5차시: 비례식을 이용하여 생활 속 문제를 해결해 보자.

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1 5차시: 비례식을 이용하여 생활 속 문제를 해결해 보자.
7. 비례식 5차시: 비례식을 이용하여 생활 속 문제를 해결해 보자.

2 탈레스의 피라미드 높이재기 나는 수학을 무척 싫어하는 머루라고 해. 오늘 수학시험을 망쳤어. 형편없는 점수를 받았으니 엄마의 꾸중은 피해갈 수 없을 거야.

3 탈레스의 피라미드 높이재기 내가 좋아하는 추리소설이나 읽을까 하고 헌책방에 들어갔어. 거기서 우연히 ‘수학나라환상여행’ 이란 책 친구를 만나 수학나라에 빠져 버렸지 뭐야.

4 탈레스의 피라미드 높이재기 “어? 저건 ……피라미드잖아.” 책에서 많이 본 이집트 피라미드를 한눈에 알아봤지.
그런데 옆에서 바퀴를 굴리며 걸어오는 사람이 있었어.

5 탈레스의 피라미드 높이재기 “아저씨 누구세요? 이 바퀴로 뭐 하시는 거예요?”
“난 탈레스야, 그리스 상인이지, 바퀴로 그림자 길이를 재는 중이야. 파라마드 높이를 알 수 있거든”

6 탈레스의 피라미드 높이재기 “그림자로 피라미드 높이를 안다고요?”
“여기를 봐. 이 지팡이에 그림자가 생기지? 그림자 길이를 이 바퀴로 재어봐라.”

7 탈레스의 피라미드 높이재기 “그림자 길이와 지팡이 길이가 2미터로 같아요……”
“아! 그러니깐 이 지팡이처럼 피라미드도 그림자 길이를 재 보면 피라미드 높이와 같다는 거죠?”

8 탈레스의 피라미드 높이재기 “그런데요, 그림자 길이는 변하잖아요. 항상 높이와 같진 않잖아요.”

9 탈레스의 피라미드 높이재기 “그렇지, 지금은 마침 그림자 길이와 피라미드 높이가 같은 시각이지만, 그림자 길이가 짧아지거나 길어진다면 비례식으로 알 수 있어.”

10 탈레스의 피라미드 높이재기 “비례식이요? 비례식으로 어떻게 높이를 구해요?”
“그건 말이지…엄사초 6학년 2반 친구들은 알걸?”

11 탈레스의 피라미드 높이재기 “6학년 2반 친구들~, 저 머루예요.”
“비례식으로 피라미드 높이를 재어서 저를 수학나라에서 구해주세요~”

12 공부할 문제 비례식을 이용하여 생활 속 문제를 해결해 보자.

13 활동안내 활동1> 생활 속 비례식 찾기 활동2> 비례식 문제 해결하기 활동3> 비례식 퍼즐 맞추기

14 활동1> 생활 속 비례식 찾기 다보탑-성덕대왕신종, 중남미 국가 독립기념일 선물로 -중략-
중남미 국가가 올해 독립 200주년을 맞았기 때문에 우리나라 정부에서 ‘축하 선물’을 보내기로 했습니다. 선물은 다보탑과 성덕대왕신종(에밀레종)으로 정해졌습니다. -중략- 한국의 대표적인 석탑인 ‘다보탑’을 선물로 받고 싶어 해서 실제 다보탑의 3분의 2 크기로 만들어선물했습니다. 8월 기증식이 열립니다. 동아일보 :01 다보탑-성덕대왕신종, 중남미 국가 독립기념일 선물로

15 다보탑의 실제크기와 모형의 비는 얼마입니까? 3 : 2
활동1> 생활 속 비례식 찾기 다보탑의 실제크기와 모형의 비는 얼마입니까? 3 : 2 2. 만약, 실제 다보탑의 높이가15m라면 모형의 높이는 얼마입니까? 식 3 : 2= 15 : □ 답 10m 

16 활동1> 생활 속 비례식 찾기 스마트한 염사인의 2박3일 숲 속 체험기

17 활동1> 생활 속 비례식 찾기 1.엄사초 6학년 학생들은 지난 주 수련활동을 다녀왔다. 설문 조사 결과, 6학년 학생의 40%가 고무보트가 가장 재미있었다고 한다. 고무보트를 좋아하는 학생이 120명 일 때, 엄사초 6학년 전체 학생 수는 몇 명입니까? 식 100 : 40= □:120 답 300명

18 활동1> 생활 속 비례식 찾기 2.진천군 수련장에는 5분에 30L의 물이 나오는 샤워장이 있었다. 이 수도로 120L 들이의 욕조에 물을 가득 채우려면 몇 분 동안 수도꼭지를 틀어 놓아야 합니까? 식 5 : 30= □:120 답 20명

19 활동2> 비례식 문제해결하기1 ‘도요새’ 평균 시속 97km 장거리 가장 빨리 날고… -중략-
도요새는 스웨덴에서 시작해 유럽을 지나쳐 아프리카의 사하라 사막까지 6760km 정도를 평균 시속 97km의 속도로 나는 것으로 밝혀졌습니다. 동아일보 :01 ‘도요새’ 평균 시속 97km 장거리 가장 빨리 날고…

20 치타와 도요새의 평균시속의 비는 얼마입니까? 112 : 97
활동2> 비례식 문제해결하기1 치타와 도요새의 평균시속의 비는 얼마입니까? : 97 2. 만약, 치타가 224km를 간다면 도요새는 몇km를 날아갈까요?? 식 112 : 97= 224 : □ 답 194m 

21 활동2> 비례식 문제해결하기2 최고 8% 껑충 “과자값 왜 이렇게 오르나요?” 왜 올랐을까요?
해태제과의 오예스, 홈런볼, 에이스, 맛동산 등 24개 과자 값이 최고 8% 올랐어요. 왜 올랐을까요? 맞아요. 재료인 설탕과 밀가루 값이 올랐기 때문이에요. 재료비가 오르면 항상 물건 값이 올라요. 그래서 ‘사재기’를 한 어른들이 많아요. 설탕과 밀가루 값이 오르자 과자를 미리 많이 사둔 것이죠. -생략- 동아일보 :20

22 전체에 대한 홈런볼의 가격 상승률의 비는 얼마입니까? 8:100
활동2> 비례식 문제해결하기2 전체에 대한 홈런볼의 가격 상승률의 비는 얼마입니까? 8:100 2. 홈런볼의 가격이 160원 올랐다면 원래 홈런볼의 가격은 얼마입니까 ? 식 8 : 100= 160 : □ 답 2000원 

23 활동3> 비례식 퍼즐 맞추기 ★모둠별로 비례식 퍼즐 맞추기를 해 봅시다. 규칙안내 ① 각 모둠별로 문제봉투를 받아간다.
① 각 모둠별로 문제봉투를 받아간다. ② 봉투에 들어 있는 4문제 중 자신이 자신 있는 문제를 푼다. ③ 자신이 해결한 방법을 모둠 친구들에게 설명한다. ④ 나머지 사람들은 설명을 들으면서 계산 방법과 답을 확인한다. ⑤ 확인된 답을 퍼즐 판에 적는다. ⑥ 활동이 끝난 모둠은 퍼즐판을 제출한다. 규칙안내

24 활동3> 비례식 퍼즐 맞추기

25 활동3> 비례식 퍼즐 맞추기 <가로 ①번 문제> 아이비리그 학생들은 매주 국어는 6시
간, 수학은 4시간씩 공부한다고 합니다. 매주 이렇게 공부를 해서 한 학기 동안 공부를 했을 때, 국어를 108시간 공부 한다면 수학은 몇 시간 공부할까요? 식 6 : 4= 108 : □ 답 72시간

26 활동3> 비례식 퍼즐 맞추기

27 활동3> 비례식 퍼즐 맞추기 <가로 ②번 문제> 치아를 보호하려면 집에서 아이스티를 만들 때‘물 150㎖당 14g이 적당하다’고 합니다. 우리 반 친구 30명이 각각 200㎖씩 마시려면 아이스티 가루는 몇 g필요합니까? 식 150 : 14= 6000 : □ 답 560g

28 활동3> 비례식 퍼즐 맞추기

29 활동3> 비례식 퍼즐 맞추기 <세로 ⒜번 문제>
미국의 화폐 단위는 달러입니다. 1달러는 약1100원 정도 된다고 합니다. 그럼 우리나라 돈 137,500원은 몇 달러일까요? 비나 비례식의 성질을 이용하여 풀어보세요. 식 1 : 1100= □ : 답 125달러

30 활동3> 비례식 퍼즐 맞추기

31 활동3> 비례식 퍼즐 맞추기 <세로 ⒝번 문제>
위 작품의 가로 : 세로의 비는 4 : 3입니다. 작품의 가로 길이가 120m라면 세로 길이는 몇 m입니까? 식 4 : 3= 120 : □ 답 90m

32 활동3> 비례식 퍼즐 맞추기 ⒜ 1 ① 7 2 ⒝ 9 ② 5 6

33 다음 시간에는… 다음 시간에는 비례식 문제풀이를 더 해보고, 'NIE 문제 만들기'를 해보도록 하겠습니다.