Ohm’s Law (오옴의 법칙) V = I ∙ R

전압, 전류, 저항 사이에는 정의 상 다음과 같은 규칙이 성립한다. 오옴의 법칙 V = I ∙ R 오옴의 법칙 : 저항, 전압, 전류 사이의 상관 법칙 전압, 전류, 저항 사이에는 정의 상 다음과 같은 규칙이 성립한다. 두 지점 사이의 전위차 = 두 지점 사이를 흐르는 전류 x 두 지점 사이의 저항 간단히 줄여서: 전압 = 전류 x 저항 당연히 전류 = 전압 ÷ 저항 저항 = 전압 ÷ 전류

회로에서 사용되는 전압, 전류, 저항의 심볼 전압: 아래의 그림은 5V의 전압에 의하여 100오옴의 저항이 있는 도선 상에 0.05A의 전류가 흐르고 있는 회로이다. 저항: 전류: 5 100Ω 0.05A 필요한 경우에만 사용

? 옆의 회로에서 3KΩ 양단의 전위 차는 얼마인가? 옆의 회로에서 10KΩ 양단의 전위 차는 얼마인가? 0.5mA 옆의 회로에서 3KΩ 양단의 전위 차는 얼마인가? 옆의 회로에서 10KΩ 양단의 전위 차는 얼마인가? 옆의 회로에서 5KΩ 양단의 전위 차는 얼마인가? 옆의 회로에서 전력 원(배터리)의 전압은 얼마인가? 위의 회로에서 위치 4를 기준으로 1, 2, 3, 4 의 전위차는 각각 얼마인가? 위의 회로에서 위치 3을 기준으로 1, 2, 3, 4 의 전위차는 각각 얼마인가? 위의 회로에서 위치 2를 기준으로 1, 2, 3, 4 의 전위차는 각각 얼마인가? 위의 회로에서 위치 1을 기준으로 1, 2, 3, 4 의 전위차는 각각 얼마인가? 위의 회로에서 저항을 모두 제거하고 한 개의 저항을 사용하여 0.5mA가 흐르게 하려면 몇 Ω의 저항을 연결하여야 하는가?

8. 위의 세 개의 저항을 한 개의 저항으로 바꾼다면 몇 오옴의 저항을 사용해야 하는가? 2kΩ 3kΩ 5kΩ 12V + i0 i1 i2 i3 1. 2kΩ 양단의 전압은 몇 V인가? 2. 3kΩ 양단의 전압은 몇 V인가? 3. 5kΩ 양단의 전압은 몇 V인가? 4. 전류 I1은 몇 암페어인가? 5. 전류 I2는 몇 암페어인가? 6. 전류 I3은 몇 암페어인가? 7. 전류 I0은 몇 암페어인가? 8. 위의 세 개의 저항을 한 개의 저항으로 바꾼다면 몇 오옴의 저항을 사용해야 하는가?

저항의 직렬 연결 오른 쪽 그림과 같이 저항이 직렬로 연결되었을 경우 이 를 대신할 수 있는 한 개의 저항기의 저항 값은 Req = R1 + R2 + R3 로 나타낼 수 있다. 일반적으로 직렬로 연결된 n개의 저항의 등가저항 Req는 아래의 식으로 표현된다.

두 개의 저항(R1, R2) 로 이루어진 병렬저항의 등가저항은 간단히: 저항의 병렬 연결 오른 쪽 그림과 같이 저항이 병렬로 연결되었을 경우 이것을 대신할 수 있는 한 개의 저항의 저항 값 Req는 아래와 같은 관계가 있다. 일반적으로 병렬로 연결된 n개의 저항의 등가저항 Req는 아래의 식으로 표현된다. Req = Σ 1/Rj 1 j=1 n 두 개의 저항(R1, R2) 로 이루어진 병렬저항의 등가저항은 간단히: R1 + R2 R1 ∙ R2 의 식을 사용하여 쉽게 구할 수 있다.

직병렬 저항결합 회로의 반대쪽 끝부분부터 저항들을 결합해 나가는 방법으로 간단한 등가저항의 회로를 구할 수 있다. 예 2K A RAB 6K 6K 4K 12K = 9k + (6K // 6K) RAB 4K 6K 1K B B 9K 2K 2K A 2K 2K A RAB 3K = 4K // 12K 6K RAB 4K B 6K 12K = 10k + (6K // (1K+2K)) B 9K A 2K A RAB 5K = 2K + 3K 6K RAB 4K 6K = 2k + (6K // 12K) B B 9K

연습문제 1. 0.5A의 전류가 전선을 통하여 지속적으로 흐르고 있다. 1분 동안에 흐른 전하량은 몇 Coulomb인가? 2. 전구를 통하여 흐르는 전류가 0.75A라면 전구의 필라멘트를 지나가는 전자의 개수는 1초당 몇 개인가? 3. 전구에 불이 들어 왔을 때의 필라멘트의 저항이 240Ω 이라면 이 전구가 120V의 전원에 연결되었을 때 필라멘트를 통하여 흐르는 전류는 몇 A인가? 4. 위의 3번 문제에서 전구가 소비하는 전력은 몇 Watt인가? 5. 110V에 연결된 전기 히터가 단위 시간(초) 당 550W의 전력을 소비한다면 전기 히터의 저항은 몇 Ohm인가?

V A 6. 기전력이 120V인 발전기가 있다. 20 A의 전류가 흐를 때 단자의 전위차가 115V 라면 발전기의 내부저항은 얼마인가? 흐르는 전류가 40A 라면 전위차는 얼마가 되겠는가? 7. 한 시간 동안에 96kC의 전하를 50V의 전위차로 옮기기 위하여서는 몇W의 전력이 필요한가? 8. 60W의 전구를 120V에 연결했을 때 몇 암페어의 전류가 흐르겠는가? 9. 110V의 전기선에 전기모터를 연결했더니 5.0A의 전류가 흘렀다. 소모 전력은 몇 W인가? 또, 이 모터를 두 시간 동안 사용했을 때 사용된 총 에너지는 몇 J(줄)인가? 10. 20Ω의 저항을 가지고 있는 전기다리미에 5A의 전류가 흐른다면 30초 동안 발생한 열 에너지는 몇 J 인가? A V 0.3A 1.5V 11. 오른쪽은 회로의 일부에 전압계와 전류계가 연결된 그림이다. 저항의 크기는 얼마인가? 12. 2m 길이의 둥근 금속 막대의 직경이 8mm이다. 이 금속의 고유저항치가 ρ = 1.76 x 10-8Ω.m 이라면 이 금속 막대의 저항의 크기는 얼마인가? 13. 직경이 2.59mm인 알루미늄선으로 1.0 Ω의 저항을 만들려면 길이는 얼마여야 하는가? (알루미늄의 고유저항: 2.8x10-8 Ω.m )

전압분배기(Voltage Divider)회로 다음 각 회로의 A지점의 전압은 얼마인가 또 각 회로의 저항을 지나는 전류는 몇 A인가? 10V 5Ω A 10V 50Ω A 10V 500Ω A Ground (회로 내의 모든 포인트 전압에 대한 기준 점: 0V) 다음 각 회로의 A지점의 전압은 얼마인가 또 각 회로의 저항을 지나는 전류는 몇 A인가? 10V 5Ω 15Ω A 10V 15Ω 5Ω A 10V 150Ω 50Ω A

앞 페이지와 같이 저항을 직렬로 연결하고 각 저항의 값을 조정함으로써 A지점에서 필요한 전압과 전류를 조절할 수 있다. 이와 같은 구조의 회로를 전압분배기회로 라고 한다. 예: IC 칩의 입력에는 5V의 전압을 인가하여야 한다. 그러나 회로에 공급되는 전원은 9V이다. IC칩의 내부 저항은 10MΩ이 넘기 때문에 IC칩으로 흐르는 전류는 무시해도 될 정도로 작다. 아래는 이 IC칩에 5V전원을 공급하기 위한 전압분배기 회로이다. R2의 저항 값이 10KΩ 이라면 저항 R1은 몇 오옴을 사용하여야 하겠는가? 9V ?Ω 10KΩ R1 R2 IC 10MΩ 5V 옆의 회로에서 IC와 같은 소자를 일반적으로 부하(Load)라고 한다. 또한 전압분배기에서 R2와 같이 부하와 병렬인 저항을 Bleeder 저항 이라고 하는데 bleeder저항의 값은 부하회로가 필요로 하는 전류의 10%로 정한다.

연습 문제: 10V의 전원을 사용하여 부하회로를 작동 시키려 한다. 부하회로가 정상적으로 작동하기 위해서는 3V에 9.1mA를 필요로 한다. 이 부하회로에 필요한 아래 전압분배기회로의 저항 R1, R2의 값을 구하라. Bleeder전류는 부하회로 전류의 10%로 할 것(10% 규칙: 10 Percent Rule) 10V R1 ?Ω Bleeder전류: 9.1mA * 0.1 = 0.91mA 3V 부하회로 R2 = 3v / 0.91mA = 3.3K Ω 9.1mA R2 R1을 흐르는 전체전류: 9.1mA + 0.91mA = 10.01mA ?Ω R1 = 7v / 10.01mA = 0.7K Ω

R2를 흐르는 Bleed전류: _________________ A Quiz2: 소형 직류모터가 적절한 힘과 속도로 회전하기 위하여 5V / 150mA의 전원이 필요하다. 이 모터에 9V의 배터리를 사용하기 위하여 필요한 전압분배기 회로의 저항 R1, R2의 값을 구하라. (bleeder 전류는 10% rule을 적용할 것) 9V ?Ω R1 R2 DC모터 5V 150mA R2를 흐르는 Bleed전류: _________________ A R2 양단의 전압: _________________ V R2 의 크기: _________________ Ω R1을 흐르는 전체 전류: _________________ A R1 양단의 전압: _________________ V R1 의 크기: _________________ Ω