8장 slab의 설계 8.1 개요 (1) slab의 역학적 특성 - 면 부재(2차원 부재), 평판 구조, 휨 부재

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1 8장 slab의 설계 8.1 개요 (1) slab의 역학적 특성 - 면 부재(2차원 부재), 평판 구조, 휨 부재
  - 면 부재(2차원 부재), 평판 구조, 휨 부재   - 고정하중 및 적재하중을 보, 기둥, 벽체에 전달하는 역할   - 차음성과 내화성이 우수하여 철골조, 조적조에도 널리 사용

2 (2) 역학적 특성에 따른 분류 1방향 슬래브:장변과 단변의 비가 2이상인 경우,
슬래브 하중의 90%이상이 단변 방향으로 전달. 보의 휨이론을 적용하여 단면해석을 한다.   2방향 슬래브:장변과 단변의 비가 2이하( Lx/Ly<2.0)   

3 (3) slab의 종류 flat plate slab : 동일한 두께의 평판을 기둥으로 지지하는 구조,
                     그림 8.2(a),  (적정 스팬: m) flat slab : 기둥 주위에 capital, drop 패널 등을 두어 지지하는 구조                      그림 8.2(c), (적정 스팬: m) waffle slab : 장스팬에서 수직하중을 기둥에 전달하는데 필요한 두께가 휨모멘트에 의해 필요한 두께보다 큰경우에 사용.                  그림 8.2(b),  (적정 스팬: m) 보-슬래브 구조: 평판을 보로 보강하여 보의 휨내력으로 지지하는 구조                    그림 8.2(d), 일반적인 골조구조에서 많이 사용 Joist slab : 1방향 슬래브

4 slab의 종류

5 Slab의 종류

6 8.3 1방향 슬래브의 극한강도 설계법 (1) 1방향 slab의 하중지지 능력 탄성이론으로부터
      탄성이론으로부터                          윗식에 ℓy>2ℓx 를 대입하면  wx>0.94w이므로                       단변방향의 하중(wx)이 94%이상을 차지                         ⇒ 보의 휨이론을 적용할 수 있다.

7 큰 처짐에 의해 손상되기 쉬운 칸막이 벽이나 기타 구조물을 지지 또는 부착하지 않은 부재
(2) 슬래브 두께와 처짐 부재 최소두께 단순지지 1단연속 양단연속 캔틸레버 큰 처짐에 의해 손상되기 쉬운 칸막이 벽이나 기타 구조물을 지지 또는 부착하지 않은 부재 1방향 슬래브 ℓ/20 ℓ/24 ℓ/28 ℓ/10 보 또는 리브가 있는 1방향 슬래브 ℓ/16 ℓ/18.5 ℓ/21 ℓ/8 보정계수    (ⅰ) wc=1500~2000kg/m3인 경량콘크리트:( wc )와 1.09 중 큰 값을 곱한 값     (ⅱ) fy=400MPa 이외의 경우: (0.43+fy/700)를 곱한다. 최소 두께를 만족하는 경우 처짐을 검토하지 않아도 된다. 단, 칸막이 벽 및 집중하중이 slab위에 작용 시는 처짐 검토 필요

8 (3) slab의 해석 1방향 slab : 단변을 span으로 하는 단위 폭의 직사각형 보가 장변방향으로 나열된  슬래브 구조

9 slab의 해석 오른쪽 그림8-21와 같이 적재하중의 여러 가지 배치에 대하여 가장 불리한 상태를 대상으로 구조해석과 설계를 해야 한다.

10 (ⅰ) 모멘트 계수를 사용한 구조해석 근사해석법인 모멘트 계수를 적용할 경우 아래의 조건을 만족해야한다. ① 2 span 이상
       ③ 등분포하중        ④ 적재하중이 고정하중의 3배 이하        ⑤ 변단면 부재가 아닐 때          계수 전단력 Vu 바깥쪽 부재의 내부 단부 : 그 외의 단부            :

11 계수 (그림8-22) 모멘트 Mu =계수 값×(wu ln2)
   ln  : 부재 양쪽 지지면 사이의 순span

12 8.4  2방향 슬래브 해석의 기본사항 2방향 슬래브의 거동

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14 (3) 2방향 슬래브의 최소두께 최소두께 : 사용성을 고려하여 슬래브 처짐을 제한하는 의도
최소두께를 확보한 슬래브는 처짐 검토를 무시해도 무방 (a)내부 보가 있는 슬래브       (i) 보의 강성비(αm) : 0.2<αm<2.0                   (ii) 보의 강성비(αm) : 2.0<αm                   여기서, h : 슬래브 두께(㎝),  ℓn : 장변의 순 span              αm : 슬래브 4변의 (보/슬래브)휨 강성비α의 평균값                   β  :장변 순span/단변 순span,                  βs  :슬래브 4변 길이에 대한 연속변 길이의 비 (b)내부 보가 없는 슬래브 : 표8-1를 만족하고 아래 값 이상      ①보 또는 지판이 없는 슬래브(flat plate): 120mm 이상      ②보 없이 지판만 가진 slab(flat slab): 100mm 이상

15 (4) 온도 및 건조수축 보강 슬래브는 두께가 얇기 때문에 건조수축의 영향을 많이 받는다.
슬래브는 주변의 다른 부재(보, 벽체, 기둥 등)와 연결되어 있어     접합된 부재의 강성이 슬래브 강성보다 크다.  ∴ 건조시 슬래브가 수축할 때 접합된 부재에 의해 수축변형이 구속되어  슬래브 내부에서 인장응력이 발생하여 미세 균열을 일으킨다. 철근을 배근하여 균열을 미세한 크기로 균등하게 분산시키는 것이 필요 건조 수축 및 온도 철근비는 다음 값 이상으로 한다      ① fy=400MPa 이하인 이형철근 ρmin=0.002      ② 변형도에 대하여 fy≧400MPa 일때 ρmin=0.002x400/fy 배근간격 : (5h 또는 400mm)중 작은 값 이하

16 슬래브 지판(drop panel) 지판의 길이 : 지점 중심간 span길이의 1/6이상, 지판의 두께 : h/4 이상

17 8.7 슬래브의 철근 배근 (1) 철근 단면적, 간격 및 피복두께 보강근 : D10 , D13 사용
최소 철근량 이상 배근  또는 fy=400MPa 이하 ρmin=0.002 철근 간격 간격이 좁으면 집중하중을 분산시킬 수 있는 능력이 커지고 인장균열이 고르게 분포되나, 배근 작업량이 많아 시공이 곤란 철근의 공칭지름 db,  25mm 이상 또는 굵은 골재 최대치수의 4/3 이상 2방향 슬래브의 위험단면에서의 최대 철근 간격 : 슬래브 두께의 2배 또는 300mm 이하 철근의 피복두께 : 20mm 이상

18 (2) 보 없는 슬래브의 철근 배근 (그림 8-25) 철근의 연장, 절단 및 굽힘의 최소 값이 그림 8-25에 표기
그림 8-25 : 직선 철근과 굽힘 철근의 사용방법을 구분하여 표기 굽힘 철근 사용할 때 철근양을 10%절약→시공 작업이 곤란 단부 상단근(부모멘트 보강철근)연장 길이: 0.30ℓn , or, 0.20ℓn (그림8-25) 굽힘 철근의 굽힘각도 : 45° 슬래브 철근 정착방법     ①하단 철근-단부에 150mm이상 정착   ②상단 철근-항복강도 fy를 발휘하도록 굽힘이나 훅크를 사용하여 충분히 정착   ③단부가 지지부로 지지되지 않을 경우- 표준 훅크를 사용하여 슬래브 내부에서 정착

19 (2) 보 없는 슬래브의 철근 배근 (그림 8-25)

20 (3) 1방향 슬래브의 철근배근 짧은 변 방향 : 휨인장 철근을 배근,
   최대 휨모멘트가 발생하는 단면: 2h 또는 300mm 중 작은 값 이하                  그 외의 단면: 3h 또는 400mm 중 작은 값 이하 긴 변 방향 : 규정된 최소 철근비 이상을 5h 또는 400mm 중 작은 값 이하

21 슬래브의 해석법: 직접 설계법, 등가 골조법, 유한요소법
슬래브의 해석법: 직접 설계법, 등가 골조법, 유한요소법 8.5 직접 설계법 등가 골조법에 비하여 계산하기 편리한 이점은 있으나 적용원칙에 제한이 따른다.  (1) 적용범위    ① 각 방향으로 3span이상 연속되어야 한다.    ② 직사각형slab로 장변이 단변의 2배 이하 - 2방향slab.   ③ 각 방향으로 연속한 span의 길이는 긴span이 짧은 span의 3배 이하.   ④기둥의 어긋남이 기둥 중심선에서 span길이의 1/10이상 벗어나서는 안 된다.   ⑤ 하중은 등분포 수직하중이고, 적재하중은 고정하중의 3배 이하이어야 한다.   ⑥ 4변을 보로 지지하는 경우, 직교하는 두 방향에서 보의 상대강성이  0.2이상 5.0이하로 한다.

22 8.6 등가 골조법 기둥, 보, slab로 이루어진 3차원 구조물을 기둥 중심선을 따라 종방향과 횡방향의 2차원의 등가골조로 분할하여 등가 기둥과 slab-보로 된 골조로 치환 2차원 등가 골조 해석 - 강접골조 해석법(모멘트 분배법, Matrix법)적용 슬래브 상하 기둥 - 맞은편 단부에서 고정된 것으로 가정

23 유한요소법(Finite Element Method) 상용 해석 프로그램 MIDAS/SDS(http://www. midasIT

24 8.8 슬래브의 전단 설계 전단 보강되지 않은 슬래브 뚫림 전단(punching shear)
 or 2방향 전단(two way shear) 보 없이 직접기둥으로 지지되는 슬래브 또는 기초판과 같이 집중하중의 작용에 의하여 기둥 주위에 슬래브 하부로부터 경사지게 균열이 발생하여 구멍이 뚫리는 형태의 전단파괴. 파괴면의 수평각도: θ=20~45’ 위험단면:기둥주위에서 슬래브의 유효 두께 d/2만큼 떨어진 위치

25 Slab의 전단 설계 설계전단강도 ∅Vn ≧소요전단강도Vu
2방향 슬래브의 뚫림전단강도 위험 단면의 둘레 bo일 때 위험 단면의 단면적은: bod 공칭전단강도 Vc 는 다음 중에서 가장 작은 값 βc:: 기 둥 또는 벽체의 긴변/짧은 변의 비(그림 8-27 참조) (위험단면과 βc의 계산방법 : 그림 8-27, 그림 8-28) αs: 내부기둥=40 모서리기둥을 제외한 내부기둥=30 모서리 기둥=20 길이가 길고 폭이 좁은 슬래브(1방향슬래브):보의 전단과 같은 거동 위험단면 : 기둥면으로부터 d만큼 떨어진 거리

26 슬래브의 전단위험단면

27 (2) 슬래브의 전단보강 전단보강법 : (i) 슬래브 두께를 증가
     (ii) 지판 또는 주두 사용 - drop panel & Capital    (iii) 기둥 주위 슬래브를 전단 보강 - 기둥열 철근을 스터럽으로 보강

28 (a) 슬래브의 stirrup 보강 : 두께 h≥25㎝에 적합
전단 보강 강도: Vn = Vc +Vs 여기서 bo: 그림 8-30참조 전단 보강근 간격 :

29 (b) 전단머리 보강 H형강, I형강, C(channel)형강 사용 ＋형으로 완전 용입 용접하여 사용
교차부분이 기둥머리에 위치하도록 설치 상단철근(인장철근)은 형강 위를 지나 연속 배근하고, 하단철근은 형강 가까운 위치에서 배근 충분한 휨 강성을 유지하도록 설계되어야 한다. 형강의 춤은 web두께의 70배 이하- 횡좌굴 방지 압축 flange는 압축연단으로 부터 0.3d 이내 위치에 설치 위험단면 : → 그림 8-32 기둥면에서 떨어진 위치를 연결하는 위험단면의 전단강도 Vn 은