열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학 제2법칙 5.1 자연변화의 방향과 신 상태량 5.2 열역학의 제2법칙 열역학5장

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1 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학 제2법칙 5.1 자연변화의 방향과 신 상태량 5.2 열역학의 제2법칙 열역학5장
• 열역학 제1법칙은 열과 일 사이에 변환이 가능하고 총량이 보존됨을 표현 • 열은 항상 고온으로부터 저온의 방향으로 이동함을 제1법칙으로 설명 불가 • 일이 열로 변환은 쉬우나 열을 일로의 전환은 일정한 제한이 있다. 5.2 열역학의 제2법칙 • (캘빈-프랭크의 표현) (클라지우스의 표현)

2 열역학의 제2법칙과 그 응용 5.3 카르노사이클의 성질 열역학5장 5.3.1 열기관, 냉동기 및 열펌프의 사이클
• 자연계에서 일어나는 변화는 모두 어느 일정한 방향성을 갖는 비가역 변화. 비가역성의 크기를 나타내는 상태량인 엔트로피 도입. • 동작물질(working substance): • 밀폐사이클(closed cycle): 개방사이클(open cycle): • 가역 사이클의 PV선도에서, 곡선 : 시스템이 팽창 중 시스템이 한일 곡선 : 시스템이 압축 중 시스템에 받은 일 • 순환 열기관은 사이클당 사이클당 순수 한일 : 곡선으로 둘러 싸인 면적임

3 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 ▪ 열기관, 냉동기 및 열펌프의 사이클 열기관: 열기관의 효율: 냉동기:
열펌프 성능계수: 냉동기 성능계수:

4 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 5.3.2 카르노 사이클의 성질 과정 열 일 온도 1→2 2→3 3→4 4→1
내부에너지변화 1→2 2→3 3→4 4→1 • 카르노가 고안 • 가역 열기관 사이클의 역방향 진행은 • 카르노사이클의 원리 ①고열원과 저열원 사이의 작용 열기관 중 ② 주어진 두열원 사이의 작동하는

5 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 ▪ 같은 고열원과 저열원 사이에서 열효율은 카르노 사이클이 최고임의 증명
카르노 사이클보다 열효율 높은 열기관 카르노 사이클 역방향의 카르노 열펌프 이 두 기계를 고열원과 저열원 사이에서 작용 시 은 고열원에서 받아 저열원에 버리고 로 카르노 열펌프 운전. 이 보다 높은 열효율을 갖는 가정으로 열기관 과 열펌프 의 조합된 기계장치가 외부로부터 일의 공급없이 열량 을 저열원에서 고열원으로 이동한 것이 되어 열역학 제2 법칙에 벗어남. 가 보다 높은 열효율을 갖는다면 만족

6 열역학의 제2법칙과 그 응용 • 동작물질(Working fluid)의 종류가 카르노사이클의 열효율에 미치는 영향 열역학5장
이 동작물질 1 을 사용할 때 카르노 사이클의 열효율 가 동작물질 2 를 사용할 때 카르노 사이클의 열효율 ① 열기관 으로 열펌프 를 운전하는 것으로 하면, 열기관 과 열펌프 와는 가역사이클을 행하므로 역방향으로 작동시켜 열기관 로 열펌프 을 운전한다면 ① , ② 따라서, 동작물질의 종류에 무관 ②

7 열역학의 제2법칙과 그 응용 • 카르노 사이클의 열효율은 열원온도의 함수로 표시됨의 증명 열역학5장 온도 인 열원 사이에서,
온도 인 열원 사이에서, 열기관 : 열량 받아 중간열원에 열량 버리고 일 생성 열펌프 : 일 받아 저열원에서 열량 흡수 고열원에 열량 방출 열역학 제2법칙에 의거 외부로부터 일의 공급없이 저열원에서 고열원으로 일을 전달할 수 없으므로, 일을 역방향으로 작용시키면 ① ② ①,②→

8 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 가역 카르노 기관의 열효율은 두 열원의 온도에만 관련하므로
여기서 의 카르노함수 로 표현가능 열기관 과 , 열펌프 사이에서는, 이 되고 이식들로부터 이므로 함수 는 의 함수비로 되는 것이 필요 이 함수비를 열역학적 온도눈금(thermodynamic temp. scale)이라 함

9 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 카르노사이클에서 1-2 등온팽창: 3-4 등온압축: 2-3 및 4-1 단열변화 : →
따라서 그러므로 카르노 기관의 열효율 : (예제 5.1/5.2)

10 열역학의 제2법칙과 그 응용 5.4 엔트로피(entropy) 열역학5장 5.4.1 새로운 상태량 엔트로피 ▪ 카르노 사이클에서
온도 의 고 열원에서 열량 을 받고 온도 의 저 열원에 열량 를 버리면, 의 열 흐름 방향을 고려하여 라 두면

11 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 ▪ 복합 카르노사이클 사이클 12341에서 ① 사이클 56735에서 ② 라면
① + ② → 각각 온도 을 갖는 개의 열원과 열량 을 교환하는 복합 카르노 사이클: : 클라우지우스의 적분(Clausius’s Integral) 이면

12 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 ▪ 가역 사이클 1a2b1의 클라우지우스 적분 경로를 와 로 나누면 따라서
점 1에서 2까지 가역변화 경로의 적분 값은 경로에 무관 즉, 단, 는 상태 1 및 2 에서 엔트로피 값 가역 변화 과정의 1에서 2까지 가역변화를 하는 동안 외부로부터 물질에 주어지는 열량:

13 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 가역변화 과정 동안 1에서 2까지 외부로부터 물질에 온도 과 사이의 카르노
주어지는 열량 온도 과 사이의 카르노 사이클이 한일 1에서 2까지 등적 변화 시 물질의 내부에너지 변화량 1에서 2까지 등압 변화 시 물질의 엔탈피의 변화량 (예제 5.3)

14 열역학의 제2법칙과 그 응용 5.4.2 비가역 변화에서 엔트로피 열역학5장 열기관 은 비가역 카르노 사이클이고
비가역 변화에서 엔트로피 열기관 은 비가역 카르노 사이클이고 열펌프 는 가역 카르노 사이클이라면 이므로 따라서 (a) 열펌프는 가역 카르노 사이클이므로 라 두면 (b) 열기관은 비가역 사이클이므로 라 두면 ( c)

15 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 (b) + ( c) → , (a) →
따라서 외부에 버리는 열량 를 음으로 보면 비가역 변화는 임의의 비가역 사이클에 대해 클라우지우스의 적분을 하면 이 식을 클라우지우스의 부등식(Inequality of Clausius)이라 함.

16 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 사이클 1a2b1에서 경로 는 비가역, 경로 는 가역이면 사이클 전체는 비가역이 됨.
경로 는 비가역, 경로 는 가역이면 사이클 전체는 비가역이 됨. (d) 가역변화 부분 는 (e) (e) → (d) 비가역변화 할 때 엔트로피의 변화는 경로에 따라 행한 적분 보다 항상 큼. 비가역 변화인 경우 혹은

17 열역학의 제2법칙과 그 응용 5.5 엔트로피(entropy)의 계산 열역학5장 5.5.1 고체 및 액체의 엔트로피
팽창계수가 적으므로 단위 질량당 엔트로피의 변화는

18 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 5.5.2 이상기체의 엔트로피 ① 이상기체의 상태방정식에서 ② ③ ④
이상기체의 엔트로피 ① 이상기체의 상태방정식에서 ② ③ ④ ②, ③, ④ → ① 이상기체의 비열 는 온도에 무관계 정수 이므로 기준상태 에 의한 임의상태 의 단위 질량당 엔트로피의 값은 (예제 5.4)

19 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 5.5.3 반이상기체의 엔트로피 반이상기체의 경우에는 비열은 온도의 함수 이므로
반이상기체의 엔트로피 반이상기체의 경우에는 비열은 온도의 함수 이므로 의 엔트로피를 , 체적을 라면 단, 는 기준상태 값이고, 는 적분상수 임. (예제 )

20 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 5.5.4 비가역변화에 의한 엔트로피의 증가량
비가역변화에 의한 엔트로피의 증가량 1. 온도 차가 있는 두 물질 사이의 열 전달 두 온도 및 사이에서 열량 가 교환될 때 2. 마찰이 작용하는 경우 일 가 마찰에 의하여 온도 에서 열량 가 발생 하였다면 엔트로피의 증가는 3. 이상기체가 교축하는 경우 4. 기체의 확산에 의한 혼합의 경우

21 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 5.5.5 기체의 가역적 혼합
기체의 가역적 혼합 확산에 의한 혼합은 비가역 변화이므로 엔트로피 증가과정 임. 반트호프(vant Hoff)가 제안한 반투막(semi-permeable membrane)사용 기체를 가역적으로 혼합 함. 왼쪽 피스톤은 기체 1 만 통과시키고, 오른쪽 피스톤은 2 만 통과 시킴. 반투막의 피스톤을 통과한 기체 1과 2는 중간장소에서 혼합하고, 왼쪽의 피스톤에 기체 1은 힘을 가하지 않으나 기체 2는 왼쪽으로 밀고, 오른쪽 피스톤에는 기체 1이 오른쪽으로 민다.

22 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 양쪽 피스톤이 좌우의 끝까지 이동 시 기체 1은 로 팽창 의 일을 하고,
양쪽 피스톤이 좌우의 끝까지 이동 시 기체 1은 로 팽창 의 일을 하고, 기체 2는 로 팽창 의 일을 함. 기체가 등온 팽창이므로 이 때 주위로부터 열량 를 받아 일을 함. 가역적 혼합에 한일은 (예제 )

23 열역학의 제2법칙과 그 응용 (II) 열역학 제2 법칙의 응용 5.6 최대일과 자유 에너지 열역학5장
: 어느 계가 계의 처음 조건과 주위의 처음조건 하에서 주위에 발생할 수 있는 최대 일(maximum work) 5.6.1 일정온도 열원의 열을 이용하는 계의 경우 큰 용량의 열원(온도 )에서 열 를 주위온도 하에서 이용할 때 최대 일은 5.6.2 밀폐계인 경우 처음상태 의 밀폐계가 주위 와 가역적으로 변화하여 평형 상태에 도달할 때 계의 최대 일이 이고, 계에 이동한 열량을 라 하면

24 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 엔트로피의 변화는 열이 전해지는 것은 주위의 온도 에서 이루어지므로
엔트로피의 변화는 열이 전해지는 것은 주위의 온도 에서 이루어지므로 이 때 체적의 증가 가 있을 때, 주위의 압력 에 대항하여 일 를 하게 되고, 최대일 에 삽입되지 못하면 이 경우 최대 일은

25 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 5.6.3 개방계의 경우 정상 유동과정을 가진 개방계의 유효일은 공업일임.
정상 유동과정을 가진 개방계의 유효일은 공업일임. 단, 및 는 입구와 출구의 엔탈피 임. 개방계의 최대 공업일은 가역적 변화가 출구의 물질상태와 주위의 상태 가 평형이 될 때 발생함. 물질의 출구 상태 엔탈피와 엔트로피가 이면 열전달은 주위온도 에서 이루어지므로

26 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 P-V 선도에서 상태 1 → (상태 a) → 상태 2 T-S 선도에서 H-S 선도에서
단열 등온 상태 → (상태 a) → 상태 2 T-S 선도에서 H-S 선도에서

27 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 5.6.4 처음의 온도와 끝의 온도가 같은 등온의 경우 밀폐계의 경우, 라 두면
계가 주위와 반드시 온도 하에서 열 교환을 하고, 모든 변화는 가역적임. 열역학 제1 법칙 에서 계의 체적팽창 때문에 주위에 한 일 는 최대일 속에 포함 계산불가하므로 상태 1에서 상태 2까지 적분하면,

28 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 밀폐계의 등온 등적 변화의 경우
여기에서 : 헬름홀쯔의 자유에너지(Helmholtz free energy) 혹은 헬렘홀쯔의 함수(Helmholtz function), 혹은 자유 에너지(free energy)라 함. 밀폐계의 등온 등압 변화의 경우 이므로 여기에서 : 깁스의 자유에너지(Gibbs free energy) 혹은 깁스함수 (Gibbs function), 혹은 자유 엔탈피(free enthalpy)라 함. 헬름홀쯔 함수 및 깁스 함수 는 화학 열역학에서 사용

29 열역학의 제2법칙과 그 응용 5.7 유효 에너지 열역학5장 어느 열원의 열을 유효하게 이용할 수 있는 에너지의 최대치
사이클에서 작동유체가 고열원 온도 에서 열량 를 받아 일 을 할 때 일로 변환되는 것은 유효 에너지(available energy) 만이고, 나머지 무효 에너지 (unavailable energy) 는 저 열원(온도 )에 버림. 카르노 사이클 랭킨 사이클

30 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 5.7.1 고열원의 온도 가 일정인 경우
5.7.1 고열원의 온도 가 일정인 경우 가역 사이클에서 작동유체가 고 열원 및 저 열원과 열 교환 시 엔트로피 변화는 이때 무효 에너지: 유효 에너지:

31 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 5.7.2 고 열원의 온도 가 변하는 경우
5.7.2 고 열원의 온도 가 변하는 경우 보일러의 고 열원은 연소가스이고 물은 작동유체 임. 내연기관에서는 연소가스가 작동유체 임. 작동유체가 고 열원부터 열량 를 받는 사이에 온도가 부터 로 변할 때 무효 에너지 : 단, 은 작동유체의 질량, 및 은 작동유체의 비열 및 평균 비열 임. 총 열량 : 유효 에너지 : (예제 )

32 열역학의 제2법칙과 그 응용 5.8 엑서지(exergy) 열역학5장
에너지(energy) 중 다른 에너지의 형태(일)로 변할 수 있는 부분을 엑서지(exergy, Exergie), 나머지 부분을 아너지(anergy, Anergie)라 함. 질량 당 엑서지 질량 당 아너지 질량 당 엑서지 질량 당 아너지일 때 로 표기하면 (1) 비유동 과정(비 정상 과정)인 경우

33 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 (2) 유동 과정(또는 정상변화) 주위 온도 로 일정한 가역사이클의 작동물질의 엔트로피
주위 온도 로 일정한 가역사이클의 작동물질의 엔트로피 주위 물질의 엔트로피 이면, (예제 )

34 열역학의 제2법칙과 그 응용 5.9 검사체적에 대한 열역학의 제2법칙 열역학5장
일반적으로 System에 열역학 제2 법칙을 적용하면 동안 엔트로피 변화율은 ① 는 계의, 는 검사체적의, 는 검사체적에 이동 엔트로피일 때, 시간 에서 ②

35 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 시간 에서 ③ ③ - ② ④ 검사표면의 엔트로피 변화율 ⑤
시간 에서 ③ ③ - ② ④ 검사표면의 엔트로피 변화율 ⑤ 검사체적내의 엔트로피 생성율은 ⑥ ④, ⑤, ⑥→ 일 때

36 열역학의 제2법칙과 그 응용 열역학5장 이므로 (예제 5.14)

37 열역학의 제2법칙과 그 응용 5장 과제 열역학5장 5장 용어 정의 1문제 5.1 1문제
5장 용어 정의 문제 문제 중 3문제 중 7문제 계 12문제