간섭계와 VLBI

WSRT (Westerbork Synthesis Radio Telescope) 네덜란드 25m 14개 동-서 방향으로 배열, 기선길이는 2.7km

ATCA (Australia Telescope Compact Array) 동서방향, 기선길이 31m~6km

PdBI (Plateau de Bure Interferometer) 십자 배열, 기선길이 408m & 232m

차이점 간섭계 : 전기적으로 연결되어 있다. VLBI : 전기적으로 분리되어 있다. 고성능 시계를 서로 맞춘 후 이에 따라 기록한다. VLBI의 경우 fringe fitting이 필요하다.

간섭계의 필요성 : 분해능 파장을 줄이기 : 파장에 따라 모습이 다를 수 있으므로 해결책이 아니다. 크기를 늘인다.  경제적으로, 기술적으로 한계가 있다. 이를테면 주경의 변형; 추적의 어려움

해결방법 안테나를 여러 개 만들고 delay를 조절해서 신호를 합친다.

일반 간섭계, VLBI는 이렇게 하지 않는다! 앞의 형식으로 하기도 하는데, 각 pair에 대해 곱한다. 장점 : low noise, imaging 단점 : 고비용 앞의 형식으로 하기도 하는데, phased array라고 한다. VLA를 VLBI의 한 station으로 쓰는 경우; IPS 관측 시스템; 무기 시스템 장점 : 간단 단점 : noise 더 크다? 곱하는 경우나 더하는 경우나, 추적은 delay로 한다! 개개 안테나의 추적정밀도가 전체 시스템의 추적 정밀도를 결정하지 않는다.

For adding interferometer, For multiplying interferometer,

Sea Cliff Interferometer The first radio interferometric observations of any celestial body (1947년)

Sea Cliff Interferometer Cygnus A, ν=100MHz, EL=22° Fringe width=1°, Unresolved. Fluctuating component (Ionospheric origin)

Young 의 실험 – paired antenna의 빔 패턴 Fringe

더하는 경우, 곱하는 경우에는,…

구멍 두개를 두개의 전파망원경으로 바꾸면 전파 간섭계가 된다. 들어오는 신호를 더할 수도(영의 실험) 곱할 수도(전파간섭계) 있다. Delay를 조절해서 두 망원경이 천체방향(라기보다는 phase tracking center)에 수직하게 놓여 있는 것처럼 한다. Direction to source  wavefront T2 Bsin  B T2 T1 Correlator Computer disk

Paired antenna의 빔패턴 빔크기는 ? Side lobe는? 분해능이 향상되었는가? 기선벡터의 크기와 방향을 다르게 해서 측정하면 천체의 모습을 추정할 수 있다. 이것을 수학적으로 해보면,…

Visibility 와 천체의 구조 Beam pattern of a paired antenna = cosine form multiplied by single dish beam pattern Brightness distribution, multiplied by primary beam pattern, and visibility are Fourier pair. Visibility의 허수부는 어떻게 구성하나?

수학적 기술 가시함수(visibility function) 가시함수 자체는 밝기분포와 1:1 상응하지 않는다. 퓨리에 변환하는 순간 이미지가 만들어 진다.

연습 : visibility와 밝기분포 다음의 각 경우에 가시함수의 (실수부, 허수부) 또는 (진폭, 위상)을 구해보자 phase tracking center에 있는 점전파원 Phase tracking center에서 조금 어긋나 있는 점전파원 phase tracking center에 있는 퍼진 전파원 Phase tracking center에서 조금 어긋나 있는 퍼진 전파원

Phase tracking center에 있는 점전파원은 가시함수의 위상과 진폭이 일정하다. 퍼진 천체는 기선이 길어지면서 가시함수의 진폭이 점점 감소한다.

부가적인 이야기 Sampling function; dirty image, dirty beam – 가시함수를 모든 UV 평면에서 얻지 못하면 이미지는 어떻게 달라질까? UV 평면, UV coverage Geometric delay; instrumental delay Instrumental delay를 IF단에 삽입하면? Monochromatic 하지 않고 대역폭이 있으면 빔패턴은 어떻게 될까? Total power mode and spectrum mode – 스펙트럼관측은 어떻게? 간섭계의 시야는 어떻게 결정되나?

Spatial sampling, dirty image,… 샘플링이 충분하지 않으면 Point spread function or beam pattern이 나빠지고, 이미지가 지저분해진다.  “dirty image”

CLEAN, MEM등으로 해결한다.

UV coverage 샘플링의 정도를 나타내는 그림 Source (엄밀히는 phase tracking center) 에서 지구를 보는 방향에 수직인 면을 하나 만들고, 이 면체 투영된 기선벡터의 궤적들 U축 : 동쪽, V : 북쪽 이렇게 정의하면 퓨리에 변환된 이미지의 x 좌표(l)는 ΔRA, y 좌표(m)는 ΔDec이 된다. 기선벡터를 x축(h=0,δ=0), y축(h=-6h,δ=0), z축(δ=90°)으로 정의된 좌표계에서 Lx, Ly, Lz라고 하면, 여기에서 H0는 phase tracking center의 시간각, δ0는 declination이다.

Down conversion for a point source Band width effect Both of them

Spectroscopy 주파수마다 visibility가 크게 다를 수 있다. Visibility를 각 주파수마다 얻어야 한다. Core shift in AGN, Sio maser in Mira variables Visibility를 각 주파수마다 얻어야 한다. 기계적으로 필터를 여러 개 만들어 신호를 통과시킨 후에 가시함수를 얻는다. 또는 visibility를 여러 lag에 대해 얻은 후에 이것을 FT한다. 주파수마다 가시함수가 다르면,

v1 v2 v3 v4

특정 기선 또는 (u,v)에서,

Field of view 시야를 결정하는 요소들 단일 안테나의 빔 크기 Band width effect Time averaging

Calibration Phase calibration Amplitude calibration 기선벡터 정확히 구하기 Amplitude calibration 밝기를 정확히 구하기 or y축 스케일 맞추기 Pass band calibration 스펙트럼 모양 정확하게 구하기; 기기에 의한 대역통과특성 보정하기

Image manipulation Self-cal Clean method MEM method 전통적인 VLBI 관측은 external calibrator를 사용하지 않는다.  absolute position 정보는 잃어버린다. Source 내의 point source를 사용 Clean method “이미지를 점광원의 합으로 본다.”  점광원을 찾은 후에, -가 없는 가우시안 빔으로 문질러 이미지를 만든다. MEM method

Sensitivity Baseline sensitivity Image sensitivity

VLBI 실시간으로 correlation 을 찾지 못하므로 파형을 일일이 기록해서 나중에 가시함수를 찾는다. 시간을 잘 맞춘다. 시각 정보는 LO에, 기록기에 들어간다.

Fringe fitting 위상 … 위상을 보는 다른 관점… ‘주파수는 위상의 시간변화다.’

같은 천체 신호에 대해서 두 station에서 주파수가 다른 신호로 인식될 가능성이 있는데, 기준시계가 틀린 경우 geometric delay가 빠르게 변하는 경우. VLBI의 경우, 안테나 사이의 거리가 멀면 이럴 수 있다.  Doppler shift가 서로 다른 것으로 해석할 수도 있다. 예를 들어, 파장 1cm, 기선길이 1000km의 경우, 위상의 변화량은,

이런 경우 노출을 오래 할 수 없다. Long integration을 위해서 fringe search를 한다, lag과 fringe rate에 대해서. 그리고서 fringe fitting을 한다.

Phase referencing 방법들 Fast switching between source and phase calibrator Multi frequency cal. within a beam Dual beam in a telescope Dual beam using two telescope