고체산화물 연료전지의 다공성 전극 내 전류생산 예측을 위한 전기화학 반응 유효도 모델의 개발 신 동 우1, 남 진 현2,*, 김 찬 중3 1서울대학교 대학원, 2대구대학교 기계공학부, 3서울대학교 기계항공공학부 연구 배경 및 목표 일반적인 마이크로 전극 모델은 Macro-scale의 열 및 물질전달 모델이나 유동 모델과 결합이 어려움 이온/전자 혼합 전도체의 활성 기능층에서 대부분의 화학반응과 전하전달이 발생하므로 작은 두께의 층에 많은 격자가 필요함 이러한 많은 격자로 인하여 계산 시간 증가 연구 배경 연구 목표 활성 기능층에서 화학반응에 의한 전기생산을 보다 정확하고 효율적으로 계산할 수 있는 수치 모델 개발 효율적인 계산을 위하여 해석에 필요한 격자의 개수를 최소화 모델 타당성 검증 활성 반응층에서의 전류생산 성능을 예측하여 비교 유효도 모델은 식(★)을 통하여 계산 전극 마이크로 모델은 활성 반응층에 400개의 격자를 이용하여 계산 두 모델의 결과가 매우 일치하고 이를 통해 유효도 모델의 정확도를 검증 Fig. 3 활성 반응층에서 유효도 모델과 전극 마이크로 모델의 총 전류생산 비교 이론 및 계산 Fig. 1 산화극 기능층에서의 전기화학 반응 및 전하 전달 과정 활성 반응층 (Active Reaction layer) 활성 기능층(Active functional layer)으로도 불림 전해질에 근접해 있는 층으로 여기서 대부분의 화 학반응이 일어남 기체상의 기공, 전기 전도성의 전극, 이온 전도성 의 전해질이 촘촘히 만나 삼상계면을 이룸 다층 구조의 전극에서의 활성 반응층은 매우 얇고 (1020 µm) 밀도가 높음 (공극률 ~0.25) 기본 계산 조건 (Ideal process) 활성 반응층은 두께가 매우 얇아 작동 조건이 반응층 내에서 일정 (균일한 온도, 압력, 기체종 농도 분포) 전자 전도도가 높은 물질을 사용하여 전자의 전도가 매우 빠름 (균일한 전자 전위) 삼상계면의 전기화학 반응에 대해 대칭 Butler- Volmer 반응 속도식을 기본으로 사용 산화극에서의 과전위 : 전하량 보존 경계 조건 전기화학 유효도 계수 주요 매개변수 k = 1 for anodic, 2 for cathodic reaction 전기화학반응 및 전하전달 문제에 관한 지배방정식 유효도 모델을 이용한 1차원 연료전지 시뮬레이션 PEN (positive electrode/electrolyte/negative electrode) 이용한 해석 Comprehensive microscale model (Nam and Jeon, 2006) 과 비교 검증 Zhao and Virkar (2005) 의 실험과 비교 검증된 시뮬레이션 모델 각 600,700,800ºC 에서 실험 및 기존 모델과 전류-전위 곡선 비교 800ºC 조건에서 기존모델과 과전위 종류에 따른 분포 비교 - 산화극 및 환원극 기능층에 기존모델은 각 20개, 유효도 모델은 2개의 격자 사용 PEN = AFL + electrolyte + CFL PEN에서의 전류밀도 은 일정하고 이를 이용해 아래와 같이 계산 으로부터 를 계산 1,2로부터 PEN에서의 과전위 는 전자전위와 목표전압을 이용하여 계산 으로 새로운 을 계산 15를 이 수렴할 때까지 반복 전기화학 유효도 모델 Fig. 2 상대 유효도 계수: 계산 결과 및 상관식 유효도 계산 2000개의 균일 격자에서 다양한 조건을 적용한 지배방정식을 통하여 계산 위의 결과로부터 얻은 유효도 계수는 아래와 같이 정리 활성 반응층에서 발생한 총 전류 (★) 유효도 계수 분해 Thiele modulus 0V 근방에서 유효한 기본 유효도 유한한 과전위에서의 상대 유효도 무차원 과전위 상대 유효도 상대 유효도는 과전위가 증가함에 따라 1에서 0으로 감소 Thiele modulus T 가 3보다 크면 과전위-상대 유효도 곡선이 일정하게 수렴 상대 유효도를 구하기 위해 간편한 상관식을 제안 상ㅎ관식의 정확도: 일반적인 SOFC 운전 조건에서 1%미만의 오차 위의 두 결과 그래프를 통해 유효도 모델을 이용한 해석의 정확도 검증 충분히 적은 양의 격자로 계산 시간 현저히 단축 일반적인 마이크로 모델과 해석 결과 비교 Rogers et al. (2003) 의 단일 셀 성능해석 실험 모델 참조 Hussain et al. (2006) 이 수행한 연료전지 성능 시뮬레이션과 결과 비교 실험 및 기존 시뮬레이션 설정 값들이 모 두 나와있지 않고 두 모델에서 물질전달 모 델이 달라 결과에서 오차가 발생 그러나 실험과 충분히 비슷한 경향을 나 타내고 시뮬레이션 결과와 충분히 일치함 으로써 모델의 타당성 검증 T a b c d 4 1.1199 0.7876 1.1332 0.3922 3 1.1208 0.7925 1.1392 0.3946 2.5 1.1241 0.8060 1.1504 0.4013 2 1.1286 0.8333 1.1858 0.4148 1.8 1.1318 0.8540 1.2152 0.4250 1.6 1.1337 0.8789 1.2631 0.4372 1.4 0.9098 1.3394 0.4522 1.2 1.1336 0.9564 1.4624 0.4756 1 1.1245 1.0010 1.6579 0.4976 0.8 1.1068 1.0469 1.9636 0.5203 0.7 1.0944 1.0684 2.1755 0.5310 0.6 1.0798 1.0864 2.4384 0.5399 0.5 1.0634 1.1002 2.7681 0.5464 0.4 1.0467 1.1089 3.1882 0.5503 0.3 1.0304 1.1107 3.7422 0.5500 0.2 1.0162 1.1030 4.5285 0.5433 0.15 1.0102 5.0856 0.5363 0.1 1.0053 1.0783 5.8603 0.5224 0.07 1.0028 1.0621 6.5305 0.5069 0.05 1.0016 1.0479 7.1565 0.4910 Contact information * Corresponding author. jhnam@daegu.ac.kr (남진현) 결 론 전기 화학 유효도 모델은 고체 산화물 연료전지의 활성 반응층에서 전류생산을 좀 더 효율적으로 얻기 위해 고안되었다. 전기화학 유효도 모델의 정확도를 전극 마이크로 모델과 비교하여 검증하였다. 유효도 모델을 기존의 1차원 연료전지 시뮬레이션 모델에 적용하여 기존의 다양 한 마이크로 모델과 결과를 비교하고 타당성을 검증하였다.