10. 열성층 지표층 10.1 모닌 오브코브 상사이론 (The Monin-Obukhov Similarity Theory) 10.1.1 상사가설 ◦ Monin and Obukhov(1954) ◦ 수평적으로 균질한 지표층 ◦ 평균흐름과 난류특성은 다음의 4가지 독립변수에만.

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1 10. 열성층 지표층 10.1 모닌 오브코브 상사이론 (The Monin-Obukhov Similarity Theory) 상사가설 ◦ Monin and Obukhov(1954) ◦ 수평적으로 균질한 지표층 ◦ 평균흐름과 난류특성은 다음의 4가지 독립변수에만 의존함 안정도 매개변수 성층대기 지표층 내의 부력효과와 시어효과의 중요성을 측정하는 매개변수 L : Obukhov length

2 모닌 오브코브 상사 관계식 Characteristic scales(특성규모) ◦ length scales : z and L ◦ velocity scales: Temperature scale: ◦ 무차원 바람시어 : zeta ◦ 무차원 온위경도

3 ◦ 과 의 관계 Mean wind가 U인 경우

4 10.2 상사함수의 경험형태 Businger et al. 1971

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6 𝜁=𝑅𝑖 for 𝑅𝑖<0 𝜁= 𝑅𝑖 1−5𝑅𝑖 for 0≤𝑅𝑖≤0.2

7 𝐾 𝑚 𝑘𝑧 𝑢 ∗ = (1−15𝑅𝑖) 1/ −5𝑅𝑖 for 𝑅𝑖<0 for 0≤𝑅𝑖≤0.2 𝐾 ℎ 𝑘𝑧 𝑢 ∗ = (1−15𝑅𝑖) 1/ −5𝑅𝑖 for 𝑅𝑖<0 for 0≤𝑅𝑖≤0.2

8 10.3 바람과 온도의 연직 분포

9 𝜓 𝑚 = 𝜓 ℎ =− 5𝑧 𝐿 𝑓𝑜𝑟 𝑧 𝐿 ≥0 𝜓 𝑚 =ln⁡[( 1+ 𝑥 2 2 )( 1+𝑥 2 ) 2 ]−2 𝑡𝑎𝑛 −1 𝑥+ 𝜋 2 𝑓𝑜𝑟 𝑧 𝐿 <0 𝜓 ℎ =2 ln 1+ 𝑥 𝑓𝑜𝑟 𝑧 𝐿 <0 𝑥= (1− 15𝑧 𝐿 ) 1/4

10 10.4 항력과 열전달 관계식 𝐶 𝐷 = 𝑘 2 [ ln 𝑧 𝑟 𝑧 0 − Ψ 𝑚 𝑧 𝑟 𝐿 ] −2
𝐶 𝐻 = 𝑘 2 [ ln 𝑧 𝑟 𝑧 0 − Ψ 𝑚 𝑧 𝑟 𝑧 0 ] −1 [ ln 𝑧 𝑟 𝑧 0 − Ψ ℎ 𝑧 𝑟 𝑧 0 ] −1 항력계수와 열전달계수는 𝑧 𝑟 𝑧 0 와 𝑧 𝑟 𝐿 의 보편 함수임

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12 10.5 운동량과 열 플럭스의 결정 방법 에너지 평형방법 에너지 평형을 가정하는 것으로 순복사와 토양열 플럭스를 직접 측정하고 현열과 잠열은 보웬비를 이용하여 추정함 보웬비는 두 고도로부터 측정된 온도와 습도로 부터 추정하여 사용함 𝑅 𝑛 =𝐻+𝐿𝐸+𝐺 𝐵=𝐻/𝐿𝐸 𝐻= (𝑅 𝑛 −𝐺)/(1+ 𝐵 −1 ) LE= (𝑅 𝑛 −𝐺)/(1+𝐵)

13 맴돌이 상관 방법 가장 신뢰할만하고 직접적인 난류플럭스의 측정방법 빠르게 반응하는 난류측정장비를 통해 이루어짐 예) 3차원 초음파 풍속계(10Hz, or 20Hz), hot-wire 풍속계 에디 공분산 방법은 간단하긴 하지만 장비의 설치, 보정, 후처리과정(자료의 품질 검사) 등을 필요로 함

14 총체 전달 방법 쉽게 측정할 수 있는 평균장의 관측으로부터 간접적으로 플럭스를 추정하는 방법 플럭스-연직경도 관계에 기초 가장 광범위하게 사용되는 방법: 총체 공기역학적 방법 : 지표면 특성(지표면 거칠기와 지면 온도) 과 함께 한 고도에서 평균 풍속과 평균 기온만 있을 때 사용 가능함 CD와 CH는 모닌 오브코브 상사 관계식으로 매개화

15 경도 방법 지표면 온도는 직접 측정이 어렵다. 이 경우 총체 공기역학적 방법을 이용해 현열플럭스를 구하기는 어려움. 대신에 두 고도에서 관측값을 이용해 플럭스를 추정하는 방법 변수의 연직 경도를 구하는 두가지 방법 1) 선형 근사 방법

16 2) 대수 근사방법 대수 근사방법을 사용했을 때

17 가 구해지면 다음식을 이용해서 무차원 바람시어와 온위 경도를 구함

18 10.5.5 연직단면 방법 세 고도 이상에서 관측값이 있을 경우 사용 최소자승법을 이용하여 관측값을 다음의 관계식에 맞춤
1) 바람시어와 온도 경도를 이용하여 Ri를 계산 2) Ri와 L의 관계식을 이용하여 L을 계산 3) Z와 L그리고 U를 위의 함수식에 fitting 시켜서 y절편으로 z0를 계산하고 기울기로부터 u*를 계산함 4) Z와 L, 를 위의 함수식에 fitting 시켜서 기울기로부터 *를 계산함 5) u* 로부터 운동학적 운동량 속(-u*2) 을 계산함 6) u*와 * 로부터 운동학적 열속 (-u**) 을 계산함

19 10.5.6 분산방법 분산은 공분산보다 훨씬 쉽고 정확하게 측정됨.
분산방법 분산은 공분산보다 훨씬 쉽고 정확하게 측정됨. 분산의 측정과 분산과 플럭스 상사관계를 이용하여 플럭스를 추정하는 방법 𝜎 𝑤 𝑢 ∗ = (1+3 𝑧 𝐿 ) 1/ ( 𝑧 𝐿 ) 𝜎 𝜃 | 𝑇 ∗ | = 2 ( 𝑧 𝐿 ) −1/3 2 ( 𝑧 𝐿 ) −1 𝑇 ∗ =− ( 𝑤 ′ 𝜃 ′ ) 0 𝑢 ∗ −2≤𝑧/𝐿≤0 0≤𝑧/𝐿≤1 Kaimal and Finnigan, 1994 −2≤𝑧/𝐿≤0 0≤𝑧/𝐿≤1