Electrical Signaling of Neurons I 생리학교실 호원경 의과학과 신경생리학 원론

-Neuron: soma and neurites dendrite: receiving information axon: propagating information -Junction btw neurons: Synapse presynaptic: axon terminal postsynaptic: dendrites, soma, or axon Neuron theory Santiago Ramón y Cajal ( , Spain)

세포막전압 (membrane potential) - 세포 속에 매우 가는 유리미세전극을 넣거나 patch clamp 방법으로 측정. - 유리미세전극을 점차 접근시키는 경우 세포외액에 끝이 있을 때는 전압차가 전혀 기록되지 않다가 세포막을 관통하는 순간 갑자기 ‘-’ 값을 나타냄. - 이 전압차는 전극을 세포속에 더 깊이 넣어도 변하지 않음. 즉 막전압은 세포막 바로 안과 밖의 전압차. - 막전압이 일정한 (-) 값을 유지하고 있으면 이를 안정막전압 (resting membrane potential) 이라고 하며, 자극에 의해, 또는 스스로 탈분극되어 (+) 값으로의 역전이 일어나면 활동전압 (action potential) 이라 함. stimulus penetration of membrane 0 mV -60 ~ -80 mV

Passive and active electrical properties Membrane potential changes (V) in response to current injection (I) or synaptic current (EPSC). Passive or electrotonic response: The relationship between V vs I is linear to the certain level (threshold). Active response: Over threshold, action potential is generated.

Overview of electrical signaling of neuron Synapse presynaptic AP postsynaptic potential: excitatory or inhibitory (EPSP or IPSP) subthreshold response or propagating AP Axon hillock electrotonic conduction all or none propagation to axon terminals Synaptic transmission Presynaptic: AP -- Ca 증가 -- transmitter release Postsynaptic: Inotropic Receptor -- synaptic current (EPSC or IPSC) – EPSP or IPSP

Electrical property of neurons Passive electrical properties: governed by input resistance (conductance) and capacitance -Resting membrane potential -Electrotonic response -Cable property Active electrical properties (excitability): governed by activation of voltage-gated channels -Action potential (AP) generation

안정막전압의 기원 1. 세포막의 선택적 투과성 2. 세포내외의 이온분포 차이 3. Small contribution by electrogenic transporter, including Na pump

확산, Diffusion - 농도경사 (concentration gradient, dc/dx) 에 의한 물질 이동. -downhill transport : 농도차이가 없어진 상태에서 평형.

Fick 의 법칙 J = -DA(dc/dx) J: mole/sec, Flow (cf. Flux: 단위시간, 단위면적당 이동한 입자수 ) dc/dx: 확산이 일어나는 물질의 농도 경사 A: 확산면적 D: 확산 계수 (diffusion coefficient), cm 2 /sec - 분자 크기 (a) 가 크고, 용액의 점성 (η) 이 클수록 작아짐 (Einstein-Stokes’ law: D = kT / 6πηa) -1cm 2 의 면적을 통하여 1mole/cm 3 /cm 의 농도경사가 있을 때 1 초 동안 확산되는 분자의 몰수 (1 mole/cm 3 = 10 3 M).

전해질의 경우 양이온과 음이온의 mobility 가 다르면 전압차 발생 + - Diffusion potential

- + V < at equilibrium start - + V = V = E x Cation selective membrane free diffusion 선택적 막의 존재 전압차가 만들어진 상태에서 평형에 도달

만약 순간적으로 I 의 KCl 농도를 10 배 올려 0.1 M 로 만들어 준다면 K+ 은 농도차에 의하여 I→II 의 방향으로 이동하게 되나 Cl- 는 막을 통과하지 못하므로 전압계에는 전압차가 기록될 것임. K+ 은 농도차 (concentration difference) 에 의한 I→II 방향의 힘과 전기적인 경사 (potential difference, electromotive force or emf) 에 의한 II→I 방향의 힘, 상반된 두 힘의 작용을 받게 됨. 만약 두 가지 상반된 힘의 크기가 같게 되는 상태에 도달한다면 K+ 의 net transport 는 일어나지 않게 되며, 이런 상태를 K+ 의 전기화학적 평형상태 (electrochemical equilibrium) 라고 함. 이때 농도차에 의한 힘과 반대 방향으로 평형을 이룬 전압차를 평형전압 (equilibrium potential) 이라 칭하며, Nernst equation 으로 계산. 전기화학적 평형 (Electrochemical Equilibrium)

Nernst Equation 의 유도 Electrical potential : zFE Chemical potential : RT ln[X] z: 원자가 ; F: Faraday constant (96500Coulb/mole); R: gas constant (8.3J/K/mole); T: 절대온도 Electrochemical potential for ion X + W i = RT ln [X] i + zE i F W o = RT ln[X] o + zE o F At equilibrium, W i = W o RT ln [X] i + zE i F = RT ln[X] o + zE o F E m = E i - E o = (RT/zF)ln [X] o / [X] i Nernst equation 투과성 양이온의 농도가 높은 쪽이 negative 가 됨

Nernst Equation E m = E i - E o = (RT/zF)ln [X] o / [X] i = 58 log [X] o / [X] i T=293K(20 o C) 일때 RT/F = 25.2 mV; 37 o C 일때 RT/F = mV ln a = 2.3 * log a 이므로 2.3 x 25.2 = 58 H + -selective membrane pH meter 수용액의 H + 농도는 ?

세포막이 만약 K+ 에 selectively permeable 하고 Ki=150 mM 이라면 (at 20 o C), Ko=15 Ko=1.5 Ko=5 mM Ko=10 mM Ko=30 E m = E i - E o = (RT/zF)ln [X] o / [X] i = 58 log [X] o / [X] i Ko 농도 10 배 감소시키면 58 mV hyperpolarize

안정막전압의 기원 1. 세포막의 선택적 투과성 2. 세포내외의 이온분포 차이 3. Small contribution by electrogenic transporter, including Na pump

세포내외의 이온 농도 K + Na + Ca 2+ Cl - HCO 3 - Pr - PO < (in mM) In Out If membrane is selectively permeable to K +, E m = 61 log (5/155) = 61 x (–1.493) = -91 mV If membrane is selectively permeable to Na +, E m = 61 log (145/12) = 61 x (+1.08) = +66 mV 안정 막전압 -60 ~ -90 mV

안정막 전압의 형성 세포막이 여러 이온에 투과성을 보이고 투과 이온들이 각각 다른 평형전압을 가질 때 세포 막전압은 어떻게 정해질까 ? 이온전류는 세포막전압의 변화를 초래하므로 안정막전압은 투과이온들에 의한 전류의 합이 zero 인 지점에서 결정. 세포막을 통한 이온전류의 계산 : - Ohm 의 법칙 - Constant field equation

I = V/R = GV high G low G EXEX pA Voltage (mV) I X = G(Vm-E X ) 이온이 투과하는 통로 또는 이온채널을 저항성분으로 본다면 세포막을 통한 이온 전류는 Ohm’s law 로 나타낼 수 있음. 이온 X 의 세포막을 통한 전류 (I X ) 는 세포막의 X 에 대한 전도도 (conductance, G X ) 와 X 가 받는 기전력 (electromotive force, emf) 의 곱으로 표현할 수 있고, 기전력은 막전압과 X 의 평형전압의 차이. 즉, I X = 전도도 x 기전력 = G X (V m – E X ).

E Na R Na (infinite) EKEK E Na I = I K + I Na RMP (at I = 0) 그럼 서로 전도도와 평형전압이 다른 Na+ 과 K+ 가 존재하는 상황은 어떻게 표시할 수 있을까 ? I Na = 전도도 * 기전력 = G Na (V m – E Na ) ; I K = G K (V m – E K ) 안정막전압은 투과이온들에 의한 전류의 합이 zero 인 지점이므로, I Na + I K = 0 를 풀어 구함. RMP = (G Na E Na + G K E K )/ (G Na + G K )

2) Constant Field Equation (Hodgkin-Goldman-Katz 식 ) Ohm 의 법칙은 charge carrier 인 자유전자가 풍부한 금속을 대상으로 한 법칙. 수용액에서 이온이동처럼 이온농도에 따라 charge carrier 가 제한적인 상황에서 이온이동은 Nernst-Planck 식을 따른다. J = -DA (dC/dx + (zCF/RT) dV/dx) (J: ion flux, D: 확산계수, A: 확산면적, C: 이온농도, dC/dx: concentration gradient, dV/dx: electric potential gradient) 위 식에서 첫항은 Fick 의 확산법칙과 같고 둘째항은 전기장에서 기전력에 의한 이 온이동을 표현한 것이다. 둘째항의 dVdx 를 emf 로 본다면 (zCF/RT) 는 전도도에 해당되는데 여기에 C 가 포 함되어 있어서 이온농도가 전도도에 영향을 준다는 특징이 있다. J = -D (dC/dx + (zF/RT) dV/dx) 실제론..

J = -D (dC/dx + (zF/RT) dV/dx) Na o = 150 mM Na i = 5 ~ 100 mM 전기장이 일정한 조건하 (dV/dx = const, constant field) 에서 세포밖 Na+ 농도 ([Na] o ) 가 150 mM 일 때 Nernst-Planck 식에 의한 Na 전류와 막전압사이의 관계 ( 전류 - 전압곡선, current- voltage curve, IV curve) 를 여러 세포 안 Na 농도 ([Na] i ) 에서 그리면 ;

Goldman-Hodgkin-Katz 식 투과이온들의 CF equation 에 의한 flux 의 합이 zero 인 지점을 구하는 식 (Question) Ki = 150, Ko = 5, Nai = 5, Nao = 150 mM 인 조건에서 Vm 을 측정하니 -82 mV 였다. P K / P Na = 는 얼마인가 ?

V m = -52 mV P K / P Na = 10 E K = -88 mV, E Na = 88 mV V m = -72 mV V m = (G Na E Na + G K E K )/ (G Na + G K ) G K / G Na = 10 E K = -88 mV, E Na = 88 mV

안정막전압의 기원 1. 세포막의 선택적 투과성 2. 세포내외의 이온분포 차이 3. Small contribution by electrogenic transporter, including Na pump Donnan equilibrium Na pump

Let x = final conc of [Cl] i. [K] i [Cl] i = [K] o [Cl] o (150 + x) x = 150 * 150 x = 93 mM Osmolarity inside the cell = = 386 mOsm > 300 mOsm Donnan 평형 E K = E Cl. ln[K] o /[K] i = -ln[Cl] o /[Cl] i [K] o /[K] i = [Cl] i /[Cl] o 이를 Donnan Ratio 라 하고 이를 만족하려면 K 와 Cl 이 같은 농도만큼 증가해야 함. (electro neutrality 의 원칙 ) 세포안팎에 K 와 Cl 이온만 존재하고 세포막이 이들에 모두 투과적일 경우, 세포내 Pr- 의 존재로 인하여 K 와 Cl 은 불균등한 분포를 보일수 밖에 없게 됨. 이때 E K = E Cl 지점에서 전기화학적 평형에 도달.

따라서 세포내 비투과성 단백질의 존재만으로도 세포안팍 이온농도 경사가 생기게 되고 이로 인하여 세포막전압이 약 12.5mV 정도 과분극됨. ([K] o /[K] i = 150/243). 정리하면 세포내 비투과성 음이온의 존재로 인하여 아래의 효과가 나타남. 1) 세포내외에 분포하는 투과성 이온 농도의 차이 발생. 여기에 능동적 운 반기전을 고려하지 않아도 세포내외에 전압차가 발생. 2) 세포내의 투과성 양이온 농도가 세포 밖보다 높아짐. 농도차이는 세포 종류나 양이온의 종류에 따라 다름. 적혈구의 경우 세포내 pH 는 7.2, 혈장의 pH 는 7.4 로서 세포내의 [H + ] 가 높음. 3) 투과성 음이온 농도는 세포 밖이 높아짐. Cl - 의 농도비율 ( 즉 Donnan 비 율 =[Cl - ] i /[Cl - ] o ) 은 적혈구의 경우 0.7 이고 신경세포에서는 더욱 낮음.

Double Donnan Equilibrium - 세포막이 모든 이온에 대하여 투과성을 가진다면 세포안쪽에 불투과 단백질이 있는 한 삼투적 불균형으로 인한 죽음을 피할 수 없음. - 세포가 세포 내 단백질 유지와 삼투적 평형의 두 목표를 모두 달성하려면 단백질처럼 세포막에 투과성이 없는 이온을 세포 밖에 두는 수 밖에 없음. - 이와 같이 세포 내에 투과성이 없는 음이온 (Pr-) 이 존재하고 세포 밖에 투과성이 없는 양이온 (Na+) 이 존재함으로써 전기화학적 및 삼투적 평형상태를 유지하는 경우를 이중 Donnan 평형 (double Donnan equilibrium) 이라 함.

이온분포의 유지 : 막전압 발생에 가장 큰 역할을 하는 것은 이온분포의 불균형으로 인해 생기는 이온의 확산전압인데, 불균형한 이온 분포를 형성하고 유지하는 데에 기여. Electrogenecity: Na pump 는 Na 과 K 를 3:2 로 교환하므로 net 로는 양이온 하나가 배출되는 효과가 있어 outward current 를 발생하여 막전압을 hyperpolarization 시키는 효과가 있음. 그 크기는 diffusion potential 에 비하여 작아 3 mV 정도. Na pump 와 막전압

여기에 Na pump 의 기여를 추가한다면 ? 막전압을 몇 mV hyperpolarize 시킬 수 있는지는 pump current 의 크기와 ion channel conductance 사이의 관계에 달려 있다. I pump

안정막전압의 기원 1. 세포막의 선택적 투과성 2. 세포내외의 이온분포 차이 3. Small contribution by electrogenic transporter, including Na pump 안정막전압은 막전압의존성 채널의 활성화 / 비활성화 상태를 결정함으로써 활동전압 발생에 지대한 영향을 미침

Electrical property of neurons Passive electrical properties: governed by input resistance (conductance) and capacitance -Resting membrane potential -Electrotonic response -Cable property Active electrical properties (excitability): governed by activation of voltage-gated channels -Action potential (AP) generation

세포 : sphere, r = 10  m 세포막면적 : 4  r 2 = 1400  m 2 = 1.4  cm 2. 세포부피 : 4/3  r 3 = 4200  m 3 = 4.2 pL Q = CV 세포막의 C 는 1  F/cm 2 으로 일정함. V 가 형성되는 데 필요한 전하량 Q 계산 가능. C m = 1  F/cm 2  1.4  cm 2 = 14 pF 전하량 (Q) = 14 pF  60 mV = 0.84 pCoulb 전하 mole 수 : 0.84 pCoulb / (96500 Coulb / 1 mole)  0.84  pmole 농도변화 : 0.84  pmole / 4.2 pL = 2  M 막전압 60 mV 를 변화시키는 데에 필요한 전하량 (Q) r = 10  m

Passive electrical properties are understood as RC circuit Input resistance (R in ): -Membrane potential changes (  V) for given current input (I): R in =  V/I or G = I/  V -Time constant (  ) = R in C m -C m : determined by cell surface area I inj ICIC IRIR IRIR ICIC τ  RC VmVm I inj R -10, +10 pA, 500ms pulse injection

Activation of synaptic current together with passive electrical properties, R in and C m, determine synaptic response Current injectionSynaptic stimulation

Passive and active electrical properties Membrane potential changes (V) in response to current injection (I) or synaptic current (EPSC). Threshold potential 1. The relationship between V vs I is linear (passive or electro-tonic) to the certain level (threshold). 2. Over threshold, active response (action potential) is generated.

새로운 Na channel 의 활성화 평형의 이동 I(Na-new): voltage sensitive I(Na): background