Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 1 장 : 데이터의 표현.

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1 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 1 장 : 데이터의 표현

2 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 돌 ( 비석 ), 진흙 ( 쐐기문자 ), 종이 ( 흑연 - 연필로 기록, 책 ), 광학 ( 사진, 필름, 영화 ), 빛의 화학처리 ( 감광 ) 자장 ( 카세트, 비디오테이프, Disk, HDD), Laser( 광학 ) CD, DVD Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation( 빛 증폭 장치 ) 반도체 (Memory, DRAM, USB, Flash M., SSD) 탐구 : 정보의 저장 매체 0-2 Inserted by Jong Joon Park(http://jongp.com)

3 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 효율적인 정보 전달과 정보 처리 ( 지식 ) 를 위한 표현 법 분류 (classification) - 정보들 사이의 관계 (relation), 정보 ( 그룹 ) 의 특성 ( 공통적 성질 ) 표현 중요. 표현 방법 : 기호, 언어, 동작, 문서, 도표, 그래프, 그림, 사진, 동영상, 애니메이션, 소리, 음성, 음악, 등. 탐구 : 정보의 표현 0-3 Inserted by Jong Joon Park(http://jongp.com)

4 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 1.1 비트의 저장 1.2 주기억장치 1.3 대용량 기억장치 1.4 비트 패턴을 이용한 정보 표현 1.5 2 진 시스템 1 장 : 데이터의 저장 ( 표현 ) 1-4

5 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 1.6 정수의 저장 1.7 분수의 저장 1.8 데이터와 프로그래밍 1.9 데이터 압축 1.10 통신 오류 1 장 : 데이터의 표현 ( 계속 ) 1-5

6 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 비트 (bit): 2 진 숫자 (binary digit) - 0 또는 1 비트 패턴은 정보 표현에 사용된다. – 숫자 : 2 진법, 10 진법, n 진법 – 텍스트 문자 : ASCII code, Unicode – 이미지 : jpg, gif, png, bmp, etc… – 사운드 : mp3, ogg, wma, mid, etc… – 동영상 : avi, mp4, wmv, etc… – 기타 등등 1.1 비트의 표현 - 비트와 비트 패턴 1-6 Inserted by Jong Joon Park(http://jongp.com)

7 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 부울 연산 : 한 개 이상의 참 / 거짓 값을 다루는 연산 부울 연산자 –AND –OR –NOT –XOR (eXclusive OR) Computer 는 AND, OR, NOT 세 연산기만 있으면 가능. 광학컴퓨터, 생체컴퓨터, 양자컴퓨터, 등. 부울 연산 1-7 Modified by Jong Joon Park(http://jongp.com)

8 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. Computer 는 AND, OR, NOT 세 연산기만 있으면 가능. 덧셈 : half adder <== HF 는 XOR 1 개와 AND 1 개로 구성 & full adder <== HF 2 개와 OR 1 개로 구성 뺄셈 : 음수 표현 (2 의 보수 ) 더하기 곱셈 / 나눗셈 : 덧셈과 shift( 비트 좌 / 우 이동 ) 특수 함수 : 다항식 표현 ( 모든 함수는 매클로린 급수로 표현 가능 ) 인공지능 : 신경망회로 (neural network) 로 학습 가능, 수학 수치해석과 회귀분석 함수 등 이용 AND, OR, NOT 0-8 Inserted by Jong Joon Park(http://jongp.com)

9 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.1 부울 연산 AND, OR, XOR 1-9 AND 연산 0 0 1 1 AND 0 AND 1 AND 0 AND 1 0 0 0 1 OR 연산 0 0 1 1 OR 0 OR 1 OR 0 OR 1 0 1 1 1 XOR 연산 0 0 1 1 XOR 0 XOR 1 XOR 0 XOR 1 0 1 1 0

10 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 게이트 : 부울 연산을 계산하는 장치 – 흔히 ( 소형 ) 전자 회로로 구현된다 – 컴퓨터 제작에 사용되는 구성 요소 –VLSI (Very Large Scale Integration) 게이트 (gate) 1-10

11 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.2 AND, OR, XOR, NOT 등을 위한 게이트 기호와 입출력 값 1-11

12 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 반 가산기 (Half Adder) – 두 입력 (x,y) 값을 더한 연산회로 ( 합 -S, 넘김 -C) 전 가산기 (Full Adder) – 두 입력 (x,y) 과 앞 단의 넘김 값 (c i ) 을 포함한 세 입력 값에 대한 연산회로 ( 합 -S, 넘김 -C 0 ) 부울 연산 0-12 Inserted by Jong Joon Park(http://jongp.com)

13 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 플립플롭 : 메모리의 가장 기본 단위인 1 비트를 저장할 수 전자회로 ( 게이트들로 구성 ). – 반도체의 기억 ( 저장 ) 기능 – 저장 값을 1 로 설정하는 입력 라인을 가짐 – 저장 값을 0 으로 설정하는 입력 라인을 가짐 – 두 입력 라인 모두 0 일 때, 가장 최근의 저장 값을 유지함 * 저장, 기억이란 ? 플립플롭 (flip-flop) 1-13 Modified by Jong Joon Park(http://jongp.com)

14 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.3 간단한 플립플롭 회로 1-14

15 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.4 플립플롭의 출력을 1 로 설정하기 1-15 a. 위쪽 입력에 1 을 건다.

16 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.4 플립플롭의 출력을 1 로 설정하기 ( 계속 ) 1-16 b. 이 결과로 OR 게이트의 출력이 1 이 되며, 이는 다시 AND 게이트의 출력을 1 로 만든다.

17 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.4 플립플롭의 출력을 1 로 설정하기 ( 계속 ) 1-17 c. AND 게이트의 출력 1 은 위쪽 입력이 0 으로 돌아간 후에도 OR 게이트의 출력이 변하지 않게 만든다.

18 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.5 플립플롭을 구성하는 또 다른 방법 1-18

19 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. RS 플립플롭 S 과 R 입력이 모두 0 이면, Q 와 Q 출력 상태가 되먹임 (feedback) 입력되어 이전상태가 유지된다. 만약 S (Set) 가 H(igh) 이고, R (Reset) 이 L(ow) 이면, 출력 Q 는 H 로 된다. 만약 R 이 H 이고 S 가 L 로 입력되면, 출력 Q 는 L 상태가 된다. Flip Flop 0-19 Inserted by Jong Joon Park(http://jongp.com)

20 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 16 진법 : 긴 비트 패턴을 위한 간이 표기법 – 비트 패턴을 4 비트 그룹들로 분할 – 각 그룹을 한 개의 기호로 표현 예 : 10100011  A3 16 진법 1-20

21 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.6 16 진 인코딩 체계 비트 패턴 16 진법 표현 00000 00011 00102 00113 01004 01015 01106 01117 비트 패턴 16 진법 표현 10008 10019 1010A 1011B 1100C 1101D 1110E 1111F 1-21

22 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 셀 (cell): 주기억장치의 단위 ( 대개 한 바이트 (byte) 에 해당하는 8 비트 ) – 최상위 비트 (Most significant bit): 메모리 셀의 가장 왼쪽 ( 상단 ) 비트 – 최하위 비트 (Least significant bit): 메모리 셀의 가장 오른쪽 ( 하단 ) 비트 1.2 주기억장치 - 셀 1-22

23 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.7 바이트 크기 메모리 셀의 구성 상단 0 1 0 1 1 0 1 0 하단 최상위 비트 (MSB) 최하위 비트 (LSB) 1-23

24 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 주소 (address): 컴퓨터의 주기억장치 안의 셀의 위치를 식별하는 고유한 “ 이름 ” – 이 이름은 실제로는 숫자이다. – 이 숫자들은 0 에서 시작하는 일련번호이다. – 이 방식으로 셀들에 번호를 지정함으로써 메모리 셀에 위치와 순서를 부여한다. 주기억장치 주소 1-24

25 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.8 주소에 따라 배열된 메모리 셀 1-25

26 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. RAM(Random Access Memory, 임의 접근 메모리 ): 임의의 순서로 셀들에 접근할 수 있는 메모리 ( 읽기와 쓰기 모두 가능 ) ROM(Read Only Memory): 읽기만 하고 쓸 수 없는 메모리 DRAM (Dynamic RAM, 동적 메모리 ): 휘발성 (volatile) 메모리로 이루어진 RAM Flash Memory: 비휘발성 (nonvolatile) 메모리 메모리 용어 1-26 Inserted by Jong Joon Park(http://jongp.com)

27 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. Kilobyte: 2 10 바이트 = 1024 바이트 (10 3 ) – 예 : 3 KB = 3 × 1024 바이트 Megabyte: 2 20 바이트 = 1,048,576 바이트 (10 6 ) – 예 : 3 MB = 3 × 1,048,576 바이트 Gigabyte: 2 30 바이트 = 1,073,741,824 바이트 (10 9 ) – 예 : 3 GB = 3 × 1,073,741,824 바이트 Terabyte: 2 40 바이트 = 1,099,511,627,776 바이트 (10 12 ) Peta, Exa, Zetta, Yotta, … * milli(10 -3 ),micro(10 -6 ),nano(10 -9 ),pico(10 -12 ),femto, atto, zepto, yocto(10 -24 ), … 메모리 용량의 측정 단위 1-27 Inserted by Jong Joon Park(http://jongp.com)

28 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 추가적 장비 : – 자기 디스크 (FDD, HDD) –CD –DVD 주기억장치 대비 장점 – 낮은 휘발성 – 큰 저장 용량 – 낮은 비용 – 많은 경우 탈착 가능 1.3 대용량 저장장치 1-28 – 자기 테이프 – 플래시 드라이브 –SSD(Solid-state disk) –USB(Universal Serial Bus) –SD(Secure,Digital) 카드 (SHDC, SHXC,..) – 기타 CF, miCard, MD, MMC, etc… Modified by Jong Joon Park(http://jongp.com)

29 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.9 디스크 저장장치 1-29

30 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.10 CD 저장장치 1-30

31 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 플래시 메모리 – 아주 작은 SiO 2 방에 전자를 가두는 회로 잦은 데이터 삭제는 매체를 점차 손상시킨다 휴대형 장비에 적합 : – 디지털카메라 USB, SDHC, SDXC 카드는 수 ~ 수백 GB 의 저장용량을 제공 플래시 드라이브 1-31 – 스마트폰 Modified by Jong Joon Park(http://jongp.com)

32 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. ( 문자, 구두점 등등의 ) 각 글자에는 고유한 비트 패턴이 할당된다. –ASCII: 영문 텍스트에서 사용되는 대부분의 기호들을 표현하기 위한 7 비트 패턴 – 확장 ASCII: 8 비트 형식으로 ASCII 코드에 128 개의 추가 패턴 수용 –Unicode: 세계 각국 언어에서 사용되는 주요 기호들을 표현하기 위한 최대 21 비트 패턴, 세계 주요 언어를 위해서는 16 비트 패턴 (UTF- 16) 사용. UTF-8, UTF-16, UTF-32 있음. 1.4 비트 패턴을 이용한 정보 표현 - 텍스트의 표현 1-32 Modified by Jong Joon Park(http://jongp.com)

33 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.11 메시지 “Hello.” 의 ASCII (UTF-8) 표현 1-33

34 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 2 진법 : 기수 2 로 숫자를 표현하기 위해 비트들을 사용함 컴퓨터에서 숫자 표현의 한계 – 오버플로 (overflow) – 너무 큰 값을 표현하려 할 때 발생한다 – 절삭 (truncation) – 표현 가능한 두 값 사이에 존재하는 값에 대해 발생한다 숫자의 표현 1-34

35 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 비트맵 (bit map) 기법 – 픽셀 (pixel): “picture element” 의 줄임말 –RGB(Red, Green, Blue) – 휘도 (luminance) 와 색도 차이 (chrominance) –gif, jpg, png, 등. 확대 시 해상도 저하 벡터 기법 – 크기 변경이 자유롭다 ( 확대해도 해상도 유지 ) –TrueType 와 PostScript –http://cslin.skuniv.ac.kr/~jong/lectures/cs161/torus.hgl * https://en.wikipedia.org/wiki/Image_file_formats 참조 https://en.wikipedia.org/wiki/Image_file_formats 이미지의 표현 1-35 Inserted by Jong Joon Park(http://jongp.com)

36 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 샘플링 기법 – 고품질 리코딩에 사용됨 – 실제 오디오를 기록함 – mp3, wma, auf 등 MIDI(Musical Instrument Digital Interface) – 음향 신시사이저 (synthesizer) 에서 사용됨 –“ 악보 ” 를 기록함 (vector 방식 ) – mid 등 소리의 표현 1-36 Modified by Jong Joon Park(http://jongp.com)

37 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.12 연속 값 0, 1.5, 2.0, 1.5, 2.0, 3.0, 4.0, 3.0, 0 등이 표현하는 소리 파동 ( 다음 페이지 그림 A/D 변환기 참조 ) 1-37

38 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. A/D Converter(Analog to Digital 변환기 ) 0-38 아날로그 아날로그 전기 신호를 디지털 전기 신호로 변환하는 전자 회로. 아날로그 입력 신호 ( 파형 ) 를 시간 (x) 축으로 나누어 (sampling) 각 샘플의 진폭 (y 축 ) 크기 값을 2 진수로 표현한다. 디지털 전자 회로 Inserted by Jong Joon Park(http://jongp.com)

39 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. A/D 변환기의 반대 – 디지털 신호를 아날로그 신호로 변환 소리 ( 아날로그 파형 ) → 마이크 ( 전류와 전압 ) → ADC → 디지털 신호 저장, 처리 → DAC → 아날로그 신호 ( 전류와 전압 ) → 스피커 D/A Converter(Digital to Analog 변환기 ) 0-39 Inserted by Jong Joon Park(http://jongp.com)

40 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 1.5 2 진 체계 전통적인 10 진 체계는 10 의 멱승에 기초하고 있다. 2 진 체계는 2 의 멱승에 기초하고 있다. 1-40

41 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.13 10 진수 체계와 2 진수 체계 1-41

42 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.14 2 진법 표현 100101 의 해석 1-42 Modified by Jong Joon Park(http://jongp.com)

43 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.15 자연수의 2 진법 표현을 구하는 알고리즘 단계 1. 주어진 값을 2 로 나누고 나머지를 기록한다. 단계 2. 단계 1 의 몫이 0 이 아니면, 이 몫을 2 로 나누고 그 나머지를 기록하는 작업을 계속한다. 단계 3. 이제 몫은 0 이 되어있을 것이며, 나머지들을 기록된 순서대로 오른쪽에서 왼쪽으로 나열하면 원래 값의 2 진법 표현을 얻는다. 1-43

44 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.16 13 의 2 진법 표현 계산에 그림 1.15 의 알고리즘을 적용한 예 1-44

45 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.17 2 진 덧셈 법칙 1-45

46 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.18 2 진법 표현 101.101 의 해석 1-46 = 1*0.125 = 0*0.25 = 1*0.5 = 1*1 = 0*2 = 1*4 = 5.625 Modified by Jong Joon Park(http://jongp.com)

47 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 1.6 정수의 표현 ( 저장 ) 2 의 보수 (Two’s complement) 표기법 : 가장 널리 사용되는 정수 표현 체계 (1 의 보수에 1 을 더함 ) 초과 (excess) 표기법 : 또 다른 정수 표현 체계 두 표기법 모두에서 오버플로 오류 문제가 발생할 수 있다. 1 의 보수 (One’s complement): 0/1 보수 표현 보수는 음수 표현 목적 1-47 Modified by Jong Joon Park(http://jongp.com)

48 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.19 2 의 보수 표기 체계 1-48

49 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.20 4 개의 비트를 사용하여 -6 을 2 의 보수 표기법으로 인코딩하기 1-49

50 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.21 2 의 보수 표기법으로 변환된 덧셈 문제 1-50

51 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.22 8 초과 변환 표 1-51

52 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.23 길이 3 인 비트 패턴을 사용하는 초과 표기법 체계 1-52

53 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 1.7 소수의 표현 부동소수점 (floating-point) 표기법 : 부호 비트, 유효 숫자 필드, 지수 필드 등으로 이루어진다. 관련 토픽 – 정규형 (normalized form) – 절삭 오차 (truncation error) 1-53

54 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.24 부동소수점 표기법 구성요소 1-54

55 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.25 2 5 / 8 값의 인코딩 1-55

56 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 프로그래밍 언어란 사람들이 고급 수준의 추상화를 이용하여 알고리즘을 정확히 표현할 수 있도록 만들어진 컴퓨터 시스템이다. 1.8 데이터와 프로그래밍 1-56

57 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 파이썬 (Python): 웹 응용프로그램, 과학적 계산, 학생들을 위한 입문언어 등으로 널리 사용되는 프로그래밍 언어 www.python.org 에서 무료로 제공 파이썬은 인터프리터 언어 – 명령 입력 : print('Hello, World!') – 출력 결과 : Hello, World! 파이썬 개요 1-57

58 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 변수 : 나중에 사용할 값에 이름 부여 대수학의 수학적 변수와 비슷함 s = 'Hello, World!' print(s) my_integer = 5 my_floating_point = 26.2 my_Boolean = True my_string = 'characters' my_integer = 0xFF 변수 1-58

59 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. print(3 + 4) # Prints 7 print(5 – 6) # Prints -1 print(7 * 8) # Prints 56 print(45 / 4) # Prints 11.25 print(2 ** 10) # Prints 1024 s = 'hello' + 'world' s = s * 4 print(s) 연산자와 식 1-59

60 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. # A converter for currency exchange. USD_to_GBP = 0.66 # Today's exchange rate GBP_sign = '\u00A3' # Unicode value for £ dollars = 1000 # Number dollars to convert # Conversion calculations pounds = dollars * USD_to_GBP # Printing the results print('Today, $' + str(dollars)) print('converts to ' + GBP_sign + str(pounds)) 환전 예제 1-60

61 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 구문 오류 print(5 +) SyntaxError: invalid syntax pront(5) NameError: name 'pront' is not defined 의미 오류 – 틀린 식 : total_pay = 40 + extra_hours * pay_rate 실행 오류 – 부주의로 인한 분모의 0 디버깅 (Debugging) 1-61

62 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 1.9 데이터의 압축 손실 압축 ( 복원시 일부 정보 손실 ) 과 무손실 압축 ( 복원시 원본 유지 ) RLE(Run-Length Encoding) 빈도 종속 인코딩 (Huffman 코드 ) 상대적 인코딩 (relative encoding) 사전 (dictionary) 인코딩 (LZW 인코딩 같은 적응적 사전 인코딩 포함 ) 1-62

63 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 이미지의 압축 GIF: 만화에 유리 JPEG: 사진에 유리 TIFF: 이미지 보관에 유리 1-63

64 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 오디오 및 비디오의 압축 MPEG – 고화질 TV 방송 – 화상 회의 MP3 – 시간적 차폐 – 주파수 차폐 1-64

65 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 1.10 통신 오류 패리티 비트 ( 짝수 패리티와 홀수 패리티 ) 검사 바이트 오류 정정 코드 ( 스스로 잘못된 비트 정정 ) 1-65

66 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.26 문자 A 와 F 에 대해 홀수 패리티로 조정된 ASCII 코드 1-66

67 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.27 오류 정정 코드 기호코드 ABCDEFGHABCDEFGH 000000 001111 010011 011100 100110 101001 110101 111010 1-67

68 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 그림 1.28 그림 1.27 의 코드를 사용하여 패턴 010100 을 디코딩하기 1-68 수신된 패턴에 가장 가장 가까운 코드 선택 최소거리 : 틀린 비트 개수

69 Copyright © 2015 Pearson Education, Inc. 탐구 : 통신과 잡음 인류가 보낸 가장 먼 거리 통신 - 우주 통신 보이저 1, 2 호 1977 년 발사, 보이저 1 호 : 2015 년 6 월 4 일 기준으로 태양권덮개 ( 헬리오시스 ) 를 벗어나 성간 공간에 진입한 상태이며, 태양으로부터 약 196 억 km 에 있으며, 130.7AU 에 있다. [ (1AU = 태양과 지구의 거리, 약 1 억 5 천만 km), 2015 년 디지털 테이프 기록기의 작동 중단 ( 초당 1.4kbits 의 정보만 기록할 수 있음 ). 2025~2030 년 이후 전력 부족으로 작동 중단.2015 년6 월 4 일 태양권덮개 [ 2015 년 보이저 2 호 2015 년 2 월 기준, 태양으로부터 107.1913AU( 지구로부터 161 억 3840 만 km) 1-69 Inserted by Jong Joon Park(http://jongp.com)