수학과 암호를 맺고 푸 는 기술의 관계 발표자 : 하안중학교 1 학년 박 소연. 수학과 암호를 맺고 푸는 기술의 관계 ► 연구목적 사람들이 비밀스럽게 만드는 암호를 푸는데 재 미를 느꼈고 또한 암호를 맺고 푸는 기술과 수학 사이에 깊은 관계가 있었기 때문이다. 그리고.

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1 수학과 암호를 맺고 푸 는 기술의 관계 발표자 : 하안중학교 1 학년 박 소연

2 수학과 암호를 맺고 푸는 기술의 관계 ► 연구목적 사람들이 비밀스럽게 만드는 암호를 푸는데 재 미를 느꼈고 또한 암호를 맺고 푸는 기술과 수학 사이에 깊은 관계가 있었기 때문이다. 그리고 암 호에 관한 책을 읽는데 암호에 대해 흥미를 느끼 고 왠지 모르게 비밀스러운 점이 재미있었기 때 문이다. 사람들이 비밀스럽게 만드는 암호를 푸는데 재 미를 느꼈고 또한 암호를 맺고 푸는 기술과 수학 사이에 깊은 관계가 있었기 때문이다. 그리고 암 호에 관한 책을 읽는데 암호에 대해 흥미를 느끼 고 왠지 모르게 비밀스러운 점이 재미있었기 때 문이다. ► 연구기간 2010 년 3 월 ~ 11 월 2010 년 3 월 ~ 11 월

3 수학과 암호를 맺고 푸는 기술의 관계 ► 연구방법 ( 연구과정 ) 책과 인터넷을 통하여 암호에 대해 조사하 였고 나만의 암호를 만들었다 책과 인터넷을 통하여 암호에 대해 조사하 였고 나만의 암호를 만들었다 ► 연구결과

4 암호의 의미 암호란 ? 암호란 ? 암호는 둘만의 은밀한 약속이다. 개인이나 국가 간 중대한 이해관계가 얽힌 거래에서 암호는 반 드시 등장한다. 전쟁에서 해독된 암호가 역사를 뒤바꾸는데 결정적으로 작용하기도 한다. 글자 를 간단히 바꾼 고대의 암호문으로부터 새롭게 출현한 현대의 전자암호에 이르기까지의 여러 가지 암호들이 있다 암호는 둘만의 은밀한 약속이다. 개인이나 국가 간 중대한 이해관계가 얽힌 거래에서 암호는 반 드시 등장한다. 전쟁에서 해독된 암호가 역사를 뒤바꾸는데 결정적으로 작용하기도 한다. 글자 를 간단히 바꾼 고대의 암호문으로부터 새롭게 출현한 현대의 전자암호에 이르기까지의 여러 가지 암호들이 있다

5 암호의 종류 암호의 종류에는 스키테일, 시저, 아핀, 행렬, 블록, 키단어, DSA 등의 여러 가지 암호들이 있다. 암호의 종류에는 스키테일, 시저, 아핀, 행렬, 블록, 키단어, DSA 등의 여러 가지 암호들이 있다.

6 여러 가지 암호 스키테일 암호는 위아래 굵기가 같은 막대기에 종이 띠를 감아서 가로로 글을 쓴 다음에 그 띠 를 주면 상대방이 똑같은 굵기의 막대기를 가지 고 거기에 감아봐야 알 수 있다. 스키테일 암호는 위아래 굵기가 같은 막대기에 종이 띠를 감아서 가로로 글을 쓴 다음에 그 띠 를 주면 상대방이 똑같은 굵기의 막대기를 가지 고 거기에 감아봐야 알 수 있다. 시저암호 같은 경우는 숫자에 알파벳을 대응시 킨 다음 글을 숫자로 변형시키고 그 숫자에 일정 한 수를 더해서 보낸다. 그러면 받는 사람은 거 기서 다시 일정한 수를 뺀 다음 그 숫자를 다시 알파벳에 대응시켜 해독하는 것 이다. 시저암호 같은 경우는 숫자에 알파벳을 대응시 킨 다음 글을 숫자로 변형시키고 그 숫자에 일정 한 수를 더해서 보낸다. 그러면 받는 사람은 거 기서 다시 일정한 수를 뺀 다음 그 숫자를 다시 알파벳에 대응시켜 해독하는 것 이다.

7 블록암호는 시저암호와 비슷한데, 숫자에 블록 을 지정 자리나 다섯 자리씩 끊어서 거기에 일정 한 수를 더한 다음 암호화 하는 것이다. 개인적 으로 시저 암호보다는 블록암호 해독이 좀 더 까 다로운 것 같다. 블록암호는 시저암호와 비슷한데, 숫자에 블록 을 지정 자리나 다섯 자리씩 끊어서 거기에 일정 한 수를 더한 다음 암호화 하는 것이다. 개인적 으로 시저 암호보다는 블록암호 해독이 좀 더 까 다로운 것 같다. DSA 암호 같은 경우는 아직도 많이 사용된다. 공 개키 암호라고도 하는데 이것은 소수의 특성을 이용한 것이다. 아주 큰 두 소수를 곱해 놓았을 때, 그 수를 소인수분해 하기 어려운 점을 이용 해서 암호화한 것이다. 공개키 암호의 장점은 키 를 공개하기 때문에 사람이 아무리 많아도 상관 이 없다. 비공개 키 같은 경우는 비공개이므로 암호화하는 사람 수 만큼의 키가 필요하지만 공 개키는 키를 공개한 것이기 때문에 하나로도 될 수 있다. DSA 암호 같은 경우는 아직도 많이 사용된다. 공 개키 암호라고도 하는데 이것은 소수의 특성을 이용한 것이다. 아주 큰 두 소수를 곱해 놓았을 때, 그 수를 소인수분해 하기 어려운 점을 이용 해서 암호화한 것이다. 공개키 암호의 장점은 키 를 공개하기 때문에 사람이 아무리 많아도 상관 이 없다. 비공개 키 같은 경우는 비공개이므로 암호화하는 사람 수 만큼의 키가 필요하지만 공 개키는 키를 공개한 것이기 때문에 하나로도 될 수 있다.

8 역사 속에서의 암호의 쓰임 나무 봉에 종이테이프를 서로 겹치지 않도록 감아올린 뒤 그 위에 가로로 글씨를 쓴다. 만일 테이프를 풀어 세 로로 길게 늘어선 글을 읽으면 무슨 뜻인지 전혀 알 수 없다. 같은 크기의 나무 봉에 감아 가로로 글을 읽어야 비로소 내용이 드러난다. 이 나무 봉을 스키테일 (scytale) 이라 불렀기 때문에 역사상 가장 오래된 암호 를 ‘ 스키테일 암호 ’ 라 부른다. 스파르타가 페르시아와 동맹을 맺고 아테네와 교전을 벌이던 때의 일이다. 스파 르타의 라이산더 장군은 페르시아가 자신을 노리는 듯 한 낌새를 챈다. 하지만 증거가 없었다. 만일 잘못된 판 단으로 페르시아를 공격한다면 귀중한 동맹국을 잃는 처지가 돼버린다. 라이산더 장군은 고심 끝에 페르시아 에 첩자를 잠입시켰다. 그 첩자는 상황을 파악한 후 한 노예의 허리띠에 길다란 문서를 숨겨 장군에게 보냈다. 라이산더 장군은 즉시 문서를 나무 봉에 감았다. 그러자 “ 페르시아는 장군의 절친한 친구를 살해했다. 장군도 노리고 있다 ” 는 문장이 나타났다. 더 이상 망설일 필요 가 없었다. 라이산더 장군은 즉시 페르시아로 쳐들어가 승리를 거뒀다. 나무 봉에 종이테이프를 서로 겹치지 않도록 감아올린 뒤 그 위에 가로로 글씨를 쓴다. 만일 테이프를 풀어 세 로로 길게 늘어선 글을 읽으면 무슨 뜻인지 전혀 알 수 없다. 같은 크기의 나무 봉에 감아 가로로 글을 읽어야 비로소 내용이 드러난다. 이 나무 봉을 스키테일 (scytale) 이라 불렀기 때문에 역사상 가장 오래된 암호 를 ‘ 스키테일 암호 ’ 라 부른다. 스파르타가 페르시아와 동맹을 맺고 아테네와 교전을 벌이던 때의 일이다. 스파 르타의 라이산더 장군은 페르시아가 자신을 노리는 듯 한 낌새를 챈다. 하지만 증거가 없었다. 만일 잘못된 판 단으로 페르시아를 공격한다면 귀중한 동맹국을 잃는 처지가 돼버린다. 라이산더 장군은 고심 끝에 페르시아 에 첩자를 잠입시켰다. 그 첩자는 상황을 파악한 후 한 노예의 허리띠에 길다란 문서를 숨겨 장군에게 보냈다. 라이산더 장군은 즉시 문서를 나무 봉에 감았다. 그러자 “ 페르시아는 장군의 절친한 친구를 살해했다. 장군도 노리고 있다 ” 는 문장이 나타났다. 더 이상 망설일 필요 가 없었다. 라이산더 장군은 즉시 페르시아로 쳐들어가 승리를 거뒀다.

9 나만의 암호 만들기 암호 1) 암호 1) 14 23 15 25 2 24 25 10 24 2 25 ㄱ ~ 1 ㅇ ~ 2 ㅏ ~ 15 ㅛ ~ 16 ㄴ ~ 3 ㅈ ~ 4 ㅑ ~ 17 ㅜ ~ 18 ㄷ ~ 5 ㅊ ~ 6 ㅓ ~ 19 ㅠ ~ 20 ㄹ ~ 7 ㅋ ~ 8 ㅕ ~ 21 ㅡ ~ 22 ㅁ ~ 9 ㅌ ~ 10 ㅗ ~ 23 ㅣ ~ 24 ㅂ ~ 11 ㅍ ~ 12 ㅅ ~ 13 ㅎ ~ 14 글자구분 25

10 나만의 암호 만들기 암호 2) 해설 ) 윗면, 아랫면, 오른쪽면 순서대로 알파 벳을 대입시켜 색칠되어 있는 부분의 알파벳 을 읽으면 이 큐브암호를 해독할 수 있다. 이 큐브를 해독하면 birds sing 이라는 문장이 나 온다. 아무것도 색칠되어 있지 않은 것은 띄 어쓰기를 뜻한다. 해설 ) 윗면, 아랫면, 오른쪽면 순서대로 알파 벳을 대입시켜 색칠되어 있는 부분의 알파벳 을 읽으면 이 큐브암호를 해독할 수 있다. 이 큐브를 해독하면 birds sing 이라는 문장이 나 온다. 아무것도 색칠되어 있지 않은 것은 띄 어쓰기를 뜻한다.

11 수학과 암호를 맺고 푸는 기술의 관계 ► 알게 된 점 여러 가지 암호의 종류와 해독방법과 역사 속에 서의 암호에 쓰임에 대해서 잘 알아 볼 수 있었 다. 또한 내가 직접 암호를 만들면서 암호의 중 요성과 해독방법에 대해서 다시 한번 생각하게 되었다. 여러 가지 암호의 종류와 해독방법과 역사 속에 서의 암호에 쓰임에 대해서 잘 알아 볼 수 있었 다. 또한 내가 직접 암호를 만들면서 암호의 중 요성과 해독방법에 대해서 다시 한번 생각하게 되었다. ► 더 연구하고 싶은 것 실생활에서 쓰이는 암호의 종류와 쓰임에 대해 서 자세히 알아보고 싶고 또 그것이 어떤 점에서 편리하고 불편한지 알아보고 싶다 실생활에서 쓰이는 암호의 종류와 쓰임에 대해 서 자세히 알아보고 싶고 또 그것이 어떤 점에서 편리하고 불편한지 알아보고 싶다

12 수학과 암호를 맺고 푸는 기술의 관계 ► 참고 문헌 및 관련 사이트 암호의 세계 ( 루돌프 키펜한 ), 네이버 지식인, 네이버 블로그 암호의 세계 ( 루돌프 키펜한 ), 네이버 지식인, 네이버 블로그

13 들어주셔서 감사합니다 ~ 박소연 ~ 이상으로 저의 발표를 마치 겠습니다