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통신이론 제 1 장 : 신호의 표현 2015 (1학기)
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통신시스템 옛 메시지 : 사람, 전송구(carrier pigeon), 북소리, 봉화 등
통신(通信, Tele-communication) : 전기신호 이용 옛 메시지 : 사람, 전송구(carrier pigeon), 북소리, 봉화 등 통신 시스템 1) 정보원 : 인간의 음성, 텔레비전 영상, 텔레타이프 메시지 또는 데이터와 같은 메시지 2) 입력 변환기 : 기저대역 신호나 메시지 신호와 같은 전기적인 파형의 형태로 변환 3) 송신기 : 효율적인 전송을 위하여 기저대역 신호를 변형 예 : 프리앰퍼사이저, 표본기, 양자화기, 부호기, 변조기 등 4）채널： 전선, 동축 케이블, 도파관, 광섬유 또는 무선 링크와 같은 매체, 송신기의 출력이 채널을 통하여 전송 5）수신기: 송신기나 채널에서 변형된 신호를 원래의 신호로 복원, 채널로부터 수신된 신호를 재생, 복조기, 복호기, 여파기, 디엠퍼사이저 등 구성 6) 출력 변환기 : 수신기 출력신호의 전기신호를 원래 형태의 메시지로 변환 7) 목적지 : 메시지가 전송되는 곳의 장비
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통신시스템 그림 1.1 통신 시스템의 몇 가지 예 그림 1.2 통신 시스템
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정현파
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지수함수
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계단함수
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시그넘(signum)함수
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구형함수
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충격함수
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표본화 함수
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직교함수(1) 직교 벡터 공간
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직교함수(2) 직교 함수 공간 ■ 직교 함수군 ■ 정규 직교 함수군
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푸리에 급수 삼각 푸리에 급수 지수 푸리에 급수
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Gibbs 현상
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에너지와 전력 ■ 전체 에너지 ■ 평균 전력
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신호의 상관(correlation) ■ 자기상관(autocorrelation) (1) 통신분야의 신호해석에 사용 (2) 잡음이 부가된 신호로부터 신호의 성분만 분리에 사용 ■ 상호상관(crosscorrelation)
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자기상관함수(autocorrelation)의 예
(a) 신호(주기함수) (b) 잡음 (c) 신호와 잡음의 합
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신호와 시스템 ■ 컨벌루션(convolution) 시스템의 입력과 출력과의 관계
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통신시스템 채널 : 신호의 감쇠, 부분적인 신호 파형 왜곡 일종의 여파기 작용
채널(Channel) 채널 : 신호의 감쇠, 부분적인 신호 파형 왜곡 일종의 여파기 작용 신호의 감쇠 : 채널의 길이가 따라 증가 파형왜곡 : 신호의 주파수 성분들이 겪게 되는 서로 다른 감쇠 정도와 위상 천이 원인 선형 왜곡 : 구형의 펄스는 전송 중에 원형 또는 “확산” 변형 비선형 왜곡 : 신호 진폭을 변화시키는 감쇠 등화기 : 수신기에서 채널의 이득과 위상 특성을 보상 잡음 : 내.외부로부터 발생되는 랜덤하고 예측할 수 없는 발생신호 불요 신호들에 의해서 경로를 따라 왜곡 발생 외부 잡음 : 근접 채널에서 전송되는 신호로부터 발생되는 간섭, 전기장비의 인공잡음, 자동차 점화 복사, 형광성 불빛 또는 번개에 의한 잡음, 자기장 폭풍, 태양과 은하계 우주간의 복사 내부 잡음 : 전도체에서 전자의 격렬한 운동, 랜덤 복사, 확산 또는 전자장비에서 충전된 전하의 재결합으로 발생, 결코 제거할 수 없음. 잡음 : 통신의 전송율을 제한하는 기본적인 요소들 중의 하나
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아날로그와 디지털 메시지(Analog and Digital Messages)
아날로그 메시지(Analog Messages) 연속적인 범위에서 다양한 값을 갖는 데이터들로 구성, 예) 온도와 대기압(연속적인 범위의 무한값), 음성 파형(무한값) 등 디지털 메시지 (Digital Messages) 유한개의 심볼들로 구성, 예) 문자 : 26개 문자의 인쇄된 문자, 10개의 숫자, 공간(space), 몇 개의 구두점 인간의 소리(유한개의 단어), 모스부호 전보(기호(mark)와 공간(space)),M진 메시지 디지털 신호의 잡음 면역성(그림 1.3) 디지털 통신에서 재생 중계기의 사용 그림 1.3 a) 전송 신호. (b) 왜곡된 수신 신호(잡음 없이). (c) 왜곡된 수신 신호(잡음 포함). (d) 재생된 신호(지연 발생)
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아날로그와 디지털 메시지(Analog and Digital Messages)
아날로그-디지털 변환(A/D 변환) 표본화(Sampling) : 신호 스펙트럼의 가장 높은 주파수가 B [Hz] 일 경우 적어도 초당 2B [Hz] 이상의 표본율로 표본화함으로서 재구성 가능 양자화(Quantization) : 각각의 표본을 가장 가까운 양자화된 레벨로 근사화 또는 “사사오입” 과정 부호화(Coding) : 각 양자화 레벨에 매핑(mapping)된 신호를 서로 독립적인 부호로 변환하는 과정 PCM(Pulse Code Modulation) : 1926년 P.M.Rainey에 의해 창안, 1939년 A.H.Reeves에 의해 재발견, 1960년초 Bell 연구소의 PCM 이용 통신링크 최초설치 펄스의 진폭 : 잡음 진폭의 rms 값에 5～10배 그림 1.6 이진펄스코드의 예 그림 1.4 신호의 아날로그-디지털 변환 그림 1.5 L가지의 진폭 레벨을 사용하는 다중 진폭 펄스 부호
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아날로그와 디지털 메시지(Analog and Digital Messages)
그림 1.6 이진 펄스 코드 예
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신호 대 잡음비(S/N), 채널 대역폭과 전송률
채널 대역폭 : 적절한 신뢰도로 전송될 수 있는 신호의 주파수 영역 신호 전력 S : 주어진 전송률과 정보 전송 정확도 조건에서 전송량과 관계 : 신호전력 증가 (S/N) 증가 채널 잡음 영향 감소, 정보의 정확한 수신가능 채널 대역폭 B와 관계 : S를 증가시키기 위해서는 B 를 감소, B 를 증가 S 를 감소 SNR(Signal-to-Noise Ration)과 대역폭 B 관계 주어진 정보 전송률이 채널대역폭 과 신호대 잡음비 필요시 , 에서도 동일한 정보전송 가능 작은 채널 대역폭 증가 송신전력감소 장점 제공, 송신전력 증가 대역폭감소폭 빈약 대역폭 증가 전송 전력 감소을 전송률을 높이는데 효과적 샤논(Shannon)의 채널용량 산출식 : 신호전력, 잡음, 대역폭만을 고려한 이상적인 채널조건 C : 초당 정보 전송률, “0”에 가까운 에러확률로 초당 전송할 수 있는 최대 2진 비트(심볼)수 (1.1) (1.2)
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신호 대 잡음비(S/N), 채널 대역폭과 전송률 / 랜덤성, 잉여와코딩
변조(Modulation) : 주어진 채널을 통해 직접 전송하기에 적합하도록 신호의 변환과정, 전송용이 반송파 : 고주파인 정현파로서 진폭, 주파수 또는 위상 요소 중의 한 요소가 기저대역 신호 에 비례해서 변화 세가지 변조 형태 : 진폭 변조(AM), 주파수 변조(FM) 또는 위상 변조 (PM) 복조(Demodulation) : 수신기에서 변조된 신호는 기저대역 신호를 재구성하는 과정 변조 이유 복사 용이 : 전자파 복사 안테나 길이 효율적 이용(복사된 신호파장의 1/10 이상) 동시 전송 : 동일한 점유 대역폭 신호(음성)의 동시 전송 FDM(Frequency Division Multiplexing) , TDM(Time Division Multiplexing) : PCM SNR과 B의 교환 효과 : 변조에 의한 SNR과 전송 대역폭의 교환 제어 랜덤성, 잉여와 코딩 랜덤성(Randomness) : 출력을 예측할 수 없거나 출력이 확실하지 않는 성질 신호의 불예측성 : 정보의미 공학개념의 메시지정보 :정보를 전송하기 위해 필요로 하는 최소시간에 비례하는 양 전송시간의 최소화 : 짧은 코드에 발생빈도가 큰 문자할당 전송 디지털 신호 메시지의 발생확률 P가 log(1/P)에 비례하는 길이의 코드 할당 잉여(Redundancy) : 잡음을 극복하여 신뢰성있는 통신역할, 메시지의 코딩에 적용 모든 언어에 존재 : 영어(약 50%), 나머지 50% 정보는 원래 정보의미를 정확히 찾는데 활용 Parity Check : 잉여 개념 활용, 잉여 비트수 증가로 다수 에러검출 및 정정 가능
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변조 방식 그림 1.7 변조
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