제 5 장 관리도 5.1 관리도의 개요 5.2 관리도의 종류 및 수리 5.3 관리도를 활용한 공정해석 5.4 관리도의 작성방법

개 요 품질에 대한 변동은 어디에나 존재하는 것이고 품질의 변동이 있는 곳에서 통계적기법은 공정개선, 공정관리, 실험 및 제품의 품질관리 등에 응용될 수 있다. 관리도란 공정이 관리상태에 있는지의 여부를 판별하고 공정을 안정상태로 유지함으로써 제품의 품질을 균일화 하기 위한 기법이다. 관리도를 작성하는 궁극적인 목적은 공정에 대한 데이터를 해석하여 필요한 정보를 얻고 이들 정보에 의해 공정을 효과적으로 관리하는 데에 있는 것이다.

1. 관리도의 개요 (1) 관리도(Control Chart)의 정의 (2) 관리도의 도입 관리도란 품질의 산포(변동)가 우연 원인에 의한 것인지 또는 이상 원인에 의한 것인지를 판별하고, 다시 말하면 공정이 안정상태(또는 관리상태)에 있는지의 여부를 판별하고 공정을 안정 상태로 유지 함으로써 제품의 품질을 균일화 하기 위한 공정/프로세스의 통계적 관리 방법이다. (2) 관리도의 도입 1924년 Bell 전화연구소의 슈하트(W.A.Shewhart)에 의해 소개 – Shewhart 관리도 영국 BS600으로 제정 – “산업표준화와 품질관리를 위한 통계적방법의 적용” 일본 1954년 JIS Z 9201 (관리도법) 제정 한국 1963년 KS A 3201 (관리도법) 제정 – Shewhart의 3σ법 관리도 이용

1. 관리도의 개요 (3) 관리도의 구성 UCL 품 질 수 ▶ 중심선 : CL (Center Line) 준 CL 군 번호 품 질 수 준 UCL CL LCL 1 2 3 4 5 6 7 8 ▶ 중심선 : CL (Center Line) ▶ 관리한계 (Control Limit) - 관리 상한 : UCL (Upper Control Limit) - 관리 하한 : LCL (Lower Control Limit)

1. 관리도의 개요 (4) 품질의 변동 산포는 제품이나 서비스를 생산할 때 프로세스가 동일하게 일정한 결과를 만들어 내지 않는 것을 의미한다. -> 균일품질이란 산포가 없음을 의미함. Output이 일정하게 되지 않는 원인인 산포는 고객 불만족의 원인이 된다. 산포는 모든 프로세스에 존재한다. 업무 프로세스에서 산포를 측정하고 이해하는 것은 현재의 Output 수준이 어느 정도인가를 알게 하고, 산포를 줄이는 한편 부적합을 줄이기 위해 필요한 것이 무엇인가를 도출하는 데 도움을 준다. Process Output의 변동은 프로세스 과정에서의 Input 및 Process 인자들의 변동에 의해 발생한다. 작업의 성과, 결과 또는 품질은 시간마다 제품마다 여러 요인에 의하여 변동하기 마련인데 생산 공정에서 어느 정도의 품질변동은 아주 자연스러운, 피할 수 없는 것이다. 공정이 잘 관리된 상태라고 할지라도 다소의 차이가 있을지언정 품질의 변동은 항상 발생하게 된다.

1. 관리도의 개요 (4) 품질의 변동 품질 변동의 요인

1. 관리도의 개요 (4) 품질의 변동 우연원인 (chance cause) 생산조건이 엄격하게 관리된 상태 하에서 발생되는 어느 정도의 불가피한 변동을 주는 원인으로는 작업자의 숙련도의 차이 작업환경의 차이 재료간의 미세한 품질의 차이 동일한 생산 설비간의 차이 기후,온도,습도,작업시간대 등의 차이 작업환경의 진동에 의한 차이 전 공정의 허용오차에 의한 차이 등을 말한다. 이 변동을 줄이기 위해서는 제품이나 공정에 대하여 근본적인 분석·조사가 필요하며, 일반원인 혹은 불가피(不可避) 원인이라고도 말한다. 우연원인에 의한 공정은 안정상태에 놓여 있고, 그로 인하여 예측이 가능하다. 예측 가능 통제 불가능한 다수의 인자 피할 수 없는 원인 기술적 개선 - 우연원인의 산포를 감소 시간 크기

1. 관리도의 개요 (4) 품질의 변동 이상원인 (assignable cause) 가피원인(可避原因)이라고도 하며, 만성적으로 존재하는 원인이 아니라 산발적, 돌발적 발생으로 품질에 변동을 주는 원인을 의미한다. 이상원인은 작업자의 부주의 불량자재의 사용 생산 설비의 이상 작업조건의 불이행 등에 의해 발생하며, 비교적 우연원인보다 발견이 쉽고, 문제해결이 쉽다. 규명할 수 있는 원인이라고도 한다. 이상원인에 의한 공정은 점들의 움직임이 랜덤하지 않고 어떤 특정한 이상상황을 발생시키며, 그로 인하여 예측이 불가능하다. 통제 가능한 소수의 주요 원인 피할 수 있는 원인 보아 넘기기 어려운 원인 관리적으로 제거 예측불가능 시간 크기

1. 관리도의 개요 (4) 품질의 변동 군내변동과 군간변동 장기간에 걸쳐 얻어진 데이터에는 업무 부문이든, 제조 부문이든 군내변동과 군간변동이 모두 포함하게 됨. 군내변동 (White Noise) : 각 군 내에서 발생하는 변동 - 우연원인에 의한 변동으로서 일상업무로서는 통제가 불가능한 변동임. - 일반적으로 공정의 산포에 영향을 미침. - 주로 기술적인 요인에 의해 발생함. - 공정의 사소한 다수인자 (Trivial Many)에 의하여 영향을 받음. - 관리도에서 R(범위) 관리도로 확인.

1. 관리도의 개요 (4) 품질의 변동 군간변동 (Black Noise) : 군 사이에서 특성값의 중심값 변동 - 이상원인에 의한 변동으로서 외부의 요인에 의한 영향으로 통제가 가능한 변동임. - 일반적으로 목표값에서 평균값이 Shift 되도록 영향을 미침. - 실제적으로 시간의 경과에 따른 공정 능력이 어느 정도인지를 나타냄. - 공정의 치명적인 소수인자 (Vital Few)에 의하여 영향을 받음. - 관리도에서 (평균) 관리도로 확인. 합리적인 군 (Rational Subgroup) - 데이터의 종류와 관계 없이 가능한 짧은 기간 동안에 동질성(同質性)의 조건에서 이루어진(만들어진) Sample 군(群) -> 5M1E가 동일한 조건 * 5M1E : Man, Machine, Material, Method, Measurement, Environment

1. 관리도의 개요 (4) 품질의 변동 Process 안정성의 개념 이상 원인 변동 영역 UCL Process의 Output이 우연 원인으로만 구성 될 때 공정이 안정 상태에 놓여 있다고 정의한다. 또한 안정이라는 것은 모든 군의 평균치와 범위가 각각의 관리 상,하한 내에 모두 존재하는 것을 의미하며, 발생된 변동이 이상 원인이라는 어떠한 증거가 없는 상태를 의미한다. 만약 관리도 상에 관리 한계를 벗어나는 점이 있다거나, Data 값의 분포가 무작위로 분포하지 않는 경우 즉, 어떤 경향성이 있다거나 하면 이것은 이상 원인이 있다고 볼 수 있다. UCL LCL CL = X 이상 원인 변동 영역 안정된 Process 변동 영역 (오직 우연 원인만 존재) ※ Process가 안정된 상태이면 어떤 Output이 ±3σ의 안정된 변동 영역을 벗어나는 곳에 측정 값이 놓일 경우는 극히 드물 것임. ※ Process가 안정된 상태이면 어떤 Output이 ±3σ의 안정된 변동 영역을 벗어나는 곳에 측정 값이 놓일 경우는 극히 드물 것임.

1. 관리도의 개요 (5) 관리 한계 관리한계는 공정의 현실을 감안한 기준으로 우연 변동의 범위를 말하며, 이상원인 발생 유무를 판단하는 기준이 됨. 관리한계는 통상 3σ한계를 설정하며, 관리한계를 벗어날 확률이 0.27%임을 의미함. 관리한계의 폭이 좁으면 α위험(생산자 위험)이 커지며, 넓으면 β위험(소비자 위험)이 커진다. ※ 관리한계의 폭에 대해 Shewhart는 3σ한계 즉, (평균)±3×(표준편차)를 선택하였다. 따라서 평균값을 기준으로 하여 표준편차에 3배 이상이거나 또는 이하에 데이터가 타점이 되면 이상 원인이 작용한다고 판단하는 것이다. ※ 한계선의 폭에 대해 Shewhart는 3σ한계선 즉, (평균)±3×(표준편차)를 선택하였다. 따라서 평균값을 기준으로 하여 표준편차에 3배 이상이거나 또는 이하에 데이터가 타점이 되면 이상 원인이 작용한다고 판단하는 것이다.

1. 관리도의 개요 (5) 관리 한계 규격한계와 관리한계 규격한계 : 품질에 관하여 합격시킬 범위를 가리켜 주는 것으로서, 품질이 그 범위를 벗어나면 그 물품은 불합격으로 한다. 관리한계 : 공정이 안정된 상태에서 가동되고 있는가를 판정하기 위한 범위를 보여주는 것으로서, 관리도에 Plot된 점이 이 범위를 벗어나면, 그 원인을 찾아서 공정에 대한 조치를 강구한다. 우리 몸에서 비유한다면, 건강을 유지하기 위하여 어떤 상태로 되면 의사의 진료를 받는가를 결정하여 두는 것이 ‘관리한계’라고 한다면, 입사시험에서 체력을 측정하고 어느 기준에 달하지 못한 사람은 불합격으로 제외하여 버리는 것은 ‘규격한계’와 같다고 할 수 있다. ‘관리한계’와 구분되는 ‘규격한계’는 고객이나 규제 등의 요구에 의해 설정되는 것으로 제품이나 서비스의 양/불량을 판단하는 기준이며, ‘관리한계’는 공정 수준의 유지 및 향상을 위한 한계라고 할 수 있다. ※ 한계선의 폭에 대해 Shewhart는 3σ한계선 즉, (평균)±3×(표준편차)를 선택하였다. 따라서 평균값을 기준으로 하여 표준편차에 3배 이상이거나 또는 이하에 데이터가 타점이 되면 이상 원인이 작용한다고 판단하는 것이다.

1. 관리도의 개요 (6) 관리도의 작성 목적 및 활용 절차 일상 Data 수집 및 분석 YES NO 관리상태 <이상원인에 의한 변동> 예측불가능 시간 <우연원인에 의한 변동> 현장조치 (15%) 예측가능 품질변동 초래하는 이상원인 제거 시간 크기 시스템적 조치(85%) 품질변동을 초래하는 우연원인 제거 공정능력의 향상 및 품질수준의 향상

1. 관리도의 개요 (7) 관리도의 적용 및 관리상태의 이점 관리도 적용초기에 많이 발생하는 바람직하지 않은 이상원인을 제거하고 바람직한 요인을 유지함으로써 공정능력이 확보되어 괄목할 만한 품질의 향상을 가져올 수 있다. 관리상태에 있는 공정의 품질에 대해 정확한 예측이 가능하다. 현재의 공정이 상당히 좋은 수준으로 관리상태에 있으면 검사량을 크게 감소시킬 수 있다. 공급자의 제품이 만족할 만한 품질수준으로 관리상태를 보여주면 수입 검사량을 크게 감소시킬 수 있으며 또한 공급자의 공정에 대하여 품질의 예측이 가능하다. 최종검사 결과가 만족할 만한 품질수준으로 관리상태를 보이면 소비자에게 보다 확신을 갖고 품질을 보증할 수 있다. 동일한 제품을 계속 측정하여 측정기구들에 대해 작성한 관리도가 관리상태를 보여 준다면 측정기구 및 측정자를 믿을 수 있게 되며 또한 측정 오차를 정확히 예측할 수 있다. 실험실 또는 연구 결과의 관리 상태는 제반 실험 조건들을 잘 관리하고 있다는 확신을 주게 된다.

1. 관리도의 개요 (7) 관리도의 적용 및 관리상태의 이점 관리상태의 공정이며, 공정능력도 충분함. 공정의 관리 공정능력 관리되지 않은 상태 (이상원인 존재) 관리상태 (이상원인의 제거) 공정은 관리된 상태이나 공정능력은 부족함 (과도한 우연원인에 의한 변동) 관리상태의 공정이며, 공정능력도 충분함. (우연원인의 감소에 따른 변동) 크기 규격상한 규격하한 시간

2. 관리도의 종류 및 수리 (1) 관리도의 종류 및 선정 – 통계에 의한 분류 np p c u 정규분포 이항분포 포아송분포 계량값 계수값 품질 특성값 군의크기 판단 여러 개 한 개 부적합품 부적합 중심선 군 구분 군의 크기 군의 단위 불가능 가능 일정 불 일정 일정 불 일정 계량값 데이터 길이, 경도, 중량, 비중, 인장강도, 저항, 순도, 시간, 원단위 등 측정치가 양으로 표시 가능한 것 계수값 데이터 불량률, 불량개수, 결점 수, 단위당 결점 수 등 측정치가 숫자로 표시가 가능 한 것 (셀 수 있는 것) 관리도 / Me-R 관리도 X-Rs (이동범위) 관리도 관리도 np 관리도 p 관리도 c 관리도 u 관리도 정규분포 이항분포 포아송분포

2. 관리도의 종류 및 수리 (1) 관리도의 종류 및 선정 – 사용 목적에 의한 분류 공정의 상태가 어떻게 되어 있는가를 살펴보기 위하여 활용 (공정의 안정상태 여부를 조사) 공정에 큰 산포를 주는 원인이 어디에 있는가를 분석 관리한계(UCL, LCL)를 점선으로 나타낸다. 해석용 관리도 * 표준값이 주어져 있지 않은 경우 공정을 관리할 목적으로 작성 작업을 하면서 관리도에 의거 그 결과를 체크하고, 이상이 나타나면 그 원인을 추구하여 이를 제거하고 조치를 취하기 위하여 활용 관리한계(UCL, LCL)를 일점쇄선으로 나타낸다. 관리용 관리도 * 표준값이 주어져 있는 경우

2. 관리도의 종류 및 수리 (2) 관리도 용어의 정의 및 기호 기호 정의 계산식 n 군의 크기 : 군 단위의 관측 값의 수 k 군의 수 X 질 특성의 측정값(X1,X2,X3,…로 표시되는 개개의 값 군의 평균값 X = ΣXi / n 군의 평균값의 평균값 (전체 평균) X = ΣX / k R 군의 범위 : 군 내의 최대값과 최소값의 차 R = 최대값 – 최소값 모든 군의 R의 평균값 R = ΣR / k p 부적합품률의 평균 (p : 각 군의 부적합품률) p = Σnp / Σn np 부적합품 수의 평균값 (np : 각 군의 부적합품 수) np = Σnp / k c 모든 군의 c의 평균값 (c : 각 군의 부적합 수) c = Σc / k u u의 평균값 (u : 군의 단위 당 부적합 수) u = Σc / Σn

2. 관리도의 종류 및 수리 (3) 관리 한계 계산식 중심선(CL) 평균치 & 범위 (X-R) 관리도 평균치 & 표준편차 (X-s) 관리도 중심선(CL)

2. 관리도의 종류 및 수리 (3) 관리 한계 계산식 중심선(CL) 개개치 & 이동범위 (X-Rs 또는 I-MR) 관리도 메디안 & 범위 (Me-R 또는 ) 관리도 * 구) m3A2 = A4

2. 관리도의 종류 및 수리 (3) 관리 한계 계산식 부적합품률 (p) 관리도 부적합품수 (np) 관리도 중심선(CL) * 군의 크기(subgroup size)가 같지 않아도 됨. 중심선(CL) 부적합품수 (np) 관리도 * 군의 크기(subgroup size)가 동일할 것.

2. 관리도의 종류 및 수리 (3) 관리 한계 계산식 부적합수 (c) 관리도 단위당 부적합수 (u) 관리도 중심선(CL) * 군의 단위가 (Unit의 크기) 동일할 것. 중심선(CL) 단위당 부적합수 (u) 관리도 * 군의 단위가 (Unit의 크기) 같지 않아도 됨.

3. 관리도를 활용한 공정해석 (1) 관리상태(안정상태)의 판정 관리도에서 다음의 두 조건이 동시에 만족될 때 공정은 관리상태 또는 안정 상태에 있다고 판정한다. ① 모든 점이 관리한계 안에 있을 것. ② 점들의 배열에 습성(버릇)이 없을 것. ※ ①의 경우 KS(KS A 3201)의 조건   －연속 25점 모두가 관리 한계 안에 있을 때   －연속 35점 중 34점 이상이 관리한계 안에 있을 때   －연속 100점 중 98점 이상이 관리한계 안에 있을 때 ※ 슈하트(W.A.shewhart)의 조건   －적어도 25점 이상이 관리한계 안에 있을 것.

3. 관리도를 활용한 공정해석 (2) 관리도의 해석 관리상태의 관리도 공정평균이 약간 커졌을 때의 관리도 (표준편차 불변) - 공정의 평균이나 산포가 변하지 않고 계속 유지가 되는 경우.    - 이상원인에 의한 이상치가 존재하지 않은 경우. 공정평균이 약간 커졌을 때의 관리도 (표준편차 불변)    - 산포의 크기는 일정(거의)하면서 공정의 평균만 커졌을 때. - X 관리도의 CL값 위에 그래프가 그려짐을 볼 수 있다.

3. 관리도를 활용한 공정해석 (2) 관리도의 해석 공정평균이 아주 커졌을 때의 관리도 (표준편차 불변)   - 산포의 크기는 일정(거의)하면서 공정의 평균이 아주 커졌을 때.   - X 관리도의 UCL값 위에 그래프가 그려짐을 볼 수 있다.   - 이 때 범위 관리도는 변동이 거의 없음을 볼 수 있다.   - 이는 표준편차가 불변이므로 거의 이와 같은 형태의 관리도 가 그려지게 된다. 공정평균이 경향을 갖고 변하는 경우의 관리도 (표준편차 불변)   - 표준편차는 불변이나 공정평균이 경향을 갖고 증가한다.   - 이때도 역시 R관리도는 별다른 동요를 보이지 않는다.   - 대략적으로 표준편차가 불변하기 때문에, R값의 변화가 없게 나타난다.

3. 관리도를 활용한 공정해석 (2) 관리도의 해석 공정 평균이 랜덤하게 크게 변하는 경우의 관리도 (표준편차 불변)   - 표준편차는 변함이 없고 공정 평균이 크게 변하는 경우   - 랜덤하게 발생한다는 것은 공정이 안정이 안되고 있으며, 층별을 통해 원인을 찾아 규명해야 한다. 공정평균은 일정하고 산포가 커진 경우의 관리도   - 설비의 작업조건의 셋팅에는 비교적 문제가 없이 보이나, 작업자의 정밀도는 나빠진 경우 역시 R관리도의 R값이 상승하는 모습을 보여 준다. - 작업장의 진동이나 시스템 전반적인 문제의 발생으로 층별 등의 방법으로 문제 해결 아이디어를 찾는 것이 바람직해 보인다.

3. 관리도를 활용한 공정해석 (2) 관리도의 해석 공정평균은 일정하고 산포가 작아진 경우의 관리도   - 그림에서 보는 마찬가지로 대부분의 경우에 산포가 작아지게 되면 군내 변동을 나타내는 R관리도의 값이 작아짐을 볼 수 있다. - 바람직한 결과로 개선 등의 활동으로 우연 원인의 제거에 따른 공정능력의 강화를 보여 준다. - 관리한계의 재계산을 고려해야 하며, 공정 개선의 효과를 유지하기 위하여 표준화를 실시하고 이러한 방법의 확산 전개를 위해 노력한다.

3. 관리도를 활용한 공정해석 (3) 규명할 수 있는 원인에 의한 변동의 판정 규칙 – 슈하트의 이상 판정 기준 1) 관리한계 초과     －1점이 관리한계선을 벗어나고 있다. 602 601 600 599 598 UCL=601.7 Mean=600.0 LCL=598.4 재료의 변화 기기의 손상 또는 작업자의 측정 실수 등 Sample Mean 1 0 10 20 Sample Number

3. 관리도를 활용한 공정해석 (3) 규명할 수 있는 원인에 의한 변동의 판정 규칙 – 슈하트의 이상 판정 기준 2) Run 현상     －9 점이 중심성에 대하여 같은 쪽에 있다. 601.5 600.5 599.5 598.5 597.5 UCL=601.5 Mean=599.6 LCL=597.7 설비보전의 미비 작업자 부주의 및 교대 원자재의 변화 및 생산 설비의 작업조건 변화 작업방법의 변화 등 Sample Mean 0 10 20 Sample Number

3. 관리도를 활용한 공정해석 (3) 규명할 수 있는 원인에 의한 변동의 판정 규칙 – 슈하트의 이상 판정 기준 3) Trends 현상     －6점이 증가 또는 감소하고 있다. 602 601 600 599 598 점진적 원재료 품질 향상 효율적인 보전관리에 의한 생산설비 향상 기계, 공구, 시험 장비의 헐거워짐 또는 마모 작업자 피로 누적 냉각수 온도 변화 등 UCL=601.5 Mean=599.6 LCL=597.7 Sample Mean 0 10 20 Sample Number

3. 관리도를 활용한 공정해석 (3) 규명할 수 있는 원인에 의한 변동의 판정 규칙 – 슈하트의 이상 판정 기준 4) 주기 (반복현상)     － 14점이 교대로 증감하고 있다. 601.5 600.5 599.5 598.5 597.5 UCL=601.3 Mean=599.6 LCL=597.7 측정 시간과 연관된 작업 환경의 변화(오전/오후 등) 일정한 주기로 특정 부품의 열화 및 교체 등 Sample Mean 0 10 20 Sample Number

3. 관리도를 활용한 공정해석 (3) 규명할 수 있는 원인에 의한 변동의 판정 규칙 – 슈하트의 이상 판정 기준 5) Zone Rule (1)     －연속하는 3점 중 2점이 2σ와 3σ사이의 영역 또는 그것을 넘은 영역에 있다. 601.5 600.5 599.5 598.5 597.5 601.5 600.5 599.5 598.5 597.5 UCL=601.3 Mean=599.6 LCL=597.7 원재료 및 부재료 교체 설비의 조건변화와 기능 이상 발생 작업자 교체 2개 이상의 제품을 하나의 관리도에 작성 등 UCL=601.3 Mean=599.6 LCL=597.7 Sample Mean Sample Mean 0 10 20 0 10 20 Sample Number Sample Number

3. 관리도를 활용한 공정해석 (3) 규명할 수 있는 원인에 의한 변동의 판정 규칙 – 슈하트의 이상 판정 기준 6) Zone Rule (2)     －연속하는 5점 중 4점이 1σ와 2σ사이의 영역 또는 그것을 넘은 영역에 있다. 601.5 600.5 599.5 598.5 597.5 UCL=601.3 Mean=599.6 LCL=597.9 원재료 및 부재료 교체 설비의 조건 변화와 기능 이상 발생 작업자 교체 2개 이상의 제품을 하나의 관리도에 작성 등 Sample Mean 0 10 20 Sample Number

3. 관리도를 활용한 공정해석 (3) 규명할 수 있는 원인에 의한 변동의 판정 규칙 – 슈하트의 이상 판정 기준 7) 중심선으로의 접근     －연속하는 15점이 ±1σ내의 영역에 존재한다. 원재료 및 부재료 교체 2개 이상의 제품을 하나의 관리도에 작성 측정자가 Data를 인위적으로 조정 측정 계측기의 교체 등 ⇒ 품질향상 결과에 의한 것이면 관리한계를 수정해야 함. 602 601 600 599 598 UCL=601.7 Mean=599.6 LCL=596.0 Sample Mean 0 10 20 Sample Number

3. 관리도를 활용한 공정해석 (3) 규명할 수 있는 원인에 의한 변동의 판정 규칙 – 슈하트의 이상 판정 기준 8) Zone Rule(3)     －연속하는 8점이 1σ 영역을 넘은 영역에 있다. 원재료 및 부재료 교체 2개 이상의 제품을 하나의 관리도에 작성 설비의 기능이상 및 열화 발생 작업자 변경 등 602 601 600 599 598 UCL=601.5 Sample Mean Mean=599.8 LCL=598.1 0 10 20 Sample Number

4. 관리도의 작성방법 (1) 관리도 작성 및 처리 Flow 1. 관리대상 공정 : 기계, 부품 … 이상 없음 변화 있음 이상 있음 이상상태 1. 관리대상 공정 : 기계, 부품 … 항목 : 길이, 시간, 생산량 … 2. 관리도 종류 - 계량값 : , , , - 계수값 : np, p, c, u 3. K=20~25, n=4~5 ( , ) 계수치의 경우는 k=20~25, 부적합품 수 또는 부적합 수가 1~5개가 포함될 수 있도록 n을 결정 5. 관리한계는 점선 사용 6. 관리한계 이탈, 점의 배열의 습관성을 파악 6-1. 이상이 있을 경우 원인에 대한 조치를 한 후 관리한계 재 계산

4. 관리도의 작성방법 (1) 관리도 작성 및 처리 Flow 7. 이상이 없을 때 (관리상태) 관리한계를 연장하여 공정 관리용으로 사용 (관리한계는 일점쇄선 사용) 9. 이탈 점 및 습관성 점에 대한 해석 9-1. 이탈 점 등 이상이 있는 경우는 당연히 조치를 해야 하고, 그 원인을 분석하여 품질개선 자료로 삼는다. 11. 공정의 변화에 따라 악화될 경우 이전의 Data로 다시 분석하고, 공정평균 및 산포의 변화에 따라 관리한계를 재 계산 (축소)하여 관리함. 12. 공정에 이상이 없어도 일정한 주기로 관리한계를 재 계산할 필요가 있다. 이상상태 이상 있음 이상 없음 변화 있음

4. 관리도의 작성방법 (2) 계량값 관리도 - 관리도 계량치 관리도의 대표 (2) 계량값 관리도 - 관리도 계량치 관리도의 대표 관리도 중에서 가장 많은 정보를 알려주기 때문에 가장 많이 사용 - 관리도：군의 평균치 변화, 군간의 변화를 보기위해 사용 - R 관리도：군내의 산포의 변화를 관리하기 위해 사용 관리도의 용도 - 공정 분석 → 현재의 공정이 규격에 맞는 제품을 생산할 능력이 있는가에 대한 판단 → 새로운 규격의 설정이나 변경에 대한 사항 → 검사의 기준이나 절차를 새로 정하거나 변경하는데 필요한 정보의 수집 등 - 공정관리 - 제품에 대한 품질의 보증 수단 * Use Xbar and R Chart to draw a control chart for subgroup means (an Xbar chart) and a control chart for subgroup ranges (an R chart) in the same graph window.

4. 관리도의 작성방법 (2) 계량값 관리도 - 관리도 절차 주요 내용 절차 주요 내용 . . . . . . . . . . . (2) 계량값 관리도 - 관리도 절차 주요 내용 절차 주요 내용 -관리하려는 항목에 대해 n=4~5로 k=20~25의 Data를 수집한다. R 관리도 Data를 모은다 CL = R 관리한계 계산 UCL = D R 4 -데이터 표 작성 UCL = D R 3 그룹 번호 측정치 계 평균 범위 * A2, D3, D4는 샘플크기에 의해 결정되는 계수 값임. 그룹마다 시료의 평균,범위를 계산 X1 X2 X3 X4 X5 1 2 UCL 3 관리도에 X, R, 관리선을 타점하고 관리도를 완성 . . . . 23 . X . . . . . 24 25 LCL X, R 를 계산 X R UCL . X 관리도 R CL ( Center Line ) = X 관리한계 계산 UCL ( Upper Control Limit ) = X + A R 2 -기간,작성자,공정명,측정기 등을 기입한다 LCL ( Lower Control Limit ) 필요사항 기재 = X - A R 2

4. 관리도의 작성방법 (2) 계량값 관리도 - 관리도 Worksheet 1 … (2) 계량값 관리도 - 관리도 [예제]  어떤 전기조립품을 만들어내는 전자회사에서 완성품의 잡음을 측정하여 평균과 산포를 관리하고자 한다. 각 로트에서 5개의 시료를 뽑아 잡음레벨을 측정한 데이터는 다음과 같다. 관리도를 그리고 관리상태인가를 판정하라. Worksheet 1 … Stat > Control Charts > Xbar-R

지정하는 그룹에 의해 독립적으로 관리한계가 그려짐 (작업자별,설비별,월별,시간대별 등으로 관리도 표시) 4. 관리도의 작성방법 (2) 계량값 관리도 - 관리도 측정 Data가 있는 Column 군의 크기 Data가 Unstack형일 때 사용 기존에 알고 있는 평균,표준편차 입력 입력 값에 의해 관리한계가 그려짐 지정하는 그룹에 의해 독립적으로 관리한계가 그려짐 (작업자별,설비별,월별,시간대별 등으로 관리도 표시)

4. 관리도의 작성방법 (2) 계량값 관리도 - 관리도 Test를 선택한 경우 관리도의 타점에 대해 이상값을 (2) 계량값 관리도 - 관리도 Test를 선택한 경우 관리도의 타점에 대해 이상값을 감지할 수 있도록 Test 를 지정 8원칙 모두를 선택할 경우 실행하고자 하는 Test만 선택할 경우

4. 관리도의 작성방법 (2) 계량값 관리도 - 관리도 Estimate를 선택한 경우 모수 추정 시 빼고 싶은 Data를 지정 (2) 계량값 관리도 - 관리도 Estimate를 선택한 경우 모수 추정 시 빼고 싶은 Data를 지정 예) 관리한계를 이탈한 군을 제외하여 관리한계를 구할 경우 해당 군 번호를 입력 σ를 추정하는 방법

관리도의 X축에 tick label의 열을 추가할 수 있다. 4. 관리도의 작성방법 (2) 계량값 관리도 - 관리도 Stamp를 선택한 경우 관리도의 X축에 tick label의 열을 추가할 수 있다. Options을 선택한 경우 BOX-COX 변환을 선택할 수 있다. Data가 비정규분포인 경우 BOX-COX 변환을 통해 정규성으로 유도한다. 관리하는 σ 한계를 지정할 수 있다. 2σ 한계로 관리를 할 경우 2를 입력

4. 관리도의 작성방법 (2) 계량값 관리도 - 관리도 실행 결과 Graph 해석 결과 R 관리도는 관리상태에 있으므로 (2) 계량값 관리도 - 관리도 실행 결과 Graph 해석 결과 Xbar/R for Level R 관리도는 관리상태에 있으므로 각 군의 산포는 안정상태에 있다. -> 군내변동은 안정적임. 관리도는 평균이 관리한계선을 이탈하고, 관리한계선에 근접한 점이 있는 등 불안정한 공정이다. -> 군간변동은 불안정함. 이상상태의 원인분석 결과 점이 관리한계를 벗어난 원인을 조사하여 기록.  원인이 불명이면 불명이라고 기입 -> 계속해서 원인추구를 한다.

4. 관리도의 작성방법 (3) 계량값 관리도 – X 관리도 계량값으로 얻어진 데이터 하나하나를 점으로 타점해 나가는 관리도 - 1로트 또는 1뱃치(batch)에서 데이터가 1개만 얻어질 때      (예；알코올의 농도) - 단위 기간(1일, 수일) 동안 데이터를 1개밖에 얻을 수 없을 때 (예；1일의 전력 소모량, 에너지 소모량) - 데이터를 얻는데 시간, 경비가 많이 들어 현실적으로 1개의 데이터만 얻을 때 (예；장시간 소요되는 화학분석 값) X 관리도의 종류 - 합리적인 군 구분이 되는 경우： 관리도 - 합리적인 군 구분이 안되는 경우：X－R(이동범위) 관리도 또는 I-MR 관리도, 구) X－Rs 관리도 * An I-MR chart is an Individuals chart and Moving Range chart in the same graph window.

4. 관리도의 작성방법 (4) 계수값 관리도 – p 관리도     - 일반적으로 생산량에 따라 시료의 크기가 일정하지 않은 경우에 사용     - 이때 시료의 크기는 일정한 비율을 정해 채취하는 것이 바람직함. p 관리도 적용 이전의 준비 사항     - Action에 적합한 환경의 설정     - 공정에 영향을 미치는 모든 요소에 대한 이해를 근거로 한 공정이 규정     - 관리되어지는 특성의 결정, 측정시스템의 정의     - 불필요한 변동의 최소화 p 관리도의 용도 - 일정기간에 걸쳐서 검사를 받기 위하여 제출되는 제품 또는 부품의 평균 부적합품률의 추정    - 경영자에게 제출되는 품질 수준의 변화에 대한 보고서, 공정 관리    - 관리도를 적용하기 위한 예비적인 조사 분석    - 샘플링 검사의 엄격도 조정 등 * Use P chart to draw a chart of the proportion of defectives

4. 관리도의 작성방법 (4) 계수값 관리도 – p 관리도 절차 주요 내용 절차 주요 내용 -검사개수와 부적합품 수를 20~25그룹의 Data를 뽑는다 Data를 모은다 CL ( Center Line ) = P 관리선 계산 UCL ( Upper Control Limit ) P + 3 × = P (1- P) n -데이터 표 작성 그룹 번호 시료크기 n 부적합품 수 np 부적합품률 p(%) 그룹마다 시료의 부적합품률을 계산 LCL ( Lower Control Limit ) 1 2 P - 3 × = P (1- P) n 3 23 24 25 관리도에 관리선을 타점하고 관리도를 완성 Σn Σnp P = Σnp / Σn P 를 계산 -기간,작성자,공정명,계측기 등을 기입한다 필요사항 기재

4. 관리도의 작성방법 (4) 계수값 관리도 – p 관리도 [예제] 어떤 내화벽돌의 소성공정에서 소성 시의 균열을 관리할 목적으로 동시에 소성한 것을 1로트로 하여 소성 후 관능검사에 의하여 부적합품을 골라내고 있다. 동시에 소성되는 수는 매 로트마다 변동하므로 시료의 크기 n은 일정 하지 않다. 다음은 소성공정에서의 부적합품수를 조사한 데이터이다. P 관리도를 작성하여라. Stat > Control Charts > P

지정하는 그룹에 의해 독립적으로 관리한계가 그려짐 (작업자별,설비별,월별,시간대별 등으로 관리도 표시) 4. 관리도의 작성방법 (4) 계수값 관리도 – p 관리도 측정 Data가 있는 Column 시료 수가 입력된 Column 기존에 알고 있는 부적합품률 p값을 입력 입력 값에 의해 관리한계가 그려짐 지정하는 그룹에 의해 독립적으로 관리한계가 그려짐 (작업자별,설비별,월별,시간대별 등으로 관리도 표시)

4. 관리도의 작성방법 (4) 계수값 관리도 – p 관리도 Test를 선택한 경우 Estimate를 선택한 경우 관리도의 타점에 대해 이상값을 감지할 수 있도록 Test 를 지정 모두를 선택할 경우 실행하고자 하는 Test만 선택할 경우 Estimate를 선택한 경우 모수 추정 시 빼고 싶은 Data를 지정 예) 관리한계를 이탈한 군을 제외하여 관리한계를 구할 경우 해당 군 번호를 입력

관리도의 X축에 tick label의 열을 추가할 수 있다. 4. 관리도의 작성방법 (4) 계수값 관리도 – p 관리도 S Limit를 선택한 경우 관리한계에 대한 조정을 할 수 있다. (1,2,3 지정 시 중심선으로부터 위, 아래로 1σ씩 증가하는 선이 그려짐.) Options을 선택한 경우 타점(Symbol)과 연결선의 Type, 색상, 크기 등을 조정할 수 있다. Stamp를 선택한 경우 관리도의 X축에 tick label의 열을 추가할 수 있다.

4. 관리도의 작성방법 (4) 계수값 관리도 – p 관리도 실행 결과 Graph 해석 결과 p 관리도는 관리상태에 있으므로 공정은 안정상태에 있다고 판단할 수 있다.

4. 관리도의 작성방법 (5) 계수값 관리도 – np 관리도 공정을 부적합품 수(np)로 관리하고자 할 때 사용 차이점이다. 따라서 관리 한계는 매 군마다 일정하게 된다. → 생산 현장에서 매일 매일의 생산량이 거의 비슷할 때에는 np관리도를 생산량이 큰 차이가 있을 때에는 p관리도를 사용하는 것이 좋다. np 관리도의 장점 - 부적합품률을 얻기 위하여 부적합품수를 시료의 크기로 나누는 계산이 필요하지 않다. - 소수점으로  나타나는 부적합품률 p값의 점을 찍는 것보다 부적합품수 np값을 찍는 것이 쉽고 빠르다. - 관리한계의 계산이 다소 쉽다. * Use NP chart to draw a chart of the number of defectives.

4. 관리도의 작성방법 (6) 계수값 관리도 – c 관리도 일정한 단위의 제품에 나타나는 부적합수(결점수)의 관리에 사용 부적합(결점)이란, 요구 조건에 부합되지 않는 개별적인 특성을 의미한다. - 일정 길이의 에나멜 동선에서 발생된 핀홀 수 - 일정 면적의 강판에서 발견된 흠집의 수 - PCB 1매 중의 납땜 부적합수(결점수) 등 c 관리도의 용도 - 공정관리 - 생산공정에서 일어나는 품질 변동에 대한 단기적인 조사 연구 - 부적합수(결점수)에 대한 샘플링 검사 등 * Use C chart to draw a chart of the number of defects.

4. 관리도의 작성방법 (7) 계수값 관리도 – u 관리도 부적합수(결점수)를 다룬다는 측면에서는 c관리도와 동일하지만, 각 군의 시료의 크기(n)가 일정하지 않은 경우에 사용한다. → u관리도를 “단위당 부적합수(결점수)관리도”라고 하는데 이는 u(unit) = c/n = (군내의 부적합수(결점수)) / (군의 크기) 에서 유래된 말이다. - 검사 결과를 서로 비교하기 쉽게 단위당 부적합수(결점수)로 환산하여 접근 * Use U Chart to draw a chart of the number of defects per unit sampled, X / n.