자동 제어 Sun Moon University 1 of 17 자동제어 목 차 강의 개요 Ch.10 주파수 응답 기법 Ch. 8 근궤적 기법.

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1 자동 제어 Sun Moon University 1 of 17 자동제어 목 차 강의 개요 Ch.10 주파수 응답 기법 Ch. 8 근궤적 기법

2 자동 제어 Sun Moon University 2 of 17 이장의 목표 주파수 응답의 정의 주파수 응답을 그리는 방법 시스템의 과도 성능과 주파수 응답과의 관계

3 자동 제어 Sun Moon University 3 of 17 10.1 개요 : 지금까지 : - 과도 응답설계, 정상상태 설계, 안정도에 대한 근궤적법 - 원하는 과도응답과 원하는 정상상태 오차사의 상호 절충관계 주파수 응답 - 주파수 관점에서의 시스템 해석 - 역사 > Nyquist(1932) 와 Bode(1945) 에 의해 개발 > 장점 : 물리적 데이터로 부터 시스템 모델링 주파수 응답의 개념 - 정상상태 (Steady State) 에서 선형시스템 (Linear System) 에 정현파 (Sinusoidal) 입력을 인가하고, 같은 주파수의 정현파 응답 (Response) 을 발생시킴. - 응답 > 같은 주파수 > 진폭과 위상각도가 달라짐 >> 입력주파수에 따라 달라짐. term “ frequency response” - steady-state response to a sinusoidal input

4 자동 제어 Sun Moon University 4 of 17 10.1 개요 정현파 신호 - 복소수로 표현이 가능 : phasor - 출력의 phasor= 입력의 phasor* 시스템 함수 where

5 자동 제어 Sun Moon University 5 of 17 정현파 입력을 갖는 시스템 ( 식 10.11) ( 식 10.12)

6 자동 제어 Sun Moon University 6 of 17 Bode diagram or logarithmic plots - magnitude vs. Frequency plot - phase vs. Frequency plot - in logarithmic scale Bode diagram logarithmic magnitude(dB) - semilog paper >> log scale for frequency >> linear scale for magnitude or phase angle - advantages >> multiplication of mag. -> addition >> simple sketch >> experimental determination of a transfer function

7 자동 제어 Sun Moon University 7 of 17 Bode 선도 G(s)=1/(s+2)

8 자동 제어 Sun Moon University 8 of 17 First-order factors Bode diagram Corner frequency:1/T 1 차시스템

9 자동 제어 Sun Moon University 9 of 17 Bode diagram Second-order factors - resonant frequency 2 차시스템

10 자동 제어 Sun Moon University 10 of 17 %---- Bode plot --------------- num=[0 0 25]; den=[1 4 25]; w=logspace(0,2); [mag,phase,w]=bode(num, den,w); hold on subplot(2,1,1); magdB=20*log10(mag); semilogx(w,magdB,'-w') grid title('Bode diagram of G(s)=25/(s^2+4s+25)') xlabel('Frequency (rad/sec)') ylabel('Gain dB') subplot(212), semilogx(w,phase,'-w') grid xlabel('Frequency (rad/sec)') ylabel('Phase (degree)') hold off Bode diagram with MATLAB Example 8-3 MATLAB

11 자동 제어 Sun Moon University 11 of 17 Bode diagram with MATLAB Example 8-4 + - %---- Bode plot --------------- num=9*[ 0 1 0.2 1]; den=[1 1.2 9 0 ]; w=logspace(-2,3,100); [mag,phase,w]=bode(num, den,w); hold on subplot(2,1,1); magdB=20*log10(mag); semilogx(w,magdB,'-w') grid xlabel('Frequency (rad/sec)') ylabel('Gain dB') subplot(212), semilogx(w,phase,'-w') grid xlabel('Frequency (rad/sec)') ylabel('Phase (degree)') hold off

12 자동 제어 Sun Moon University 12 of 17 극좌표 선도 (Polar plot or Nyquist Plot) 평가 10.1

13 자동 제어 Sun Moon University 13 of 17 Summary 주파수 응답기법 (Frequency Response Method) - 피이드백 시스템을 해석하고 설계하기 위한 한가지 방법 - 실험적 시스테 모델링에 효과적 - 신호해석, 센서특성해석, 필터 설계 frequency response method - varying the input frequency over a certain range - studying the resulting responses - stability analysis -system modeling - noise rejection

14 자동 제어 Sun Moon University 14 of 17 Summary of lecture Controller Design - Transient Response Analysis - Steady State Error Analysis - Root Locus Analysis - Frequency Response Analysis > Based on MATLAB Mathematical Backgrounds Dynamic System Modeling MATLAB Simulation - Root Locus AnalysisController Design Desired Performance? 강좌를 끝마치며

15 자동 제어 Sun Moon University 15 of 17 Summary of lecture Mathematical Backgrounds - Laplace Transformation > Functions: impulse, step, ramp, sine > Differential Equations Dynamic System Modeling > Through vs. Across Variables >> Proportional, Integral, Differential Elements > Mechanical, Electrical, Fluidic, Thermal Systems, Electro-mechanical System(Motor) Transient Response Analysis > First order system > Second order system > High order system Steady State Analysis > Final Value Theorem Mathematical Backgrounds Dynamic System Modeling MATLAB Simulation

16 자동 제어 Sun Moon University 16 of 17 HW