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Problem 2-1 Coincidence site lattice boundary
CSL boundary: one of the special high-angle boundary The coincidence site lattice is repeated partially self-coincident points of overlapping two lattices in a certain geometrical position(axis-angle pair), and the CSL boundary is the boundary between grains with CSL relation. Thus, CSL boundary usually have lots of common atoms in both grains and low grain boundary energy. 𝚺#: the reciprocal density of coincident lattice sites(not atoms) and denoted the CSL boundary. *𝚺1: some papers use it as a low-angle grain boundary **𝚺3: twin boundary in cubic system 𝚺5 Polycrystalline silicon, EBSD, J. Mater. Sci. (2014) 49; CSL boundary는 특별한 high-angle boundary중에 하나로 종종 low grain boundary energy를 가집니다. 그 이유는 이름에서도 알 수 있듯이 coincidence site를 가지기 때문입니다. Coincidence site는 orientation이 다른 두 grain의 lattice point가 겹치는 부분으로 특별한 기하학적 조건이 만족될 경우에 나타납니다. 이러한 조건을 axis-angle pair로 나타낼 수 있고 왼쪽 아래 그림과 같이 두 개의 cubic lattice가 <100>에 36.9도라는 조건에서 시그마5를 형성하는 것을 볼 수 있습니다. 여기서 시그마는 CSL 밀도의 역으로 정의되며 CSL boundary를 분류하는데도 사용됩니다. 정의에 따르면 시그마1의 grain boundary는 존재하지 않으나 3번문제의 논문에서는 low-angle grain boundary를 나타내는 사용됐습니다. 그리고 cubic system에서 시그마3 같은 경우에는 면대칭으로 생긴 twin boundary와 같습니다. CSL boundary의 중요성을 알아보기 위해 polycrystalline silicon의 electron backscatter diffraction 분석자료를 가지고 왔습니다. 왼쪽 그래프는 grain angle에 따른 misorientation의 길이비율와 갯수비율입니다. High angle의 특정 각도에서 그 비율이 높아지는 것을 확인할 수 있고 grain boundary에 따라 나타나는 현상은 CSL boundary의 영향을 많이 받을 것이라고 생각할 수 있습니다. 오른쪽 그래프는 CSL boundary의 energy를 계산한 것과 그 비율을 나타낸 그래프입니다. 60도에서 나타난 시그마3의 boundary energy가 매우 낮은 것을 알 수 있습니다. Cubic crystal, <100>36.9°
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Problem 2-2 General multicomponent form of solute composition in surface
Gibbs free energy of i component Bulk: Surface: *equilibrium: *assumption: where and *unity: X1+…+Xn = 1 Result 1: 2번 문제는 multicomponent system에서 surface의 solute composition을 구하는 문제입니다. 우선 각 element에 대해 bulk와 surface에서 Gibbs free energy 식을 세우면 위와 같습니다. 여기에 평형조건과 각 원소가 똑같은 면적비율의 molar quantity를 가진다고 가정하면 결과1이 나옵니다. 여기에 unity 조건을 이용해 표면의 solvent fraction을 bulk fraction으로 나타낼 수 있고 이로부터 결과2가 나옵니다. Result 2:
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Problem 2-3 Abnormal grain growth
Main features of AGG 1. Huge size 2. Island grains Fig.1 Image of Abnormal grain growth Simulation conditions 1. Energy 2. Mobility Monte Carlo method with a modified Potts model Main cause Solid-state wetting by anisotropy of GB energy Normal grain growth inhibiting by precipitations Fig.2 Image of MC simulation Lattice site Orientation Energy Attempting # Probability Fig.3 Effect of anisotropic GB energy Fig.4 Effect of precipitation and sub-boundary 마지막으로 황농문 교수님의 abnormal grain growth 연구에 대해 발표하겠습니다. Abnormal grain growth의 주요한 특징으로 figure1의 빨간원에 보이는 grain처럼 거대하다는 것과 파란원에 grain처럼 섬이나 반도형태의 grain이 나타난다는 것입니다. 이러한 현상을 규명하기 위해 논문에서는 potts model을 기초로 monte carlo method를 이용해 figure2와 같이 simulation하면서 그 원인을 찾아나갑니다. (click)시뮬레이션의 구성요소로는 lattice site, orientation, energy라는 세가지에 기반을 두고 부가적으로 attempting number와 backword probability가 있습니다. 구성요소간에 관계는 lattice site에 orientation이라는 개녕을 적용하고 인접한 grain의 방향에 따라 energy가 결정되도록 구성되 있으며 simulation은 전체 에너지가 감소하도록 진행됩니다. 연구에서 사용된 조작변인은 energy와 mobility가 있었으며 변인을 통해 알아낸 abnormal grain growth의 원인은 anisotropic grain boundary energy와 precipitation의 존재입니다. Anisotropy는 solid-state wetting을 발생시킬 수 있으며 anisotropy가 클 수록 wetting probability가 높아집니다. Figure3는 grain의 방향을 random하게 생성하였을 때 anisotropy의 크기에 따라 solid state wetting조건을 만족하는 경우를 확률로 나타낸 것입니다. 그래프에서 알 수 있듯이 low energy를 포함하는 triple junction에서 wetting이 가장 잘 되는 것을 알 수 있습니다. 그리고 figure4는 precipitation과 sub-boundary의 효과를 나타낸 그래프입니다. Precipitation은 시뮬레이션에서 다른 모든 grain과 방향이 다른 site로 구현되고 sub-boundary는 시그마1과 같이 특별히 낮은 boundary energy로 구현됩니다. 그 결과 precipitation은 normal grain growth를 막아 boundary energy distribution을 보존하고 sub-boundary에 의한 wetting probability를 높이는 데 기여합니다. 따라서 precipitation이 전체적인 grain 성장을 억제하면서 CSL boundary같이 특별히 낮은 boundary energy를 가진 triple junction에서 높은 확률로 solid-state wetting이 발생하게되고 abnormal grain과 island grain이 나타나게 됩니다.
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