Thermally Sensitive Resistor 전기재료연구실 유 지 성

4.4 Thermally sensitive resistors There are numerous uses for resistors with high values of the temperature coefficient of resistance (TCR) and they may be negative (NTC) or positive (PTC). In ceramic a large temperature coefficient of resistivity can arise from three causes: 1. 넓은 온도 범위에 걸쳐서 저항은 반도체의 고유 특성에 따라 지수적으로 감소한다. (NTC) 2. 구조 변이는 반도체부터 금속까지 전도 메커니즘의 변화에서 수반되어 진다. (이것은 보통 작은 온도 범위에서 저항이 크게 감소하는 결과를 발생시킨다.-NTC). 3. 세라믹에서 유전체 특성의 급속한 변화는 작은 온도 범위에서 저항을 크게 증가시키기 위해서 내부 결정 부분의 전자 특성에 영향을 미친다. (PTC)

4.4.1 Negative temperature coefficient resistor 반도체의 TCR은 negative일 것으로 예상되고 각각의 경우에 저항은 온도에 의존적일 것이다. 따라서 ρ∞ is approximately independent of temperature. B is a constant related to the required to activate the electrons to conduct. Differentiating equation leads to the TCR value αR. There is NTC materials, those most used in practice are based on solid solutions of oxides with the spinel structure, Fe3O4-ZnCr2O4 and Fe3O4-MgCr2O4. A series that gives favorable combinations of low resistivity and high coefficients is based on Mn3O4 with a partial replacement of the Mn by Ni, Co and Cu, as shown in Table 4.1.

4.4.1 Negative temperature coefficient resistor Table 4.1 properties of thermistor compositions based on Mn3O4 at 25℃ *Spinel 구조* XY2O4 Composition(cat.%) ρ25/Ωm B/K αR/%K-1 Mn Co Ni Cu 56 8 16 20 65 9 19 7 70 10 20 85 15 94 6 10-1 1 10 102 103 2580 2000 3600 4250 4600 -2.9 -2.2 -4.0 -4.7 -5.1

4.4.1 Negative temperature coefficient resistor Mn3O4 is a normal spinel with Mn2+ on tetrahedral sites and Mn3+ on octahedral sites. (Low conductivity) Mn을 Ni로 치환 - Octahedral 쪽에서 Mn3+가 Ni2+로 치환되면 나머지는 Mn4+로 변환되어 hopping에 필요한 basis가 만들어 진다. (increase conductivity) 막대나 디스크 형태는 일반 세라믹 생산 과정으로 가능하나 요구된 산화 상태를 얻기 위해서는 소결 일정과 대기 상태를 정밀하게 조절해야만 한다. 500 - 700℃에서 cooling delay를 연기시키는 것을 통해서 Mn4+의 excess의 형태로 발전시킬 수 있다. 동작 온도 : -50 ~ 250℃ - 온도를 더 높이면 온도 특성과 저항값이 영구적으로 변화하게 됨. 사마륨(Sm) 70cat.%와 테르븀(Tb) 30cat.%인 산화물은 1000℃에서 사용가능하며 상온에서는 저항값이 107Ωm이고 600℃에서 25Ωm 이다.

4.4.1 Negative temperature coefficient resistor NTCR의 동작은 전류가 흐를 때 내부 온도의 상승으로 복잡하게 된다. 저항의 온도 T와 저항 주위의 온도 T0 사이의 차는 소비된 power로 균형이 잡혀질 것으로 추정된다. P: Power U: voltage drop I: current kth: dissipation factor (4.12) 감소되는 power는 1/kth 에 비례한다. A : 표면적 d : 지름 g1, g2 : 재료에 따른 상수 (4.13) R(T)는 P의 함수로서 계산할 수 있다. (4.14) 이때 U와 I는 다음과 같다. U2 = P R(T) I2 = P / R(T) (4.15) P와 I는 U의 함수로써 Fig.4.16으로 보여지고 R은 Fig.4.17.에 보여지고 있다.

4.4.1 Negative temperature coefficient resistor … Fig.4.16 Power and current versus voltage for an NTC thermistor with R∞=4.54 X 10-3Ω, B = 300K, and T-T0 = 30PK Fig.4.17 Resistance versus voltage for an NTC thermistor with R∞=4.54 X 10-3Ω, B = 300K, and T-T0 = 30PK

4.4.1 Negative temperature coefficient resistor The maxium voltage that can be applied to a thermistor, without a runaway condition being established, can be calculated from the voltage-power relation. (4.16) Equation (4.16) and putting dU/dP=0. Under the condition that 4T02/(B-2T0)2<<1 (4.17) Umax는 (4.16)과 (4.17)로부터 구하면, (4.18) 1/kth와 비례하고 T0의 증가에 따라 지수적으로 감소할 것으로 기대된다.

4.4.1 Negative temperature coefficient resistor Thermistor의 사용과 특성의 일부는 Fig.4.18의 간단한 회로를 통해 평가 될 수 있다. 동작시 thermistor의 온도가 상승하고 저항은 감소한다. 이 상황은 다음과 같이 분석되어 진다. (4.19) Thermistor의 전압 Uth는 (4.20) Thermistor에서 소비되는 Power는 (4.21) Eliminating P는 (4.22)

4.4.1 Negative temperature coefficient resistor Example (Fig.4.19) Fig.4.18 NTC thermistor with a series load Fig.4.19 Resistance, current and temperature versus voltage for an NTC thermistor with series load : P = (T-T0)/30W

4.4.1 Negative temperature coefficient resistor NTCR의 특성 ♧ NTCR의 표면은 외부로 열을 방출하기 위해서 내부보다 온도가 높기 때문에 저항의 negative coefficient는 내부가 작은 저항값을 갖고 큰 전류가 흐르는 원인이 된다.  외부와 내부 사이에 temperature gradient가 발생 되어 진다.  만일 thermistor에 과부하가 걸린다면 NTCR의 중심 코어가 녹을지도 모른다. 실제의 경우 기계적 응력은 temperature gradient 때문에 증가 할 수 있고 분열이나 내부 크랙 발생 등의 결과를 발생시킬 수 있다. ♧ 열적 확산 계수의 차이 때문에 열적 스트레스는 세라믹의 부분적 금속화의 원인이 될 수도 있다. NTCR의 응용 ♧ 자동차 엔진의 냉각수 온도 센서 등의 같은 정밀 온도 계측 장비 ♧ 텔레비전 수신기의 저항 보상 장치 ♧ 유체의 속도 측정 장치

4.4.2 Positive temperature coefficient resistor PTC resistiors could be classified as critical temperature resistors because in the case of the most widely used type, the positive coefficient is associated with the ferroelectric Curie point. A typical PTC characteristic is shown in Fig 4.20. AB, CD 구간은 반도체 특성을 나타 내고 BC 구간에서는 온도 증가에 따라 저항이 증가하였다. PTC 효과는 단결정 형태의 물질에 서는 관찰되지 않는다. 그 원인은 grain bounderies로 조합되는 과정에서 기인하는 것으로 추정 되고 있다. Fig 4.20 Typical characteristic of PTC thermistor material.

4.4.2 Positive temperature coefficient resistor Electron acceptor states in the grain boundary together with nearby ionized donor states give rise to an electrical double layer, as shown by Fig 4.21. In consequence conduction band electrons moving up to a grain boundary from the interior of a grain are confronted by a potential barrier of height Φ. To obtain an expression for Φ the simplifying assumption is made that the positive charge density is constant out to a distance d from the grain boundary where it falls to zero, as shown Fig 4.22 Fig 4.21 Electrical double layer at a grain boundary Fig 4.22 Assumed positive charge density distribution in the vicinity of a grain boundary.

4.4.2 Positive temperature coefficient resistor 배리어의 높이는 Poisson`s 방정식의 one-dimensional 형태의 적분을 통해 구할 수 있다. (4.23) V : electrostatic potential ρ: charge density x, Є : permittivity 만일 경계 조건에서 E = -dV / dx = 0 at x=d is assumed and V=0 is arbitrarily fixed at x=0, the potential Vd at x=d is given by (4.24) ρd = ½ Ns|e| , 여기서 Ns는 입계 근처의 acceptor states의 surface density, |e|는 charge의 크기이다.여기서 height Φ를 구하면 (4.25) 여기서 n =ρ/|e|는 grain에서 donor state의 volume density이다.

4.4.2 Positive temperature coefficient resistor 전자가 배리어를 넘을 수 있는 확률은 Boltzmann factor exp(-Φ/kT)로 구할 수 있고 grain boundary의 저항 Rgb와 다음과 같은 비로 유도된다. (4.26) 큐리 온도 이상에서의 Rgb 는 (4.27) PTC 효과는 입계(grain boundary)의 저항에 기인함을 보여주고 저항은 강유전-상유전 상전이 온도 이상의 온도에서 지수함수적으로 증가한다. 그러므로 저항은 세라믹의 단위 체적당 입계의 숫자, 도너와 억셉터의 상태 밀도 Ns와 n에 의존한다. 입계의 2개의 층은 Schottky barrier를 구성하는 것이 분명하며 VDR 저항의 형태와 유사하다. 큐리 온도 이상에서 유전율은 급격히 감소하지만 저항값은 급격히 증가하지 않는다. (입계에서의 분극이 불연속적이기 때문)

4.4.2 Positive temperature coefficient resistor PTC 효과는 도핑이나 소결 환경 조절을 통해 발생 시킬 수 있다. PTC 효과는 임계 온도(Critical temperature)에서 소멸되며 임계 온도는 조성의 변화를 통해 조절할 수 있다. - BaTiO3는 바륨을 스트론튬으로 치환함으로써 %당 4℃의 임계 온도를 낮출 수 있고 납으로 치환함으로써 %당 4.3℃의 임계 온도를 높일 수 있다. ♣ BaTiO3의 임계 온도 : 120 – 130℃ PTC thermistors의 제조 경로는 고순도를 유지하기 위함과 소결 과정에 주위를 기울이는 것을 제외하고 전형적이다. 1. 기본 조성 : Oxides or Carbonates (BaCO3, TiO2 등) 2. 혼합 : polyethtylene-lined ball-mill, deionized water 3. 건조와 하소 : 약 1000℃ 4. 성형 : 첨가제와 바인더 첨가 후 Press로 디스크 형태로 성형 5. 소결 : 공기 중에서 약 1350℃ 소결 후 냉각시 온도 특성이 결정되므로 주의를 기울여야 한다. 6. 전극 : painting 또는 screening

4.4.2 Positive temperature coefficient resistor PTCR의 열적 평형 상태에서의 전형적인 전압-전류 관계는 Fig.4.23.과 같다. Low voltage (EF) 구간에서는 일반 저항 특성 (Fig.4.20 AB) 온도 상승에 따라 전압은 증가 전류는 감소함. 소모 전력은 소폭 증가 (Fig.4.20 BC) 온도계수가 negative로 전환 저항, 전압 감소, 전류 증가 Thermistor에서 열소모를 변화 시키면 FG를 이동시킬 수 있다. Fig.4.23 Current-voltage charateristic for a PTC thermister in thermal equilibrium

4.4.2 Positive temperature coefficient resistor An example is a probe for indicating the onset of icing conditions on a helicopter blade as shown in Fig 4.24. The relative constancy in the temperature of a PTC devices, despite changes in both the voltage supply and ambient conditions it has been made use of in hair-driers Air is blown through the perforations in a block of ceramic (Fig 4.25) Fig 4.25 section through a PTC ceramic hair-drier heating element Fig 4.24 Icing probe(a)schematic diagram (b)mounted probe.(Courtesy Plessey Research(Caswell)Ltd.)

4.4.2 Positive temperature coefficient resistor PTC 소자는 큐리 온도 이상에서 급격히 증가하므로 온도 척도로 유용하게 쓸 수 있다. 지름이 몇 mm 인 작은 튜브 형태의 소자는 모터나 변압기의 권선에 삽입되어 overheating을 탐지할 수 있다. PTCR의 Non-equilibrium 특성은 모터의 구동 캐패시터나 텔레비전 수신기의 demagnetizing 코일에 사용되어질 수 있다. PTC thermistor는 NTC thermistor보다 적용 범위가 더 다양하다.