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502 센서 전자 공학

503 제 9 장 힘⋅토크 센서

504 내용 9.1 개요 9.2 탄성체의 변형 9.3 스트레인 게이지 9.4 로드 셀 9.5 토크 센서 9.6 촉각 센서

505 힘⋅토크 센서 힘은 우리 일상을 지배하는 대표적인 물리적 양이다. 힘은 정지하고 있는 물체를 움직이고, 움직이고 있는 물체의 속도나 운동방향을 바꾸거나 물체의 형태를 변형시키는 작용을 한다. 우리 주위에는 여러 종류의 힘이 존재하지만, 어느 경우라도 물체에 힘이 작용한다는 것은 물체의 운동 상태, 즉 속도가 변하는 것에 의해 판단되며, 그 크기는 운동법칙과의 관련에 입각하여 정의된다. 일반적으로 힘을 검출하는 센서는 힘이 탄성체에 작용할 때 발생되는 물체의 변형을 이용한다. 작용한 힘의 크기를 미소한 변위(변형)으로 변환하고, 그 변위(변형)를 다시 전기적 양으로 변환하는 방식이 사용되고 있다.

506 9.1 개요 힘(force) 𝑎= 𝐹 𝑚 P= 𝐹 𝐴 𝜏=𝐹𝑙
힘을 간단히 정의하면, ‘힘은 밀고(push) 당김(pull)’이라고 할 수 있다. ‘정지하고 있는 물체를 움직이게 하고, 또 움직이고 있는 물체의 속도를 변화시키거나 아주 정지시키는 작용’이다. 힘은 방향과 크기를 모두 갖는 벡터량이며, 국제 단위계에서 N(newton)으로 측정된다. 중량(weight)은 중력에 기인하는 힘이다. 질량(mass)은 물체에서 물질 양(quantity)에 대한 척도이다. 힘이 질량에 작용할 때, 질량을 가속시킨다. 힘(F), 질량(m), 가속도(a) 사이의 관계는 운동에 대한 뉴턴의 제2법칙으로 주어진다. 즉, F=ma 힘과 관련된 다른 물리량을 보면 𝑎= 𝐹 𝑚 가속도: P= 𝐹 𝐴 가속도, 압력, 토크 등의 측정은 힘의 측정과 관련된다. 압력: 토크: 𝜏=𝐹𝑙

507 개요 힘을 측정하는 센서의 기본 구성 일반적으로 힘을 검출하는 센서는 그림과 같이 구성된다.
탄성체(彈性體; spring element)를 이용하여 작용한 힘의 크기를 미소한 변위(또는 변형)으로 변환하고, 그 변위(또는 변형)를 다시 전기적 양으로 변환하는 방식이 사용되고 있다. 이때, 사용하는 탄성체를 1차 변환기, 그 변형을 검출하는 센서를 2차 변환기라고 부른다. 본 장에서는 - 1차 변환기인 탄성체의 변형 - 스트레인 게이지(strain gage) - 로드 셀(load cell) - 토크 센서 - 촉각 센서

508 9.2 탄성체의 변형 응력 단면이 일정한 원통 모양의 시료 양단에 크기 F의 인장하중(引張荷重)을 가하면, 축방향에 수직인 단면 ab에는 인장력에 저항하는 내력(耐力; internal resisting force)이 발생한다. 이 내력이 단면에 균일하게 분포한다고 가정하면, 그 총합은 인장하중 F와 같다. 이 경우 단위면적당 내력을 응력(應力; stress)이라고 부르며, 일반적으로 응력은 σ의 기호로 표시하며, ab단면의 면적을 A라고 하면 𝜎=± 𝐹 𝐴 + : 인장응력(tensile stress) -: 압축응력(compressive stress) (normal stress)

509 탄성체의 변형 1 Pa=1 N/ m 2 1 psi=6.89× 10 3 Pa 응력의 단위
SI 단위계: Pa(pascal; 파스칼) EGS(English Gravitational System) 단위계 : psi(pounds per square inch) 1 Pa=1 N/ m 2 1 psi=6.89× Pa

510 탄성체의 변형 변형률 구조물이나 기계를 구성하는 재료는 강체가 아니므로 응력에 의해서 변형된다. 이 변형의 크기는 응력의 크기가 동일하더라도 물체의 크기에 따라 다르며, 응력이 클수록 큰 변형이 생긴다. 그림과 같이, 길이 L인 시료에 하중 F를 가할 때 시료 길이가 축방향으로 ΔL만큼 늘어나거나 줄어든다고 가정하면, 이때 축방향 변형률(變形率; strain)은 다음과 같이 정의된다. tensile strain 𝜀=± ∆𝐿 𝐿 변형율의 단위는 mm/mm와 같이 되므로, ε는 차원이 없는 양이다. 일반적으로 변형률의 값은 이하로 매우 작기 때문에, 자주 마이크로스트레인(micro­strain)이라는 단위를 사용해서 나타낸다. 즉 micro­strain=strain×106 compressive strain 인장변형(+)과 압축변형(-)을 총합하여 수직변형률(normal strain) 또는 종변형률(longitudinal strain)이라고 부른다.

511 탄성체의 변형 𝜀 𝑡 =± ∆𝑑 𝑑 ∆𝑑=𝑑− 𝑑 ′ 𝜈=± 𝜀 𝑡 𝜀 𝑎 후크의 법칙(Hooke's law) 𝜎=𝐸𝜀
횡변형률(lateral strain) 𝜀 𝑡 =± ∆𝑑 𝑑 ∆𝑑=𝑑− 𝑑 ′ tensile strain 포아손 비(Poisson's ratio) 𝜈=± 𝜀 𝑡 𝜀 𝑎 compressive strain 후크의 법칙(Hooke's law) 하중이 작은 범위에서는 응력와 변형률은 비례한다는 사실이 1678년 후크(Robert Hooke)에 의해서 실험적으로 증명되었다. 𝜎=𝐸𝜀 비례정수 E를 종탄성계수(modulus of longitudinal elasticity), 또는 이 관계를 최초로 도입한 토마스 영(Thomas Young)을 따서 영률(Young's modulus)이라고 부른다.

512 탄성체의 변형 전단응력과 변형율 𝜏= 𝐹 𝐴 𝜏= 𝑏 𝑎 𝜏=𝑡𝑎𝑛𝛿=𝛿 전단력(shear force)
전단응력(shearing stress) 𝜏= 𝐹 𝐴 전단변형률(shearing strain) 𝜏= 𝑏 𝑎 변형이 작은 경우에는 𝜏=𝑡𝑎𝑛𝛿=𝛿

513 탄성체의 변형 평면응력 𝜀 𝑥 = 1 𝐸 𝜎 𝑥 − 𝜈𝜎 𝑦 𝜀 𝑦 = 1 𝐸 𝜎 𝑦 − 𝜈𝜎 𝑥
실제로 많은 경우 그림과 같이 평면응력(2차원) 상태로 된다. 평면응력(plane stress)에서 각 방향으로의 변형률과 응력은 다음과 같다. 변형률 𝜀 𝑥 = 1 𝐸 𝜎 𝑥 − 𝜈𝜎 𝑦 𝜀 𝑦 = 1 𝐸 𝜎 𝑦 − 𝜈𝜎 𝑥 𝜀 𝑧 =− 𝜈 𝐸 𝜎 𝑥 + 𝜎 𝑦 응력 𝜎 𝑥 = 𝐸 1− 𝜈 2 𝜀 𝑥 + 𝜈𝜀 𝑦 𝜎 𝑦 = 𝐸 1− 𝜈 2 𝜀 𝑦 + 𝜈𝜀 𝑥 𝜎 𝑧 =0

514 9.3 스트레인 게이지 스트레인 게이지(strain gage)의 정의 스트레인 게이지(strain gage) 이론
스트레인 게이지는 금속 또는 반도체로 만들어지는 일종의 전기저항이며, 응력을 가할 때 발생하는 변형으로 인해 그 저항값이 변화하는 성질을 이용하는 센서이다. 현재 물체의 변형 측정에 가장 널리 사용되고 있는 센서이다. 스트레인 게이지(strain gage) 이론 물질의 전기저항 𝑅=𝜌 𝐿 𝐴 𝜌=물질의 비저항(고유저항)

515 스트레인 게이지-이론 𝐿→𝐿+∆𝐿 𝑑→𝑑−∆𝑑
저항 양단에 인장력을 가하면, 𝐿→𝐿+∆𝐿 𝑑→𝑑−∆𝑑 𝑑𝑅 𝑅 = 1 𝐿 𝜕𝐿 𝜕𝜀 − 1 𝐴 𝜕𝐴 𝜕𝜀 + 1 𝜌 𝜕𝜌 𝜕𝜀 𝑑𝜀= 𝑑𝐿 𝐿 − 𝑑𝐴 𝐴 + 𝑑𝜌 𝜌 원형 단면을 갖는 금속 도선 𝑑 ′ =𝑑 1−𝜈 𝑑𝐿 𝐿 𝑑𝐴= − 𝑑 2 2 𝜈 𝑑𝐿 𝐿 + 𝑑 2 𝜈 𝜈 𝑑𝐿 𝐿 2 𝜋 F F

516 스트레인 게이지-이론 𝐴=𝑏×𝑡 𝑑𝐴=𝑏𝑡 1−2𝜈 𝑑𝐿 𝐿 + 𝜈 𝑑𝐿 𝐿 2 −𝑏𝑡
구형 단면을 갖는 금속 도선 𝐴=𝑏×𝑡 𝑑𝐴=𝑏𝑡 1−2𝜈 𝑑𝐿 𝐿 + 𝜈 𝑑𝐿 𝐿 2 −𝑏𝑡 원형, 구형 단면에 관계없이 단면적의 변화율은 𝑑𝐴≈−2𝜈 𝑑𝐿 𝐿 + 𝜈 𝑑𝐿 𝐿 2 ≈−2𝜈 𝑑𝐿 𝐿 F F

517 스트레인 게이지-이론 𝑑𝑅 𝑅 = 𝑑𝐿 𝐿 − 𝑑𝐴 𝐴 + 𝑑𝜌 𝜌 = 𝑑𝐿 𝐿 +2𝜈 𝑑𝐿 𝐿 + 𝑑𝜌 𝜌
따라서 저항 변화율은 𝑑𝑅 𝑅 = 𝑑𝐿 𝐿 − 𝑑𝐴 𝐴 + 𝑑𝜌 𝜌 𝑑𝐴≈−2𝜈 𝑑𝐿 𝐿 + 𝜈 𝑑𝐿 𝐿 2 ≈−2𝜈 𝑑𝐿 𝐿 = 𝑑𝐿 𝐿 +2𝜈 𝑑𝐿 𝐿 + 𝑑𝜌 𝜌 = 1+2𝜈 𝑑𝐿 𝐿 + 𝑑𝜌 𝜌 스트레인 게이지에 사용되는 재료의 스트레인 감도(strain sensitivity) 또는 게이지 율(gauge factor)은 다음과 같이 정의한다. 𝑆 𝑔 =𝐺𝐹= 𝑑𝑅 𝑅 𝑑𝐿 𝐿 = 𝑑𝑅 𝑅 𝜀 = 1+2𝜈 + 𝑑𝜌 𝜌 𝜀 저항체의 기하학적 변형에 의한 영향 재료의 물성의 변화에 의한 영향

518 스트레인 게이지-이론 금속 스트레인 게이지의 게이지 율 : 약 2의 전후

519 스트레인 게이지-금속 금속 스트레인 게이지의 종류 선 게이지(wire-type strain gage)
박 게이지(foil­-type strain gage) 박막 게이지(thin film strain gage) 선 게이지(wire-type strain gage) 이론 최초의 스트레인 게이지 가는 금속 저항선을 가공하여 변형에 민감하게 반응하도록 베이스에 부착 베이스 재료로는 종이, 에폭시, 베이크라이트, 폴리이미드 등을 사용한다. 저항선 게이지는 여러 가지 결점이 있어 현재는 용도가 제한되어 있다. 그림 9.7 저항선 게이지

520 스트레인 게이지-금속 박(薄) 게이지 약 30～70um 두께의 베이스에 3～10um 두께의 금속 박을 코팅한 후 포토리소그래피 기술을 이용해 원하는 패턴으로 에칭하여 만든다. 금속 박: Ni­Cu 합금, Ni­Cr 합금 등이 사용됨 베이스: 종이, 에폭시, 베이크라이트, 폴리이미드 등을 사용

521 스트레인 게이지-금속 박게이지는 선 게이지와 비교해서 게이지 치수가 정확하고 균일성 우수
또, 아주 소형으로도 가능하고 여러 가지 용도에 대해서 최적의 형상으로, 그리고 복잡한 것까지도 동일 공정으로 제작된다. 선 게이지 길이는 1 mm 정도가 한계였지만, 박 게이지에는 0.2 mm인 것도 있으며 집중 응력측정 등에 유용하다. 저항소자는 장방형 단면 내에 표면적이 크고 방열 효율이 우수하여 선 게이지보다 허용전류가 높다.

522 스트레인 게이지-금속 베이스 두께가 얇고 저항소자 자체도 얇은 금속 박이므로 유연성이 있으며, 격자가 구부러지는 부분(end loop)의 단면적이 크므로 이 부분의 저항값이 작고, 선 게이지에 비해서 횡감도 계수가 작아진다. 박 게이지는 통상, 접착제로 피측정물에 부착하지만 고온 게이지 등 베이스에 금속을 사용한 경우에는 점용접으로 부착하여 사용한다.

523 스트레인 게이지-금속 박막 게이지 금속 박막 게이지 패턴은 박 게이지와 동일하다.
금속 다이어프램(diaphragm) 위에 절연층을 만들고, 그 위에 금속저항재료를 증착한 후 포토리소그래피 기술에 의해 임의 형태로 패터닝하여 게이지를 형성한다. 그림에서 볼 수 있는 바와 같이, 박막 게이지는 박 게이지와는 달리 접착제를 필요로 하지 않기 때문에, 박 게이지의 장점 이외에도 크리프 현상이 적고 안정성이 우수하며, 동작온도 범위가 넓은 등의 장점을 갖는다.

524 스트레인 게이지-금속 횡감도 𝑆 𝑔 =𝐺𝐹 𝑑𝑅 𝑅 𝜀 = 1+2𝜈 + 𝑑𝜌 𝜌 𝜀
실제의 스트레인 게이지에서는 게이지 길이를 짧게 유지하기 위해서 그림과 같이 그리드(grid) 형태로 패터닝한다. 또한 도체는 게이지 전 길이에 걸쳐 균일하지도 않다. 따라서 스트레인 게이지는 저항소자의 형상에서 축 방향 뿐만 아니라 축과 직각방향으로도 어느 정도의 감도를 갖는데, 이것을 횡감도(transverse sensitivity)라고 부른다. 또 게이지 율을 측정하기 위해서 사용하는 시험편에도 축과 직각방향으로 포아손비 만큼의 변형이 발생하므로 엄밀하게 말하면 식 (9.22)로 정의된 게이지 율 Sg는 그러한 영향을 내포한 값이다. 축 방향 𝑆 𝑔 =𝐺𝐹 𝑑𝑅 𝑅 𝜀 = 1+2𝜈 + 𝑑𝜌 𝜌 𝜀

525 스트레인 게이지-금속 Δ𝑅 𝑅 = 𝑆 𝑎 𝜀 𝑎 + 𝑆 𝑡 𝜀 𝑡 + 𝑆 𝑠 𝛾 𝑎𝑡 𝑆 𝑎 = 𝑆 𝑔 1−𝜈 𝐾 𝑡
따라서 게이지 율은 스트레인 게이지 저항의 총 변화를 나타낸다. 즉, Δ𝑅 𝑅 = 𝑆 𝑎 𝜀 𝑎 + 𝑆 𝑡 𝜀 𝑡 + 𝑆 𝑠 𝛾 𝑎𝑡 𝑆 𝑎 =축방향 감도 𝑆 𝑡 =횡방향 감도 𝑆 𝑆 =전단변형에 대한 감도 𝜀 𝑎 =축방향 변형율 𝜀 𝑡 =횡방향 변형율 횡 방향 𝛾 𝑎𝑡 =축방향 및 횡방향과 관련된 전단 변형율 실제의 게이지에서 축 방향 게이지 율은 축 방향 𝑆 𝑎 = 𝑆 𝑔 1−𝜈 𝐾 𝑡 𝐾 𝑡 = 𝑆 𝑡 𝑆 𝑎 =횡감도 계수 (𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑒 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟) 횡감도 계수는 게이지 길이, 그리드의 구부러지는 부분의 형상에 밀접한 관계가 있으나, 게이지 길이가 1mm 이하에서는 2～3%로 작으며, 특별한 경우를 제외하면 큰 문제가 되지 않는다. (박 게이지의 경우 베이스의 재질이나 사용하는 접착제의 종류에 따라서 횡감도 계수의 실측치가 (-)부호로 되는 경우도 있다. )

526 스트레인 게이지-반도체 Δ𝑅 𝑅 = 1+2𝜈 𝜀+ 𝑑𝜌 𝜌 Δ𝜌 𝜌 =𝜋𝜎 = 1+2𝜈 𝜀+𝜋𝜌 금속 : 𝑆 𝑔 = 1+2𝜈
반도체 스트레인 게이지는 압저항 효과(壓抵抗效果; piezoresistive effect; 제 10장에서 설명)를 나타내기 때문에 금속 게이지에 비해 수십 배 더 큰 게이지 율과 감도를 갖는다. Δ𝑅 𝑅 = 1+2𝜈 𝜀+ 𝑑𝜌 𝜌 Δ𝜌 𝜌 =𝜋𝜎 𝜋=압저항 계수 = 1+2𝜈 𝜀+𝜋𝜌 금속 : 𝑆 𝑔 = 1+2𝜈 = 1+2𝜈 𝜀+𝜋𝐸𝜀 = 1+2𝜈+𝐸𝜋 𝜀 → 𝑆 𝑔 = 1+2𝜈+𝐸𝜋 실리콘의 경우 100이상으로 된다.

527 스트레인 게이지 측정회로 𝑅 1 = 𝑅 2 = 𝑅 3 = 𝑅 𝑔 =𝑅 𝑉 𝑜 𝑉 𝑖𝑛 = 1 4 ∆𝑅 𝑅 = 1 4 𝑆 𝑔 𝜀
스트레인 게이지를 이용하여 힘을 측정하는 경우 휘스토운 브리지(Wheatstone bridge)로 결선 𝑅 1 = 𝑅 2 = 𝑅 3 = 𝑅 𝑔 =𝑅 - 게이지를 1개 사용 𝑉 𝑜 𝑉 𝑖𝑛 = 1 4 ∆𝑅 𝑅 = 1 4 𝑆 𝑔 𝜀 - 게이지를 2개 사용 𝑉 𝑜 𝑉 𝑖𝑛 = 1 2 ∆𝑅 𝑅 - 게이지를 4개 사용 𝑉 𝑜 𝑉 𝑖𝑛 = ∆𝑅 𝑅 스트레인 게이지의 수를 증가시키면 회로의 감도도 증가하지만, 가격은 고가로 된다.

528 9.4 로드 셀 로드 셀(load cell) 물체의 하중을 측정하는 센서이며, 하중 센서라고도 함
스트레인 게이지를 센서로 사용한 스트레인 게이지 로드 셀(strain gage load cell)이 주로 사용 종류

529 로드 셀-밴딩 빔 밴딩 빔 로드셀(bending beam load cell)의 구조와 원리
간단하고 저가이기 때문에 가장 널리 사용되는 로드 셀 구조 캔틸레버 빔(cantilever beam)에서 최대 휨(deflection)은 자유단에서, 최대 변형은 고정단에서 일어난다. 게이지 부착 : 빔의 윗면에 부착된 2개의 스트레인 게이지(1,3 게이지)는 인장력을, 밑면에 부착된 2개의 게이지(2,4 게이지)는 압축력을 측정한다. 4개의 게이지는 그림 (b)와 같이 휘스토운 브리지로 결선

530 로드 셀-밴딩 빔 𝜀 1 =− 𝜀 2 = 𝜀 3 =− 𝜀 4 = 6𝐹𝑥 𝐸𝑏 ℎ 2
각 게이지가 받은 변형은 𝜀 1 =− 𝜀 2 = 𝜀 3 =− 𝜀 4 = 6𝐹𝑥 𝐸𝑏 ℎ 2 각 게이지의 응답은 ∆ 𝑅 1 𝑅 1 =− ∆ 𝑅 2 𝑅 2 = ∆ 𝑅 3 𝑅 3 =− ∆ 𝑅 4 𝑅 4 = 6 𝑆 𝑔 𝐹𝑥 𝐸𝑏 ℎ 2

531 로드 셀-밴딩 빔 𝑉 0 = 6 𝑆 𝑔 𝐹𝑥 𝐸𝑏 ℎ 2 𝑉 𝑖𝑛 출력 전압은 출력 전압은 하중(F)에 비례
𝑉 0 = 6 𝑆 𝑔 𝐹𝑥 𝐸𝑏 ℎ 2 𝑉 𝑖𝑛 출력 전압은 하중(F)에 비례 출력범위와 감도는 빔의 단면적(bh), 하중 인가 점의 위치, 탄성체 재질의 피로강도(fatigue strength)에 의해서 결정된다.

532 로드 셀-밴딩 빔 밴딩 빔 로드셀의 예 그림 (a) : 바이노큘러(binocular)라고 부르는 탄성체
소용량 상용 로드 셀에서 가장 널리 사용되고 있는 디자인이며, 스트레인 게이지는 최대 변형이 일어나는 위치에 부착된다. 이 구조는 게이지가 부착되는 위치만 얇게 하고 빔 전체의 두께를 두껍게 함으로써 감도 희생 없이 고유주파수(natural frequency)를 최대화할 수 있는 장점을 가진다. 이 빔의 구조는 적절히 설계되면, 감도, 안정도, 직선성이 매우 우수한 특성이 얻어진다. S자형 빔으로, 스트레인 게이지는 중심부의 센싱 영역에 휘트스토운 브리지의 형태로 부착된다. 이 빔을 사용한 로드 셀 흔히 S­형 로드 셀이라고 부른다. 밴딩 빔 로드 셀은 중하중 용량으로 정밀도 높은 로드 셀이다.

533 로드 셀-전단 빔 전단 빔 로드 셀(shear beam load cell)의 기본구조와 동작 동작원리는 밴딩 빔과 동일
전단형 빔 구조의 일 예: 밴딩 빔에서는 구멍이 셀을 완전히 관통하였으나, 전단 빔에서는 양측으로부터 뚫고 들어가 셀의 중심에 얇고 수직인 금속판(web)을 만듬. 이와 같은 I­빔 구조는 스트레인 게이지에 정확히 측정될 수 있는 균일한 전단응력을 만든다. 스트레인 게이지는 수직으로부터 45° 방향으로 웹 표면 양측에 부착된다. 게이지가 45°각을 이루는 것은 빔의 끝에 하중을 가하면, 금속판(web)에 발생하는 전단응력의 크기가 45° 방향에서 최대로 되기 때문이다. 전단 비임 구조는 내력이 강한 반면, 가공이 어렵다는 단점이 있지만, 동일 용량의 밴딩 빔에 비해 더 작게 만들 수 있어 더 큰 용량의 로드 셀에 사용된다.

534 로드 셀-전단 빔 전단 빔 로드 셀(shear beam load cell) 예
그림 (c): 양단을 고정시키고 중앙에 하중을 가하는 구조의 전단 빔(double­ended shear beam) 로드 셀이다. 대용량에 사용되며, 안정도가 우수하다.

535 로드 셀-기둥형 기둥형 로드 셀(column­type load cell)의 기본 구조와 동작
기둥형 탄성체의 종류에는 사각형, 원통형, 또는 속이 빈 원통형 등이 있다. 기둥형 로드 셀를 흔히 캐니스터 로드 셀(canister load cell)이라 부른다. 기둥형 로드 셀의 구조 예: 기둥형 탄성체에 있어서, 최대 휨(deflection)은 수직방향 중심에서, 최대 변형은 횡방향 중심에서 일어나며, 그 특성은 주로 높이­폭 비(height­to-­width ratio; L/w)에 의해서 결정된다. 원통형 용기 속에 들어있는 기둥(column)에 2장의 스트레인 게이지를 종방향으로, 다른 2장은 횡방향으로 부착하여 하중을 측정한다. 사각기둥 탄성체를 이용한 기둥형 로드 셀의 출력전압은 4개의 스트레인 게이지가 동일하다고 가정하면 다음 식으로 된다. 𝑉 0 = 𝑆 𝑔 𝐹(1+𝜈) 2𝐴𝐸 𝑉 𝑖𝑛 기둥형 로드 셀은 대용량 제작에 용이한 장점이 있으나, 정밀도가 낮으며, 비스듬하게 가해지는 하중에 대해 오차가 크므로 사용에 주의를 해야 한다.

536 로드 셀-기둥형 기둥형 로드 셀(column­type load cell)의 예
그림은 캐니스터 로드 셀의 내부구조와 외관을 낸다. 이 로드 셀은 트럭, 탱크, 호퍼(hoppers) 등의 중량을 측정하는데 사용된다.

537 로드 셀-링형 링형(ring-­type load cell)의 기본 구조와 동작 𝛿=1.79 𝑃 𝑅 3 𝐸𝑤 𝑡 3
링형 로드 셀의 구조 예: 링의 내외면에(또는 내면에만) 4장의 스트레인 게이지를 부착 탄성체의 변위는 다음 식으로 주어진다. 𝛿=1.79 𝑃 𝑅 3 𝐸𝑤 𝑡 3 링형 수감부는 신호출력이 크고 정밀도가 높은 장점이 있어 실험실용 소형, 소하중 로드 셀에 적합하다. 방향도 인장형, 압축형 모두에 사용이 가능하지만, 대용량 제작이 어려운 단점이 있다. 그림 링형 로드 셀의 기본 구조와 등가회로 𝑉 𝑖𝑛

538 로드 셀 응용 식품점에서 사용하는 전자저울(electronic scale)과 가정에서 사용하는 전자 체중계
크레인 스케일(crane scale), 트럭 스케일(truck scale), 펠릿 트럭 스케일(Pallet truck scale)

539 로드 셀 응용 적교(suspension bridge)의 케이블이나 다리 기둥 밑에 설치한 예. 이 경우 로드 셀은 여러 차량 통행 조건하에서 케이블에 가해지는 장력과 응력을 측정하거나, 다리가 경험하는 압축력을 측정한다.

540 9.5 토크 센서 토크 센서 토크(torque), 모멘트(moment), 힘의 모멘트(moment of force) :
주어진 회전축을 중심으로 회전시키는 능력. 𝛕=𝐫×𝐅 𝛕 𝐫 𝐅 𝜏=𝑟𝐹sin𝜃 𝐹sin𝜃 𝜃 𝐫 𝐹sin𝜃 𝐅 토크 센서 토크의 검출도 힘의 경우와 마찬가지로 탄성체에 가해진 토크에 의해 발생되는 변형을 변위나 각 변위의 변화로써 검출하는 방법이 많이 이용되고 있다. 일반적으로 토크 센서는 회전부(rotor)와 고정부(stator)로 구성된다. 회전부: 탄성체를 사용해 토크를 변형으로 변환하여 측정하는 부분 고정부: 하우징(housing)

541 토크 센서 토크 변환요소 𝑇=𝑙 𝐹 𝑡 =𝑙(𝐹cos𝛽) 𝛾 𝑚 = 16𝑇 𝜋 𝑑 2 𝐺
회전체의 축으로부터 거리 l에 작용하는 접선방향의 힘 Ft는 회전체를 시계방향으로 회전시킨다. 이때, 회전축에 관한 모멘트는 토크를 발생시킨다. 𝑇=𝑙 𝐹 𝑡 =𝑙(𝐹cos𝛽) 평형상태에 있는 강체(剛體; rigid body)의 한 부분에 외부로부터 임의 토크가 인가되면, 이 토크는 크기가 같고 방향이 반대인 내부 토크에 의해서 균형을 이루어야 한다. 이 내부 토크에 의해 전단응력이 발생하고, 실제의 탄성체는 완전한 강체가 아니므로 전단변형을 일으킨다. 이때 축 표면에서 전단변형은 최대로 되고 다음 식으로 주어진다. 토크 에 의해서 축은 각 만큼 비틀린다. 𝛾 𝑚 = 16𝑇 𝜋 𝑑 2 𝐺 전단변형은 그림 (b)와 같이 양 단면 사이에서 확대된다. G=재료의 횡탄성 계수

542 토크 센서 토크 T에 의해서 축에는 각 θ만큼 비틀림이 발생하고, 토크 T와 비틀림 각(twist angle) θ사이에는 다음의 관계가 있다. 𝜃= 32𝐿 𝜋 𝑑 4 𝐺 𝑇 토크 에 의해서 축은 각 만큼 비틀린다. 이와 같이 토크를 변형으로 변환하는 탄성체를 토션 바(torsion bar), 측정체 축(measuring body shaft) 등 다양하게 불린다. 토션 바(torsion bar) 예 간단한 원주 감도향상 구조

543 토크 센서 𝛾 𝑚 = 16𝑇 𝜋 𝑑 2 𝐺 𝜃= 32𝐿 𝜋 𝑑 4 𝐺 𝑇 요약: 토크 T를 측정하기 위해서는
: 토크에 의해서 생기는 토션 바의 변형을 검출: 스트레인 게이지식 토크 센서(strain gage torque sensor) 𝜃= 32𝐿 𝜋 𝑑 4 𝐺 𝑇 : 각 θ를 검출 : 비틀림각 식 토크 센서(twist angle type torque sensor)

544 토크 센서-스트레인 게이지식 트레인 게이지식 토크 센서의 기본구조와 원리 𝛾 𝑚 = 16𝑇 𝜋 𝑑 2 𝐺 𝑉 𝑜 𝑉 𝑆
토션 바의 표면 변형을 스트레인 게이지로 검출한다. 토션 바에 스트레인 게이지를 접착한 모양을 나타낸 것이다. 축에 비틀림이 생기면 축에 대해 두 45° 방향(그림에서 SG1과 SG2의 방향)으로 압축력(SG1)과 장력(SG2)이 발생하므로, 4개의 스트레인 게이지를 이용하여 브리지를 형성하면 토크를 검출할 수 있다. 𝛾 𝑚 = 16𝑇 𝜋 𝑑 2 𝐺 𝑇 𝑉 𝑜 𝑇 𝑉 𝑆

545 토크 센서-스트레인 게이지식 예 : 각종 토션 바에 부착한 스트레인 게이지있다. .
스트레인 게이지를 사용한 토크 센서는 사용목적 또는 측정하려는 토크가 정적 또는 동적인가에 따라 다양한 종류의 토크센서가 사용되고 있다.

546 토크 센서-스트레인 게이지식 회전식 토크센서 종류 - 접촉식(slip ring type) :
신호출력을 위한 슬립 링(slip ring)과 브러시(brush) 사용 - 무접촉식(contactless torque sensor 회전부와 고정부(신호처리부)가 회전 트랜스포머(rotary transformer)를 통해 결합

547 토크 센서-스트레인 게이지식 접촉식 회전 토크센서
센서가 있는 회전부(rotator)와 정지부(stator)가 슬립링(slip ring)에 의해서 접속된다. 따라서 전압공급과 센서출력신호 전송은 이 슬립 링을 통해서 이루어진다. 이 방법은 축의 휨을 회로적으로 소거할 수 있는 장점은 있으나, 외부에서 전압을 공급하고 출력을 외부로 끌어내는데 슬립­링(slip ring)이 필요하다.

548 토크 센서-스트레인 게이지식 무접촉 토크센서(contactless torque sensor) 또는 회전 트랜스포머 토크 센서(rotary transformer torque sensor) 슬립 링의 결점을 극복하기 위해서 회전 트랜스포머(rotary transformer)를 사용 회전 트랜스포머의 1차 권선은 정지해 있고, 회전부에 위치한 2차 권선은 회전한다. 제1(전원) 트랜스포머를 통해서 외부로부터 센서(스트레인 게이지 브리지)에 교류전압이 공급된다. 브리지로부터 측정된 토크 신호는 제2(신호) 트랜스포머를 통해서 고정부로 전송된다.

549 토크 센서-광학식 광학식 토크센서 𝜃= 32𝐿 𝜋 𝑑 4 𝐺 𝑇 광학적 토크 센서는 비틀림 각을 검출하는 방식이다.
광전 센서를 이용한 토크 검출의 구체적인 방법 그림 (a) 토션 바의 양단에 새긴 패턴(pattern), 광원, 반사광을 검출하는 광센서로 구성 토션 바는 부하에 의해 생긴 토크로 비틀림을 받아 어떤 정속도로 회전한다. 따라서 패턴에 따라 광 센서에서 주기적인 신호가 출력된다. 이때, 비틀림 때문에 두 개의 출력신호 사이에는 위상차가 있고, 그 위상차는 게이트 회로를 거쳐 클록 펄스의 수로 변환한다.

550 토크 센서-광학식 그림 (b) 그래이팅(grating)이 동일한 2매의 디스크가 설치되어 있어, 비틀림이 발생하면 두 디스크를 통과하는 광량이 변화하므로, 이것을 광 센서로 검출하여 아날로그 신호로 출력한다. 이 방식에서는 축의 크기에 제약이 없으므로 낮은 토크의 측정도 가능하다. 또 광 검출 시스템은 매우 높은 대역폭을 갖는다.

551 토크 센서 토크센서 비교 토크 측정에 가장 공통적으로 사용되는 방법은 스트레인 게이지 토크 센서이다. 이 방식의 장점은 높은 확도와 작은 크기이다. 접촉 브리지 기술은 공통 모드 잡음을 효과적으로 제거할 수 있다. 두 번째로 가장 자주 사용되는 방법이 비틀림 각 형 센서로, 높은 확도와 무접촉 구조의 장점을 가진다. 일반적으로 두 방법은 토션 바를 필요로 한다.