제9장 샘플링과 오차 표본: 시료, Sample 모집단 : 공정, Lot Sampling

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1 제9장 샘플링과 오차 표본: 시료, Sample 모집단 : 공정, Lot Sampling 샘플링 단위: Increment, 단위시료 오차 (Error): 샘플링오차: s 측정오차: m 9.2.1 오차의 개념 신뢰성 (reliability) 정밀도 (precision): 정확성 (accuracy): unbias(치우치지 않음), 그림 9.2

2 9.2.3 샘플링오차와 측정오차의 관계 , If 공정이 관리상태 下 에 있을 때 ( 일정) 표본이 랜덤하게 취해질 때 측정조작이 관리상태 下 에 있을 때 s와 m은 서로 독립 If 공정이 관리상태 下 에 있지 않으면, 표본이 단위체 이냐 혼합체 이냐에 따라 표본의 평균 및 분산 이 달라짐

3 9.2.3 샘플링오차와 측정오차의 관계 (계속) 단위체인 경우 n 개 취해서 각 1회 측정: n 개 취해서 각각을 k회씩 측정: 집합체인 경우 : 시료 n 개 취해서, 각 1회 축분, 분석: 시료 n 개 취해서,각1회 축분, 분석 만 k회 반복: 시료 n 개 취해서, k 개의 분석용 시료를 만든 후 1회 분석: 시료 n 개 취해서, 전부 혼합해서 1회 축분, 분석:

4 랜덤 샘플링 방법 단순 랜덤 샘플링 (simple random) 다단계 샘플링 (multi-stage): 상자 5개, 각 상자에서 20개 층별 샘플링 (stratified): 각 상자에서 5개 집락 샘플링(cluster): 상자2개, 각 상자에서 전체 계통 샘플링 (systematic) 예제: 부품이 50개씩 들은 상자, 20상자로 로트가 구성, 여기서 100 개를 랜덤하게 뽑는 경우 9.3 단순 랜덤샘플링 9.3.4 모평균 µ 의 추정 유한모집단 = 인경우,

5 9.3.4 모평균 µ 의 추정 (계속) 시료= 인 경우, 단계 샘플링 (그림9.5 참조) 유한 모집단: 크기 N인 로트 M개의 상자 (부 로트, sub lot), 각 상자 별로 Ni개 표본: 크기 n M개의 상자 중에서 m 개의 상자를 랜덤하게 샘플링 각 상자에서 ni 개의 제품을 랜덤하게 샘플링 m=M 일 경우 층별샘플링,

6 단계 샘플링 (계속) 크기 N의 로트가 각 개 씩의 M 개의 부로트로 나누어 졌을 때

7 단계 샘플링 (계속) 로트로 부터 m개의 1차 샘플링, 그것으로 부터 각 개씩의 2차 샘플링인 경우: 모분산 의 추정치 : 로 부로트의 모평균과 로트의 모평균의 차 층 내 분산

8 단계 샘플링 (계속) 모분산 의 추정치 : 무한모집단인 경우: 유한모집단인 경우: 이 성립 되지 않을 때

9 단계 샘플링 (계속) 모분산 의 추정치 : 2차 샘플링 후 개에 대한 측정오차 를 포함할 경우: 예제 9.2

10 예제: 부품이 50개씩 들은 상자, 20상자로 로트가 구성, 여기서 100개를 랜덤 하게 뽑는 경우