파스칼의 삼각형 제주북초등학교 영재학급 심화반 6학년 문지용 지도교사:김승진선생님.

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1 파스칼의 삼각형 제주북초등학교 영재학급 심화반 6학년 문지용 지도교사:김승진선생님

2 탐구동기 영재 프로젝트 주제를 찾으려고 책을 찾고 있었다. 그 중 파스칼의 삼각형이 내 눈에 들어왔다. 파스칼의 삼각형은 그냥 더해가는 줄 알았는데 책을 읽어보니까 그것만이 아니라 재미있는 규칙이 많이 있었다. 그래서 나는 파스칼의 삼각형을 주제로 선정하였다.

3 탐구기간 2011년 11월 10일 ~ 년 1월 1일

4 탐구목표 1. 파스칼의 삼각형에서 규칙찾기 2. 파스칼의 삼각형을 응용한 수의 배열만들기

5 파스칼 이름: 블레즈 파스칼 (Blaise Pascal) 활동분야: 수학,과학 출생지: 프랑스 오베르뉴 클레르몽페랑
파스칼의 업적   1.아버지가 하는 일의 능률을 높이기 위하여 계산기를 만들었다.   2.확률론을 창안하여, 수삼각형론 및 부대논문을 썻습니다.   3.물리실험의 결과를 유체의 평형, 대기의 무게라는 두 논문으로 정리하였습니다.   4.사이클로이드 문제를 해결하고 적분법을 창안해 냈습니다.

6 파스칼의 삼각형  각 항의 처음과 끝에 1을 쓰고 위에 두 수를 더하여 아랫수를 만들어가는 수의 배열

7 파스칼의 삼각형 (ｘ+1)¹= 1×ｘ + 1×1 (ｘ+1)²= 1×ｘ²+ 2×ｘ +1×1
(ｘ+1)¹= 1×ｘ + 1×1   (ｘ+1)²= 1×ｘ²+ 2×ｘ +1×1      (ｘ+1)³= 1×ｘ³+ 3×ｘ²+3×ｘ+1×1 0열 1열 2열 3열 ……

8 파스칼의 삼각형 0열: 1= 20 1열: 2= 21 2열: 4= 22 3열: 8= 23 4열: 16= 24 5열: 32= 25
0열: 1= 20 1열: 2= 21 2열: 4= 22 3열: 8= 23 4열: 16= 24 5열: 32= 25 6열: 64= 26 7열: 128= 27 8열: 256= 28

9 파스칼의 삼각형

10 파스칼의 삼각형

11 파스칼의 삼각형 =6435

12 파스칼의 삼각형 빨강 노랑 파랑 초록 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 수를 나열하면-피보나치수열
빨강 노랑 파랑 초록 수를 나열하면-피보나치수열

13 3차원 파스칼의 삼각형1 층 층 1 1 층 2 4 2 1 2 1 층 층 층

14 3차원 파스칼의 삼각형1 Ｘ Ｘｙ Ｙ

15 3차원 파스칼의 삼각형1 1 1 1 1 4 1

16 3차원 파스칼의 삼각형2 층 층 층 층 1 1 층 1 4 1 1 1 1 층

17 결론 파스칼의 삼각형에서 규칙 찾기 – x 파스칼의 삼각형을 응용하여 수의 배열 만들기 – 3차원 파스칼의 삼각형 만듦

18 프로젝트를 마치며 이번 프로젝트는 수학이어서 좀 어려웠던 것 같다. 과학은 실험을 할 수 있지만
수학은 수학자들이 찾은것이 많아서 새로운 것을 만들기가 쉽지 않았다. 하지만 프로젝트를 해서 재미있는 것을 많이 연구해 본것 같다.

19 참고문헌 수학귀신 네이버 지식인 http://pascal_edu.blog.me/146217961