Thevenin’s theorem, Norton’s theorem 정보통신공학과 기초회로실험 10주차 강의자료 테브난정리, 노튼의정리 Thevenin’s theorem, Norton’s theorem 1

테브난 등가 회로는 아래 그림과 같이 등가 전압원 (VTH) 과 등가 저항 (RTH) 으로 구성된다. 1. Thevenin 정리 복잡한 회로를 블랙박스로 둔다. 단순한 전압전원하나와 직렬로 연결된 저항소자로 표현(테브닌등가회로) 테브난의 정리 : 회로를 표준 등가 회로로 단순화시키는 방법 직-병렬 형태의 복잡한 회로를 단순화하는데 사용됨. 테브난 등가 회로는 아래 그림과 같이 등가 전압원 (VTH) 과 등가 저항 (RTH) 으로 구성된다.

테브난의 등가 전압(VTH)은 회로의 두 단자 사이의 개방 회로 (무부하) 전압으로 정의된다. 테브난 등가 저항(RTH)은 모든 전원을 내부 저항으로 대체하였을 때, 두 단자 사이에 나타나는 전체 저항을 의미한다. Same IL and VL readings

Example

예제6-16

What is the Thevenin voltage for the circuit? 8.76 V Example What is the Thevenin voltage for the circuit? 8.76 V What is the Thevenin resistance for the circuit? 7.30 kW Output terminals Remember, the load resistor has no affect on the Thevenin parameters.

테브난의 등가성은 관점에 따라 다르다

브리지 회로의 테브난화 Thevenin의 정리를 이용하면 휘스톤 브리지 회로를 해석하는데 편리하다. 브리지를 테브난화하는 방법은 A 점에서 접지와 B 점에서 접지 사이에서 두 개의 테브난 회로를 만드는 것이다. 부하저항이 있는 휘스톤 브리지 회로는 직관적을 해석할 수 있는 직-병렬 회로가 아님.

Example 그림6-49

예제

예제 [그림 5-15] 회로에서 단자 a-b의 테브닌 등가회로를 구하라.

문제 우리 교재 p67 [그림 7-3], P69 [그림 7-4] 실험 해 보세요

문제 우리 교재 p67 [그림 7-3], P69 [그림 7-4] 실험 해 보세요

이상의 내용을 정리하면, 테브난의 정리를 이용하면 그림6-49에 보인 바와 같이 브리지 회로를 부하저항에서 바라본 등가 저항을 구할 수 있음. 브리지의 등가회로를 구하면, 임의 값의 부하저항에 대한 전압과 전류를 쉽게 구할 수 있다.

테브난 정리 요약 테브난 등가 회로는 원래 회로에는 관계없이 항상 등가저항을 직렬로 연결된 구조로 설명. 테브난 등가 회로를 구하려는 두 단자를 개방한다.(부하를 제거한다.) 개방된 두 단자 사이의 전압 (VTH)을 구한다. 모든 전압원을 단락시키고 모든 전류원을 개방시켜, 두 단자 사이의 저항(RTH)을 구한다. VTH 와 RTH 를 직렬 연결시켜 원래의 회로를 대신하는 완전한 테브난 등가 회로를 만든다. 테브난 등가회로의 양단에 단계 1에서 제거한 부하 저항을 연결한다. 부하전류를 오옴의 법칙을 이용하여 계산하고, 원래의 회로의 부하전류와 동일함을 알 수 있다.

2. Norton 정리 [그림2 노튼의 등가회로] 복잡한 회로를 블랙박스로 둔다. 단순한 전류전원 하나와 병렬로 연결된 저항소자로 표현(노턴등가회로) 노튼의 정리 : 회로를 표준 등가 회로로 단순화시키는 방법 전원과 저항값의 계산이 단자 각전류 및 전압값의 측정으로도 이루어질 수 있어서 실용적 두 단자를 가진 임의의 회로망을 하나의 등가전류원과 하나의 등가저항이 병렬연결된 회로로 바꾸어 놓을 수 있다는 것이 Norton 정리이다. [그림2 노튼의 등가회로]

Thevenin 등가회로의 경우와 마찬가지로, Norton 등가회로에서도 등가전류원 IN와 등가저항 RN의 값은 등가회로를 생각하면 쉽게 구할 수 있다. 실험적으로, IN 는 두 단자 사이를 단락시킨 상태에서의 두 단자 사이의 전류인 Isc를 재서 구할 수 있다. 회로망의 내부 회로가 알려져 있을 경우에는, 역시 두 단자 사이가 단락된 상태에서의 두 단자 사이의 전류를 계산하여 구할 수 있다. 예를 들어 그림 4(a)의 회로의 경우, Isc는 (b)와 같이 두 단자 사이를 단락시켰을 때 두 단자 사이의 전류이고, 이를 (c)와 같이 변형하여 그리면 R3를 통해 흐르는 전류이다. 전지를 통해 흐르는 총 전류는 V/[R1+(R2//R3)]이고, 이 전류가 R2와 R3를 통해 나누어 흐르므로 (a) 주어진 회로망, (b)와 (c) 등가 전류원의 값 구하기

Norton 등가회로에서의 등가저항 RN의 값은 Thevenin 등가회로의 등가저항 Rth의 값과 같고, 따라서 Rth와 같은 방법으로 구할 수 있다. Norton 등가회로에서의 등가저항 RN의 값이 Thevenin 등가회로의 등가저항 Rth의 값과 같다는 것은 다음과 같이 알 수 있다. Norton 등가회로도 두 단자 회로망의 하나이므로, 그 Thevenin 등가회로를 구할 수 있다. [그림 2](b)의 Norton 등가회로의 두 단자를 개방하면 IN이 모두 RN을 통해 흐르게 되므로, open-circuit voltage, 즉 Vth의 값은 이다. 또한 Norton 회로의 두 단자를 단락시키면 IN이 모두 두 단자 사이로 흐르게 되므로 short-circuit current는 IN이다. 그러므로 Rth의 값을 Voc/Isc로 구하면 이 된다. 즉, Thevenin 등가회로와 Norton 등가회로의 등가저항 값은 같고, Vth와 IN의 관계는 Ohm의 법칙과 유사한 형태의 식으로 주어진다.

노턴의 정리 Original Circuit 노턴 등가회로

노턴의 정리(1)

노턴의 정리(1) Original Circuit IN을 구하기 위한 회로

노턴의 정리(2)

노턴의 정리(2) Original Circuit RTH를 구하기 위한 회로

노턴의 등가회로 Original Circuit 노턴 등가회로

문제 우리 교재 p76 [그림 8-3], P78 [그림 8-6] 실험 해 보세요