기 하 공 차 2002. 11월 www.cncmate.com.

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1 기 하 공 차 월

2 목차 제1부 기하공차의 개요 제1장 기하공차의 배경 ***************** 1-3
제1장 기하공차의 배경 ***************** 1-3 제2장 기하공차의 체계 개요 ************* 1-11 참 고: 일반원리 *********************** 1-31 제2부 기하공차의 적용 (별도) 제3장 단독형체에 적용하는 형상공차 제4장 관련형체에 적용하는 자세공차 제5장 축선 등을 갖는 크기형체에 적용하는 위치공차 * 인쇄시는 [흑백] 선택, [용지에 맞게…] 취소. * 배경색변경: 도구>[슬라이드색변경]으로 처리 cncmate.com

3 제1장. 기하공차의 배경 모든 제품은 정확한 치수와 형상으로 만들 수는 없고, 다만 요건에 맞도록 어디까지 접근시키느냐가 중요하다. 종전의 도면은 대개 치수공차와 주기사항으로만 규제되어 결합상/검사상의 문제, 호환성의 문제가 잔존한다. 그래서 더욱 논리적이고 경제적인 규제를 위해 기하공차가 국제 규격화됨. 미국: ANSI Y 국제: ISO/TC 미국: ANSI Y 14.5M-1982 (Metric) 한국: KS 규격 B , B , B , B , B , B cncmate.com

4 1.1 기본 용어 해설 치수(Dimension): 화살표와 숫자로 표시되는 거리 또는 각도 크기
공차(Tolerance): 치수/형상에 대한 (제작상 불가피한) 변동허용량. 치수공차: 화살표사이의 치수에 덧붙여 표기한 변동 허용범위. 치수공차 = 최대허용치수 - 최소허용치수 기하공차: 완벽한 기하적적 형상/위치 정의로부터의 변동 허용범위. 조립/검사 상황에 가장 기능적 적합. (논리적/경제적) 데이텀/기준(Datum): 이론상 정확한 점/선/축선/평면 (측정기준). 실제로는 가상존재: 원추의 중심선, 단조표면에 대응하는 평면, … 기본치수(Basic Dimension): 이론적으로 정확하게 정의된 치수 최대실체조건(MMC, Max Material Condition): 질량이 가장 큰 조건. 구멍은 가장 작고, 축은 가장 클 때. 조립최악조건. 형체크기무관(RFS, Regardless of Feature Size): 형체공차 및 데이텀참조가 치수공차내 범위 내이되, 형체치수 변동에 관계없이 적용되는 조건. 축선(Axis): 2개 평면이 직교하는 이론직선, 또는 회전체의 중심직선. 흔히 축선으로부터 기하공차내 편위를 갖는 “중심선”과는 구별된다. cncmate.com

5 1.1 기본 용어 해설 (계속) 실효치수 (Vertual Size): MMC 치수와 기하공차를 감안한 (조립) 실효경계치수.
크기, 형상, 자세 및 위치에 따라 관리되는 데이텀형체는 제1차, 제2차, 또는 제3차 어느 데이텀으로 사용되는가에 따라 실효치수에 영향을 준다. 최대실체조건에서의 완전형상 (Perfct Form at MMC): 만약 형체가 MMC로 가공되었다면, 형체가 가져야 할 이론적으로 정확한 형상 허용한계치수 범위내에서 형체의 이동은 자유이지만, MMC에서의 완전형상의 경계(포락선)을 넘어면 안된다. 형체가 MMC 크기를 벗어나면 형상의 변동에 대해 이 벗어난 양만큼의 기하공차가 허용된다. 형체가 최소실체조건(LMC)일 때는 완전형상의 경계에 대한 요구는 없다. 지시계 흔들림전량 (TIR, Total Indicator Reading): 형체표면 변동량 측정시 인디케이터의 전체 움직임 (FIM, Full Indicator Movement) cncmate.com

6 1.2 기하공차의 필요성 도면은 설계자-제작자-검사자간에 같은 해석이 되도록, 국제 통용될 수 있는 숫자, 문자, 기호를 사용하고 가능한 서술적 주기는 피해야 한다 도형은 점, 선, 축선, 면을 갖는 형체로 구성되며, 공차 관련하여 크기, 형상, 자세, 위치의 4 요소 정밀도가 있다. 치수공차의 불완전성 위치결정 공차역의 불완전 기준형체가 불확실, 해석오류 치수공차내에서 형상 규제되는 것으로 충분한지 불분명 제품기능과 무관하게 현장조립될 우려 기하공차 도시의 필요성 기술수준 향상에 따라 부품정밀도 요구가 증대 생산의 국제화에 따라 호환성의 요구가 증대 국제경쟁을 위해 생산성향상 및 원가절감이 절실 제작공차 확대 호환성, 결합보증 해석 오류 방지 게이지 적용용이 cncmate.com

7 1.3 치수공차로 규제된 결합조건 치수공차로만 규제된 구멍과 축의 결합조건 축(d)은: 구멍 하한치 Dl 보다 작아야 한다.
1.3 치수공차로 규제된 결합조건 치수공차로만 규제된 구멍과 축의 결합조건 축(d)은: 구멍 하한치 Dl 보다 작아야 한다. 구멍(D)은: 축의 상한치 dh 보다 크야 한다. (+) 달리 규정하지 않으면, 모든 형체 요소는 치수 상/하한치 경계내에 존재해야 한다. (포락의 원리) Dh Dl dl dh 원주방향 변위   Dh Dl dh dl 축방향 변위 수치공차 규제 cncmate.com

8 1.4 기하공차로 규제된 결합조건 직각도 규제 및 진직도 규제 예제: 기능적이며 결합보장 10.2 +0.2
 A ⊥  0.1 극한상황 10.2 0.1 10.0   ─  0.1 극한상황 0.1 10.2 10.0 cncmate.com

9 1.5 끼워맞춤과 기하공차 끼워맞춤만으로 규제된 경우와 진직도규제가 추가된 경우 15.0 H7 15.0 e7 ─
15.0 e7 ─ 0.018 M 0.012 극한 해석 규제 방법 결합 상황 15.0 H7 15.0 e7 15.0 14.968 0.032 15.0  0.012  0.018 14.968 임의해석되면 간섭발생, 결합불가 0.018 규제범위내에서는 항상 결합가능 cncmate.com

10 1.6 규제방법에 따른 결합조건 비교 치수공차 표시의 불합리성 예시 Max. 0.1 24.95 25.05 10.2 10.1
크기치수와 위치치수가 독립변위 10.3 ±0.1 25 10.0 ±0.1 결합보장 ( )/2=0.05  0.05 M 10.3 ±0.1 25 ±0.05 10.0 ±0.1 cncmate.com

11 제2장 기하공차의 체계 개요 기하공차 체계의 장점 데이텀(Datum)에 의해 제품기능 요구가 반영된다
최대실체공차방식(MMP)에 의해 경제성과 호환성을 보장한다 해석상 모순이 없다. 국제 통용되는 도면정보 체계이다. cncmate.com

12 2.1 기하공차의 종류 구분 설명 형상 공차 ━ 진직도 : 축 또는 회전체 표면에 적용하는 이론 직선으로부터의 편차
단독형체에 적용 ━ 진직도 : 축 또는 회전체 표면에 적용하는 이론 직선으로부터의 편차   평면도 : 이상평면으로부터의 편차 ○ 진원도 : 한 중심점으로부터 같은 (반경) 거리에 있는 조건. 원통도 : 한 중심축으로부터 같은 (반경) 거리에 있는 조건.  윤곽도 : 이론윤곽으로부터의 편차. 자세 공차 관련형체에 적용 ┴ 직각도 : 기준에 대해 완전 직각으로부터의 편차 // 평행도 : 기준에 대해 완전 평행으로부터의 편차 ∠ 경사도 : 기준에 대해 정확한 경사으로부터의 편차 윤곽도 : 기준에 대해 정확한 윤곽으로부터의 편차 위치 공차  (진)위치도 : 기본치수로 정의된 이론위치(한 점/축)로부터의 허용 지름편차. 부동체결구와 고정체결구로 구분 적용됨. ◎ 동심도/동축도 : 회전체간의 동축성. 지름공차표시시 TIR에 상응. 대칭도 : 대칭형체 중심평면의 양측에 같은량으로 배치된 변동 전폭. 흔들림 공차 ↗ 원주흔들림 : 형상공차와 위치공차의 복합. 부품형체상의 원주흔들림. 온흔들림 : 부품회전중 모든 원주/윤곽에 동시에 적용하는 흔들림. cncmate.com

13 2.2 기하공차의 부가기호 100.0 표시내용 구분 기호 공차붙이 형체 직접 표시 문자기호에 의거한 데이텀
데이텀 타깃 기입 틀 기본치수 (이론상 정확한 치수) 돌출 공차역 최대실체조건 최소실체조건 M P L 100.0 A 8 A1 cncmate.com

14 2.3 기하공차의 도시방법 기하공차 기입 테두리 두 구획이상 구분된 직사각형 테두리내에 기호, (공차역+) 공차값 (+규제조건), n*(데이텀)을 기입 그 선택은 공차종류와 기타 조립조건 등에 따름 공차기호 □ 0.02 ─  0.02 ○  0.02 M //  0.2 A 공차값 공차역 (, R, S) 규제조건 데이텀   0.2 A B C M M 여러 개의 데이텀 (+규제조건): 적용우선순위에 따른다. 단, 단독형체는 데이텀이 없다 cncmate.com

15 2.3 기하공차의 도시방법 (계속) 기하공차 지시방법: 기하공차 테두리를 규제형체의 외곽선이나 치수선상에 나타낸다
단독형체에 대하여; ─ 0.02 ○ 0.03 □ 0.01 0.04  0.05 모든 표면요소는 0.01간격의 2평행평면내에 존재. 표면은 축단면상 0.02간격 2평행직선내에 존재. 횡단면표면요소는 반경 0.03차의 2 동심원내에 존재. 치수공차범위내 R차이의 2개의 동심원통내 존재. 이상윤곽면에 법선방향편위, 0.05두께의 2 윤곽면내 존재. 단위길이당 ─ 0.02/100 중앙이 높지 않을 것 □ 0.02 □ 0.02 *치수선과 지시선간 간격을 둠. *추가요구사항은 테두리 근처에. cncmate.com

16 2.3 기하공차의 도시방법 (계속) 관련형체에 대하여; 복합규제 ○  0.05 ↗ A A 데이텀 ◎  0.05 A ◎
2- 9.0 H7 10 30 15 B C 기본치수 M  0.01 A A B 데이텀 병합 ◎  0.05 A-B 직접표시 // 0.03 cncmate.com

17 2.4 기하공차 지시방법과 공차역 지시방법에 따라 공차역이 다르다: A B C 동일공차지정 0.1 * 공통공차역 다른방법 □
공통공차역* 동일공차지정 0.1 * 공통공차역 다른방법 □ A 0.02 수직공차역 // A  0.02 원통공차역 // 0.02 A 수평공차역 // A 사각공차역 // 0.02 cncmate.com

18 2.4 기하공차 지시방법과 공차역 (계속) 기하공차 일반 규제역 A 0.05 // 0.02 ─ 30 20 10.0 ±0.05
29.95 19.95 30.05 20.05 0.1   0.1 0.02 100 (전구역적용) ─ 0.02/100 A  0.05 ◎ 0.02  0.02 축변위 cncmate.com

19 2.5 치수공차역으로부터 유도된 원통공차역 구멍과 축이 결합하는 경우, 직각좌표 치수공차역으로는 실제 조립가능한 공차역을 낭비한다. 원통공차역으로 회복하면, 같은 조립조건에서 공차값으로 41% (=√2 –1배), 면적으로 약57% 증가한다. 30 ±0.5 20 ±0.5  30.5 19.5 29.5 20.5 1.0 1.41 S RFS표시:폐지됨 미표시시: RFS 30 20  1.41   1.4 1.4 cncmate.com

20 2.6 데이텀의 확립 직육면체의 데이텀 표면 확립 (우선순위유의) x.x 3- 9.0 H7 B C A  0.01
M  0.01 평면A (정반 등) A에 최소3점 접촉 평면B (직각자 등) B에 최소2점 접촉 평면C C에 최소1점 접촉 cncmate.com

21 2.6 데이텀의 확립 (계속) 회전체의 데이텀 표면 확립 (우선순위유의) x.x ± x.x B A 인디케이터 전흔들림 ↗
데이텀A 축선에 직각이며, 최소1점이 B에 접촉하는 데이텀B 데이텀A 축선에 교차하는 2개의 가상평면 실용데이텀A V 블락 등 RFS 데이텀A에 대한 원주 전폭 흔들림은 x.x이내 cncmate.com

22 2.7 MMC와 LMC MMC: 최대실체조건. (Maximum Material Condition)
축형체는 최대치수, 구멍형체는 최소치수. LMC: 최소실체조건. (Least Material Condition) 축형체는 최소치수, 구멍형체는 최대치수. 기준: 부품의 질량/부피 관점. MMC에서는 큰 것은 “바바나 MMC, 도너츠 MMC!” 조립 최악조건으로, 이 상태에서 조립되면, 어떤 조건에서도 조립된다. 100% 조립성을 보장하는 부동체결구 또는 고정체결구 조립에서, 공차값을 결정하는 기본조건이 된다. 구멍형체: 구멍, 홈 등의 암 형상을 갖는 부품 축형체: 축, 보스 등의 숫 형상을 갖는 부품을 총칭. cncmate.com

23 2.8 끼워맞춤에서의 틈새량 조립기능에 따라 틈새량이 결정되는데, 틈새량이 작으면, 공차도 작아진다.
종전의 치수공차 표기법에서는 단독 구멍과 축에 대해서만 제시되고 (예: 구멍H7, 축g6), 위치관련은 없었다. 여러 개의 구멍과 축 형체가 동시에 조립되는 경우에; 호환성이 요구되는 끼워맞춤은 틈새량을 영(0)보다 크게 잡고, 구멍과 축 형체의 크기공차를 결정한 뒤, 위치결정 치수/공차를 결정한다. 최소틈새량 (위치공차 전량) 축형체 LMC 축형체 MMC 구멍형체 MMC 구멍형체 LMC cncmate.com

24 2.9 호환성을 보증하는 끼워맞춤 조립관계에서는 위치도공차가 가장 적절.
MMC(조립최악조건)의 최소틈새량이 위치공차 전량으로, 대응 구멍형체와 축형체에 각각 배분된다. 부동체결구의 경우: 구멍패턴을 갖는 2개의 부품들을 독립된 볼트/리벳/핀 등으로 조립하는 경우 (3개 이상의 부품간), 체결구와의 최소틈새량 전량이 구멍형체 부품들에 각각 부여된다. H1, H2 : 부품1/2 최소지름 T1,T2 : 부품1/2 위치도지름 T = T1 , T = T2 T H1/2 H1 H2/2 H2 F T1/2 T2/2 낫트 볼트 H: 관통구멍 최소지름 (MMC) F: 체결구 최대지름 (MMC) T: 위치도 공차전량 H – F = T 부품1 부품2 cncmate.com

25 2.9 호환성을 보증하는 끼워맞춤 (계속) 고정체결구의 경우: 돌출 고정형체(탭구멍, 조립핀 등)의 패턴을 가진 부품(1)을, 구멍패턴만을 가진 다른 부품(2)과 조립하는 경우 (2개 부품간), 구멍형체와 축형체의 MMC 차이 전량이 2개 부품들의 위치도 공차의 합으로, 임의 배분된다 H/2 = F/2 + T/2 T = H - F T/2 = TF /2 + TH /2 대입하면, H = F + TF + TH ∴ H – F = TH + TF = T T/2 H/2 H F TF /2 TH /2 구멍과 축의 진위치 반분하는 경우(일반) H: 관통구멍 최소지름 (MMC) F: 체결구 최대지름 (MMC) T: 위치도 공차전량 (T = TH + TF ) TH : 관통구멍의 위치도 공차지름 TF : 체결구의 위치도 공차지름 부품1 부품2 체결구 * 탭구멍은 고정되고 나면 틈새가 없는 고정체결구임 cncmate.com

26 2.10 구멍형체의 표시 자세 또는 위치공차 표기 때 최대실체조건(MMC)에 따른 최대실체공차방식 (MMP)을 적용하면;
50 2-  또는 표시가 없으면 RFS를 의미함 기본치수 (이론치수) 관련치수와 공차 위치도 공차  0.05 M L 19.95 *VC 20 MMC 20.2 LMC 0.00 0.25 0.05 RFS 기준 위치공차 S V *기능게이지 불가 LMC 기준 19.95 *VC 20 MMC 20.2 LMC 0.00 0.25 0.05 MMC 기준 M V S *실효치수 (게이지적용) 0.25 L 0.05 S V 0.00 20.25 *VC 20.2 LMC 20 MMC **물리적 가능, 게이지는 불가 cncmate.com

27 2.11 치수공차방식과 최대실체공차방식 직각좌표 치수공차방식에서는 공차누적 발생 10±0.5 4- 10.0 +0.1 20
누적없음 *진위치표시1  0.05 M 4-  20 ±0.5 60 ±1.5 (누적) 10 ±0.5 *체인식표시 10±0.5 *진위치표시2 4-  20 60  0.05 M 4-  20 ±0.5 60 ±0.5 10 ±0.5 *직접적표시 구멍간 치수누적 cncmate.com

28 2.11 치수공차방식과 최대실체공차방식 (…) 위치도 공차에 의한 도면의 분석 2- 10+0.1 구멍   1.4 20
M 20 8.6 기능게이지 핀 1.4 / 2 10 MMC 그림1: 구멍이 MMC일때 진위치 1.4 위치공차역 8.6 VC 10 MMC 10.1 LMC 0.00 1.5 1.4 M V S 동적공차선도 20 8.6 기능게이지 핀 1.5/2 10.1 LMC 21.5 ~ 18.5 1.5 동적진위치공차 그림3: 구멍이 LMC일때 편위 (극한) 그림2: 구멍이 MMC일때 편위 20 8.6 기능게이지 핀 1.4/2 10 MMC 21.4 ~ 18.6 1.4 위치공차역 cncmate.com

29 2.12 돌출공차역 (Projected Tolerance Zone)
(구멍에 핀이 박혀 있든가 또는 탭구멍이 난 부품1과 다른 구멍뚫힌 부품2을 결합하는) 고정체결구의 경우에 고정형체의 표면으로부터의 돌출된 길이를 돌출공차역이라 함. 돌출공차역은 결합간섭을 피하기 위해 부품2의 높이보다 크야 한다. 아래부품1에 미리 억지끼움된 핀  0.02 30 P 20 ±0.05 P30 부품1 부품2 부품1 부품2 체결구  0.05 A M B C 30 P M16 탭구멍 돌출30 cncmate.com

30 2.13 게이징 기능게이지(Function Gage, Receiver Gage)
크기형체에 규정된 기하공차에 대한 기능호환성 측정용. 게이지형상은 피측정물이 실효치수의 경계에 있을 때의 형상과 동일하다. 기능게이지는 정량적 측정은 못하고, GO와 NO GO를 판단할 뿐이나, 정확히 MMC를 적용할 수 있게 한다. 축선 또는 중심면을 갖는 크기(사이즈) 형체가 아닌 다른 형체에는 MMC기준을 적용할 수 없다. 페이퍼게이지(Paper Gage) 기능게이지는 하드웨어적이지만, 근래에 소프트웨어적으로 공차 변동량을 정량적으로 측정, 분석하여 페이퍼상에서 사이즈 형체와 위치의 상호관계를 시각적으로 표현하는 방법을 말함. cncmate.com

31 참고: 일반 원리 원리1 (The Taylor Principle): 포락의 원리
허용한계치수 범위내에서 형체 요소의 이동은 자유이다. 형체가 MMC일 때 완전형체를 이루는 형체의 경계(포락면)를 넘을 수는 없다. LMC일 때는 완전형상이 요구되지 않는다. 이 원리는 부품 단독형체에 대해서만 적용하고, 부품전체에 대해서는 적용하지 않는다. 형체간의 상호관계는 최종제품의 기능요구를 얻도록 적절한 형상, 자세 또는 위치를 관리해야 한다. 이 원리는 ANSI 의 허용한계치수로 기술되어 있다.   10.2 10.0 9.9 cncmate.com

32 참고: 일반 원리 (계속) 원리2: 위치관리에 대한 규제조건 기호
위치공차가 규정되는 경우에는 항상 MMC, LMC, RFS가 형체 및 데이텀참조 양자에 대해 규정되어야 한다. (생략시 RFS 일반) 원리3: 형상, 자세 및 흔들림 관리에 대한 규제조건 기호 위치공차 이외의 형상, 자세 및 흔들림 공차가 규정되는 경우에는, 형체 및 데이텀참조 양자에 대해 암시적으로 RFS가 적용된다. MMC가 필요할 경우에는 MMC가 규정되어야 한다. cncmate.com