(Digital Transmission) Chapter 4 디지털 전송 (Digital Transmission)

제 4 장 디지털 전송 4.1 디지털 – 대 – 디지털 변환 4.2 아날로그 – 대 – 디지털 변환 4.3 전송방식 4.4 요약

4-1 DIGITAL-TO-DIGITAL CONVERSION In this section, we see how we can represent digital data by using digital signals. The conversion involves three techniques: line coding, block coding, and scrambling. Line coding is always needed; block coding and scrambling may or may not be needed. Topics discussed in this section: Line Coding Line Coding Schemes Block Coding Scrambling

회선 코딩(Line Coding) 일련의 2진 비트 데이터를 디지털 신호로 바꾸는 작업 회선 코딩과 디코딩(Decoding)

회선 코딩(Line Coding) 신호 요소 대 데이터 요소 신호 요소 : 디지털 신호의 가장 짧은 단위 신호 요소 : 디지털 신호의 가장 짧은 단위 데이터 요소 : 데이터를 나타내는 가장 작은 단위체, 비트(bit)

회선 코딩(Line Coding) 데이터 전송률 대 신호 전송률 데이터 전송률(data rate) 비트율 이라고도 함 1초당 전송된 데이터 요소의 갯 수, (단위 : 초당 비트 수 - bps), 비트율 이라고도 함 신호 전송률(signal rate) 1초당 전송된 신호 요소의 갯 수, (단위 : 보오- baud), 펄스율, 변조율, 보오율 이라고도 함 데이터 전송률과 신호 전송률의 관계 S(신호 요소) = C(경우 요인) X N(데이터 전송율) X baud

Example 4.1 A signal is carrying data in which one data element is encoded as one signal element ( r = 1). If the bit rate is 100 kbps, what is the average value of the baud rate if c is between 0 and 1? Solution We assume that the average value of c is 1/2 . The baud rate is then

Although the actual bandwidth of a digital signal is infinite, 회선 코딩(Line Coding) 대역폭 Although the actual bandwidth of a digital signal is infinite, the effective bandwidth is finite. 최소 대역폭 채널의 대역폭이 주어지면, 최대 데이터 율

Example 4.2 The maximum data rate of a channel (see Chapter 3) is Nmax = 2 × B × log2 L (defined by the Nyquist formula). Does this agree with the previous formula for Nmax? Solution A signal with L levels actually can carry log2L bits per level. If each level corresponds to one signal element and we assume the average case (c = 1/2), then we have

회선 코딩(Line Coding) 기준선(Base line) 직류 성분(Dc component) 수신자가 수신한 신호의 세기에 대한 평균값 기준선과 비교하여 데이터 요소의 값 결정 기준선이 표류(Wandering)하면 제대로 복호화 하기 어려움 좋은 회선 코딩은 기준선 표류 방지가 필요 직류 성분(Dc component) 주파수가 낮은 성분은 통과하지 못하는 시스템이 존재하므로, 직류 성분이 생기지 않는 방법 필요 자기 동기화(Self synchronization) 발신자가 보낸 신호를 인식하기 위해 수신자의 비트 간격이 발신자의 비트 간격과 완전히 일치해야 함

회선 코딩(Line Coding) 동기화 결핍 효과

Example 4.3 In a digital transmission, the receiver clock is 0.1 percent faster than the sender clock. How many extra bits per second does the receiver receive if the data rate is 1 kbps? How many if the data rate is 1 Mbps? Solution At 1 kbps, the receiver receives 1001 bps instead of 1000 bps. At 1 Mbps, the receiver receives 1,001,000 bps instead of 1,000,000 bps.

회선 코딩 방식 단극형 극형 비영복귀

단극형(Unipolar) 양 전압 비트 1, 음 전압 비트 0

극형(Polar) 양과 음의 두 가지 전압 준위를 사용 회선의 평균 전압 준위 감소 직류 성분 문제의 완화 비영복귀(NRZ,nonreturn to zero), 영복귀(RZ, return to zero), 맨체스터, 차분 맨체스터

비영복귀 (NRZ; non-return-to-zero)

비영복귀 NRZ-L 양 전압은 1, 음 전압은 비트 0을 의미 긴 스트림의 데이터를 수신했을 경우, 송신자와 클록 동기화 여부 불투명 NRZ-I 전압 준위의 반전이 비트 1을 의미 전압의 변화시 비트 1, 무변화시 비트 0으로 표현 비트 1을 만날 때마다 신호가 변화하기 때문에 동기화를 제공 In NRZ-L the level of the voltage determines the value of the bit. In NRZ-I the inversion or the lack of inversion determines the value of the bit.

NRZ-L and NRZ-I both have an average signal rate of N/2 Bd.

NRZ-L and NRZ-I both have a DC component problem.

Example 4.4 A system is using NRZ-I to transfer 10-Mbps data. What are the average signal rate and minimum bandwidth? Solution The average signal rate is S = N/2 = 500 kbaud. The minimum bandwidth for this average baud rate is Bmin = S = 500 kHz.

영복귀(RZ; return to zero)

영복귀 연속적인 0 이나 1 문자열을 수신할 경우 자신의 위치를 놓칠 수 있음 분리된 또 하나의 채널로 별도의 타이밍 신호를 보내서 동기화 가능 동기화 보장을 위해 각 신호마다 동기화 정보를 포함 NRZ-I의 0과1 두 가지 값으로는 표현이 부족하므로 양, 음, 영을 사용 비트마다 구간 동안 변환 양 전압은 1을, 음 전압은 0을 표현 한 비트를 부호화하기 위해 두 번의 신호 변화가 이루어지므로 너무 많은 대역폭을 차지

Biphase : 맨체스터와 차분 맨체스터 1. 맨체스터 2. 차분 맨체스터 부호화 1. 맨체스터 동기화를 달성하는 동시에 해당 비트를 표현하기 위해 각 비트 간격 중간에서 신호를 반전 두 가지 전이를 통해 RZ 와 같은 수준의 동기화를 달성 2. 차분 맨체스터 부호화 비트 간격 중간에서의 반전은 동기화를 위해 사용 비트 간격 시작점에서의 전이 여부로 비트를 식별 (비트의 전이는 0을, 무변화는 1을 의미)

In Manchester and differential Manchester encoding, the transition at the middle of the bit is used for synchronization. The minimum bandwidth of Manchester and differential Manchester is 2 times that of NRZ.

양극형(Bipolar) In bipolar encoding, we use three levels: positive, zero, and negative.

AMI와 가삼진수(Pseudoternary) 양극형 교대표시반전(AMI: Alternate Mark Inversion)

다준위 방식(Multilevel Schemes) N개의 신호 요소 패턴을 사용하여 m개의 데이터 요소 패턴을 표현하며 단위 보오 당 비트 수 증가 mBnL 부호화 m : 2진수 패턴의 길이 B : 2진수 n : 신호 패턴의 길이 L : 신호 준위의 수, 숫자대신 문자 사용 2진 – B(Binary) 3진 – T(Ternary) 4진 – (Quaternary)

In mBnL schemes, a pattern of m data elements is encoded as a pattern of n signal elements in which 2m ≤ Ln.

다준위 방식(Multilevel Schemes) 2B1Q(2 binary, 1 quaternary) 4개의 전압 준위를 사용 각 펄스는 2 비트를 표현 DSL 기술에서 가입자 전화 회선을 사용하는 고속 인터넷 접속 제공에 사용

다준위 방식(Multilevel Schemes) 8B6T(8 binary, 6 Ternary) 6개의 신호 요소에 8비트를 표현 3개의 준위 28 = 256개의 데이터 패턴 36 = 478개의 신호 패턴 478 – 256 = 222개의 신호는 동기화나 오류 검색에 사용

다준위 방식(Multilevel Schemes) 4D-PAM5(4차원 5준위 펄스 진폭 변조) Four-dimensional five-level pulse amplitude modulation 4D : 데이터가 4개의 회선으로 동시에 전송 5개의 준위 : -2, -1, 0, 1, 2 1G bps LAN에 사용 478 – 256 = 222개의 신호는 동기화나 오류 검색에 사용

다준위 방식(Multilevel Schemes) 다중회선 전송 : MLT-3 Multiline transmission three level 3개의 준위( +1, 0, -1) 사용 100M bps 전송에 적합한 방식

회선 부호화 요약

Block coding is normally referred to as mB/nB coding; m 비트를 n 비트 블록으로 바꾼다 n 은 m 보다 크다 mB/nB 부호화 Block coding is normally referred to as mB/nB coding; it replaces each m-bit group with an n-bit group.

블록 부호화 개념 동기화를 확보하기 위해서 여분의 비트가 필요 오류 탐지를 위해서도 다른 여분의 비트를 포함해야 함

블록 코딩(Block Coding) 4B/5B(4Binary / 5Binary) NRG-I 방식과 혼합하여 사용 4비트 데이터를 5비트 코드로 바꾼다

블록 코딩(Block Coding) 4B/5B Mapping Code

블록 코딩(Block Coding) 4B/5B(4Binary / 5Binary) 블록 코딩 예

Example 4.5 We need to send data at a 1-Mbps rate. What is the minimum required bandwidth, using a combination of 4B/5B and NRZ-I or Manchester coding? Solution First 4B/5B block coding increases the bit rate to 1.25 Mbps. The minimum bandwidth using NRZ-I is N/2 or 625 kHz. The Manchester scheme needs a minimum bandwidth of 1 MHz. The first choice needs a lower bandwidth, but has a DC component problem; the second choice needs a higher bandwidth, but does not have a DC component problem.

블록 코딩(Block Coding) 8B/10B 5B/6B와 3B/4B를 합한 것

스크램블링(Scrambling, 뒤섞기) 연속되는 0 으로 생기는 동기화 문제 해결 다른 준위 신호들로 조합된 신호로 바꾸는 방식 스크램블링을 이용한 AMI

스크램블링(Scrambling, 뒤섞기) B8ZS 양극 8열 대치(Bipolar with 8 zero substitution) 8개의 연속된 0을 000VB0VB 신호로 대치

스크램블링(Scrambling, 뒤섞기) HDB3 고밀도 양극 3 영(High-density bipolar 3-zero) 4개의 연속된 0을 000V 나 B00V로 대치

스크램블링(Scrambling, 뒤섞기) HDB3 HDB3은 연속된 4개의 0을 마지막 대체 이후의 0이 아닌 펄스의 개수에 따라 000V 나 B00V 로 대체한다 HDB3 substitutes four consecutive zeros with 000V or B00V depending on the number of nonzero pulses after the last substitution.

4-2 ANALOG-TO-DIGITAL CONVERSION We have seen in Chapter 3 that a digital signal is superior to an analog signal. The tendency today is to change an analog signal to digital data. In this section we describe two techniques, pulse code modulation and delta modulation. Topics discussed in this section: Pulse Code Modulation (PCM) Delta Modulation (DM)

펄스 코드 변조(Pulse Code Modulation, PCM) 부호화기 아날로그 신호를 디지털 데이터로 바꾸기 위해 널리 사용되는 기법

채집(Sampling) 펄스 진폭 변조(PAM, Pulse Amplitude Modulation) 아날로그 신호로 표본을 채집하고 그 결과에 근거하여 펄스를 제작 채집 : 일정 간격마다 신호의 진폭을 측정 디지털로 변환하기 위해서 펄스 코드 변조(PCM)을 사용

채집(Sampling) PCM의 첫 단계 아날로그 신호를 매 TS 초마다 채집 3가지 서로 다른 채집 방법

According to the Nyquist theorem, the sampling rate must be 나이퀴스트 정리에 의하면, 채집율은 신호에 포함된 최대 주파수의 최소한 두 배가 되어야 한다. According to the Nyquist theorem, the sampling rate must be at least 2 times the highest frequency contained in the signal.

Low-pass 와 bandpass 신호의 나이퀴스트 채집율

Example 4.6 For an intuitive example of the Nyquist theorem, let us sample a simple sine wave at three sampling rates: fs = 4f (2 times the Nyquist rate), fs = 2f (Nyquist rate), and fs = f (one-half the Nyquist rate). Figure 4.24 shows the sampling and the subsequent recovery of the signal. It can be seen that sampling at the Nyquist rate can create a good approximation of the original sine wave (part a). Oversampling in part b can also create the same approximation, but it is redundant and unnecessary. Sampling below the Nyquist rate (part c) does not produce a signal that looks like the original sine wave.

Figure 4.24 Recovery of a sampled sine wave for different sampling rates

Example 4.7 Consider the revolution of a hand of a clock. The second hand of a clock has a period of 60 s. According to the Nyquist theorem, we need to sample the hand every 30 s (Ts = T or fs = 2f ). In Figure 4.25a, the sample points, in order, are 12, 6, 12, 6, 12, and 6. The receiver of the samples cannot tell if the clock is moving forward or backward. In part b, we sample at double the Nyquist rate (every 15 s). The sample points are 12, 3, 6, 9, and 12. The clock is moving forward. In part c, we sample below the Nyquist rate (Ts = T or fs = f ). The sample points are 12, 9, 6, 3, and 12. Although the clock is moving forward, the receiver thinks that the clock is moving backward.

Figure 4.25 Sampling of a clock with only one hand

Example 4.8 An example related to Example 4.7 is the seemingly backward rotation of the wheels of a forward-moving car in a movie. This can be explained by under-sampling. A movie is filmed at 24 frames per second. If a wheel is rotating more than 12 times per second, the under-sampling creates the impression of a backward rotation.

Example 4.9 Telephone companies digitize voice by assuming a maximum frequency of 4000 Hz. The sampling rate therefore is 8000 samples per second.

Example 4.10 A complex low-pass signal has a bandwidth of 200 kHz. What is the minimum sampling rate for this signal? Solution The bandwidth of a low-pass signal is between 0 and f, where f is the maximum frequency in the signal. Therefore, we can sample this signal at 2 times the highest frequency (200 kHz). The sampling rate is therefore 400,000 samples per second.

Example 4.11 A complex bandpass signal has a bandwidth of 200 kHz. What is the minimum sampling rate for this signal? Solution We cannot find the minimum sampling rate in this case because we do not know where the bandwidth starts or ends. We do not know the maximum frequency in the signal.

채집(Sampling) 펄스 코드 변조(PCM, Pulse Code Modulation) 정량화 : 채집된 값에 특정 범위에 속하는 정수 값을 할당하는 방법 PAM, 정량화, 2진 부호화, 디지털 대 디지털 부호화의 4단계로 구성

채집(Sampling) 펄스 코드 변조(PCM, Pulse Code Modulation) 계수화(Quantization, 양자화) 원래의 아날로그 신호는 Vmin 과 Vmax 사이의 진폭 값을 가진다고 가정 전체 영역을 높이 △(델타)의 L개의 구간으로 나눔 각 구간의 중간점에 0 부터 L-1 까지의 계수화된 값 지정 채집된 신호의 진폭 값을 계수화된 하나의 근사치로 지정

채집(Sampling) 펄스 코드 변조(PCM, Pulse Code Modulation) 부호화(Encoding) 각 표본이 nb 비트의 부호로 바뀌는 것 Bit rate = sampling rate X number of bits per sample = fs X nb

Quantization and encoding of a sampled signal

Example 4.12 What is the SNRdB in the example of Figure 4.26? Solution We can use the formula to find the quantization. We have eight levels and 3 bits per sample, so SNRdB = 6.02(3) + 1.76 = 19.82 dB Increasing the number of levels increases the SNR.

Example 4.13 A telephone subscriber line must have an SNRdB above 40. What is the minimum number of bits per sample? Solution We can calculate the number of bits as Telephone companies usually assign 7 or 8 bits per sample.

Example 4.14 We want to digitize the human voice. What is the bit rate, assuming 8 bits per sample? Solution The human voice normally contains frequencies from 0 to 4000 Hz. So the sampling rate and bit rate are calculated as follows:

PCM 복호기 구성 요소

Example 4.15 We have a low-pass analog signal of 4 kHz. If we send the analog signal, we need a channel with a minimum bandwidth of 4 kHz. If we digitize the signal and send 8 bits per sample, we need a channel with a minimum bandwidth of 8 × 4 kHz = 32 kHz.

델타 변조(DM, Delta Modulation)

델타 변조 구성 요소

델타 복조 구성 요소

4-3 전송 모드(TRANSMISSION MODE) The transmission of binary data across a link can be accomplished in either parallel or serial mode. In parallel mode, multiple bits are sent with each clock tick. In serial mode, 1 bit is sent with each clock tick. While there is only one way to send parallel data, there are three subclasses of serial transmission: asynchronous, synchronous, and isochronous. Topics discussed in this section: Parallel Transmission Serial Transmission

데이터 전송과 모드

병렬 전송

병렬 전송 한번에 1 개의 비트가 아닌 n 개의 그룹의 비트를 전송하는 것 N 비트를 전송하기 위해 n 개의 전선을 사용 장점 단점 가격이 비싸다 가격으로 인해 짧은 거리로 제한

직렬 전송

직렬 전송 한 비트가 다른 비트 뒤에 오므로, 통신하는 두 장치간 하나의 채널만 필요 장점 장치 내 통신은 병렬로 구성 한 비트가 다른 비트 뒤에 오므로, 통신하는 두 장치간 하나의 채널만 필요 장점 하나의 통신채널만 가지므로 병렬전송에 비해 1/n만큼의 비용 절감 장치 내 통신은 병렬로 구성 송신자와 전선 사이(병렬-직렬)및 전선과 수신자(직렬-병렬) 사이의 인터페이스에서 변환장치가 필요 비동기식 또는 동기식으로 구성

비동기식 전송

비동기식 전송 신호의 타이밍을 중요시 하지 않음 정보 교환은 합의된 패턴으로 수신 및 변환 보통 8 비트인 각 그룹은 링크를 따라 한 단위로 전송 송신 시스템과는 무관하게 언제든지 링크에 중계 가능 보통 0인 시작 비트를 바이트 시작부분에 추가 바이트 끝에 끝을 알리는 보통 1로 구성되는 정지 비트를 추가 총 8개의 데이터 비트와 2개의 추가 비트로 구성 수신 장치는 각각의 수신 바이트마다 재동기화 수신자는 시작 비트를 수신 후 수신되는 비트 수를 세면서 n 비트를 수신 후 정지 비트를 찾고 그 후 모든 펄스를 무시

In asynchronous transmission, we send 1 start bit (0) at the beginning and 1 or more stop bits (1s) at the end of each byte. There may be a gap between each byte.

Asynchronous here means “asynchronous at the byte level,” but the bits are still synchronized; their durations are the same.

동기식 전송

In synchronous transmission, we send bits one after another without start or stop bits or gaps. It is the responsibility of the receiver to group the bits.

동기식 전송 다수의 바이트로 구성 바이트와 다음 바이트 사이의 간격이 없음 수신자가 복호화를 위한 바이트를 비트로 분리 (0과 1로 끊임없이 수신된 문자열을 수신자는 재구성) 수신자는 수신된 바이트를 8 비트 단위의 그룹으로 분리 장점 비동기식에 비해 속도가 빠르다 고속 응용에 유리 데이터 링크 계층에서 이루어짐

요약