제9강 진동과 역학적 파동 (Vibration and Wave) 9.1 훅(Hook)의 법칙 복원력: F=-kx → 단조화 운동 k: 용수철 상수 x: 평형위치로부터의 변위 13장 진동과 파동
진폭 A: 평형위치로부터 진행할 수 있는 최대거리 주기 T: 한 사이클을 완전히 운동하는데 걸리는 시간 진동수 f: 단위시간당 사이클 수 or 진동하는 횟수 • 가속도
예제 9.1 마찰이 없는 표면 위에서의 단순 조화 운동 용수철 상수가 130N/m인 용수철에 매달린 0.35kg의 물체가 아 래 그림과 같이 마찰이 없는 수평면 위에서 자유롭게 움직인다. 물체 가 x=0.1m에서 정지 상태로부터 놓여질 경우, (a)x=0.1m, (b)x=0.05m, (c)x=0m, (d)x=-0.05m에서 물체에 작용하는 힘과 가속도를 구하라.
9.2 탄성 포텐셜에너지와 위치함수로서의 속도
예제 9.2 마찰이 있는 경우와 없는 경우의 운동 1.6kg의 벽돌이 용수철 상수 103N/m인 용수철에 매달려 있다. 용수철의 거리 2cm만큼 수축되어 있다가 벽돌이 정지 상태로부터 놓여진다. (a) 표면에 마찰이 없다고 가정하고, 벽돌이 평형위치, 즉 을 통과 할 때의 벽돌의 속력을 구하라. (b) 4N의 일정한 마찰력이 벽돌의 운동을 방해한다고 가정하고, 벽돌이 평형 위치를 통과할 깨의 속력을 구하라.
9.3 단순 조화 운동과 등속 원운동의 비교 균일한 원운동 → 등속원운동 공의 등속원운동을 x축 상에 투영
예제 9.3 차에 새로운 완충 장치가 필요하다! 1300kg인 차가 4개의 완충 장치에 의해 지지되는 틀 위에 놓여있 다. 각 완충 장치는 20,000N/m의 용수철 상수를 갖는다. 차에 탄 두 사람이 합쳐서 160kg의 질량을 갖는다면, 길에서 움푹 패인 곳 위를 지날 때 이 차의 진동의 진동수를 구하라.
9.4 시간의 함수로서의 위치, 속도, 및 가속도 13.4 시간의 함수로서의 위치, 속도, 및 가속도
예제 9.4 진동하는 물체-용수철 계 (a) 위치에 대한 시간의 함수의 식이 다음과 같을 때, 용수철 끝에서 진동하는 물체에 대한 운동의 진폭, 진동수 및 주기를 구하라. (b) 2초가 지난 후 물체의 위치는 어디인가?
9.5 진자의 운동 예제 9.5 탑의 높이는 얼마인가? 한 사람이 탑의 높이를 알고자 하나 어두워서 천장이 잘 보이지 않 는다. 그러나 그는 긴 진자를 천장으로부터 거의 바닥까지 내려뜨 려 측정한 주기가 12s임을 알고 있다. 탑의 높이는 얼마인가?
9.6 파동 운동 연못에 돌을 던짐 → 물(매질)이 교란됨 → 수면파가 이동(매질이 이동하는 것이 아님) 연못에 돌을 던짐 → 물(매질)이 교란됨 → 수면파가 이동(매질이 이동하는 것이 아님) 매질을 구성하는 입자는 약간의 진동 매질전체로서는 진행성의 파동운동 역학적 파동 매질: 물, 줄, 공기 → 매질의 교란 전파 13.6 파동 운동
9.7 파동의 종류 진행파: 교란이 전파 13.7 파동의 종류
가로파: 교란된 매질의 운동방향이 파의 진행 방향에 수직 세로파: 교란된 매질의 운동방향이 파의 진행 방향에 평행
파동의 표시 가로파 (진동 중인 줄의 모양) 파형 A: 마루 B: 골 세로파
9.8 진동수, 진폭 및 파장 긴 줄에 진행파를 만드는 방법 줄의 왼쪽 끝: 파동 날개에 연결 파동 날개 → 진동수 f로 진동 13.8 진동수, 진폭 및 파장
x방향의 진행파동이 아래에 그려져 있다. 이 파동의 진동수가 8Hz 일 때, 그 진폭, 파장, 주기 및 파동의 속력을 구하라. 예제 9.6 진행파 x방향의 진행파동이 아래에 그려져 있다. 이 파동의 진동수가 8Hz 일 때, 그 진폭, 파장, 주기 및 파동의 속력을 구하라. 예제 13.9 진행파
9.9 줄 위의 파동 속력 예제 9.7 균일한 줄의 질량 M이 0.3kg, 길이 L가 6m이다. 한쪽 끝에 매달린 력을 구하라.
9.10 파동의 반사 진행파가 경계에 도달하면, 파동의 일부 또는 전부 반사. 예: 한쪽 끝이 고정된 줄을 따라 진행하는 펄스. 한쪽 끝의 벽에 완전히 고정 반사된 진행파: 반전 (2) 자유롭게 움직이는 고리 반사된 진행파: 반전(×)