전자통신연구실 1 확률과 랜덤 해석 잡음 분석 확률 - 실험 (experiment) - 결과 (outcome) - 사건 (event)

Presentation on theme: "전자통신연구실 1 확률과 랜덤 해석 잡음 분석 확률 - 실험 (experiment) - 결과 (outcome) - 사건 (event)"— Presentation transcript:

1 전자통신연구실 1 확률과 랜덤 해석 잡음 분석 확률 - 실험 (experiment) - 결과 (outcome) - 사건 (event)

2 전자통신연구실 2 확률과 랜덤 해석 확률 조건부 확률 독립

3 전자통신연구실 3 Random Variable 분포 함수 (Distribution function) 앞면 -- 0 뒷면 -- 1

4 전자통신연구실 4 Density Function 밀도 함수 (density function)

5 전자통신연구실 5 Density Function uniformly distributed

6 전자통신연구실 6 기대값 기대값 (expected value), mean, first moment of X

7 전자통신연구실 7 Moment Moment - 의 기대값 n 차 중심 moment 의 기대값 분산 (variance) - 2 차 중심 moment

8 전자통신연구실 8 Gaussian 랜덤변수

9 전자통신연구실 9 Error function (erf) Complementary error function (erfc)

10 전자통신연구실 10 Gaussian vs. erf

11 전자통신연구실 11 Q function Gaussian density function with

12 전자통신연구실 12 Q function Q function vs. erfc

13 전자통신연구실 13 Q function Q function vs. Gaussian

14 전자통신연구실 14 Rayleigh 밀도함수 K 는 상수, x, y : Gaussian 랜덤 변수

15 전자통신연구실 15 n 차원 확률밀도함수 x 1 의 기대값 (x 1 의 1 차 평균 ) 2 차 평균

16 전자통신연구실 16 자기상관 (Autocorrelation) stationary process ( 정체 process) constant - not function of time 정체 process 의 자기상관

17 전자통신연구실 17 자기상관 (Autocorrelation) 정체 process 의 자기상관 독립

18 전자통신연구실 18 Poisson Distribution Assume that elementary events are randomly scattered on this line such that the prob. of having 1 event in interval is where is the average number of events per unit length. Then the prob. of getting exactly n events in interval t is poisson distribution. more precisely

19 전자통신연구실 19 Poisson Distribution Telephone office receives call at a rete of 20/sec. Find prob. of (a) Receiving no call in 0.1 sec (b) Prob. of 3 calls in 0.1 sec (c) Prob. of less than 3 calls in 0.1 sec (d) Prob. of getting more than 20 calls in 1 sec. Bank receives customers at a rate of 5/min. Find the prob. of getting 15 customers in 1 min.

20 전자통신연구실 20 백색 잡음 f 백색잡음의 전력스펙트럼밀도

21 전자통신연구실 21 열 잡음

22 전자통신연구실 22 Hilbert 변환

23 전자통신연구실 23 신호 대 잡음비 Signal to noise ratio (SNR, S/N)

24 전자통신연구실 24 matched filter ( 정합필터 ) 신호 대 잡음비를 최대화하는 선형 시스템 T s(t) + n(t) H(f) 1010 go-stop-go-stop start-halt-start-halt 을 최대로하는 H(f)

25 전자통신연구실 25 matched filter ( 정합필터 )

26 전자통신연구실 26 matched filter ( 정합필터 ) s(t) + n(t) s(t) T 상관기