백분율 오차를 계산하라

49 3.8 직렬저항계 기본 회로 -. 저항계는 보통 독립 계기로 존재하지 않고 전압-전류-저항계 또는 다기능 미 터의 한 부분임
-. 가장 간단한 저항계 회로: 한 쌍의 단자, 표준 저항, 그리고 저전류 PMMC 계 기에 직렬로 연결된 전압원으로 구성됨.(3.21 (a)에서) -. A와 B가 단락회로일 때 R1과 Rm이 FSD를 가지도록 선택되면 FSD는 0Ω을 나타낸다. 따라서 Rx=0일 때 지침은 0을 가리킨다. -. A와 B가 개방회로일 때 Rx의 값은 ∞ 이므로 지침은 전류가 0임을 가리킨다. -. 전류가 0 인 지점이 저항 눈금에서 무한대(∞)로 표시된다.(그림 3.21(b)참조)

50 3.8 직렬저항계 그림 3.21 PMMC계기와 직렬로 연결된 표준저항(R1)로 구성된 기본직렬저항계 회로
만일 0과 무한대 사이의 값을 갖는 저항 Rx가 단자 A와 B 사이에 연결된다면 미터 전류는 0보다는 크지만 FSD보다는 작은 값을 가지며 눈금에서 지침의 위치는 Rx 와 R1+Rm 사이의 관계에 의존한다.

51 3.8 직렬저항계 예제 3.14 그림 3.21(a)의 직렬 저항계는 1.5V 전지와, 100μA 미터와(R1+Rm)=15kΩ이
(a) Rx=0일 때 계기의 표시를 결정하라. (b) 0.5 FSD와 0.25 FSD 그리고 0.75 FSD에서 저항 눈금은 어떻게 나타내는지를 결정하라.

52 3.8 직렬저항계 -. 예제 3.14에서 ⅰ) 눈금중앙에서의 측정 저항이 저항계의 내부 저항(Rx=R1+Rm)과 같다.
ⅱ) FSD에서 총 저항은 R1+Rm이고, 저항이 2배 될 때 Rx+R1+Rm=2(R1+Rm). ⅲ) 이때 회로전류는 반이 된다. 영점 조정을 가진 저항계 -.전지 전압 Eb가 변하는 경우 미터와 병렬로 연결된 가변 저항 R2를 이용하여 전지 전압의 변화에 의한 오차를 제거. -. 그림 3.22에서 ⅰ) 단자 A와 B가 단락회로라면 R2는 미터에서 FSD를 얻도록 조정 되며 이때 총회로 저항은 R1+R2||Rm이다. ⅱ) R1은 항상 R2||Rm보다 크기 때문에 총회로 저항은 R1과 같다고 가정. ⅲ) R1과 같은 Rx 가 단자 A와 B사이에 연결 되었을 경우 회로저항은 두 배. 이때 회로의 전류는 반으로 감소. ⅳ) 이로 인하여 I2와 Im 모두 원래 값(A와 B가 단락 회로일 때)의 반으로 감소 .

53 3.8 직렬저항계 그림 3.22 R2에 의해 전지전압의 변화에 의한 오차를 제거

54 3.8 직렬저항계 그림 3.22에서 전지전류 식은 저항계 사용시, 우선 단자 A,B를 단락 시키고 눈금이 0Ω (즉 FSD)를 가리키도록 R2를 조정한다. 조정이 수행되었다면 전지 전압이 처음 단계보다 떨어졌다고 하더라도 눈금은 올바르게 유지되게 된다.

55 3.8 직렬저항계 예제 3.15 그림 3.22에서의 저항계 회로는 Eb=1.5V, R1=15kΩ, Rm=50Ω, R2=50Ω이고 FSD=50μA이다. 0.5 FSD에서 저항계 눈금 기록을 결정하고 Eb가 1.3V로 떨어질 때 조정되어야 하는 R2의 새로운 값을 결정하라. 또 Eb=1.3V일 때 0.5 FSD에서 Rx의 값을 다시 계산하라.

56 3.9 병렬저항계 회로와 눈금 -. 그림 3.23의 다중 범위 저항계는 측정 저항 범위가 바뀔 때 마다 영점 조정이 수행되어야 한다. -. 분류기 저항계 회로에서는 한번 영점이 되면 약간의 영점 조정으로 저항 범위를 바꿀 수 있다. -. 그림 3.23(a)는 다중범위 분류기 저항회로로서, 사용된 편향 미터는 자체 저항이 3.82[KΩ]이고 37.5[μA]의 전류가 흐를 때 FSD제공. -. 회로에서 두 개의 전지인 1.5V는 Rⅹ10[KΩ]범위 이외의 모든 범위에서 사용. -. 15V전지는 단지 Rⅹ10[KΩ]범위에만 사용. -. 중요한 사항으로 각 전지의 음 단자는 다중 기능 계기의 + 단자에 연결. -. 회전식 스위치에서 전지 단자들이 다른 단자보다 더 길다는 것을 볼 수 있는데,이는 다른 짧은 단자들이 이동부분의 끝 부분에만 존재 하는데 반해. -. 전지 단자들은 이동접점의 가장 큰 부분과 접촉.

57 3.9 병렬저항계

58 3.9 병렬저항계 예제 3.16 그림 3.23(a)의 저항계 회로의 R x 1 범위에서 (a) Rx=0 (b) Rx=24Ω일 때 가리키는 저항값과 미터 전류를 계산하라.

59 3.9 병렬저항계 그림3.24 R x 1 범위의 다중 범위병렬 저항계의 등가회로

60 3.9 병렬저항계 -. 예를 들면 Rⅹ100에서 그림 상의 지침 위치는 30Ωⅹ100=3[KΩ].
-. +, -를 단락시키고 지침이 정확할때 제로옴을 가리키도록 영점 제어부를 조정. 저항계 정확도 -. 그림 3.23(b)를 보면 저항계의 눈금이 비선형. -. Rx1 범위에서 지침은 0.1FSD에서 216Ω, 0.5FSD에서 24Ω, 0.9FSD에서 2.6Ω FSD에서 측정된 저항값은 216Ω -. 0.1에서 0.9 FSD 범위의 저항값은 2.6 Ω에서 216Ω까지 측정가능. FSD 에서 편향이 0일때 까지의 눈금상의 영역은 216 Ω에서 무한대까지의 모든 저항값을 표시. FSD에서 FSD까지의 눈금 부분은 2.6Ω에서 0옴까지의 모든 저항값. -. 0에서 2.6Ω과 216Ω에서 무한대까지의 저항값은 저항계의 범위 내에서 측정될 수 없거나 대략적으로 추정된다.

61 3.9 병렬저항계 -. 저항계 눈금의 유용한 범위는 근사적으로 FSD의 10%에서 90%이다.
-. 저항 측정의 실제 정확도를 고려하면 저항계는 측정 저항 Rx가 저항계 내부 저항과 동일할 때 0.5 FSD를 가리킨다. -. 전류 미터의 정확도는 항상 최대 눈금의 백분율로 표시된다 -. ±1%의 정확도를 가진 계기를 사용하는 저항계의 사용에 의한 측정 오차 계산 -. 0.5FSD에서 지침 편향의 정확도는 FSD의 ±1%이며 전류계 미터롤 사용될 시 측정된 전류의 ±2%이다.(page 90, 예제 3.13 참조) -. 0.5FSD에서 측정 저항 Rx = 저항계 내부 저항 R1이고 Ib는 다음과 같다. -. Ib의 정확도는 ±2%

62 3.9 병렬저항계 -. 저항계가 전지 전압에 적합하게 초기에 0라고 가정하면 전체 회로의 정확도 역시 ±2%이다.
-. 만약 R1이 정밀 저항으로 만들어 진다면 실질적으로 ±2% 저항 오차는 R1에 전혀 남아 있지 않는 것으로 가정할 수 있으며, 모든 저항 오차는 측정 저항 Rx에만 존재해야만 한다. -. 총 저항 오차는 (R1+Rx)의 ±2% 이며 0.5FSD에서R1=Rx 이므로 Rx에서의 총 오차는 (2Rx)의 ±2%, Rx의 ±4%이다. -. 따라서 정밀 내부 저항과 FSD의 ±1%의 정확도를 갖는 전류 미터를 사용하는 저항계는 0.5FSD±4%의 정확도를 가진다.

63 3.9 병렬저항계 예제 3.17 그림 3.21(a)에서 지침은 0.8 FSD에 있고 사
용되는 미터가 1%의 정확도를 가진다면 저항 계의 정확도를 분석하라. -. 반눈금 편향하였을 경우 저항계 오차는 ±4 (전류 미터 오차)이며 또한 0.8 FSD에서 저항계 오차는 ±6.25(미터 오차)이다. FSD에서 저항계 오차 역시 ±6.25(미터 오차)로 나타난다. -. 큰 정확도를 가지기 위한 저항계 범위는 언제나 0.5 FSD에 가능한 가깝게 지시하도록 선택되어야 한다.

64 3.10 전압-저항-전류계 -. 전압-저항-전류계(Volt-Ohm-Milliammeter : VOM)
-. 이 계기는 저항, 직류전류, 직류전압, 교류 전압을 측정가능

65 3.10 전압-저항-전류계 전면 제어판 단 자 과부하 보호
단 자 과부하 보호 -. 그림 3.25의 VOM계기는 퓨즈 뿐만 아니라 과부하 보호 회로가 장치. -. 미터 전류가 최대 안전값을 초과 할 경우 RESET 버튼이 위로 올라옴. 눈금 -. 그림 3.25에서 도시한 계기는 시차 오차를 피하기 위하여 칼날 지침과 거울 눈금을 가진다.

66 3.10 전압-저항-전류계 정확도 -. Simpson 260의 지정된 정확도는 직류전압과 전류에 대해서는 최대 눈금의 ±2%, 교류전압에 대해서는 최대 눈금의 ±3%, 저항 측정에서는 에서 ARC. -. 저항 측정에 있어서 가장 큰 정확도는 지침이 전체 눈금의 절반에 가장 가까이 위치할 때 가진다. -. 100[kHz] 까지 측정 가능 직류전류계로 VOM의 사용 3. 직렬로 연결 4. 가능한 가장 큰 눈금 편향을 얻도록 범위를 선택. 직류전압계로 VOM의 사용 3. 병렬연결 교류전압계로 VOM의 사용 -. VOM의 범위는 고전압, 고 전류,고 주파수 프로브를 사용하여 확장 가능

67 3.11 전기역학 계기 구조와 동작 -. 그림 3.4의 PMMC계기와의 차이점은 영구자석을 대신하여 두 개의 자기장 코일을 사용. -. 나선형 스프링은 제어력과 피봇된 코일에 도선 연결을 제공한다. -. 고정된 자기장 코일에 의하여 자기장이 생성되고, 가동 코일에 전류가 흐를 때 상호작용에 의하여 코일과 지침이 편향된다. -. 전기역학 계기가 PMMC 계기와의 또 하나의 차이점은 공기제동을 가진다. -. 경량의 회전 날개가 피봇 코일이 움직일 때 울타리 주위로 공기를 밀어 내는 역할을 하므로 모든 급격한 움직임이나 가동시스템의 진동을 억제시키는 공기 제동을 가진다. -. 교류전류는 금속 코일 틀에서 원하지 않는 와전류를 만들므로 PMMC계기에서 사용된 제동방법을 전기역학 계기에 사용하는 것은 적합하지 않다. -. 전기 역학 계기는 교류에서도 사용 가능하지만, 코일의 리액턴스가 주파수가 증가함에 따라 급격히 증가하기 때문에 낮은 주파수에서만 사용 가능하다.

68 3.11 전기역학 계기 -. 전기역학 계기에서 철강 코어는 없으므로 자속의 경로는 공기이다.
-. 자계자속은 PMMC계기보다 작고, 강한 토크를 만들기 위해 PMMC계기 보 다 코일 전류는 커야 한다. 그림 3.26 전기역학 계기

69 3.11 전기역학 계기 -. 전기역학 계기의 편향 토크는 자계자속, 코일전류, 코일의 치수, 코일의 감김 수 등에 의존한다.
-. 그러나 자계자속은 ⅰ) 자기장 코일에 흐르는 전류에 직접 비례 ⅱ) 가동코일 자속 또한 가동코일에 흐르는 전류에 비례. -. 전기역학 계기 눈금의 비선형성 -. 편향 토크는 자기장 코일과 가동 코일에 흐르는 두 전류의 곱에 비례한다. -. 자기장 코일과 가동 코일에 같은 전류가 흐르면 편향 토크는 전류의 제곱에 비례한다. -. 위 식으로부터 다음의 편향각을 얻을 수 있다.

70 3.11 전기역학 계기 -. 따라서 편향은 에 비례하며 계기의 눈금은 비선형이 된다.
-. 따라서 편향은 에 비례하며 계기의 눈금은 비선형이 된다. -. 즉 낮은 쪽 끝에서는 간격이 조밀하고 높은 쪽에서는 간격이 벌어지게 된다. -. PMMC 계기와 비교해서 전기역학 계기의 주된 단점 ☞ 낮은 감도와 비선형 눈금을 갖는다는 것 -. PMMC 계기와 비교해서 전기역학 계기의 주된 장점 ☞ 양의 편향을 코일 전류의 방향과 관계없이 얻을 수 있으므로 교류나 직 류를 측정하는데 사용.

71 3.11 전기역학 계기 교류동작 -. 그림 3.27(a)에서 ⅰ) 자기장 코일의 자속이 각 코일의 위쪽에서 S극, 아래 쪽에서 N극. ⅱ) 가동 코일 자속은 오른쪽 면에 N극과 왼쪽 면에서 S극을 만든다. ⅲ) 가동 코일의 N극은 상부 자기장 코일의 N극과 이웃하고 ⅳ) 가동 코일의 S극은 하부 자기장 코일 S극과 이웃하므로 ⅴ) 가동 코일은 같은 극들의 반발 때문에 시계방향으로 회전한다. -. 그림 3.27(b)에서 ⅰ) 밑에서 위로 전류가 흐르는 경우이며 동작 원리는 그림 (a)와 같다. ⅱ) 전기역학 계기는 흐르는 전류의 방향에 관계 없이 양(+)의 편향을 가진다. -. 앞의 설명과 같이 가동 코일과 자기장 코일에 같은 전류가 흐를 때 전기역학 계기는 에 비례. -. 교류에서 사용할 때 편향은 의 평균값에 비례하는 위치에 정착하므로 편향은 전류의 제곱 평균값에 비례. -. 미터의 눈금이 이 아니라 I를 가리키도록 교정 되므로 미터는 제곱근 전류 또 는 rms 값을 가리키며 rms값은 직류값과 수학적으로 등가 이므로 계기의 눈금 은 직류나 rms 교류로 읽힐 수 있다.

72 3.11 전기역학 계기 -. 전기역학 계기들은 코일의 리액턴스가 주파수 증가에 따라 급격히 증가하므로
낮은 주파수 에서만 사용된다. 그림 3.27 극성화를 갖지 않는 전기역학 계기

73 3.11 전기역학 계기 전기역학 전압계와 전류계 -. 전압계는 큰 저항을 가져야 한다.
-. 계기의 눈금은 직류전압이나 rms교류 전압으로 읽을 수 있다. -. 전기역학 계기들은 FSD에 대해서 적어도 100[mA]가 필요. -. 또한 PMMC계기보다 훨씬 낮은 감도를 가진다. -. 100[mA] FSD에 대해서 감도는 1/100[mA]=10[Ω]/V 이며, 100V계기에서 이런 감도는 단지 1[KΩ]의 총 저항을 얻으므로 부하 효과 때문에 전기역학 전압계는 전압을 측정하는데 부적합하다. -. 전기역학 전류계를 그림 3.28(b)에 도시 하였다. -. 가동코일은 망가닌이나 콘스탄틴 감쇠 저항과 직렬로 연결. -. 전압계로 사용될 때 ☞ 자기장 코일, 가동 코일 및 배율기 저항은 모두 직렬로 연결. -. 전류계로 사용될 때 ☞ 자기장 코일은 병렬로 연결된 분류기와 가동 코일 회로에 직렬로 연결. -. 전기역학 전류계의 눈금은 직류량이나 rms 교류값으로 읽혀진다.

74 3.11 전기역학 계기 그림 3.28 전기역학 계기로 사용되는 전압계, 전류계

75 3.11 전기역학 계기 전기역학 전력계 -. 직류와 교류 응용에서 전력계는 전기역학 계기의 가장 중요한 용도이며, 그림
3.29 (a)에 나타내었다. ⅰ) 자기장 코일은 측정할 전력의 부하와 직렬로 연결되고. ⅱ) 가동코일과 배율기 저항은 부하와 병렬로 연결. ⅲ) 자기장 코일들은 부하전류를 전달하고 가동 코일 전류는 부하 전압에 비례. -. 계기의 편향은 두 전류의 곱에 비례 하므로 편향=C*EI. -. 그림 3.29 (b)의 단일 기호는 두 개의 직렬로 연결된 자기장 코일들을 나타내기 위해 사용되었다. -. 공급전압의 극이 반전된다면 자속들은 자기장 코일과 가동 코일 모두에게 반전되므로 계기는 여전히 양(+)의 편향을 가진다. -. 교류회로에서도 전기역학 전력계는 ErmsⅹIrms에 비례하는 양을 지시한다.

76 3.11 전기역학 계기 전기역학 전력계 그림 3.29 전기역학 전력계는 부하와 병렬로 연결된 가동 코일과 배율기 저항, 그리고 부하와 직렬로 연결된 자기장 코일을 가진다.

77 3.11 전기역학 계기 -. 교류 회로에서 부하전류는 위상각 Φ에 의하여 부하전압을 앞서거나 뒤지게 되
므로 전력계 편향은 전류와 전압의 동일 위상 성분들에 비례한다. -. 그림 3.29 (C) 에서 계기 편향은 EIcos Φ에 비례하고 교류 전원에서 부하에서 소모 되는 실효 전력도 EIcos Φ 이기 때문에 전기역학 전력계는 실효 전력을 측정한다. -. 그림 3.30(a)와 (b)는 전력계에서 가장 중요한 오차 요인이다. -. 그림 3.30 (a)에서와 같이 연결된다면 코일은 (I+Iv)가 흐른다. -. 부하전력에 추가적인 작은 양(E Iv)이 더해진 결과를 전력계에 제공하므로 부하전류가 Iv보다 훨씬 클 때, 이 오차는 무시할 수 있지만 저 부하전류 때는 오차가 아주 심각할 수 있다. -. 그림 3.30(b)에서 가동코일과 배율기에 공급되는 전압은 부하전압과 자기장 코일의 전압강하의 합인 E+EF로 나타난다.

78 3.11 전기역학 계기 -. 전력계는 부하전력(EI)과 추가량(EFI)을 지시하며 고전압 회로에서 부하전압이 자기저항 코일의 전압 강하보다 훨씬 크다면, 오차는 중요하지 않지만 저 전압 상태에서 이 오차는 심각할 수 있다. -. 그림 3.30(C)에서 보상된 전력계는 앞에서 언급한 오차를 제거한다. -. 자기장 코일에는 부하전류가 흐르므로 굵은 구리선을 감고, 보상된 전력계에 서는 추가적은 얇은 도체를 자기장 코일에 매 감김마다 오른쪽으로 감는다. -. 그림 3.30(C)에서 점선으로 표시한 추가 코일은 자기장 코일들의 주 자속에 반 대로 자속을 만든다. -. 자기장 코일에서의 결과적인 자속은 [(I+Iv)-Iv]∝I에 비례하므로 추가 코일 Iv 는 자기장 자속을 제거하고 전력계의 편향은 EI에 비례한다.

79 3.11 전기역학 계기 그림 3.30 전력계의 측정오차

80 3.11 전기역학 계기 -. 그림 3.31(a)의 회로는 60V와 120V, 240V의 선택이 가능하고, 전류 범위 스위치가 오른쪽에 있을 때는 자기장 코일과 직렬로 연결되고 왼쪽에 스위치가 있을 때는 병렬로 연결된다. -. 그림 3.31(b)에서 범위 스위치가 0.5[A]와 240[V]로 고정이면 120[W]. -. 범위선택이 120[V]와 0.5[A]이면 FSD는 다음과 같다. FSD=120Vⅹ0.5A=60[W] -. 예를 들어 전압범위가 60V, 전류변위가 1A라고 가정하자. ⅰ) 계기는 FSD=60Vⅹ1A=60W ⅱ) 이제 실제 부하전는 0.5A이고 실제 전압은 120V라고 가정하면. P=120Vⅹ0.5A=60W -. 그러나 전압회로가 60V범위에 놓인 반면에 120V가 공급되고 있기 때문에 가동코일은 실제 가지려고 하는 전류의 두 배나 통과하게 되어 과열의 원인이 되고 가동코일의 절연을 파괴 할 수 있다. -. 전기역학 전력계에서 가동 코일과 자기장 코일들은 독립적으로 공급된다. -. 가동 코일에는 공급전압에 비례하는 일정한 전류가 흐르게 되며, 계기 편향은 부하전류에 직접 비례하므로 눈금은 선형적으로 조정 될 수 있다.

81 3.11 전기역학 계기 그림 3.31 다중 범위 전력계

82 3.11 전기역학 계기 전력계의 이용 -. 영점조정을 하는 동안 베어링 마찰력을 줄이기 위해 계기를 부드럽게 두드린다.
-. 전력계의 전류 회로는 전력이 측정될 부하와 직렬로 연결되어야 하고, 전압회로는 부하와 병렬로 연결되어야 한다. -. 다중범위 전력계를 사용시, 전압 범위를 공급전압 이상으로 선택하고, 가장 높은 전류 범위를 선택한 후 가장 큰 눈금 편향을 얻도록 전류 범위를 내리면서 측정한다. -. 전기역학 전력계들은 최대 500Hz까지 공급 주파수를 측정하는데 유리하고 높은 주파수의 전력 측정에는 부적합하다.