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2016년 2월 RI 학술대회, 대전 한국과학기술정보연구원 IBM을 이용한 핵구조 연구 이수연 동의대학교 물리학과 http://physics.deu.ac.kr
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접근방법 집단핵 –기하학적 기술방법: 회전핵모형, 진동핵모형, 감마불안정핵모형 – 대수적 기술방법: 보오존상호작용모형(IBM) U(5), SU(3), O(6) 임계 대칭핵 –동역학적 전이 대칭: E(5), X(5), Y(5) 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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기하학적 모형 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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회전핵 회전각운동량 R 로 구성된 양자역학적 회전 해밀토니안: 총각운동량: I=R+J 내부각운동량 J : 내부각운동량을 포함하는 해밀토니안을 구성 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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진동핵 핵은 평형모양의 핵물질로 구성된 작은 물방울이며, 진동은 그러한 모양의 들뜸모드이다. 진동의 성향은 평형모양의 대칭에 의존한다. 핵의 두 가지 경우: –구형의 평형모양 –회전타원체 평형모양 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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구형의 진동 진동은 표면 매개변수에 있어서 양자수 로 특정지어진다: – =0: 압축 (고에너지) – =1: 변형 (내부들뜸은 아님) – =2: 사중극진동 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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회전타원체의 진동 축대칭 핵의 진동은 α 에 의해 특성화 사중극진동: – =0 : 대칭축( ) – = 1 : spurious rotation – = 2 : 대칭축에 수직( ) 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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동역학적 대칭 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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IBM(Interacting boson model) 핵의 집단 들뜸이 N, s 및 d 보오존의 항으로 묘사된다. 핵에 관한 대수를 생성하는 스펙트럼은 U(6)이다. 모든 물리적 측정가능량 (해밀토니안, 전이연산자,…)은 U(6)의 생성자들로 표현된다. 핵구조는 상호작용하는 s와 d 보오존의 수 N의 물제를 푸는 것이다. 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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IBM의 근거 보오존들은 Bose 통계를 근사적으로 만족하는 페르미온 쌍들과 연관된다: 미시적 근거: IBM은 S 와 D 쌍의 항에 있어 shell 모형의 보오존화에 해당한다. 거시적 근거: 고전적 극한(N ∞)에 있어 IBM 해밀토니안이 물방울 모형의 해밀토니안으로 줄어든다. 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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IBM의 해밀토니안 N-체 상호작용의 해밀토니안 (2-체항까지): IBM 해밀토니안에서 단일입자 보오존 에너지 s 와 d 그리고, 보오존-보오존 상호작용 L ijkl 의 결정? 이 문제는 아래 군사슬을 만족하는 모든 대수 G의 목록과 동일하다. 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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U(5) 극한 5차원 비조화진동자의 스펙트럼은 물방울 표면의 사중극 진동자와 연관된다. 보존되는 양자수 : n d, , L. A. Arima & F. Iachello, Ann. Phys. (NY) 99 (1976) 253 D. Brink et al., Phys. Lett. 19 (1965) 413 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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SU(3) 극한 -와 - 진동 밴드로써의 회전-진동스펙트럼 보존되는 양자수: (, ), L. A. Arima & F. Iachello, Ann. Phys. (NY) 111 (1978) 201 A. Bohr & B.R. Mottelson, Dan. Vid. Selsk. Mat.-Fys. Medd. 27 (1953) No 16 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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O(6) 극한 -불안정체의 회전-진동 스펙트럼 보존되는 양자수: , , L. A. Arima & F. Iachello, Ann. Phys. (NY) 123 (1979) 468 L. Wilets & M. Jean, Phys. Rev. 102 (1956) 788 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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IBM 대칭의 개요 IBM의 대칭삼각: –3개의 표준 풀이: U(5), SU(3), SO(6) –U(5) SO(6)에 대한 SU(1,1) 해석학적 해 –숨은 대칭(매개변수 변환) –변형적-구형, 공존하는 위상 –부분적 동역학적 대칭 –임계점 대칭? 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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임계점 대칭 1.위상전이의 임계점에서 해석학적 풀이 √ 2. 수치해석적 대각화 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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집단적 해밀토니안 Bohr 해밀토니안 운동에너지: –진동에너지 –회전에너지 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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퍼텐셜의 다양한 형태 조화진동자 √ 비조화진동자 대체 조화진동자 Davidson 퍼텐셜 무한-사각우물퍼텐셜 √ E(5) 유한-사각우물퍼텐셜 유사 쿨롱 퍼텐셜 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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조화진동자 퍼텐셜: 파동함수: β-부분 파동함수: ** Laguerre 다항식 : 각운동량 -부분 파동함수: 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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조화진동자의 스펙트럼 조화 - 진동자 퍼텐셜 조화 - 진동자 퍼텐셜의 스펙트럼 에너지 : 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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무한-사각우물 퍼텐셜 퍼텐셜: β-부분 미분방정식: β-부분 파동함수: ** Bessel 함수 : 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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무한-사각우물 퍼텐셜의 스펙트럼 무한사각우물퍼텐셜 5 차원 무한사각우물퍼텐셜의 스펙트럼 에너지 : 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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IBM 해밀토니안의 퍼텐셜 U(5)-O(6) 외각핵자수 에 따른 에너지 변화 E E β 1 2 3 4 U(5)-SU(3) 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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임계점 대칭 E(5) U(5)-O(6) 위상전이의 임계점 Potential: – β- 퍼텐셜 : 무한사각우물 – γ -퍼텐셜: 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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미분방정식 파동함수 임계점 대칭 E(5) E2 전이 연산자 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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에너지 : 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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임계점 대칭 X(5) U(5)-SU(3) 위상전이의 임계점 Potential: – β- 퍼텐셜 : 무한-사각우물 퍼텐셜 – γ -퍼텐셜: 조화진동자 퍼텐셜 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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미분방정식 파동함수, 매개변수,,, 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연 임계점 대칭 X(5)
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에너지 : 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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임계점 대칭 (CPS) : 임계점 대칭은 Iachello 에 의해 처음으로 소개되었다. 양자 구조가 동역학적 대칭 사이 전이를 일으킬 때 CPS 개념을 적 용한다. CPS 개념은 위상전이의 임계점 대칭에 적용하기 위해 설계된다. 잘 알려진 CPS 는 다음과 같다. –E(5), 구형으로부터 γ- 불안정모형 –X(5), 구형으로부터 축대칭 변형 –Y(5), 축대칭 변형으로부터 삼축대칭 변형 Figure from PRL,91 (13), (2003) 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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향후 전망 IBM은 군론을 통하여 핵구조를 대수적인 방법으로 설명한다. IBM의 세 가지 대칭을 복합적으로 선택하여 다양한 핵의 구조를 설명한다. 핵 스펙트럼의 큰 다양성을 분류하는데 새로운 기준점 제시를 위한 대칭이론이다. Bohr 해밀토니안에 기초한 임계점 대칭이론은 IBM에 동역학적 대칭이론과 연관되어 복합적 성질을 가진 다양한 핵에 적용할 수 있다. 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연
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