Structural Equation Modeling

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1 Structural Equation Modeling
구조방정식모델 Structural Equation Modeling

2 구조방정식모델 개요 (Structural Equation Modeling)
구조방정식 모델은 지금까지 공분산구조분석 (Covariance structure analysis), 잠재변수모델 (Latent variable model), 선형구조관계(LISREL, Linear Structural Relations) 등 여러가지 이름으로 사용되었으나, 구조방정식모델 로 통일되어 사용되고 있다. 구조방정식모델_특강

3 구조방정식모델 장점 회귀분석, 요인분석, 그리고 상관분석등 다양한 통계 기법을 한번에 사용할 수 있는 기법.
외생 및 내생 변수에 대한 측정오차 고려 직접, 간접 총 효과 검증 잠재변수에 대한 이용 확인적 요인분석 (Confirmatory Factor Analysis) 경쟁모델 및 변형모델 등을 통한 다양한 결과 제시 구조방정식모델_특강

4 구조방정식모델 프로그램 (1) LISREL (Linear Structural RELations)
(2) EQS (EQuationS) (3) AMOS (Analysis of MOnment Structure) 구조방정식모델_특강

5 LISREL LISREL 구조방정식모델을 분석하기 위한 가장 대표적인 프로그램이라고 할 수 있다
Joreskog 과 Sorbom 에 의해서 개발 가장 먼저 개발된 관계로 가장 많이 사용되었고, 경로도 (Path Diagram) 와 SIMPLIS (SIMPle LISrel) 가 개발되기 전까지는 여러가지 행렬과 복잡한 그리스문자들로 구성이 되어 있어서 사용이 쉽지 않았다. 구조방정식모델_특강

6 EQS Bentler 에 의해 개발된 프로그램으로써
Satprra-Bentler scaled 2, Wald-test, LM test 등 제공 여러가지 장점에도 불구하고 한국에서 인지도가 다소 떨어지지만, 외국의 경우 많이 보편화 되어 사용되고 있다. 구조방정식모델_특강

7 AMOS Arbuckle 과 Werner 에 의해 개발된 구조방정식모델 분석프로그램
시각적 그래픽 지원으로 초보자들이 사용하기 아주 편한 프로그램이다. SPSS, Excell 등 데이터와 호환이 자유로워 사용하기 편하다. 구조방정식모델_특강

8 구조방정식 기본개념 변수의 분류 잠재변수 (Latent Variable) 관측변수 (Observed Variable)
외생변수 (Exogenous Variable) 내생변수 (Endogenous Variable) 오차변수 (Error Variable) 구조방정식모델_특강

9 잠재변수 (Latent Variable)
잠재변수는 구성개념 (Construct) 이 직접 관찰되거나 측정이 되지 않는 변수를 의미한다. 잠재변수 자체로는 측정이 불가능하므로, 관측변수 (observed variable) 에 의해서 간접적으로 측정이 되게 된다. 구조방정식모델에서는 원이나 타원으로써 잠재변수가 나타내어진다. 구조방정식모델_특강

10 관측변수 (Observed Variable)
관측변수는 직접 측정되어지는 변수로써 잠재변수와 연결되어 잠재변수를 측정한다. 관측변수라는 명칭 이외에도 측정변수 (measured variable), 명시변수 (manifest variable), 그리고 지표 (indicator) 라는 용어가 함께 사용되고 있다. 정사각형이나 직사각형으로 표시된다. 구조방정식모델_특강

11 외생변수 (Exogenous Variable)
외생변수는 독립변수의 개념으로써 다른 변수에 영향을 주는 변수이다. 구조방정식 모델내에서 화살표가 시작이 되는 변수가 되겠다. 구조방정식모델_특강

12 내생변수 (Endogenous Variable)
내생변수는 최소한 한번은 직접 혹은 간접적으로 영향을 받게 되는 변수이다. 구조방정식 모델내에서 화살표를 받는 변수가 되겠다. 실제 구조방정식 모델에서는, 4가지 변수 (잠재변수, 관측변수, 외생변수, 내생변수)가 서로 조합되어, 외생잠재변수, 내생잠재변수, 외생관측변수, 내생관측변수 로 나타내어진다. 구조방정식모델_특강

13 오차변수 (Error variable) 측정 오차 (Measurement error) : 잠재변수를 완전하게 설명하지 못하는 정도를 나타낸다. 구조적 오차 (Structural error) : 구조적 오차는 내생 변수가 하나 혹은 그 이상의 외생변수에 의해서 설명이 되지 않은 변량을 의미한다. 구조방정식모델_특강

14 구조방정식모델 (AMOS) 에 사용되는 기호
구조방정식모델 (AMOS) 에 사용되는 기호 기호 의미 잠재변수 (Latent Variable)   관측변수 (Observed Variable) 관측변수와 잠재변수간의 경로계수 잠재변수들 사의의 경로계수   잠재변수의 잔차 (Structural error)  관측변수의 에러 (Measurement error) 구조방정식모델_특강

15 요인분석 탐색적 요인분석 (Exploratory Factor Analysis, EFA)
확인적 요인분석 (Confirmatory Factor Analysis, CFA) 고차요인분석 (High order Confirmatory Factor Analysis) 구조방정식모델_특강

16 탐색적 요인분석 탐색적 요인분석은 항목의 숫자를 줄이고 분석의 효율성을 높이기 위해 사용되는 기법으로써 eigen value 를 기준으로 묶여 진다 (SPSS 에서 사용되는 요인분석법). 결국 항목의 숫자를 줄이고 분석의 효율성을 높이기 위해 사용된다고 할 수 있다.   요인분석을 하기 전 까지 어떤 항목들이 서로 묶이는지 알 수 없다.    구조방정식모델_특강

17 탐색적 요인분석 구조방정식모델_특강 요인1 x3 e3 x2 e2 x1 e1 요인2 x6 e6 x5 e5 x4 e4 요인3 x9

18 확인적 요인분석 확인적 요인분석 방법은 데이터 분석 전에 이미 이론적인 배경을 바탕으로 잠재변수를 구성하는 항목들이 지정이 되어 있다. 그래서 관측변수들과 잠재변수들 간의 관계에 촛첨이 맞춰지게 된 것 이다. 항목들이 이미 정해진 상태로 모델이 만들어지고 그 상황 하에서 분석이 진행되는 것 이다. 구조방정식모델_특강

19 확인적 요인분석 구조방정식모델_특강 요인1 x3 e3 x2 e2 x1 e1 요인2 x6 e6 x5 e5 x4 e4 요인3 x9

20 2차 확인적 요인분석 구조방정식모델_특강 요인1 x3 e3 x2 e2 x1 e1 요인2 x6 e6 x5 e5 x4 e4 요인3
요인4 error3 error2 error1 2차 확인적 요인분석 구조방정식모델_특강

21 경로분석 경로분석은 변수들 사이에 인과관계를 알아보는 분석 방법으로써, 직접효과, 간접효과 및 총효과를 얻을 수 있는 장점이 있다. 하나의 독립변수, 하나의 종속변수일 경우 상관관계 분석과 비슷하며, 다수의 독립변수, 다수의 독립변수라는 개념에셔는 정순상관분석 과 비슷하다. 구조방정식모델과 다른점은 관측변수들이 구성하는 잠재변수가 없다는 점이 되겠다. 구조방정식모델_특강

22 X1 X2 X3 Y1 Y2 경로분석 구조방정식모델_특강

23 직접효과, 간접효과, 총효과 직접효과(Direct effect)는 하나의 독립변수 가 종속변수 에 직접적으로 영향을 미치는 것을 나타낸다. 간접효과(Indirect effect)는 독립변수가 하나이상의 매개변수를 통하여 종속변수에 영향을 미치는 것을 의미한다. 총효과(Total effect)는 직접효과와 간접효과의 합이 된다. 구조방정식모델_특강

24 구조방정식모델 구조방정식모델은 앞에서 언급한 확인적 요인분석 (측정모델, Measurement Model) 과
경로분석 (구조모델, Structure Model) 이 결합되어 있는 모델이라 할 수 있다. 구조방정식모델_특강

25 구조방정식모델 구조방정식모델_특강 1 X1 Y1 Y2 X2 x1 e1 x2 e2 x3 e3 x6 e6 x5 e5 x4 e4
error1 error2 구조방정식모델 구조방정식모델_특강

26 축자모델 (Recursive Model)
축자 모델은 내생변수내에 쌍방향 인과관계 (reciprocal causation) 나 혹은 순환적 인과관계 (feedback loops) 가 존재하지 않는 모델이다 구조방정식모델_특강

27 축자모델 (Recursive Model)
X1 Y2 Y3 e1 1 e2 X2 Y1 축자모델 (Recursive Model) 구조방정식모델_특강

28 비 축자 모델 (Nonrecursive Model)
비 축자 모델은 내생변수내에 쌍방향 인과관계 (reciprocal causation) 나 혹은 순환적 인과관계 (feedback loops) 가 존재하며, 외생변수간, 오차항 간에 서로 상관 (correlated disturbances) 이 존재하는 모델 구조방정식모델_특강

29 비축자모델 (Nonrecursive Model)
X1 X2 Y2 Y1 X3 Y3 e1 1 e2 e3 비축자모델 (Nonrecursive Model) 구조방정식모델_특강

30 조형모델 (Formative Model)
지표들에 의해서 잠재변수가 영향을 받게 되는 모델로써, 원인 지표 (indicator) 들이 외생변수로써 역할을 하므로 오차항은 존재하지 않는다. 구조방정식모델_특강

31 조형모델 (Formative Model)
x1 x2 x3 x4 잠재변수 조형모델 (Formative Model) 구조방정식모델_특강

32 반영모델 (Reflective Model)
잠재변수가 관측변수에 의해서 반영이 되는 모델로써, 구조방정식모델 대부분의 연구에서는 반영모델을 기본으로 삼고 있다. 구조방정식모델_특강

33 반영모델 (Reflective Model)
x1 x2 x3 x4 잠재변수 e1 1 e2 e3 e4 반영모델 (Reflective Model) 구조방정식모델_특강

34 모수 (Parameter) 고정모수 (Fixed Parameter) 어떤 특정한 수치로 모수 자체를 고정시키는 것이다
자유모수 (Free parameter): 아무런 제약을 받지 않고, 추정되어지는 모수 이다 제약모수 (Constrained parameter):한 모델 안에서혹은 다른 그룹간에 서로 다른 몇 개의 모수 값이 서로 같다거나 (equality constraint), 혹은 다르게 제약해주는 (inequality constraint) 모수 구조방정식모델_특강

35 식별 (Identification) 포화모델 (Saturated model 혹은 just-identified model) 은 관측변수의 분산/공분산의 수가 모수의 수와 같은 경우가 된다. 자유도 자체는 0 이 된다. (공분산/분산 = 모수의 수) 과대식별모델 (over-identification) 은 모수의 수가 분산/공분산 보다 적은 모델이다 (공분산/분산 > 모수의 수). 자유도 값이 양의 값을 갖는다. 과소식별모델 (under-identification) 은 모수의 수가 분산/공분산 보다 많은 모델이다 (공분산/분산 < 모수의 수). 식별에 필요한 정보가 불충분하여, 식별이 불가능하다. 구조방정식모델_특강

36 모수의 추정법 모수의 추정 법에는 여러가지 방법이 사용된다. 이중 ML 법과, GLS 법이 가장 널리 사용된다.
2단계최소자승법: TSLS (Two-stage least square), 수단변수법: IV (Instrumental variable), 비가중최소자승법: ULS (Unweighted least square), 일반최소자승법: GLS (General Lease square), 최대우도법: ML (Maximum likelihood), 가중최소자승법: WLS (Weighted least square), 대각가중최소자승법: DWLS (Diagonally weighted square) 이중 ML 법과, GLS 법이 가장 널리 사용된다. 구조방정식모델_특강

37 모델의 적합도 절대적합지수 (Absolute fit index) : 2, GFI,RMR, RMSEA, NCP, ECVI
증분적합지수(Incremental fit index) : TLI, NFI, RNI, BFI, CFI 간명적합지수(Parsimonious fit index) : AGFI, PNFI, PGFI, Normed 2,AIC 구조방정식모델_특강

38 구조방정식모델_특강 적합도 종류 수용성 해석 기준 X2 (Chi-Square) X2 통계표 임계치 X2 값과 임계치비교
GFI (Goodness of fit index) 0 - 1 0.9 이상 AGFI (Adjusted GFI) RMR (Root-mean-square residual 0.05 이하면 양호 RMSEA (Root mean square error of approximation) 0.1~0.08 보통 0.08~0.05 양호 0.05 이하 좋음 TLI (Tucker-Lewis index) NFI (Normed fit index) PGFI (Parsimony goodness of fit index) 클수록 양호 AIC (Akaike information criterion) 0 – 양의 값 주로 대체모델 들의 값을 비교할 때 사용 구조방정식모델_특강

39 t 값 (Amos 에서는 C.R) 유의수준 t값 (절대값 t) 양측검정 (two-tail) 단측검정 (one-tail)
t 값 (Amos 에서는 C.R) 유의수준 t값 (절대값 t) 양측검정 (two-tail) 단측검정 (one-tail) l t l > 1.645 a = 0.10 에서 유의 a = 0.05 에서 유의 l t l > 1.965 a = 에서 유의 l t l > 2.58 a = 0.01 에서 유의 a = 에서 유의 보통 a = 0.10 나 a = 0.05 의 유의수준이 많이 사용 되며, 대부분의 경우 양측 검정이 많이 사용되나, 단측검정을 적용하는 경우도 적지 않다. 구조방정식모델_특강

40 감사합니다. 구조방정식모델_특강