제 6 장 구조물에 발생하는 응력 6.1 수직응력과 수직변형율 (normal stress and normal strain)

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1 제 6 장 구조물에 발생하는 응력 6.1 수직응력과 수직변형율 (normal stress and normal strain)
6.1.1 수직응력 단위 면적당 힘인 응력(stress) σ(sigma) 단위: 힘의 단위/면적 N/cm2 kN/cm2 N/mm2 인장응력 (+), 압축응력(-)

2 수직 변형율 막대의 단위 길이에 대한 늘어난 길이 변형율 또는 변형도(Strain) ε(epsilon)이라 부른다.
단위: 무차원(m/m. mm/mm)

3 6.2 응력-변형율 관계

4 6.3 탄성과 소성 탄성(elasticity):하중을 제거 했을 때 원래의 모양으로 되돌아가는 재료적 성질.
소성(plasticity):하중을 제거하여도 원래의 모양으로 되돌아가지 않고 영구 변형이 남는 영역

5 크리이프(Creep) 크리이프(Creep):하중이 가해진 후 일어나는 변형에 같은 하중이 장시간 작용하여 변형이 증가하는 현상
- 콘크리트에서 두드러짐

6 6.4 선형탄성과 Hook의 법칙 선형탄성 : 재료가 탄성적으로 거동하면서 응력-변형도 관계가 선형일 때를 말한다.
              선형일 때를 말한다. 응력과 변형율 관계      σ=Eε          E : 탄성계수(modulus of elasticity) = Hooke의 법칙 = Young 계수               응력-변형도 관계의 기울기를 나타냄.               단위 : 응력의 단위와 동일. 강재(Steel) Es=200GPa 콘크리트(Concrete) Ec=20GPa

7 포아송비(Poisson's ratio: )
재축의 수직방향 변형율과 축방향 변형율의 비 강재 ν=1/3 콘크리트 =0.1~0.2 코르크 =0 물 =0.5 고무 =0.5

8 6.5 전단응력, 전단변형율 전단응력 (Shear stress :τ(Tau)) :단면에 평행하게 작용하는 응력
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9 그림 2) Failure of a bolt in single shear

10 전단응력의 성질 요소의 반대편 면에 작용하는 전단응력은 크기는 같고 방향은 반대
서로 직교하는 면에 작용하는 전단응력은 크기는 같고 방향은 두 면의 교차선을 향하거나 교차선의 바깥을 향하게 된다.  그림 8) Small element of material               subjected to shear streses.

11 전단 변형도(γ: Gamma) 전단응력에 의해 재료가 찌그러지게 변형되는 현상 단위 : radian
                                                                                                                                                                  그림 10) Element of material subjected to shear stresses and strains.

12 전단응력-전단변형도 관계 τ=G γ G : 전단탄성계수(Shear modulus of elasticity)
전단탄성계수 G와 인장 탄성계수 E 와의 관계 구조용 강재(연강) G=75GPa         알루미늄 G=28GPa

13 허용응력도 (Allowable stress) or (Working stress)
구조물이 견딜 수 있는 범위내의 탄성 최대응력 구조물이 받는 최대내력 : 허용강도 or 최대강도 안전계수 n : 재료의 허용강도와 실제 재료강도와의 비

14 (예제 1) 그림과 같은 강철 파이프가 축하중 70kN을 받아 줄어든 길이가 12mm일 때 압축응력과 변형도는 얼마이며, 또한 탄성계수 E를 구하시오? 길이L=2m, d1=30mm, d2=35mm

15 (예제 2) 직경 25mm , 길이 50cm인 철근에 50kN의 인장력이 작용하면, 단면의 응력도 및 늘어난 길이는 얼마인가
(예제 2) 직경 25mm , 길이 50cm인 철근에 50kN의 인장력이 작용하면, 단면의 응력도 및 늘어난 길이는 얼마인가? 단 철근의 탄성계수E=200GPa 이다.

16 (예제 3) 그림과 같은 단면에 생기는 평균 전단 응력도는. 단, 작용하중 P=28kN, 직경 d=0. 75cm, 두께 t=0
(예제 3) 그림과 같은 단면에 생기는 평균 전단 응력도는? 단, 작용하중 P=28kN, 직경 d=0.75cm, 두께 t=0.25cm로 한다.

17 (예제 4) 그림과 같이 봉 부재가 콘크리트에 50cm묻혀 있을 때, 봉 부재의 표면과 콘크리트 면 사이의 미끄러짐에 대한 저항력(전단응력)을 구하시오. 철근의 직경 d=25mm, 작용 하중 P=70kN

18 (기사 시험문제)

19 (기사 시험문제)