강원대학교 지구물리학과 이 훈 열 교수 참고문헌: 이희연 2003, GIS 지리정보학, 법문사

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1 강원대학교 지구물리학과 이 훈 열 교수 참고문헌: 이희연 2003, GIS 지리정보학, 법문사
제 6 장 표면 모델링과 수치지형모델 강원대학교 지구물리학과 이 훈 열 교수 참고문헌: 이희연 2003, GIS 지리정보학, 법문사

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6.1 표면모델링 개념과 수치지형모델링 (1) 표면 모델링의 개념 :지표상에 연속적으로 분포되어있는 현상을 컴퓨터 환경에서 표면(surface)으로 표현하는 것. 표면의 종류: 자연적 표면: 지형 고도와 같이 실제 관찰할 수 있는 표면. 추상적 표면: 인구밀도, 소득분포와 같이 비가시적인 현상을 통계 수치를 통해 나타낸 표면. 불완전한 표면: 점표본, 선표본 표면처럼 실측 데이터 혹은 표본 지점 추출 데이터로 표현된 표면. 완전한 표면: 등고선이나 등치선, 수학적 함수에 의해 모든 지점에서 값을 갖는 표면. 불규칙한 표면으로부터 보간법으로 만들어짐. 불연속적인 표면: 구역간의 경계가 급격히 변화하거나 명목적 범주를 갖는 표면. 단계 구분도나 범주형 지도. 토양도, 지질도, 토지이용도. 주로 폴리곤으로 표현되는 불연속적인 (경계부에서 미분값이 없는) 표면. 연속적인 표면: 주로 보간법에 의해 형성되는 표면.

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(2) 수치지형모델링 개념 수치지형모델(DTM: Digital Terrain Model) 수치표고모델(DEM: Digital Elevation Model) 수치지형표고모델(DTEM: Digital Terrain Elevation Model) 수치지형데이터를 취득하고, 취득한 데이터를 GIS 환경에서 사용할 수 있도록 하기 위한 데이터 처리과정과, 이를 바탕으로 하는 다양한 분석 및 응용을 포함하는 일련의 과정을 수치지형모델링(digital terrain modeling)이라고 한다. DEM 획득 -> database 구축 -> 분석 -> 정보 추출 -> 응용 -> 표현.

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6.2 수치지형데이터 취득방법과 표본추출 방법 (1) 수치지형데이터 취득 방법 현지측량: 토탈스테이션, GPS. 높은 정확도, 시간 경비 많이 소요. 항공측량: 해석도화기. 비용 절감. 기존지도 디지타이징: 수동, 자동 디지타이징 원격탐사: Stereo 위성영상, InSAR, Lidar

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(2) 수치지형 데이터의 표본추출 방법 계통적(systematic) 표본 추출 방법 규칙적 단면, 규칙적 그리드: 단순. 지형의 복잡성을 고려하지 않아서 과소/밀 문제 발생. DEM Grid와 셀: 선구조의 그리드에 의한 2차원 공간 분할로 얻어진 최소 단위 셀 Lattice와 메쉬점(mesh point): 셀의 중심점(mesh point)의 집합을 Lattice라 한다. 적응적(adaptive) 표본추출 방법 밀도증가식 표본추출(progressive sampling): 지형 기복이 심한 곳일수록 표본 지점의 수를 늘려서 점의 밀도를 높이는 방법. 표본 지점의 밀도가 지형의 복잡성에 비례. 선택적 표본 추출: 관심 영역에서만 추출. 합성적 표본추출: 선택적 + 밀도 증가식. 높은 정밀도, 인위적 조정필요로 부분적 자동화. TIN (Triangulated Irregular Network)

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6.3 수치지형모델의 유형 (1) 수치표고모델(DEM) 래스터 데이터 구조 블록 또는 타일: DEM의 지리적 범위 미국의 경우 1도 DEM 사변형, 혹은 7.5분 DEM 사변형 7.5분 DEM 사변형은 UTM 1:24,000 지형도와 일대일(30m 격자) 단면: 표본으로 추출된 표고점들의 선형적 배열 표고점: 규칙적인 점들, 단면을 따르는 첫번째 점들, 네코너점들. 장점: 래스터 장점들. 분석에 용이 단점: 래스터 단점들. 복잡한 지형표현에 부적합.

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(6) 부정삼각네트워크(TIN) 벡터 데이터 + 위상 구조 삼각형 구축 방법이 달라질 수 있으므로, TIN 생성에 분명한 절차에 따라야한다. 델로니(delaunay) 삼각법: Thiessen, Voronoi Polygon. 삼각형의 외접원 안에는 어떤 다른 점도 포함하지 않는다. 삼각형, 노드, 변에 대한 위상구조 속성 데이터 존재.

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6.4 점 데이터로부터 연속적 표면의 생성 (1) 공간 보간법(Spatial Interpolation) 구하고자하는 지점의 높이값을 관측을 통해 얻어진 주변지점의 관측값으로부터 보간함수를 적용하여 추정하는 것. 실측되지 않은 지점의 값을 합리적으로 어림짐작하는 방법 전역적 보간법: 모든 기준점을 하나의 연속함수로 표현 국지적 보간법: 대상 지역 전체를 작은 도면이나 구획으로 분할하여, 세분화된 구역별로 부합되는 함수를 추출.

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(2) 전역적, 근사 보간법 (Global, approximate interpolation) 다차 경향면 분석, 푸리에 변환. 표면이 표본 지점을 통과 하지 않을 수도 (approximate) 보간값이 전체 영역의 영향을 받음(global) 차수가 높을수록 반드시 더 정확한 표면을 생성하지 않는다. 최소자승법을 이용하여 선형 다항식 산출. 전반적인 경향 분석에 용이 outlier, edge effect 문제점.

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(3) 국지적, 정밀 보간법(Local, exact interpolation) 크리깅(Kriging), 스플라인(Spline) 표면이 모든 표본 지점을 통과 (exact) 보간값은 참조창 (window) 내에서만 영향을 받음 (local).

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(4) 크리깅 보간법(Kriging Interpolation) 분산도 (variogram): 거리에 따른 분산값의 함수 단순(simple), 일반적(ordinary), 보편적(universal), 블록(block) 크리깅 등 다수 존재. 반분산(semi-variance): 반분산도(semi-variogram): 거리에 따른 반분산의 그래프 Sill, range, nugget 분산도 모델 선정: Spherical, exponential, linear, Gaussian 에서, 반분산도에 따라 weighting 결정. 자세한 것은 생략. 시간 많이 걸림.

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스플라인(Splines Interpolation) linear, quadrature, cubic spline interpolation

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이동평균/ 역거리 가중치 (Moving Average / Inverse Distance Weighting) 여기서 d는 거리. 이동창은 추정치 값에 상당한 영향을 미친다. 표본 지점이 적거나 매우 불규칙, 혹은 선형과 같은 패턴을 하고 있으면 부정확.

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