구심력 측정 1. 실험 목적 등속 원 운동하는 물체의 구심력을 측정하고 질량 및 궤도 반지름과 구심력 사이의  관계를 알아본다.

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1 구심력 측정 1. 실험 목적 등속 원 운동하는 물체의 구심력을 측정하고 질량 및 궤도 반지름과 구심력 사이의  관계를 알아본다.

2 2. 실험 기구 구심력 측정 장치 Power Supply Photogate Timer 스프링
(실험 장치도) 스프링 추(150g X 2, 200g X 2, 450g X 1) 용수철 상수 측정 장치

3 3. 실험 이론 구심력 (Centripetal Force)
등속 원 운동에서 운동의 중심 방향으로 작용하여 물체의 방향을 바꾸는 힘. 선속도에 수직으로 작용, 물체의 속도의 방향만을 변화, 속도의 크기는 변화시키지 않는다. 구심력 회전궤도 반경 선속도 물체의 질량 ※ 관련용어 원심력 (Centrifugal Force) 회전하는 좌표계에서 관찰되는 관성력(가속도의 반대방향 가속도를 설명하기 위한 가상의 힘), 회전의 중심에서 바깥쪽으로 작용하는 것처럼 관찰. 원심력은 관성력 중에서도 회전하고 있는 계 안의 관찰자가 느끼는 가상의 힘.

4 3. 실험 이론 (등속 원 운동에서 구심력의 크기) : 구심력 : 추의 질량 : 선속도 : 각속도 : 회전 궤도 반경 : 주기
원주 1회전 각 1회전 소요시간 : 구심력 : 추의 질량 : 선속도 : 각속도 : 회전 궤도 반경 : 주기 T r w v m F c

5 3. 실험 이론 (등속 원 운동에서 구심 가속도) 구심 가속도 (Centripetal Acceleration)
물체가 등속 원운동을 할 때 속력은 일정하지만 운동방향은 계속 변하므로 속도 가 변하는 가속도를 갖는다. 가속도는 언제나 원의 중심을 향한다. B 시간 간격 동안 일어난 물체의 속도변화 물체가 실제로 통과한 거리 물체의 가속도 크기 A O

6 3. 실험 이론 (구심력 공식 유도과정) 운동의 제 2법칙에 의해 등속 원운동을 하고 있는 질량 m의 물체에 작용하는 구심력은

7 3. 실험 이론 (탄성) 탄 성 (Elasticity) 인장 변형력 (Tensile stress)
힘을 더하면 형태가 바뀌지만, 힘을 빼면 원래대로 돌아오는 성질. 원칙적으로는 고체로 보이는 성질이다. 응력(stress)과 변형(strain)사이의 선형 관계로 이루어지며 이러한 선형관계는 훅의 법칙(Hooke’s law)으로 불린다. 인장 변형력 (Tensile stress) 크기가 같고 방향이 반대인 힘들이 물체의 양 끝에서 서로 멀어지는 방향으로 작용할 때 생기는 힘 압축 변형력 (Compressive stress) 크기가 같고 방향이 반대인 힘들이 물체의 양 끝에서 서로를 향해 작용할 때의 힘 층밀리기 변형력 (Shear stress) 크기가 같고 방향이 반대인 힘들이 작용선이 서로 다를 때 생기는 힘

8 3. 실험 이론 (탄성) 장력 압축력 층밀림 힘

9 3. 실험 이론 (탄성 – Hooke’s law) 훅의 법칙 (Hooke’s law) : 탄성력 : 용수철 상수
용수철과 같이 탄성이 있는 물체가 외력에 의해 늘어나거나 줄어드는 등 변형되었을 때 물체 자신의 원래 원래 모습으로 돌아오려고 반항하는 ‘복원력’의 크기와 변형의 정도의 관계를 나타내는 물리 법칙. Fc : 구심력 Hooke’s law 이론식 : 탄성력 : 용수철 상수 : 용수철 길이의 변화 값

10 3. 실험 이론 (탄성 – Hooke’s law) 그림(b)에서 보는 것처럼 용수철을 힘 F로 잡아당길 때 용수철에는 왼쪽으로 작용하는 탄성력이 생기게 된다. 이 때 탄성력은 외부력 F와 크기가 같고 방향은 반대가 된다. 탄성력의 크기는 용수철상수에 비례하고 용수철이 늘어난 길이에 비례. 방향은 변형된 방향과 반대. 그림(a) 늘어나지 않은 용수철 그림(b) 외부력 F 만큼 늘어난 용수철

11 4. 실험 방법 (용수철 상수 측정) (1) 용수철 상수 측정(이론값) 용수철상수 측정 장치에 용수철을 놓는다.
탄성 상수 측정장치를 이용하여 추의 탄성 상수를 구한다. 용수철상수 측정 장치에 용수철을 놓는다. 용수철 위에 눈금 표시계가 있는 추를 올려 놓고 위치(x1)를 측정한다. 눈금 추 위에 질량 m(150g X 2개, 200g X 2개, 450g X 1개)인 추를 올려놓고 눈금의 위치(x2)를 측정한다. 식을 이용하여 k값의 평균을 구한다. (Δx = x1 – x2) 탄성 계수 장치에 눈금 표시계가 있는 추를 올려 놓고 위치를 측정한다. 용수철 상수 측정 장치

12 4. 실험 방법 (구심력 측정) (1) 구심력 측정(실험값)
구심력 측정장치를 이용하여 구심력을 구한다. 구심력 측정 장치에 질량 150g X 2개인 추를 회전축과 빈틈 없이 꽂는다. 추 옆에 스프링을 놓고 조절나사로 움직이지 않게 고정한다. (조절나사는 검은색 플라스틱이 있는 방향을 스프링 쪽으로 조여준다. 이때 조절나사는 추와 스프링이 조이지 않을 정도로만 느슨하게 고정한다.) 포토게이트 타이머를 구심력 측정 장치와 연결한다. (모드는 PEND mode를 사용한다.)

13 4. 실험 방법 (구심력 측정) 4. 추의 초기 위치를 측정한다. (추의 중심 선의 위치 x3)
5. Power Supply와 구심력 측정 장치와 연결한다. (+ - 극 연결 주의) 6. Power Supply의 전류를 조금 흘려주고 전압을 조절하여 회전 속도를 조절한다. (회전 속도를 이용하여 반경 설정) 7. 회전 반경 r을 4, 5, 6, 7cm로 하여 추의 회전이 50회가 넘었 을 때 주기를10회씩 측정하여 각 회전 반경에서의 평균 주기 T를 구한다. (회전 반경을 조절할 때는 눈금을 수직으로 보고 읽는다.)

14 4. 실험 방법 (구심력 측정) 8. 회전으로 인하여 용수철에 달린 추가 얼마나 이동하였는지 측정하여 Δx3를 구한다.
(Δx3 = r – x3 ) 9. 200g X 2개로 바꾸어 실험1~8번을 반복한다. 10. 위 실험에서 측정한 주기 T(각 측정의 평균 값)를 실험식에 대입하여 이론식과 비교해 백분율오차를 구한다.

15 5. 실험 시 주의사항 • 실험장치 위의 아크릴판을 깨뜨리지 않도록 주의한다.
• Power supply 전압이 20V 가 넘지 않도록 주의한다. • 양쪽의 막대 반경을 일치시킨다. (두 질점이 서로 균형이 맞지 않을 경우 관성모멘트에 의해 기기가 파손될 수 있다.) • 회전축과 추의 간격이 벌어지지 않도록 주의한다. • 추의 끝점에 있는 고정나사로 용수철을 고정만 시킨다. • 용수철의 최대로 줄어 변화가 없는 지점까지 회전 시키 지 않도록 주의한다. • 회전 궤도 반경 r과 추의 이동 변위 Δx3은 다른 값이다.