3장 MATLAB 프로그래밍 3.1 M-파일 3.2 입력-출력 3.3 구조 프로그래밍 3.4 내포화와 들여쓰기 3.6 사례연구: 번지점프하는 사람의 속도

3장 MATLAB 프로그래밍 수학적 모델: Euler법: 3장 MATLAB 프로그래밍

3.1 M-파일 (1/5) 스크립트 파일 - 일련의 MATLAB 명령어를 구성되어 저장된 M-파일이다. %scriptdemo.m g=9.81; m=68.1; cd=0.25; t=12; v=sqrt(g*m/cd)*tanh(sqrt(g*cd/m)*t) >> scriptdemo v = 50.6175 3장 MATLAB 프로그래밍

3.1 M-파일 (2/5) 함수 파일 - function이라는 단어로 시작하는 M-파일이다. function outvar = funcname(arglist) %helpcomments statements outvar = value; 여기서 outvar = 출력변수의 이름 funcname = 함수의 이름 arglist = 함수의 인수목록 helpcomments = 사용자가 제공하는 함수에 관한 정보 statements = value를 계산하여 그 값을 outvar에 배정하는 문장 3장 MATLAB 프로그래밍

예제 3.2 (1/3) Q. 번지점프하는 사람의 자유낙하 속도를 함수 파일을 사용하여 구하라. 3장 MATLAB 프로그래밍 function v = freefallvel(t, m, cd) %freefallvel: bungee velocity with second-order drag %v=freefallvel(t,m,cd) computes the free-fall velocity % of an object with second-order drag %input: %t=time(s) %m=mass(kg) %cd=second order drag coefficient (kg/m) %output: %v=downward velocity (m/s) g=9.81; %accelearation of gravity v=sqrt(g*m/cd)*tanh(sqrt(g*cd/m)*t); 3장 MATLAB 프로그래밍

예제 3.2 (2/3) Q1. 68.1 kg 인 사람의 12초 후의 속도를 구하려면… >> freefallvel(12, 68.1, 0.25) ans = 50.6175 >> freefallvel(8, 100, 0.25) 53.1878 3장 MATLAB 프로그래밍

예제 3.2 (3/3) 도움 설명을 불러내려면 다음과 같이 입력한다. >> help freefallvel freefallvel: bungee velocity with second-order drag v=freefallvel(t,m, cd) computes the free-fall velocity of an object with second-order drag. input: … v = downward velocity (m/s) 3장 MATLAB 프로그래밍

3.1 M-파일 (3/5) - 함수 M-파일은 2개 이상의 결과를 반환할 수 있다. 예) 벡터의 평균과 표준편차의 계산 function [mean, stdev] = stats(x) n=length(x); mean=sum(x)/n; stdev=sqrt(sum((x-mean).^2/(n-1))); >> y=[8 5 10 12 6 7.5 4]; >> [m,s] =stats (y) m = 7.5000 S = 2.8137 3장 MATLAB 프로그래밍

3.1 M-파일 (4/5) 부함수(subfunctions) - 함수가 다른 함수를 부를 수 있다. 이러한 함수는 M-파일을 구분하여 작성할 수도 있고, 한 개의 M 파일에 포함시킬 수도 있다. function v= freefallsubfunc(t, m, cd) v=vel(t, m, cd); end function v=vel(t, m, cd) g=9.81; v=sqrt(g*m/cd)*tanh(sqrt(g*cd/m)*t); 주함수 부함수 3장 MATLAB 프로그래밍

3.1 M-파일 (5/5) >> freefallsubfunc (12, 68.1, 0.25) ans = 50.6175 >> vel (12, 68.1, 0.25) ??? Undefined command/function ‘vel’. 3장 MATLAB 프로그래밍

3.2 입력-출력 (1/4) input 함수 - 사용자로 하여금 명령창에서 직접 입력하도록 한다. m = input ('Mass (kg): ') name = input ('Enter your name: ', 's') %문자열을 받는 경우 3장 MATLAB 프로그래밍

3.2 입력-출력 (2/4) disp 함수 - 어떤 값을 손쉽게 나타낸다. disp(' ') disp('Velocity (m/s): ') %문자열을 나타내는 경우 3장 MATLAB 프로그래밍

3.2 입력-출력 (3/4) fprintf 함수 - 정보를 표현할 때 추가적인 제어를 제공한다. fprintf ('format', x, …) %포맷코드와 제어코드를 넣어서 나타내는 경우 >> fprintf(‘The velocity is %8.4f m/s\n’ velocity) The velocity is 50.6175 m/s 3장 MATLAB 프로그래밍

3.2 입력-출력 (4/4) 표 3.1 fprintf 함수에서 사용하는 포맷 코드와 제어 코드 포맷 코드 설 명 %d %e 설 명 %d %e %E %f %g 정수 포맷 e를 사용하는 과학 포맷 E를 사용하는 과학 포맷 소수 포맷 %e나 %f 중 간단한 포맷 제어 코드 \n \t 새로운 줄로 시작 탭 3장 MATLAB 프로그래밍

예제 3.3 (1/3) Q. 예제 3.2에서와 같이 번지점프하는 사람의 자유낙하 속도를 계산하라. 입출력으로 input과 disp 함수를 사용하라. function freefalli % freefalli: interactive bunge velocity % freefalli interactive computation of the % free-fall velocity of an object % with second-order drag. g=9.81; % acceleration of gravity m=input('Mass(kg):'); cd=input('Drag Coefficient(kg/m):'); 3장 MATLAB 프로그래밍

예제 3.3 (2/3) Q. 예제 3.2에서와 같이 번지점프하는 사람의 자유낙하 속도를 계산하라. 입출력으로 input과 disp 함수를 사용하라. t=input('Time(s):'); disp(' ') disp('Velocity (m/s):') disp(sqrt(g*m/cd)*tanh(sqrt(g*cd/m)*t)) minusvelocity= -sqrt(g*m/cd)* tanh(sqrt(g*cd/m)*t); fprintf('The velocity is %8.4f m/s\n', minusvelocity) name = input ('Enter your name: ', 's'); disp('Your name is'); disp(name) 3장 MATLAB 프로그래밍

예제 3.3 (3/3) 명령창에서 다음과 같이 입력한다. >> freefalli Mass (kg): 68.1 Drag coefficient (kg/m): 0.25 Time (s): 12 Velocity (m/s): 50.6175 The velocity is -50.6175 m/s Enter your name: Kim Your name is Kim 3장 MATLAB 프로그래밍

3.3 구조 프로그래밍 (1/12) 명령을 연속적으로 수행하지 않는 것을 허용하는 구문 판정 - 판정 (또는 선택): 판정에 기초를 둔 흐름의 분기점이다. - 루프 (또는 반복): 반복을 허용하는 흐름의 루프이다. 판정 [if 구조] if condition statements end 3장 MATLAB 프로그래밍

3.3 구조 프로그래밍 (2/12) <파일 편집기> <명령창> >> grader(95.6) <파일 편집기> <명령창> >> grader(95.6) passing grade: 95.6000 function grader(grade) if grade >= 60 disp('passing grade:') disp(grade) end 3장 MATLAB 프로그래밍

3.3 구조 프로그래밍 (3/12) [에러 함수] error ( msg) 3장 MATLAB 프로그래밍 >> errortest(10) ans = 0.1000 >> errortest(0) ??? Error using ==> errortest zero value encountered function f = errortest(x) if x==0, error(' zero value encountered'), end f=1/x; 3장 MATLAB 프로그래밍

3.3 구조 프로그래밍 (4/12) [논리조건] ~ (Not) & (And) | (Or)   ~ (Not) - 논리적 부정을 나타낼 때 사용한다. & (And) - 두 식에서 논리적 곱을 나타낼 때 사용한다. | (Or) - 두 식에서 논리적 합을 나타낼 때 사용한다. value1 relation value2 3장 MATLAB 프로그래밍

<복잡한 논리식의 단계별 계산> 3.3 구조 프로그래밍 (5/12) <복잡한 논리식의 단계별 계산>                                                                                                    3장 MATLAB 프로그래밍

3.3 구조 프로그래밍 (6/12) [if … else 구조] [if … elseif 구조] if condition statements1 else statements2 end if condition1 statements1 elseif condition2 statements2 … else statementselse end 3장 MATLAB 프로그래밍

예제 3.4 (1/3) Q. 내장함수인 sign 함수와 같은 기능을 갖도록 if …else 구조를 사용하여 mysign 함수를 작성하라. 풀이) 내장함수인 sign 함수의 기능을 알아보자. >> sign(25.6) ans = 1 >> sign(-0.776) -1 >> sign(0) 3장 MATLAB 프로그래밍

예제 3.4 (2/3) function sgn = mysign(x) % mysign(x) returns 1, -1, and 0 for positive, negative, and zero values, respectively. % if x > 0 sgn = 1; elseif x < 0 sgn = -1; else sgn = 0; end 3장 MATLAB 프로그래밍

예제 3.4 (3/3) 명령창에서 다음과 같이 확인할 수 있다. >> mysign(25.6) ans = 1 -1 >> mysign(0) 3장 MATLAB 프로그래밍

3.3 구조 프로그래밍 (7/12) 루프 [for … end 구조] for index = start:step:finish statements end 3장 MATLAB 프로그래밍

예제 3.5 (1/3) Q. 순차곱셈을 위한 for 루프 풀이) factorial 함수와 같은 기능을 갖도록 for 루프를 사용하여 프로그램을 작성한다. >> factorial(5) ans = 120 3장 MATLAB 프로그래밍

예제 3.5 (2/3) function fout = factor(n) % computes the product of all integers from 1 to n. % x = 1; for i=1:n x = x * i; end fout = x; 3장 MATLAB 프로그래밍

예제 3.5 (3/3) 명령창에서 다음과 같이 확인할 수 있다. >> factor(5) ans = 120 3장 MATLAB 프로그래밍

3.3 구조 프로그래밍 (8/12) [벡터화] i = 0; for t = 0:0.02:5 i = i + 1; y(i) = cos(t); end t = 0:0.02:5; y = cos(t); 3장 MATLAB 프로그래밍

3.3 구조 프로그래밍 (9/12) [while 구조] while과 end 사이의 조건이 참인 동안에만 반복한다. while condition statements end 3장 MATLAB 프로그래밍

3.3 구조 프로그래밍 (10/12) >> x = 8 x = 8 >> while x > 0 disp(x) end 5 2 -1 3장 MATLAB 프로그래밍

3.3 구조 프로그래밍 (11/12) [while … break 구조] while (1) statements while과 end 사이의 조건이 참인 동안 반복하나, while 루프 내의 어떤 위치에서도 종료할 수 있다. 그 예는 다음과 같다. [while … break 구조] while (1) statements if condition, break, end end 3장 MATLAB 프로그래밍

3.3 구조 프로그래밍 (12/12) 3장 MATLAB 프로그래밍 >> x= 0.24 x = 0.2400 >> while(1) x = x - 0.05 if x<0, break, end %후기점검 루프 end 0.1900 0.1400 0.0900 0.0400 -0.0100 3장 MATLAB 프로그래밍

3.4 내포화와 들여쓰기 내포화 다른 구조 안에 구조를 배치하는 것이다. 3장 MATLAB 프로그래밍

예제 3.6 (1/3) Q. 2차방정식을 풀기 위해 내포화를 이용함 3장 MATLAB 프로그래밍

예제 3.6 (2/3) function quadroots(a, b, c) % quadroots : roots of a quadratic equation % quadroots(a, b, c) : real and complex roots % of quadratic equation % input: % a = second-order coefficient % b = first-order coefficient % c = zero-order coefficient % output: % r1: real part of first root 3장 MATLAB 프로그래밍

예제 3.6 (2/3) % i1: imaginary part of first root % r2: real part of second root % i2: imaginary part of second root if a == 0 %special cases if b~= 0 %single root r1=-c/b else %trivial root error(' Trivial solution. Try again! ') end 3장 MATLAB 프로그래밍

예제 3.6 (2/3) else %quadratic formula d=b^2 – 4*a*c; %discriminant if d>=0 % real roots r1 = (-b+sqrt(d))/(2*a) r2 = (-b-sqrt(d))/(2*a) 3장 MATLAB 프로그래밍

예제 3.6 (2/3) %complex roots r1 = -b/(2*a) i1 = sqrt(abs(d))/(2*a) r2=r1 i2=-i1 end 3장 MATLAB 프로그래밍

예제 3.6 (3/3) 명령창에서 다음과 같이 확인할 수 있다. >> quadroots(1,1,1) r1 = -0.5000 i1 = 0.8660 r2 = i2 = -0.8660 3장 MATLAB 프로그래밍

예제 3.6 (3/3) 명령창에서 다음과 같이 확인할 수 있다. >> quadroots(1,5,1) r1 = -0.2087 r2 = -4.7913 >> quadroots(0,0,0) ??? Error using ==> quadroots Trivial solution. Try again! 3장 MATLAB 프로그래밍

3.5 M-파일로의 함수 전달 (1/7) 무명 함수 M-파일을 만들지 않고 간단한 함수를 생성할 수 있게 한다. 명령창에서 다음과 같은 구문을 사용한다. fhandle = @(arglist) expression >> outvar =feval('cos',pi/6) >> fl = @(x,y) x^2 + y^2; >> fl (3,4) ans = 25 3장 MATLAB 프로그래밍

3.5 M-파일로의 함수 전달 (2/7) inline 함수 - Matlab 7 이전에서 무명함수와 같은 역할 수행. funcname = inline('expression',`'var1' , 'var2' ,…) >> f1 =inline('x^2 + y^2', 'x', 'y') f1 = inline function: f1(x,y) = x^2 + y^2 >> f1(3,4) ans = 25 3장 MATLAB 프로그래밍

3.5 M-파일로의 함수 전달 (3/7) function 함수 다른 함수에 작동하는 함수. 예 ) fplot (fun, lims) >> vel= @(t)… sqrt(9.81*68.1/0.25)* tanh(sqrt(9.81*0.25/68.1)*t); >> fplot(vel, [0 12]) 3장 MATLAB 프로그래밍

예제 3.7 Q. 어떤 범위에서 함수의 평균값을 구하기 위한 M-파일 만들기 풀이) t=0에서 t=12까지의 범위에서 함수 값을 그래프로 그릴 수 있다. >> t=linspace(0, 12); >> v= sqrt(9.81*68.1/0.25)*tanh(sqrt(9.81*0.25/68.1)*t); >> mean(v) ans =      36.0870 3장 MATLAB 프로그래밍

3.5 M-파일로의 함수 전달 (4/7) function favg = funcavg(f, a, b, n) % input: % f = function to be evaluated % a= lower bound of range % b= upper bound of range % n= number of intervals % output: % favg = average value of function x = linspace(a,b,n); y=f(x); favg=mean(y); 3장 MATLAB 프로그래밍

3.5 M-파일로의 함수 전달 (5/7) 명령창에서 다음과 같이 확인할 수 있다. 3장 MATLAB 프로그래밍 >> vel= @(t)… sqrt(9.81*68.1/0.25)*tanh(sqrt(9.81*0.25/68.1)*t); >> funcavg(vel, 0, 12, 60) ans = 36.0127 >> funcavg(@sin, 0, 2*pi, 180) -6.3001e-017 3장 MATLAB 프로그래밍

3.5 M-파일로의 함수 전달 (6/7) 매개변수의 전달 매개변수에 새로운 값을 취할 때 편리함. function 함수의 마지막 입력인수에 varargin 추가함. [ funcavg의 수정 ] function favg = funcavg (f, a, b, n, varargin) x = linspace(a,b,n); y = f(x, varargin{:}); favg = mean(y) 3장 MATLAB 프로그래밍

3.5 M-파일로의 함수 전달 (7/7) 명령창에서 다음과 같이 확인할 수 있다. 3장 MATLAB 프로그래밍 >> vel= @(t, m, cd) sqrt(9.81*m/cd)*tanh(sqrt(9.81*cd/m)*t); >> funcavg(vel, 0, 12, 60, 68.1, 0.25) %m=68.1, cd=0.25 ans = 36.0127 >> funcavg(vel, 0, 12, 60, 100, 0.28) %m=100, cd=0.28 38.9345 3장 MATLAB 프로그래밍

3.6 사례연구: 번지점프하는 사람의 속도 (1/4) 수학적 모델: Euler법: 3장 MATLAB 프로그래밍

3.6 MATLAB M-파일: 번지점프하는 사람의 속도 (2/4) function vend = velocity1(dt, ti, tf, vi) % velocity1: Euler solution for bungee velocity % vend = velocity1(dt, ti, tf, vi) % Euler method solution of bunge % jumper velocity % inputs: % dt = time step (s) % ti = initial time (s) % tf = final time (s) % vi = initial value of dependent variable (m/s) 3장 MATLAB 프로그래밍

3.6 MATLAB M-파일: 번지점프하는 사람의 속도 (2/4) % output: % vend = velocity at tf (m/s) t = ti; v = vi; n = (tf - ti)/dt; for i=1:n dvdt= deriv(v); v = v + dvdt *dt; t = t + dt; end vend = v; 3장 MATLAB 프로그래밍

3.6 MATLAB M-파일: 번지점프하는 사람의 속도 (3/4) function dv = deriv( v) dv = 9.81 – (0.25 / 68.1)*v^2; end 3장 MATLAB 프로그래밍

3.6 MATLAB M-파일: 번지점프하는 사람의 속도 (4/4) 명령창에서 다음과 같이 확인할 수 있다. >> velocity1(0.5, 0, 12, 0) %0.5초 간격, 24번을 계산 ans = 50.9259 >> velocity1(0.01, 0, 12, 0) %0.01초 간격, 1,200번을 계산 50.6239 >> velocity1(0.001, 0, 12, 0) %0.001초 간격, 12,000번을 계산 50.6181 3장 MATLAB 프로그래밍