Mesh Saliency 김 종 현.

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1 Mesh Saliency 김 종 현

2 Abstract 세일리언시(saliency) Why??
: 해당 영역이 이 객체에서 상대적으로 얼마나 중요한가를 나타내는 척도. : 세일리언시를 계산하기 위해서 가우시안 가중치를 이용하여 계산한 곡률 의 평균값(average curvature)을 이용한다. Why?? : 해당 영역의 곡률의 대표 값을 얻기 위해서이다. : 곡률이 크더라도 같은 패턴이 반복적인 영역은 중요도가 높지 않기 때문에 이런 영역을 제외하기 위해서이다.

3 Introduction Compression!! Progressive Meshes : Hoppe
Spectral Compression of Mesh Geometry : Karni and Gotsman Compression!!

4 Introduction Analysis!! Rendering!! 모두 Curvature 를 이용을 한다!!
Estimating the tensor of curvature of a surface from a polyhedral approximation : Taubin Interactive Multi-Resolution Modeling on Arbitrary Meshes Level of Detail for 3D Graphics. Analysis!! Rendering!! 모두 Curvature 를 이용을 한다!!

5 Introduction 반복적인 패턴은 그것이 높은 곡률을 가진다고 하더라도, 단조롭게 보인다.

6 Introduction Contribution Saliency Computation Salient Simplification
: 가우시안 가중치를 계산한 곡률의 평균값을 사용. Salient Simplification : saliency를 기존의 QEM에 어떻게 활용을 할 것인가. 3. Salient Viewport Selection : 자동적으로 viewport selection.

7 Mesh Saliency Computation
x(0) X(1) X(4) X(3) X(2) X(5) v Vertex (v)의 mean curvature 가우시안 필터의 표준 편차 객체를 둘러싼 바운딩 박스의 사선길이의 0.3% 로 정의

8 Mesh Saliency Computation
Curvature Average Curvature

9 Mesh Saliency Computation
곡률의 평균 을 구했다면, 해당 정점에서의 세일리언시 는 다음과 같이 계산!! 스케일에 상관없이 좋은 결과를 얻기 위해 멀티 스케일의 세일리언시를 구해야 한다. 스케일 i에서 곡률의 평균을 를 이용하여 계산. 스케일 i에서의 세일리언시 는 다음과 같이 계산을 한다. 각 스케일에서 구해진 는 최종적으로 비선형 정규화에 의해 합쳐져 최종 세일리언시 로 계산된다.

10 Mesh Saliency Computation

11 Mesh Saliency Computation

12 Mesh Saliency Computation
그림을 보면 알듯이 스케일의 값이 늘어남에 따라 영향을 받는 지역이 늘어 나는 것을 볼수 있다. 세일리언시를 계산한 결과는 절대값을 측정할 수 없기 때문에, 0과 1사이로 정규화 된 후 사용해야 한다. 가장 큰 saliency value M(i)를 계산한다. 글로벌 maximum을 제외하고, 나머지에서 local maxima 의 평균을 구한다. m(i) m(i) M(i) 각 Map

13 Mesh Saliency Computation
New Map multiply (M(i) – m(i))^2 Old Map

14 Salient Simplification
간략화 알고리즘은 그 동안 많이 알려져 왔다. center-surround 를 사용하지 않았다. local context Quadrics-based simplification method 수정 이차 오류 함수를 사용하여 두 목표점을 대체하는 새로운 꼭지점의 위치를 결정하는 방식이다.

15 Salient Simplification
이차 오류 함수는 각 꼭지점에 대하여 그 점을 포함하고 있는 면들의 법선 벡터를 이용하여 각 면들의 기초 오류 이차 행렬 (fundamental error quadric matrix)를 구한다. Error Quadric Q for all the planes around a vertex Fundamental error quadric for a plane

16 Salient Simplification
이 행렬은 한 점과 그 점과 관련된 면들 간의 최단 거리의 제곱 합을 계산 단순화 과정에서 두 점이 합쳐져서 새로 만들어지는 점의 위치를 정할 때 거리 제곱의 합이 가장 작은 값을 가지는 위치의 점을 결정 We find v by solving

17 Salient Simplification
새로운 좌표!!

18 Salient Simplification
우리는 threshold 를 사용하여 saliency 확장 operator A를 정의한다. 확장한 saliency value는 factor 에 의해서 보다 크거나, 같다. 이 논문의 Simplification에서 사용한 값은 Simplification 중에 한번만 saliency를 구한다. 원본 모델의 saliency를 유지한다. 매번 계산을 하면 다음과 같이 blur 현상이 나타난다.

19 Salient Viewpoint Selection
Kamada and Zkawai(1998) : A simple method for computing general position in displaying tree-dimensional objects. : 노말을 사용 Stoev and StraBer(2002) : A Case Study on Automatic Camera Plac ement and Motion for Visualizing Historical Data : 더 안전한 viewing 범위, visible scene depth should be maximized Blanz(1999) : What object attributes determine cannonical : task, object geometry and object familiarity Computer vision Weinshall and Werman(1997) : On view likelihood and stability : 오브젝트의 가장 알맞은 view와 안전성을 동등하게 보여줌. : 오브젝트의 가장 평평한 부분을 보여준다.

20 Salient Viewpoint Selection
우리의 method는 오브젝트의 지역에서 saliency의 합이 가장 큰 부분을 viewpoint로 선택해준다. Viewpoint : v F(v) be the set of surface points visible from v

21 Salient Viewpoint Selection
saliency의 합이 가장 큰 viewpoint를 찾는다. wireframe : 보이는 saliency 합의 강도이다. 3D 퍼지는 방출량에 양과 복잡성에 의한 결과를 얻을 수 있다. 대신에 우리는 gradient-descent-based 를 사용한다!! (Optimization)

22 Salient Viewpoint Selection
최적화된 변수 : 경도, 위도 위도 경도 Random View. Iterative : gradient-descent method to find the Local maxima.

23 Salient Viewpoint Selection
복합적으로 선택된 starting points 의 반복적인 과정으로 랜덤하게 global maximum을 찾아낸다.

24 Results and Discussion
반복적인 패턴은 salient로 분류되지 않는다. saliency의 계산 시간은 scale 에 의존적이다.

25 Conclusions and Future Work
여기서는 Mean curvature 를 사용. : 더 좋은 curvature 를 사용하자!! : principal curvature 우리는 saliency를 오직 Geometry에서만 적용을 했다. 일반적으로 saliency는 다른 attribute를 포함한다. : color, texture, reflectance saliency를 계산하는데 시간이 오래 걸린다. : multiresolution mesh hierarchy를 사용하면 speed up 감사합니다!!