Applied Electronic Circuit #5 Howland Current Pump, Difference Amp, Resister Mismatch 제출일 : 2014. 04. 28. 생체의공학과 2010103789 박 준 환
1. Howland Current Pump 0𝑉 * 𝑣 𝑂 =− 𝑣 𝐿 이므로 𝑣 𝑂𝐻 ≤ 𝑣 𝑂 ≤ 𝑣 𝑂𝐿 𝑉 𝑖 * 𝑣 𝑂 =− 𝑣 𝐿 이므로 𝑣 𝑂𝐻 ≤ 𝑣 𝑂 ≤ 𝑣 𝑂𝐿 → Voltage Compliance가 크다. 𝑖 𝑜 + 𝑣 𝐿 - 𝑖 𝑜 = 𝑉 𝑖 𝑅1 𝑉 𝑜 Grounded Load V-I converter(Single-ended Current source) - Howland Current Pump I가 모두 Load에게 → 저항 ∞ 𝑁𝐼𝐶 + 𝑉 𝑖 𝑅1 𝑣 𝐿 − 𝑅3 𝑅4 𝑅2 - 신호원 NIC LOAD
1. Howland Current Pump * Balanced Current Source ∗ 𝑅 𝑂 = 𝑅 1 𝐼𝐼 𝑅3 𝑅4 𝑅2 = 𝑅2 𝑅2 𝑅1 + 𝑅4 𝑅3 𝑅2 𝑅1 = 𝑅4 𝑅3 이면, 𝑅𝑜는 무한대이다. ∗𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑔𝑒 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑙𝑖𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑉 𝐿 = 𝑉 𝑃 = 𝑉 𝑁 = 𝑅3 𝑅3+𝑅4 𝑉 𝑜 = 𝑅1 𝑅1+𝑅2 𝑉 𝑜 ∴ 𝑅1 𝑅1+𝑅2 𝑉 𝑂𝐿 ≤ 𝑉 𝐿 ≤ 𝑅1 𝑅1+𝑅2 𝑉 𝑂𝐻 - R2를 작은 값으로 사용 𝑖
1. Howland Current Pump * 정전류 전기 자극기
1. Howland Current Pump Resister Matching(저항의 오차를 생각해서 다시 분석) - 𝑅2 𝑅1 1−𝜀 = 𝑅4 𝑅3 → 최대오차 𝜀 𝑚𝑎𝑥 =4𝑝, 𝑅 𝑜 = 𝑅1/𝜀 𝑚𝑎𝑥 (무한이 아니다) 오차를 줄이는 방법 방법 1. 정밀저항 사용(0.1% 저항) 예) 10k옴, p=0.001, 𝜀 𝑚𝑎𝑥 = 0.004 𝑅 𝑜 = 10𝑘 0.004 =3.75𝑀 *사용한 저항의 오차 확인이 반드시 필요 방법 2. 가변저항 사용 15𝑘Ω
실험적으로 저항을 Matching 시켜주어야 한다. 1. Howland Current Pump 어떻게 저항 조절이 잘 되었는지 알 수 있을까? Mismatch - Ro : 유한, A ≠ 0 Match - Ro : 무한, A = 0 조절 A 실험적으로 저항을 Matching 시켜주어야 한다. - 대량생산에 불리(∵생산성↓)
2. Difference Amp ∗ 𝑉 𝐷𝑀 = 𝑉 2 − 𝑉 1 (Differential Mode Signal) ∗ 𝑉 𝐶𝑀 = 1 2 ( 𝑉 2 + 𝑉 1 )(Common Mode Signal) - 𝑉 1 = 𝑉 𝐶𝑀 − 1 2 𝑉 𝐷𝑀 - 𝑉 2 = 𝑉 𝐶𝑀 + 1 2 𝑉 𝐷𝑀 𝑉 1 𝑉 2 𝑉 𝑜 = 𝑅2 𝑅1 (𝑉 2 − 𝑉 1 ) 𝑉 1 𝑉 𝐶𝑀 1 2 𝑉 𝐷𝑀 등가회로 1 2 𝑉 𝐷𝑀 𝑉 𝑜 𝑉 2
3. Resister Mismatch – use superposition 𝑉 1 𝑅 2 (1−𝜀) 𝑉 𝑜 =− 𝑅2 𝑅1 ( 1−𝜀)𝑉 1 + 1+ 𝑅2 𝑅1 1−𝜀 𝑅2 𝑅1+𝑅2 𝑉 2 = 𝑅2 𝑅1 1+ 𝑅1+2𝑅2 𝑅1+𝑅2 𝜀 2 𝑉 𝐷𝑀 + 𝑅2 𝑅1+𝑅2 𝑉 𝐶𝑀 * 𝐴 𝐷𝑀 : Differential Mode Gain * 𝐴 𝐶𝑀 : Common Mode Gain 𝑉 𝐶𝑀 1 2 𝑉 𝐷𝑀 1 2 𝑉 𝐷𝑀 𝑉 𝑜 𝑉 2 𝑉 𝑜 (𝑡) 𝜀=0 𝑉 𝑜 (𝑡) 𝜀≠0 𝑡 𝑡 DC 전압이 생김
3. Resister Mismatch – use superposition CMRR(Common Mode Rejection Ratio) 20 𝑙𝑜𝑔 10 𝐴 𝐷𝑀 𝐴 𝐶𝑀 ≈ 20𝑙𝑜𝑔 10 1+ 𝑅2 𝑅1 𝜀 , lim 𝑛→0 𝐶𝑀𝑅𝑅=∞ Resister tuning ( 정밀저항 사용, 가변저항 사용) 𝑉 1 𝑉 𝐶𝑀 𝑉 𝐶𝑀 을 동일하게 인가하였을 때 출력전압이 0으로 나와야 한다. 𝑉 2
3. Resister Mismatch – use superposition 𝑉 𝐶𝑀 =5𝑉일 때 𝑉 𝑜 (𝑡) 𝐴 𝐶𝑀 ∗ = 𝑉 𝑜 ∗ 5 :실험적으로 확인한 𝐺𝑎𝑖𝑛 →𝐶𝑀𝑅𝑅=20 𝑙𝑜𝑔 10 𝐴 𝐷𝑀 𝐴 𝐶𝑀 ∗ 𝑉 𝑜 ∗ 𝐴 𝐶𝑀 = 𝑉 𝑜 ∗ 𝑉 𝐶𝑀 1% 저항 사용 𝑉 𝑜 (𝑡) 𝑉 𝑜 ∗ cos 2𝜋∗60𝑡 𝑉 1 𝑉 2 𝑉 𝐶𝑀 𝑡 = 𝑉 𝐶𝑀 cos 2𝜋∗60𝑡 [𝑉]
감사합니다.