Chapter 01 기계설계의 기초  1-1 1-4 ≫ 재료의 강도 1. 하중의 종류 ▪ 하중 ( 荷重, load) : 기계의 각 부품에 작용하는 외력 (1) 작용 방향에 따른 분류 ① 인장하중 (tensile load), 압축하중 (compressible load)

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1 Chapter 01 기계설계의 기초  1-1 1-4 ≫ 재료의 강도 1. 하중의 종류 ▪ 하중 ( 荷重, load) : 기계의 각 부품에 작용하는 외력 (1) 작용 방향에 따른 분류 ① 인장하중 (tensile load), 압축하중 (compressible load) ② 전단하중 (shearing load) ③ 굽힘하중 (bending load) ④ 비틀림 하중 (twisting load)

2 Chapter 01 기계설계의 기초  1-2 2. 응력 및 변형률 (1) 응력－변형률 선도 ▪ 하중－변위 선도 (load － displacement diagram) ▪ 응력－변형률 선도 (stress － strain diagram) ▪ 공칭응력 ( 公稱應力, nominal stress) ▪ 진응력 ( 眞應力, true stress) ▪ 후크의 법칙 (Hooke's law) - 비례한도 (proportional limit) - 탄성한도 (elastic limit) - 세로탄성계수, 또는 영계수 (Young's modulus) : E

3 Chapter 01 기계설계의 기초  1-3 ▪ 소성변형 (plastic deformation) - 항복점 (yield point), 상항복점 (upper yield point), 하항복점 (lower yield point), 미끄럼 (slip) 현상, 선, - 네킹 (necking), 변형경화 (strain hardening), 또는 가공경화 (working hardening) - 극한강도 (ultimate strength), 인장강도 (tensile strength), 압축강도 (compressive strength) ▪ 0.2% 내력 : 주철, 구리합금, 알루미늄, 고무 등과 같이 연성이 큰 재료  0.2%ε 의 영구변형을 일으키는 곳의 응력을 항복강도 (yield strength)

4 Chapter 01 기계설계의 기초  1-4 (2) 후크의 법칙

5 Chapter 01 기계설계의 기초  1-5

6 Chapter 01 기계설계의 기초  1-6 (3) 진응력과 진변형률 ① 공칭응력과 공칭변형률

7 Chapter 01 기계설계의 기초  1-7 ② 진응력과 진변형률

8 Chapter 01 기계설계의 기초  1-8 ③ 신장률 및 단면감소율

9 Chapter 01 기계설계의 기초  1-9 (4) 연성 및 경도 ▪ 연성 ( 延性, ductility) : 재료가 변형되어 파괴될 때까지의 소성변형의 정도 ( 程度 ) 를 나타냄 - 연성재료 (ductile material) - 취성재료 (brittle material) ▪ 경도 ( 硬度 ; hardness) : 국부적인 소성변형에 대한 재료의 저항성을 표시 H B : 브리넬 경도 (Brinell hardness), σ u : 인장강도 [MPa] ▪ 인성 (toughness) : 재료가 파괴될 때까지의 에너지 흡수 능력 ▪ 파괴인성 (fracture toughness) : 균열이 존재하는 재료에 대한 파괴의 저항성

10 Chapter 01 기계설계의 기초  1-10 응력성분의 표시

11 Chapter 01 기계설계의 기초  1-11

12 Chapter 01 기계설계의 기초  1-12

13 Chapter 01 기계설계의 기초  1-13 (3) 3 축 응력 ▪ 3 축 응력에 대한 Hooke 의 법칙 ▪ 식 (1·29) 의 응력에 관한 표시식

14 Chapter 01 기계설계의 기초  1-14 3 축 응력에 대한 모어의 응력원

15 Chapter 01 기계설계의 기초  1-15 4. 잔류응력 ▪ 재료가 외력 또는 열에 의하여 소성변형을 일으키는 경우 재료에 가해진 제거하더라도 불균일한 영구변형에 의해 재료 내에 응력이 남아 있는 현상 굽힘 모멘트에 의한 잔류응력

16 Chapter 01 기계설계의 기초  1-16 ▪ 인장응력이 발생하는 부분에 압축 잔류응력을 발생  큰 하중에 견딜 수 있는 이점 ▪ 잔류응력은 반복하중에 의해서 감소 ▪ 표면의 잔류응력은 반복하중에 의해 제거 ▪ 잔류응력의 발생 - 소성가공 ( 단조, 압연, 인발, 압출, 프레스 가공 ) - 소성변형 ( 절삭가공, 연삭가공 ) - 열처리 및 용접 등의 온도차이에 의한 열응력 - 침탄 및 질화 등의 표면경화, 숏피닝 (shot peening)  강도 향상

17 Chapter 01 기계설계의 기초  1-17 5. 열응력 ▪ 수직변형률 (normal strain) : ▪ 열응력 :

18 Chapter 01 기계설계의 기초  1-18 냉각 및 가열에 의한 열응력

19 Chapter 01 기계설계의 기초  1-19 크리프 곡선

20 Chapter 01 기계설계의 기초  1-20 8. 응력집중계수 ▪ 응력집중 ( 應力集中, stress concentration) : 구멍 (hole), 홈 (groove), 노치 (notch) 및 단붙이 축의 필릿 (fillet) 부위에서는 국부적인 큰 응력이 발생하는 현상 ▪ 응력집중계수 ( 應力集中係數, stress concentration factor) 또는 형상계수 ( 形狀係數, shape factor) :

21 Chapter 01 기계설계의 기초  1-21 (1) 판재에 대한 응력집중계수 ▪ 원공 ( 圓孔, circular hole) 단면의 경우

22 Chapter 01 기계설계의 기초  1-22 판재의 응력집중

23 Chapter 01 기계설계의 기초  1-23 원공의 크기에 대한 응력집중계수

24 Chapter 01 기계설계의 기초  1-24 ▪ 타원 구멍이 존재하는 경우 ▪ 단붙이축 및 홈붙이축의 응력집중계수 ① 인장의 경우 ( 단붙이축 ) ② 굽힘의 경우 ③ 비틀림의 경우 ④ 인장의 경우 ( 홈붙이축 )

25 Chapter 01 기계설계의 기초  1-25 단붙이축의 응력집중

26 Chapter 01 기계설계의 기초  1-26 단붙이축의 응력집중계수

27 Chapter 01 기계설계의 기초  1-27 ▪ 응력집중계수의 해석 : ① 이론적 방법 ( 엄밀해 ) : 탄성이론 (theory of elasticity) ② 수치해석적 방법 ( 근사해 ) : - 유한요소법 ( 有限要素法 : finite element method ; FEM) - 경계요소법 ( 境界要素法 : boundary element method ; BEM) ③ 실험적 방법 : 광탄성 실험법 (photoelastic experiment)

28 Chapter 01 기계설계의 기초  1-28 (2) 응력집중의 완화 대책 ① 반원 홈 부착, 라운딩을 주고, 곡률 반지름 증가, 테이퍼 등 ② 몇 개의 단면 변화에 의한 완만한 응력 흐름 ③ 단면 변화 부분에는 보강재 부착 ④ 숏피닝 (shot peening), 압연처리, 열처리  강도 증가, 표면거칠기 향상 응력집중의 완화 대책

29 Chapter 01 기계설계의 기초  1-29 1-5 ≫ 재료의 파손 1. 파손과 파괴 ▪ 파손 ( 破損 ; failure) : 연성재료의 변형률이 급격한 증가로 항복된 상태 ▪ 파괴 ( 破壞 ; fracture) : 취성재료는 변형이 작으므로 균열 (crack) 발생 · 진전  파단 현상

30 Chapter 01 기계설계의 기초  1-30 2. 파손이론 ▪ 파손조건 : 재료에 조합하중이 작용하는 경우 (1) 응력 한계설 : ① 최대주응력설 ② 최대전단응력설 (2) 변형률 한계설 : ① 최대주변형률설 ② 최대전단변형률설 (3) 변형률 에너지설 : ① 전변형률 에너지설 ② 전단변형률 에너지설 (1) 최대주응력설 (maximum principal stress theory) ▪ 주철과 같은 취성재료에 잘 일치하는 이론

31 Chapter 01 기계설계의 기초  1-31 (2) 최대전단응력설 (maximum shear stress theory)  Tresca 의 식 ▪ 3 축 응력상태일 때 : ▪ 최대 및 최소주응력만을 고려, 중간 주응력 고려하지 못하는 결점

32 Chapter 01 기계설계의 기초  1-32 (3) 최대주변형률설 (maximum principal strain theory)

33 Chapter 01 기계설계의 기초  1-33 (4) 변형률 에너지설 (strain energy theory)

34 Chapter 01 기계설계의 기초  1-34 (5) 전단변형률 에너지설 (distortion energy theory)  Mises 의 식 ▪ 전단변형 에너지설에 의한 파손조건 (3 축 주응력 ) ▪ 중간 주응력의 영향도 고려한 식  연성재료의 미끄럼 파손에 가장 잘 일치

35 Chapter 01 기계설계의 기초  1-35 (6) 파손이론의 비교

36 Chapter 01 기계설계의 기초  1-36 ▪ Tresca( 최대전단응력설 ) 의 식, Mises( 전단변형률 에너지설 ) 의 식이 1 축 응력 상태에서 가장 잘 일치 ▪ Tresca 식은 Mises 식의 타원에 내접하는 6 각형 이론 ▪ 이들 두 식론의 차는 약 15.5[%] 정도이다. 파손이론의 비교

37 Chapter 01 기계설계의 기초  1-37 은 각종 파손이론과 재료한 파손강도의 실험 측정결과 파손이론 및 실험결과

38 Chapter 01 기계설계의 기초  1-38 3. 피로파손 (1) 응력 사이클 ▪ 피로파손 (fatigue failure) : 일정 시간을 주기로 반복하중에 의한 최대응력의 크기가 정하중의 항복강도보다 훨씬 낮은 응력에서도 반복횟수가 많으면 매우 작은 반복응력에 의해서도 파괴되는 현상 피로 하중의 종류

39 Chapter 01 기계설계의 기초  1-39

40 Chapter 01 기계설계의 기초  1-40 반복 응력 사이클

41 Chapter 01 기계설계의 기초  1-41 (2) S － N 곡선

42 Chapter 01 기계설계의 기초  1-42 곡선

43 Chapter 01 기계설계의 기초  1-43 ▪ 저주기 피로 (low － cycle fatigue) : 각 사이클마다 큰 응력이 작용하여 탄성변형과 약간의 소성변형을 일으키므로 피로수명이 짧아지므로 10 4 사이클 이하에서 피로파손이 발생 ▪ 고주기 피로 (high － cycle fatigue) : 완전한 탄성변형만이 나타나는 낮은 응력에서는 피로수명이 길어지므로 10 4 사이클 이상에서 피로파손이 발생 ▪ 알루미늄, 구리 및 마그네슘 등의 비철금속 합금 S － N 곡선  곡선이 수평으로 되지 않는 경우가 있으므로 사이클 수 N 을 10 7 또는 10 8 을 지정하여 그 사이클 수에 해당하는 피로한도 적용 ▪ 피로강도 감소의 주요 인자  노치 및 결함, 평균응력, 표면거칠기, 부식 및 표면의 인장잔류응력 등 ▪ 피로강도 향상의 주요 인자  열처리, 고주파 담금질, 침탄처리, 질화처리, 표면압연, 숏피닝 및 표면의 압축잔류응력 등

44 Chapter 01 기계설계의 기초  1-44 (3) 각종 내구 수명식 ▪ 정적 및 동적하중의 동시 작용시 각종 내구 수명식 ① Soderberg 의 식 (1930 년 ) ② Goodman 의 식 (1899 년 ) ③ Gerber 의 식 (1874 년 )

45 Chapter 01 기계설계의 기초  1-45 각종 내구수명 선도

46 Chapter 01 기계설계의 기초  1-46 5. 기계의 안전설계 (1) 사용응력과 허용응력 ▪ 사용응력 ( 使用應力 ; working stress) : σ w ▪ 허용응력 ( 許容應力 ; allowable stress) : σ a - 사용응력의 정확한 파악은 거의 불가능하므로 재료를 사용하는데 허용되는 최대응력 ▪ 극한강도 > 항복응력 > 탄성한도 > 허용응력 ≥ 사용응력

47 Chapter 01 기계설계의 기초  1-47 (2) 안전계수 ▪ 안전계수 (safety factor) 또는 안전율  기준강도 / 허용응력 - 안전계수를 너무 크면 안전성은 좋지만 경제성 저감 - 안전계수를 가능한 한 작게 선정  최적설계

48 Chapter 01 기계설계의 기초  1-48 ▪ 안전계수를 결정할 때 고려하여야 할 중요 사항 ① 재질의 균질성 ② 하중계산의 정확성 ③ 응력계산의 정확성 ④ 사용조건 ( 온도, 습도, 마찰, 부식 ) 등의 영향 ⑤ 공작 및 조립 정밀도와 잔류응력 ⑥ 수명

49 Chapter 01 기계설계의 기초  1-49 (3) 기준강도 ▪ 기준강도의 선정 : 재질, 사용조건 및 수명 등 고려 ① 정하중이 연성재료에 작용  항복응력 ② 정하중이 취성재료에 작용  극한강도 ③ 교번하중  피로한도 - 반복하중  반복피로한도 - 임의의 평균응력 작용  내구선도로부터 응력진폭, 최대응력 및 최소응력 ④ 고온에서 정하중 작용  크리프 한도 ⑤ 저온이나 천이온도 이하  저온취성을 고려한 기준강도 ⑥ 긴 기둥이나 편심하중  좌굴응력 ⑦ 소성설계, 극한설계  붕괴하지 않는 최대하중

50 Chapter 01 기계설계의 기초  1-50 1-6 ≫ 기계재료의 선정 1. 기계재료의 특성 ▪ 공업재료 : 금속, 세라믹스, 고분자, 반도체, 복합재료 ▪ 물리적 성질, 기계적 성질, 전자기적 및 화학적 성질 ▪ 가공방법, 열처리 ▪ 공업재료의 특성을 면밀히 파악한 후 적재적소에 재료 선정  인재의 적재적소 배치와 유사

51 Chapter 01 기계설계의 기초  1-51 ▪ 제품의 최적설계  제품의 형상 및 치수의 결정 ▪ 기계적 성질 : 강도, 경도, 충격강도, 피로강도, 크리프 한도, 연성, 전성 ( 展性 ), 가단성, 주조성, 푸아송비, 가로탄성계수, 세로탄성계수, 파괴인성 ▪ 물리적 성질 : 밀도, 용융점, 비열, 열전도율, 전기전도율, 열팽창계수, 자성 등 ▪ 화학적 성질 : 부식성, 융해잠열 등

52 Chapter 01 기계설계의 기초  1-52 2. 재료 기호 ▪ 재료 기호 : 재료 성분, 제품 규격, 재료 강도, 경도 및 제조방법 등 표시 - 첫 번째 문자 : 재질의 성분 표시 기호로서 원소기호 또는 영어 두문자 - 두 번째 문자 : 규격명 또는 품명의 표시 기호로서 제품 형상과 용도 - 세 번째 문자 : 재료의 최저인장강도 또는 재질의 종류 - 네 번째 문자 : 제조방법 - 다섯 번째 문자 : 제품의 형상기호