1장. 토질역학의 기본 ACEE 224 토 질 역 학

1장. 토질역학의 기본 1.1 서론 1.2 미세역학과 연속체역학 1.3 삼상재료로서의 흙의 특성 1.1 서론 1.2 미세역학과 연속체역학 1.3 삼상재료로서의 흙의 특성 1.4 흙 입자의 크기와 입도분석 1.5 점토광물 4

1.1 서 론 In-situ mechanics 토질역학: 흙의 역학적 원리 취급 토질공학 지반공학: 흙 및 암반에 대한 지표면 근처의 공학적 문제 취급 깊이

1.2 미세역학과 연속체 역학 강재료, 콘크리트: 재료역학  연속체로 간주함 강재료, 콘크리트: 재료역학  연속체로 간주함 토질: 흙 입자 입자로 구성, 공기 및 물 존재  3상재료  미세역학 그러나 거식적인 관점에서는 연속체로도 볼 수 있다. 즉, 토질은 미세역학과 연속체역학의 양면성을 지니고 있다.

1.3 삼상(3 phases)재료로서의 토질의 특징 1.3.1 흙 입자: solid phase, solid particle 예: 수압 응력

1.3 삼상(3 phase)재료로서의 토질의 특징 1.3.2 간극수: water phase 흙입자 사이에 존재하는 물 수압 ACEE 212 – 토질역학의 기본

1.3 삼상(3 phase)재료로서의 토질의 특징 1.3.3 공기: air phase ACEE 212 – 토질역학의 기본

1.3 삼상(3 phase)재료로서의 토질의 특징 1.3.4 삼상재료로서의 거동 1) 공기로 채워진 토질의 거동 1.3.4 삼상재료로서의 거동 1) 공기로 채워진 토질의 거동 초기: 공기-큰압축성 나중: 큰 비압축성 제하: 영구변형  등방하중: 변형 초기: 흙지지 나중: 파괴  전단하중: 강도 부피변화 발생

1.3 삼상(3 phase)재료로서의 토질의 특징 1.3.4 삼상재료로서의 거동 2) 물로 간극이 채워진 경우의 토질거동 1.3.4 삼상재료로서의 거동 2) 물로 간극이 채워진 경우의 토질거동 모래: 물이 쉽게 배출  즉시 변형 발생  즉시침하(변형) 점토: 물 배출에 시간 걸림  장기간에 걸친 변형 발생  장기침하(변형): 압밀- 토질공학

1.4 흙 입자의 크기와 입도분석 1.4.1 흙 입자의 크기 (1) 자갈과 모래를 구별하는 흙 입자의 크기 1.4.1 흙 입자의 크기 (1) 자갈과 모래를 구별하는 흙 입자의 크기 대부분의 분류법 : 2mm 통일분류법(Unified  Soil Classification System) : 4.75mm (2) 점토입자의 크기 대부분의 분류법 : 0.002mm 통일분류법: 세립토(실트+점토) 입자의 크기가 0.075mm이하

1.4 흙 입자의 크기와 입도분석 1.4.1 흙 입자의 크기 크기가 아니라 물에 영향 받음  연경도(consistency)

1.4 흙 입자의 크기와 입도분석 Grain Size (mm) Silt and Clay Sand Gravel 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 Silt and Clay Sand Gravel Cobbles Boulders 0.075 4.75 75 300 Size (mm) Sieve No. 200 4 F M C Coarse-grained soils 조립질 체분석 시험 입자모양, 크기(분포)정도 Packing Fine-grained soils 세립질 비중병 시험 광물종류 수분(연경도) 0.075mm 75m

1.4 흙 입자의 크기와 입도분석 1.4.2 입도분석 1) 체분석 (sieve analysis)

Sieve Analysis (Mechanical) Sieves Coarse-Grained Sieve # = # openings per inch d > 75m Sieve Number

Sieve Analysis (Mechanical) PROCEDURE Largest Openings Place known mass of soil in top sieve Shake sieve stack Weigh soil retained on each sieve Smallest Openings Sieve Stack

Sieve Analysis (Mechanical) PROCEDURE Largest Openings Place known mass of soil in top sieve Shake sieve stack Weigh soil retained on each sieve Smallest Openings Shaking table

Sieve Analysis (Mechanical) Potential Problems: Square openings measure only one characteristic length Applied mechanical forces may break particles

1.4 흙 입자의 크기와 입도분석

Sieve Analysis (Mechanical) We compute: % retained on n-th sieve = wn wtotal X 100% % finer than nth sieve = To plot: Grain Size Distribution Curve

Sieve Analysis (Mechanical) ACEE 212 – 토질역학의 기본

Index Properties of Coarse-Grained Soils Factors affecting engineering behavior Index properties D50, D10, Cu, Cc, etc. Relative Density (2장) Grain size distribution Grain shape Grain packing

1.4 흙 입자의 크기와 입도분석 2) 비중병 시험 (hydrometer analysis) Stokes법칙: 침강속도는 직경의 제곱에 비례

Hydrometer Analysis Silts & clays too small for sieve analysis Hydrometer measures Gs of a suspension Mix small mass of soil into a suspension with dispersant (NaPO3)6 Lower hydrometer into suspension Hydrometer sinks until buoyancy force = hydrometer weight L = f(suspension, temp)

Hydrometer Analysis Particles settle according to size Density changes with time, so hydrometer sinks Hydrometer readings taken with time Readings corrected for temp

Hydrometer Analysis

Hydrometer Analysis

1.4 흙 입자의 크기와 입도분석 3) 입도분포곡선: semi-log scale ACEE 212 – 토질역학의 기본

1.4 흙 입자의 크기와 입도분석 유효입경(effective grain size), D10 통과량 10%에 해당하는 흙 입자의 직경 물리적인 의미는 유효입경이 크면 클수록 주어진 흙입자의 크기가 대체적으로 큼 평균입경(median grain size), D50 통과량 50%에 해당하는 흙 입자의 직경 균등계수(Coefficient of uniformity): Cu Cu가 클수록 입도분포가 좋은 흙 : 큰 입자와 작은입자가 골고루 있음 Cu가 작을수록 입도분포가 나쁜 흙 : 입자크기가 균등한 흙 곡률계수(Coefficient of curvature or gradation): Cc 곡선의 형태를 나타냄 Cc가 너무 크거나 작으면 곡선 부드럽지 않음

1.4 흙 입자의 크기와 입도분석 Qualitative descriptors: Well graded Poorly graded (uniform or gap graded)

1.5 점토광물 세립질 – 입자크기 < 0.075mm (#200) – 광물특성, 수분(연경도) 기호 : 산소 Silica tetrahedron Silica (tetrahedral) sheet 기호 (after Budhu, 2000) Alumina octahedron Alumina (octahedral) sheet gibbsite sheet

1.5 점토광물 Index Properties of Fine-Grained Soils Factors affecting engineering behavior Clay mineralogy Chemical and electrical bonds between clay particles Interaction between clay particles and water Index properties Atterberg limits (2장) Index Properties of Fine-Grained Soils

1.5 점토광물 1.5.1 점토광물 1) 점토광물의 기본단위 (1) silica tetrahedron ⇒ silica (tetrahedral) sheet (2) alumina octahedron ⇒ alumina (octahedral) sheet (또는 gibbsite sheet)

1.5 점토광물 1.5.1 점토광물 2) 대표적인 점토광물 (1) Kaolinite (2) Illite 1.5.1 점토광물 2) 대표적인 점토광물  조합: silica sheet vs gibbsite sheet (1) Kaolinite 1:1 기본구조: S+G 수소(hydrogen)결합, 안정된 구조, Specific Surface 작음 (2) Illite 2:1 기본구조: S+G+S 칼륨(potassium)결합, Si+4가 Al+3으로 동형치환, SS 중간 (3) Montmorillonite 결합력 약합, Al이 Mg으로 동형치환, Specific Surface 큼

1.5 점토광물 Kaolinite (1:1) “Strong” bonds “Large” particles 0.72 x 10-9 m (after Budhu, 2000)

1.5 점토광물 Illite (2:1) “Medium” bonds “Medium” particles 0.96 x 10-9 m (after Budhu, 2000)

1.5 점토광물 Montmorillonte (2:1) “Weak” bonds “Small” particles 0.96 x 10-9 m (after Budhu, 2000)

1.5 점토광물 Volume Surface Area 1 cm3 6 cm2 1 cm 1 cm 1 cm3 12 cm2 1 cm3

Typical Thickness (mm) Specific Surface (m2/g) 1.5 점토광물 Clay Mineral Typical Thickness (mm) Typical Diameter (mm) Specific Surface (m2/g) Sand 1 0.01 Kaolinite 5 x 10-5 to 2 x 10-3 3 x 10-4 to 4 x 10-3 10 to 20, ~15 Illite 3 x 10-5 1 x 10-2 65 to 100, ~80 Montmorillonite 3 x 10-6 1 x 10-4 to 1 x 10-3 Up to 1000, ~800

1.5 점토광물 1.5.1 점토광물 2) 대표적인 점토광물 (4) 점토광물의 결합패턴

1.5 점토광물 1.5.2 점토 광물과 물의 상호작용 점토표면: (-)이온으로 덮여 있음  (+)이온이 필요함 1.5.2 점토 광물과 물의 상호작용 점토표면: (-)이온으로 덮여 있음  (+)이온이 필요함 (+) 제공처: Ca+2, Mg+2, Na+, K+, 그리고 물 흡착수 adsorbed 이중층수 double-layer microwave oven 점토 표면 흡착수: 450~600oC에서 증발

1.5 점토광물 1.5.2 점토 광물과 물의 상호작용

1.5 점토광물 이중층수(double-layer water)의 두께 조절 ?  이온 농도 조절

1.5 점토광물 Kaolinite Montmorrilonite particle Adsorbed water (after Lambe, 1958)

Clay Image Kaolinite illite Montmorillonite http://blass.com.au/

Homework Assignment – Chapter 1 Assignment # 1 Due: Next week 연습문제 1 (모눈종이)

**Based on Stoke’s Law** Hydrometer Analysis **Based on Stoke’s Law** At terminal velocity (zero acceleration): W – B – F = 0 weight Where W= sV B = wV F = 6v (d/2) V=1/6 d3 buoyancy drag v=velocity of sedimentation  = viscosity

Particle diameter d at time t based on Stoke’s Law Hydrometer Analysis Particle diameter d at time t based on Stoke’s Law Where:  = viscosity of water (1 cP at 20°C) L = hydrometer reading Gs = specific gravity of solids w = unit weight of water

Assumptions of Stoke’s Law Hydrometer Analysis Assumptions of Stoke’s Law Spherical particles Free-falling particles Particles all have similar Gs Particles are dispersed d Effective size range: 200m → laminar flow conditions 0.2 m → Brownian motion

Grain-Size Distribution Soil classification Selection of fill materials Selection of aggregates Selection of road base materials Drainage filters Permeability estimates Viability of grouting and chemical injection