제 12 장 직교배열표에 의한 실험계획(1).

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1 제 12 장 직교배열표에 의한 실험계획(1)

2 12.1 2수준계의 직교배열표 인자의 수가 많을 경우 일부실시법을 사용 ⇒ 기술적으로 의미가 없다고 판단되는 고차의 교호작용에
수준계의 직교배열표 인자의 수가 많을 경우 일부실시법을 사용 ⇒ 기술적으로 의미가 없다고 판단되는 고차의 교호작용에 관한 정보를 희생시켜서 실험횟수를 적게 할 수 있는 실험계획을 짤 수 있도록 만들어 놓은 표 : 직교배열표 (tables of orthogonal arrays) 모든 인자의 수준이 2인 경우 : 12장 모든 인자의 수준이 3인 경우 : 13장

3 수준계의 직교배열표 2수준계의 직교 배열표는 로 나타낸다.

4 12.1 2수준계의 직교배열표 예) 형 직교배열표의 표시 다른 표시 방법 <표12.1> 실험번호 열 번 호 1 2
수준계의 직교배열표 예) 형 직교배열표의 표시 실험번호 열 번 호 1 2 3 4 기본표시 a b ab 군 다른 표시 방법 <표12.1>

5 <표 12·1> L4(23)형 직교배열표의 여러 가지 표시법
수준계의 직교배열표 다른 표시 방법 ⇒ (0,1), (1,2), (+1,-1), (+,-) 등으로 표시 p.378~379 ①~⑥ <표 12·1> L4(23)형 직교배열표의 여러 가지 표시법

6 12.1 2수준계의 직교배열표 직교배열표 : <표12.2>, <표12.3>
수준계의 직교배열표 직교배열표 : <표12.2>, <표12.3> ⇒ 일반적으로 기본 표시가 x, y 였다고 하면, 그 교호작용은 기본표시의 곱 xy 가 있는 열에 나타난다. 예) (ab)(ac) = bc

7 12.2 2수준 인자의 실험 2수준 인자의 경우 주효과 자유도 1 직교배열표에서 각 열의 자유도 1
수준 인자의 실험 2수준 인자의 경우 주효과 자유도 1 직교배열표에서 각 열의 자유도 1 직교배열표에 요인을 배치하는 방법 1) 기본표시에 의한 방법 2) 선점도에 의한 방법

8 12.2 2수준 인자의 실험 12.2.1 교호작용이 없는 경우 2수준의 실험 인자의 수 : 5 (A, B, C, D, E)
수준 인자의 실험 교호작용이 없는 경우 2수준의 실험 인자의 수 : 5 (A, B, C, D, E) => L8(27)형 직교배열표 선정 <표 12·4> L8(27)에 5인자의 배치

9 12.2 2수준 인자의 실험 어떤 인자를 어떤 열에 배치할 것인가를 임의로 결정.
수준 인자의 실험 어떤 인자를 어떤 열에 배치할 것인가를 임의로 결정. 단 a에는 A를 b에는 B를 배치하는 것이 좋다. 앞의 실험은 25형 실험의 1/4 일부실시법에 해당된다. 정의 대비는 다음과 같다. C = AB => I = ABC E = AD => I = ADE => I = (ABC)(ADE) = BCDE 별명관계는 A=BC=DE=ABCDE E=ABCE=AD=BCD B=AC=ABDE=CDE BD=ACD=ABE=CE C=AB=ACDE=BDE ABD=CD=BE=ACE D=ABCD=AE=BCE

10 수준 인자의 실험

11 12.2 2수준 인자의 실험 12.2.2 교호작용이 있는 경우 2수준의 실험 주 효 과 : A, B, C, D
수준 인자의 실험 교호작용이 있는 경우 2수준의 실험 주 효 과 : A, B, C, D 교호작용 : AⅹB, AⅹC => L8(27)형 실험 선택 <표 12·7> L8(27)에 4인자의 배치

12 12.2 2수준 인자의 실험 12.2.2 교호작용이 있는 경우 2수준의 실험 정의대비 I = BCD 예제 12.1 설명
수준 인자의 실험 교호작용이 있는 경우 2수준의 실험 정의대비 I = BCD 유의한 2인자 교호작용이 있으면 이 2인자에 대한 이원표(two-way table)를 작성하고, 이원표로부터 특성치를 최대로 하는 2인자의 조건을 구한다. 이렇게 하여 유의한 교호작용과 관련된 모든 인자의 최적조건을 구한다. 위의 (1)에서 최적조건이 구해지지 않은 인자 중에서 유의한 인자가 있으면 이들 인자에 대한 일원표(one-way table)를 작성하여 이들 인자에 대한 최적조건을 구한다. 위의 (1)과 (2)의 결과를 합쳐서 모든 무시되지 않는 인자들의 최적조건을 구한다. 만약 (1)에서 한 인자에 대한 상이한 최적조건이 얻어졌다면, 그 인자의 일원표로부터 결정한다. 예를 들면, A×B와 A×C가 유의한 경우에, AB이원표로부터 A0가 최적이고, AC이원표로부터 A1이 최적으로 나오는 경우에는 A의 일원표를 작성하여 A0 와 A1을 비교하여 결정한다. 예제 12.1 설명

13 <표 12·11> 2열간의 교호작용을 구하는 표
수준 인자의 실험 열간의 교호작용 <표 12·11> 2열간의 교호작용을 구하는 표

14 12.3 선점도에 의한 배치법 3인자 이상의 교호작용은 무시하고 주효과와 2인자 교호작용만 고려할 때 사용 가능
12.3 선점도에 의한 배치법 3인자 이상의 교호작용은 무시하고 주효과와 2인자 교호작용만 고려할 때 사용 가능 2수준 선점도의 법칙 : (1) 선, 점 다같이 자유도 1을 갖고, 하나의 열에 대응하고 있다. (2) 점과 점은 각각 하나의 요인을, 그리고 이 2점을 연결하는 선은 그들의 교호작용의 관계를 나타내고 있다. L4(23), L8(27), L16(215) 형의 직교배열표에 쓰이는 선점도 : [그림 12.1], [그림 12.2], [그림 12.3] [예제 12.2] 설명 (칠판에 쓸 것)

15 12.3 선점도에 의한 배치법 <그림 12·1> L4(23)형 선점도
12.3 선점도에 의한 배치법 <그림 12·1> L4(23)형 선점도 <그림 12·2> L8(27)형 선점도

16 12.3 선점도에 의한 배치법 <그림 12·3> L16(215)형 선점도

17 <그림 12·4> 교호작용과 주효과의 배치
12.3 선점도에 의한 배치법 [예제 12.2] 인자 A, B, C, D, F, G, H 와 교호작용 A×B,A×C,A×D,G×H를 구하고 싶다. 이를 배치하여라. <그림 12·4> 교호작용과 주효과의 배치

18 12.4 2수준과 4수준 인자의 실험 12.5 적용사례 12.6 가수준의 이용 예) 인자 A : 4수준
수준과 4수준 인자의 실험 예) 인자 A : 4수준 인자 B, C, D, F : 2수준 주 효 과 : A, B, C, D, F 교호작용 : AⅹB, BⅹC, BⅹD L16(215)형 실험 사용 p. 396 ~ p. 397 12.5 적용사례 12.6 가수준의 이용 개념 설명 : 간단히