6장 독점기업과 가격차별 - 단일 가격(uniform 또는 single price), 또는 선형가격(linear price)

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1 6장 독점기업과 가격차별 - 단일 가격(uniform 또는 single price), 또는 선형가격(linear price)
독점에 의한 동일한 재화에 한 가지 가격, Pm - 가격차별: 독점이 동일한 제품에 대해서 서로 다른 가격 부과 어떤 소비자에게는 높은 가격, 다른 소비자에게는 낮은 가격 부과 - 소비자 집단(시장), 구매 수량 크기, 지불의향 크기 - 예 한전 전기 가격 커피전문점 regular vs. large 영화 조조할인, 택시 심야할증 등등. - 1차, 2차, 3차 가격차별

2 2절 가격차별 목적과 조건 1. 목적 - 이윤 증대 Pm MC MR D Qm

3 독점의 이윤극대화 가격 - Qm 소비자에게 Pm 부과 - 추가로 (Q1 - Qm)의 소비자에게 P1 가격 부과한다면 P Pm P1 MC MR D Qm Q1

4 - 원래의 독점이윤 Pmgea에 befc의 이윤이 추가됨.
Pm a P b c g e f MC MR D Qm Q1

5 2. 가격차별 조건 1) 독점력 보유 2) 소비자 지불의향 정보 보유 - 시장 획정 가능성 3) 재판매 금지 - 재판매가 어려운 경우 서비스판매 재판매시 보증 취소 재판매시 높은 거래비용 소요 불순물 혼합(adulteration) 제품 계약을 통한 재판매 금지 조건 부과 정부 규제

6 3절 종류 (Pigou(1920) 전통) 1. 1차가격차별(완전가격차별) - 소비자의 지불의향 정보를 완전히 알고 있어야 가능
- 완전가격차별: 소비자잉여를 독점 이윤으로 전환 - 사막에서 물 없이 1주일 헤맨 여행자가 오아시스 만남. - 독점 생수 판매자는 생수 페트병 1병씩에 대한 지불의향을 잘 알고 있다 가정, 생수 한 병의 MC=1,500원 - 여행자의 생수 지불의향 가격 첫 번째 생수에 대한 지불의향 𝑉 1 = 10만원 두 번째 𝑉 2 = 10,000원 세 번째 𝑉 3 = 2,000원 네 번째 𝑉 4 = 1,000원 다섯 번째 𝑉 5 = 500원

7 V1 V2 V3 1, V MC V5 질문: 1) 완전경쟁시장이라면, Pc=? Qc=? CS=? PS=? Pc=1,500원, Qc=3, CS=(100,000-1,500)+(10,000-1,500)+(2,000-1,500) = 107,500 PS=0 (=기업이윤)

8 V1 V2 V3 1, MC V4 V5 질문: 2) 독점기업의 단일가격은? 3) 독점기업의 1차가격차별 가격과 판매량? CS=? PS=? 첫 1단위 P1=V1(=100,000원), 두번째 P2=V2(=10,000), 세 번째 P3=V3(=2,000), 판매량 = 3 CS=(100, ,00)+(10,000-10,000)+(2,000-2,000) = 0 PS= =(100,000-1,500)+(10,000-1,500)+(2,000-1,500) = 107,500 (=기업이윤)

9 경쟁시장과 1차가격차별 균형 비교 Q 마지막 단위 가격 총지출 CS PS 효율성 경쟁시장 3 1,500 (P=MC) 4,500
107,500 Yes 1차가격차별 112,000

10 지불의향(수요)이 연속적인 경우 상정, 독점이 이를 완전히 알고 있는 경우, 가격 등 결정은? MC D

11 완전경쟁시장 균형은? MC=S e Pc D Qc

12 독점의 단일 가격은? 생산량은? 이윤은? 사중손실은? Pm Qm

13 독점의 1차가격차별 결과는 a MC P1 e D b 0 Q1 판매량: Q1
총지출: 구매량까지의 수요곡선 아래 면적 a0Q1e, 그럼에도 마지막 단위에 대한 가격은 P1 CS=0 PS(=이윤)= a0Q1e – b0Q1e = abe(= SW) 사중손실=0, 효율성 달성

14 2부가격제: 단위당 가격과 추가 고정비로 구성된 가격 scheme
Q를 단위당 P에 구매하기 위해서 추가로 고정비 지급, 추가 고정비를 premium이라고 함 T(Q)= F + PQ 비선형 가격(T/Q=F/Q+P) F=기본료(또는 가입비) P=단위당 단일 가격 *예, 에버랜드 입장료 + 각종 놀이기구 이용료, 이동전화 기본료 + 사용료, 전기료 앞에서 1차가격차별시 가격은 총지출액(=가치). a0Q1e = aQ1e + P10Q1e = CS + P1 x Q1 (오아시스 생수 예, 112,000 = 107, ,500 x 3) 연속적 시장 수요를 상정하는 경우에, 기본료는 시장 소비자잉여를 소비자 숫자로 나주어서 기본료로 설정, 가격은 한계비용에 설정. P1과 Q1은 완전경쟁시장 결과와 동일, 효율성 달성 그러나, 배분의 왜곡은 상존.

15 두 개의 이질적 수요 존재하고 이를 독점이 아는 경우 1차가격차별 - 이부가격제 적용 MC D1 D2

16 두 이질적 수요의 합(시장 수요)를 구함. MC D1 D2 D=D1+D2

17 시장가격 P* (마지막 단위) 판매량 Q* MC P* D1 D2 D=D1+D2 Q*

18 1소비자: 단위당 가격? 기본료? 구매량? 총지출? 2소비자: 단위당 가격? 기본료? 구매량? 총지출? a MC b P* c e D D D=D1+D2 0 q q2 Q* 독점 이윤은? 효율성은?

19 a b c MC e P. P. MC D1 D2 0 q1 0 q2 1소비자 2소비자 판매량 q1 (P
a b c MC e P* P* MC D1 D2 0 q1 0 q2 1소비자 2소비자 판매량 q1 (P*=MC=D1인 점) q2 (P* = MC=D2인 점) 기본료 bP*c aP*e 단위당 가격 P* P* 총지출 bP*c + P*0q1c aP*e + P*0q2e 소비자잉여 0 0 독점 이윤 bP*c + aP*e

20 각 소비자에게 {총지출액, 구매량} 메뉴 제시-판매 1소비자에게 {q1, T1(q1)} 2소비자에게 {q2, T1(q2)}
1차 가격차별에서 독점은 각 소비자에게 {총지출액, 구매량} 메뉴 제시-판매 1소비자에게 {q1, T1(q1)} 2소비자에게 {q2, T1(q2)} 여기서, 1소비자: q1 판매 (P*=MC=D1) T1(q1) = b0q1c (=bP*c + P* x q1) 부과 2소비자: q2 판매 (P*=MC=D2) T2(q2) = a0q2e (=aP*e + P* x q2) 부과

21 독점기업이 이질적 소비자의 존재(분포)를 알지만,
각 소비자의 수요를 식별 못하는 경우에, 앞의 1차가격차별을 시도한다면 문제 발생함.  2차가격차별 도입

22 3절 종류 continued 2. 3차가격차별 한 시장을 선호가 다른 여러 그룹(소집단, 소시장)으로 구분하여 각 소시장별로 서로 다른 가격 부과 나이, 직업, 소득, 위치, 시간, 학생신분 학교앞 파스쿠찌에서 경희대학생 및 교직원에게 20% 할인. 영화 조조할인, 전화(전기) 심야시간 할인 등 3차가격차별과 1차가격차별은 선호에 따라 여러 그룹 구분은 동일 그러나, 가격 체계가 상이함. 3차는 각 시장별 단일가격, 1차는 2부가격

23 3차가격차별 균형가격 결정 독점기업이 한 시장을 1시장과 2시장으로 구분 가정 각 시장의 (역)수요는 서로 다름 (특히, 수요탄력도): P1(q1), P2(q2) 총생산량 Q=q1 + q2 비용함수 C= C(Q), C’(Q) > 0 독점의 이윤극대화 생산량(q1, q2) 결정 𝑀𝑎 𝑥 𝑞1, 𝑞2 𝜋=𝑃1 𝑞1 𝑞1+𝑃2 𝑞2 𝑞2 −𝐶(𝑞1+𝑞2)

24 이윤극대화 조건 q1: P1 + q1P1’(q1) – MC= 0 식1  MR1 = MC q2: P2 + q2P2’(q2) – MC= 0 식1  MR2 = MC 위 두 식에서 𝑞1 𝑚 , 𝑞2 𝑚 구하고, 각 역수요함에 대입하여 𝑃1 𝑚 , 𝑃2 𝑚 그림 분석

25 1시장 2시장 전체시장 P1(q1) P2(q2) P1 P2 P1+P2
수요의 합과 굴절 수요의 MR 도출 1시장 시장 전체시장 P1(q1) P2(q2) P1 P2 P1+P2

26 수요의 합과 굴절 수요의 MR 도출 1시장 시장 전체시장

27 수요의 합과 굴절 수요의 MR 도출 1시장 시장 전체시장

28 전체시장 MR과 총생산량에 대한 MC가 교차하는 MC
1시장 시장 전체시장 MC MCo Qm MCo도출; 총생산량 Qm 결정 각 시장의 이윤극대화 생산량 결정: MRi = MC

29 전체시장 MR과 총생산량에 대한 MC가 교차하는 MC
1시장 시장 전체시장 𝑃2 𝑚 𝑃1 𝑚 MC MCo MR1 P MR2 P2 𝑞1 𝑚 𝑞2 𝑚 Qm 1시장의 이윤극대화 생산량: MR1 = MCo 인 𝑞1 𝑚 , 𝑃1 𝑚 2시장의 이윤극대화 생산량: MR2 = MCo 인 𝑞2 𝑚 , 𝑃2 𝑚

30 3차가격차별 결과 1) 더 탄력적인 시장에 더 낮은 가격 MR1 = MC  𝑃1 𝑚 1− 1 𝜀 1 =𝑀𝐶 MR2 = MC  𝑃2 𝑚 1− 1 𝜀 2 =𝑀𝐶, 따라서, 𝑃1 𝑚 1− 1 𝜀 1 = 𝑃2 𝑚 1− 1 𝜀 2 , 이 식에서 만약 𝜀 1 > 𝜀 2 이라면, 𝑃1 𝑚 < 𝑃2 𝑚 즉, 더 탄력적인 수요를 보이는 시장의 가격이 더 낮음.

31 2) 3차가격차별시 가격차별 안 할 때보다 이윤 증가
소비자 잉여는 증가 또는 감소. 3차가격차별로 총생산량이 증가하지 않는다면, 소비자잉여 감소. 총생산량이 증가하고, 어떤 한 시장에서도 판매량이 감소하지 않 는다면 소비자잉여 증가 3) 3차가격차별로 소득분배의 왜곡 초래함. 그러나, 저소득층의 소득이 감소하는지는 분명치 않음. 3차가격차별로 저소득층 분배 왜곡이 발생한다는 오해로 단일가격제로 규제를 한다면, 저소득층은 배제될 수 있음.

32 3. 2차가격차별 이질적인 소비자(서로 다른 타입(특성))로 구성된 시장
독점이 분포는 알지만 각 소비자를 식별하지 못하는 경우에 실시 각 소비자로 하여금 자신의 타입을 reveal하게 하여 합당한 메뉴(패키지) 선택하도록 함. 이질적인 소비자가 존재한다는 것(분포)은 알지만, 각 소비자를 식별하지 못하는 경우에 1차가격차별은 실패; 2차가격차별이 그 대안 독점은 1차가격차별시 얻는 이윤은 아니지만 가능한 최대한의 이윤을 얻음. 예, 수량할인; 커피 regular vs. large, 짜장면 보통과 곱빼기 품질 차별화; 비행기 제주도 3박4일 항공권, 프린터 인쇄 속도, Windows 가정용 vs. 전문가용

33 편의상 1타입(소용량) 수요 vs. 2타입(대용량) 수요
1차가격차별과 마찬가지로 {qi, Ti(qi)}의 메뉴 제시. 또한 Ti(qi)는 이부가격제. 결과 요약 1차가격차별: 두 소비자 모두 마지막 단위의 P=MC 모든 소비자잉여는 독점이윤으로 이전 2차가격차별: 1타입 수요의 P > MC, 2타입 수요의 P=MC 1타입 소비자잉여 = 0, 2타입 수요 소비자잉여 > 0 1타입 소비자잉여는 모두 독점이윤으로 이전하나, 2타입 소비자잉여의 일부분은 소비자가 보유하고 나머지를 독점이 이윤으로 가져감. 이는 2타입 소비자의 정보지대에 기인함.

34 수리분석 1타입 순효용 𝑆 1 𝑞 1 =𝑉 𝑞 1 , 1 − 𝑇 1 𝑞 1 : 2타입 순효용 𝑆 2 𝑞 2 =𝑉 𝑞 2 , 2 − 𝑇 2 𝑞 2 소비자 구매 조건 (1) 개인합리성(참여합리성): 𝑆 1 𝑞 1 ≥0; 𝑆 2 𝑞 2 ≥0 (2) 유인대등성: 각 타입은 자신을 위한 메뉴 선택시 다른 메뉴보다 효용이 더 큼. (자기선택조건, 현시선호성 조건) 𝑉 𝑞 1 , 1 − 𝑇 1 𝑞 1 ≥𝑉 𝑞 2 , 1 − 𝑇 2 𝑞 2 𝑉 𝑞 2 , 2 − 𝑇 2 𝑞 2 ≥𝑉 𝑞 1 , 2 − 𝑇 1 𝑞 1 * 정보지대: 주어진 수량(q) 구매시 2타입소비자 효용이 1타입보다 더 크며 그 차이를 말함. 𝐼 𝑞 =𝑉 𝑞, 2 −𝑉 𝑞, 1 ; 𝐼 ′ 𝑞 >0 가정 = 1 2 𝜕𝑉(𝑞, 𝑡) 𝜕𝑡 𝑑𝑡 - 1차가격차별에서 𝐼 𝑞 =0, 2차에서 독점은 정보 미흡하고, 2타입소비자는 지대 취득 가능

35 소비자조건은 다음으로 정리되고 제약조건임 𝑉 𝑞 1 , 1 − 𝑇 1 𝑞 1 =0 𝑉 𝑞 2 , 2 −𝐼( 𝑞 1 )=𝑇 2 𝑞 2 독점기업의 이윤극대화: 𝑀𝑎𝑥 𝜋= 𝑇 1 𝑞 1 −c 𝑞 𝑇 2 𝑞 2 −c 𝑞 2 = 𝑉 𝑞 1 , 1 −c 𝑞 1 + 𝑉 𝑞 2 , 2 −𝐼( 𝑞 1 )−c 𝑞 2 결과 및 해석 ; 𝑞1 ∗ , 𝑞2 ∗ , 𝑇1 ∗ , 𝑇2 ∗ 𝑞1 ∗ : 𝜕𝑉( 𝑞1 ∗ , 1) 𝜕𝑞1 − 𝐼 ′ 𝑞1 ∗ −𝑐=0 𝑞2 ∗ : 𝜕𝑉( 𝑞2 ∗ , 2) 𝜕𝑞2 −𝑐=0 𝑇1 ∗ : 𝑇 1 ∗ 𝑞1 ∗ = 𝑉( 𝑞1 ∗ , 1) 𝑇2 ∗ : 𝑇 2 ∗ 𝑞2 ∗ = 𝑉 𝑞2 ∗ , 2 − 𝐼 ′ 𝑞1 ∗

36 또 다른 중요한 결과 𝜕𝑉( 𝑞1 ∗ , 2) 𝜕𝑞2 − 𝜕𝑉( 𝑞1 ∗ , 1) 𝜕𝑞1 = 𝜕𝑉( 𝑞1 ∗ , 1) 𝜕𝑞1 −𝑐 1타입소비자 구매량에서 2소비자 한계효용( 𝜕𝑉( 𝑞1 ∗ , 2) 𝜕𝑞2 =W2)과 1소비자 한계효용( 𝜕𝑉( 𝑞1 ∗ , 1) 𝜕𝑞1 =W1)의 차이는  1소비자의 한계효용( 𝜕𝑉( 𝑞1 ∗ , 1) 𝜕𝑞1 =W1)과 한계비용(c)의 차이와 같음. 그림 설명

37 그림분석 1차가격차별; 1소비자 {q1, T1=b0q1d} 2소비자 {q2, T2=a0q2f} a 독점이윤 = bcd + acf; 소비자잉여 = 0 b c d f MC D D2 q q2

38 그림분석 a (1차보다 abdf만큼 감소) b e c d f D1 D2 0 q1 q2
소비자 식별 못하는 상황에서, 2소비자는 {q1, T1=b0q1d}를 선택 2소비자는 abde의 잉여 구가 때문. 독점이윤 = bcd +bcd a (1차보다 abdf만큼 감소) b e c d f D D2 q q2

39 그림분석 독점의 새로운 메뉴; {q1, T1=b0q1d}, {q2, T2=b0q1d + eq1q2f} 1소비자는 {q1, T1}, 2소비자는 {q2, T2} 선택 a CS2=abde= 정보지대, 이윤= bcd + (bcd+edf) b e c d f MC q q2

40 (최적) 2차가격차별 q1에서 q11으로 감소, T1n=b0q1d - hq11q1d  1소비자선택은? q2는 일정, T2n= b0q1d + eq1q2f + gq11q1e  2소비자는? a 만약 ghde > hid, 독점이윤 증가. b g e h c m i d f MC q1* q11 q q2*

41 (최적) 2차가격차별 최종적으로 𝜕𝑉( 𝑞1 ∗ , 2) 𝜕𝑞2 − 𝜕𝑉 𝑞1 ∗ , 1 𝜕𝑞1 = 𝜕𝑉 𝑞1 ∗ , 1 𝜕𝑞1 −𝑐가 최적 2차가격차별 a {q1*, b0q1*k}, {q2*, b0q1d+eq1q2*f + jq1*q1e} CS1=? CS2=? 이윤=? W j b g e W k h c m i d f MC q1* q11 q q2*

42 평가 1소비자 잉여 = 0 최종 단위 q1*에 대한 (한계)가격 W1 > MC=c  비효율성 사중손실 kmd 2소비자 잉여= abkj (정보지대의 일부를 보유) 최종단위 q2*에 대한 가격 = MC=c  효율성 달성 독점이윤은 1차가격차별보다 감소 정보 미보유로 인한 독점력 저하에 기인 (독점은 2소비자가 보유한 정보를 완전히 알지 못함) 2차는 독점이 사적정보를 알지 못하는 경우에 이를 부분적으로 Reveal 하게 하는 방법  결과적으로 가능한 최대한의 이윤 획득