5.1 모수 (parameter) vs 통계량 (statistics)

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1 5.1 모수 (parameter) vs 통계량 (statistics)
표5.1 불편추정량 (unbiased estimator): E(추정량)=모수 E(V) = 5.1.2 표본평균 ( )의 분포 무한모집단 유한모집단 5.1.3 표본분산 ( V )의 분포

2 5.1.4 표본 표준편차 ( s )의 분포 5.1.6 표본 범위 ( R )의 분포 연습문제 5.1

3 5.2 모수 추정 (estimation of parameter)
점 추정 (point estimation): 구간추정 (interval estimation): why 구간추정? 5.3 모평균의 추정 Since 모평균 μ 의 점추정으로 사용: 모평균 μ 의 구간추정 (1-α 신뢰구간인 경우): 일반적으로, 모수 θ의 1-α 신뢰구간: 예제 5.2

4 표본 크기의 결정 오차한계 (d): 신뢰구간의 1/2 의 100(1-α )%의 오차한계는 정규분포 인 경우 : 분포를 모르는 경우: Chebyshev의 정리 (정리4.4)에 의해서 예제 5.3

5 5.4 가설검정 (Hypothesis testing)
모수에 대한 가설 귀무가설 (Null Hypohesis): H0, 검정의 대상이 되는 가설 대립가설 (Alternative Hypothesis): H1 가설검정: 가설의 성립 여부를 표본 데이터로 통계적 결정을 내림 가설검정의 4가지 결과: H0가 true 일때 H0 를 채택 (accept): 옳은 결정 H0가 true 일때 H0 를 기각 (reject): α에러 H0가 false 일때 H0 를 채택 (accept) β에러 H0가 false 일때 H0 를 기각 (reject): 옳은 결정 α: 제1종 과오, 위험률, 유의수준 (level of significance) 1-β: 검정력 (power of test)

6 5.5 모평균의 가설검정 양쪽검정: 한쪽검정: 예제 5.4

7

8

9 양쪽검정 (unknown σ ) 한쪽검정 (unknown σ ) 예제 5.5

10 5.5.2 검정의 과오 와 검정력 함수

11 5.5.3 신뢰구간과 가설검정과의 관계 모수θ 에 대한 100(1-α )% 신뢰구간이 L<θ<U 로 주어지면, 대립가설 에 대하여 귀무가설 는 만약 θ0가 신뢰구간 (L, U)의 안에 있으면 귀무가설이 채택되고, (L, U)의 밖에 있으면 귀무가설이 기각된다.

12 표준화(Standardization)