DC-AC 회로 응용 강의노트 rnd2.knu.ac.kr 접속 :

The decibel (dB) A B A common dB term is the half power point which is the dB in the P 2 is one-half P 1.

The RLC Series Circuit: Review We use the algebra of complex numbers to keep track of the magnitude and phases of voltages and currents V(t) = Re(Ve j  t ) I(t) = Re(Ie j  t ) where  = 2  f j = (–1) 1/2 (Phase relations for RLC circuit)

Impedance With these conventions for representing voltages and currents, Ohm’s law takes a simple form: V = IZ V = complex representation of voltage applied across a circuit = V 0 e j  I = complex representation of circuit current = I 0 e j  Z = total complex impedance (effective resistance) of the circuit For a series circuit: Z 1 + Z 2 + Z 3 + … For a parallel circuit: 1 / Z = 1 / Z / Z / Z 3 + … The impedance of R, C and L circuit : Z R = R (resistors) Z C = X C = –j /  C = 1 / j  C (capacitors) Z L = X L = j  L (inductors)

RC Circuits: Differentiators – The voltage across C is V in – V, – If RC <<1  (The Art of Electronics, Horowitz and Hill, 2 nd Ed.)

RC Circuits: Differentiators Output waveform when driven by square pulse input: (The Art of Electronics, Horowitz and Hill, 2 nd Ed.)

RC Circuits: Integrators – The voltage across R is V in – V, – If Thus the output integrates the input!  (The Art of Electronics, Horowitz and Hill, 2 nd Ed.)

RC Circuits: Integrators Output waveform when driven by square pulse input: (The Art of Electronics, Horowitz and Hill, 2 nd Ed.) (H&H)

RC Filters Low Pass Filter – Integration Averaging Noise reduction Elimination of transient High Pass Filter – Differentiation Timing reference RC Time Constant Frequency Response Time Response

High Pass Low Pass RC Time Constant -Pick C; Calculate R -Make sure R > 1 k  to avoid loading the function generator RC Filters

Formula High Pass Low Pass

High Pass Low Pass Semilog Bode Plot Frequency Response

Time Response High Pass Differentiator Low Pass Integrator Remember AC coupling at oscilloscope input? Can you derive the formula for time response?

Parallel LC Resonant Circuit – Treating as a voltage divider, we have: – Calculate the (complex) impedance Z LC : R C V in V out L (Student Manual for The Art of Electronics, Hayes and Horowitz, 2 nd Ed.)

Parallel LC Resonant Circuit – (resonant frequency): – Otherwise <<1 (Remember that  = 2  f  )

Series LC Resonant Circuit – Now Z LC = Z C + Z L = j  L – j /  C (L and C in series ) Overall response: (The Art of Electronics, Horowitz and Hill, 2 nd Ed.) For series RLC circuit:

Fourier Analysis Fourier analysis: Any function can be written as the sum of sine and cosine functions of different frequencies and amplitudes – We can apply this technique to periodic voltage waveforms: – Where T = minimum time voltage waveform repeats itself and 1 / T = fundamental frequency = f 0 – Could instead substitute  T

Fourier Analysis The a n and b m constants are determined from: For a symmetric square wave voltage (assuming V(t) is an odd function): – a n = 0 n = 0, 1, 2, 3, … –

Fourier Analysis Thus for a square wave of fundamental frequency  0 : (Student Manual for The Art of Electronics, Hayes and Horowitz, 2 nd Ed.)

가속기 원리 ①

① 가속기의 원리 : 전하를 띤 입자에 전기력을 가하여 입자의 속도를 증가시킨다. 전기장자기장 전기장에 나란하게 입사자기장과 수직하게 입사 입자의 운동방향 ( 속도방향 ) 과 나란한 방향 으로 전기력 발생 입자의 운동방향 ( 속도방향 ) 과 수직하게 자 기력 발생 입자의 속도를 변화시킨다. 입자의 운동방향을 변화시켜준다. 입자의 속도는 변화시킬 수 없다. 입자의 운동에너지 증가입자의 운동에너지는 증가되지 못한다. 가속에너지에 따른 양성자의 속도 에너지 1 eV1 keV1 MeV1 GeV1 TeV 속도 km/ 초 만4천1만4천 26 만 30 만 빛 속도의 % 0.1%4.6%87% % ( 빛 속도 30 만 km/ 초 )

Cockcroft-Walton 가속기 ① 원리 수소이온이 다이오드와 축전기를 이용한 전압 증배관 ( 직류고전압 ) 을 지 나가며 가속 (750 keV 가속 - 최초 인공 핵변환 ) 구성이온원, 가속관, 고전압 전원공급기, 표적계, 단점 방전, 전압 깨짐 (breakdown) ( 고전압 절연, 고전압 전원 문제 ) 단점극복 - 얼마나 DC 전압을 높이 올릴 수 있느냐가 관건 이용큰 가속기의 입사장치 (injector) 로 많이 쓰인다. 1) 정전가속기 가 ) Cockcroft-Walton 가속기

반데그라프 (Van de Graaff) ① 기계적인 방법으로 DC 전압을 올려 입자 가속 이온원, 절연벨트, 가속관, 표적계, 모터 고전압 절연문제 (10 MV) 개선 : 주위 덮게 물질 사이를 N 2, CO 2, SF 6 가스로 채움 ( 약 15 MV 까지 ) 이온가속, 물질분석 장비

탄뎀 반데그라프 ① 원리고전압 터미널 안에서 전하교환, 2 배 에너지 이상으로 가속가능 구성이온원, 절연벨트, 가속관, 표적계, 모터, 전하교환 장치 단점고전압 절연문제 (25 MV) 이용 극미량 분석 : C-14 연대측정, PIXE, RBS 분석 음이온 가속 : 수소, 산소, 금속이온, 불소

선형가속기 ① 원리 마이크로파나 고주파 (radio-frequency) 이용 연결된 가속공동 (cavity) 을 통하여 전자 가속 구성 가속공동 (cavity), 고주파원, 이온원, 가속전극 (Drift Tube) 단점 전극이 길어지고 효율 저하 (100 MeV) 듀티 - 사이클 (duty-cycle) : 선형가속기에서는 각기 다른 길이의 가속공동을 써서 아주 빠르게 바뀌는 고 주파 전기장으로 가속이 된다. 이 때 점점 빨라지는 입자가 정확 히 같은 시간 동안 다음 가속공동 안에서 다시 가속이 되는데 가속은 입 자들이 정확히 고주 파 전기장이 최대가 되기 직전과 최대가 되기까지 의 짧은 시간 안에서만 일 어난다. 이용 전자를 가속하는데 많이 이용

사이클로트론 ① 원리 하전입자가 2 극 자기장 안에서 원을 그리며 휘는 원리 ( 하전입자의 주파수 일정원리 ) 고주파를 이용한 전기장에 의해 가속 구성 2 극 전자석, 이온원, D 자 모양 금속통, 빔추출계 장점 많은 빔 전류를 얻을 수 있다 단점 최대로 얻을 수 있는 에너지가 한계 (20 MeV - 상대론적 질량 증가 효과 ) 이용 양성자 치료 장치 의료용 동위원소 생산

싱크로트론 ① 원리 가속입자의 에너지가 증가하더라도 동일 궤적 유지 가속 에너지에 따른 고주파원 주파수 및 전자석의 자기장 연동에 의한 변동 위상안정성 원리 구성 2 극 전자석, 4 극 전자석, 육극 전자석, 고주파 가속공동, 입사기 단점 빔 전류 제한, 크기 이용 핵, 입자물리학 실험, 고체물리, 시료분석

가속기 원리 ①

①

①

가속기 시설 ① 가속기유형활용입자운용 / 건설 / 계획 중인 가속기이용분야 전자 및 방사광 가속기 전자 미국 SLAC : B-factory ( 전자 - 양전자, 12 GeV) 일본 KEK : B-factory ( 전자 - 양전자, 12 GeV) 중국 BEPC : Charm factory ( 전자 - 양전자, 3.5 GeV) ILC : ( 전자 - 양전자, 500~1000 GeV) 고에너지 입자물리 / 핵물리학 미국 ANL : APS (7 GeV/100 mA) 방사광원 물질구조분석 단백질분석 양성자 가속기 양성자 중성자 미국 Fermilab : Tevatron ( 양성자, 1 TeV), 유럽 CERN : LHC ( 양성자, 7 TeV) 일본 KEK/JAEA : J-PARC MR (50 GeV) 고에너지 입자물리 / 핵물리학 미국 ORNL : SNS (1.0 GeV/2.3 mA) 파쇄 중성자원 세계적으로 30 여대 보급 방사선 (RI) 의학 / 암치료 반도체가공 중이온 가속기 중이온 (He-U) 미국 BNL : RHIC (100 GeV/n) 독일 GSI : FAIR ( 양성자 / 중이온, 90 GeV/35GeV/n) 일본 RIKEN : RI Beam Factory (440 MeV/n) 입자물리 / 핵물리학 천체물리 RI 빔 세계적으로 2 대 운영 중. 4 대 보급계획 암치료 유전자원, 우주소자

우리나라의 대형 가속기들 ① 중이온가속기 KoRIA 건설중

가속기 시설들 ① 서울대학교 이온빔 질량분석 가속기 (SNU Ionbeam Mass Spectrometry accelerator) 서울대학교 이온빔 질량분석 가속기 20 MeV 초전도 가속기

방사광 가속기 시설 ( 예 : 포항 ) ①

KEKB Collider The KEKB Collider ( 8 x 3.5 GeV ) 12

가속기 시설 ① CERN LHC Fermi lab : Tevatron 미국 SNS

가속기 시설 ( 일본 JPARC) ①

숙제 ① 1) AC 회로에 대한 응용을 한가지 이상 제시하고 원리를 설명하여라. 2) 국내에서 쓰이고 있는 가속기 중 하나에 대하여 구체적으로 설명하여라.