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정전기적 평형 상태에서 도체의 내부와 표면의 모든 점은 같은 전위를 갖는다. 정전기적 평형 상태에서 도체 내부의 전기장은 0 이다. 정전기적 평형 상태를 유지하면서 (즉, 전하의 분포를 변화시키지 않으면서) 가상의 전하 q 를 무한대로부터 도체 상의 어떤 점 P 까지 가져올 때 필요한 일을 W 라고 하자. 이 때, 점 P 의 전위는 V=W/q 가 된다. 점 P 일 W Copyright Prof. Byeong June MIN

정전기적 평형 상태에서 도체의 내부와 표면의 모든 점은 같은 전위를 갖는다. 이 때, 점 A 의 전위는얼마인가? 전하를 무한대로부터 점 A 까지 가져오는 경로를 편리하게 택할 수 있으므로, 점 P 를 경유하여 가져오도록 하자. 전하를 무한대로부터 점 P 까지 가져오는데 필요한 일은 여전히 W 이다. 점 A 일 W’=0 전하를 점 A 로부터 점 P 까지 가져오는데 필요한 일 W’= 0 이다.(도체 내부에서 전하가 받는 힘은 0 이므로) 점 P 일 W Copyright Prof. Byeong June MIN

정전기적 평형 상태에서 도체의 내부와 표면의 모든 점은 같은 전위를 갖는다. 따라서 전하 q 를 도체 의 어떤 점까지 가져오든지 필요한 일은 같다. 점 R 도체 내부와 표면의 모든 점은 같은 전위에 존재한다. 점 Q 일 W’=0 점 P 일 W Copyright Prof. Byeong June MIN

양단 전위차 1 V 인 곳을 이동할 때 전자의 위치에너지의 변화량 전자 볼트(eV) electron volt 전자 볼트는 에너지의 단위이다. 양단 전위차 = 1 V 전자의 전하량 e 1 V 전지 Copyright Prof. Byeong June MIN

정전 집진기 인위적인 방전을 통하여 입자를 대전한 다음 정전기력을 이용하여 집진한다 호주 빅토리아의 Hazelwood 발전소. 집진기 한 대의 고장으로 짙은 연기가 나오고 있다. 구식 텔레비전도 매우 높은 전압을 사용하기 때문에 화면에 먼지가 잘 앉는다. Copyright Prof. Byeong June MIN

NIH 에서 electrophoresis 장치를 이용하여 다른 질량의 아미노산을 분리하고 있다. Copyright Prof. Byeong June MIN

축전기 capacitor 어떻게 저장할 수 있을까? (아직 볼타의 전지가 발명되기 전) 라이덴 병 von Kleist, 1745 Pieter van Musschenbroek of Leiden (Leyden), 1745–1746 Copyright Prof. Byeong June MIN

축전기 capacitor Copyright Prof. Byeong June MIN

평행판 축전기 parallel-plate capacitor Copyright Prof. Byeong June MIN

축전기 capacitor Copyright Prof. Byeong June MIN

평행판 축전기 parallel-plate capacitor + Q 면적 A 전위차 V - Q 간격 d 축전용량 C 의 단위 =[C/V] =[F] 회로 기호 Copyright Prof. Byeong June MIN

평행판 축전기 parallel-plate capacitor + Q 면적 A 전위차 V - Q 간격 d Copyright Prof. Byeong June MIN

예제 16.4 판의 넓이 A = 2.00 X 10-4 m2 이고 판 사이의 간격 d = 1.00 X 10-3 m 인 축전기가 있다. (a) 전기 용량을 구하라. (b) 이 축전기가 3.00 V 의 전지에 연결되어 있다면, 양극판에 얼마 만큼의 전하가 대전되겠는가? Copyright Prof. Byeong June MIN

(d) 판 사이의 전기장의 크기를 구하여라. 이 두 단위는 실제 동일하다 또는 평행판 축전기의 전기장 공식을 사용하여 Copyright Prof. Byeong June MIN

축전기의 병렬 연결 면적 A2 면적 A1 간격 d 간격 d Copyright Prof. Byeong June MIN

축전기의 병렬 연결 면적 A1 + A2 간격 d Copyright Prof. Byeong June MIN

예제 16.5 (a) 그림처럼 병렬 연결된 축전기들과 등가인 단일 축전기의 전기 용량을 구하라. 이것은 병렬 연결이므로 Copyright Prof. Byeong June MIN

예제 16.5 (b) 12.0 mF 축전기에 대전된 전하를 구하라. 12.0 mF 축전기의 양단에 걸린 전위차는 18.0 V 이므로 Copyright Prof. Byeong June MIN

축전기 배열의 등가 용량은 45.0 mF 이고 축전기 배열의 양단에 걸린 전위차는 18.0 V 이므로 Copyright Prof. Byeong June MIN

축전기의 직렬 연결 면적 A 간격 d1 면적 A 간격 d2 Copyright Prof. Byeong June MIN

축전기의 직렬 연결 면적 A 간격 d=d1+d2 면적 A Copyright Prof. Byeong June MIN

예제 16.6 (a) 그림처럼 병렬 연결된 축전기들과 등가인 단일 축전기의 전기 용량을 구하라. 이것은 직렬 연결이므로 Copyright Prof. Byeong June MIN

예제 16.6 (b) 12.0 mF 축전기에 대전된 전하를 구하라. 이것은 등가 용량 축전기에 대전된 전하와 같다. Copyright Prof. Byeong June MIN

예제 16.6 (c) 12.0 mF 축전기 양단의 전위차를 구하라. 12.0 mF 축전기만 보면, Copyright Prof. Byeong June MIN

예제 16.7 (a) 다음 축전기 배열의 등가 용량을 구하여라. 모든 축전기의 용량은 mF 단위이다. 이 배열의 일부분을 먼저 분석하자. 점선에 둘러 쌓인 부분은 병렬 연결이므로 그 등가 용량은 각각의 합과 같다. Copyright Prof. Byeong June MIN

예제 16.7 (a) 다음 축전기 배열의 등가 용량을 구하여라. 모든 축전기의 용량은 mF 단위이다. 이 과정을 다시 점선에 둘러 쌓인 부분에 적용하자. 이 부분의 등가 용량은 다시 Copyright Prof. Byeong June MIN

예제 16.7 (a) 다음 축전기 배열의 등가 용량을 구하여라. 모든 축전기의 용량은 mF 단위이다. 이제 왼편 그림에서 점선 부분은 직렬 연결이다. 따라서, 이 부분의 등가 용량은 Copyright Prof. Byeong June MIN

예제 16.7 (a) 다음 축전기 배열의 등가 용량을 구하여라. 모든 축전기의 용량은 mF 단위이다. 왼편 그림에서 점선 부분은 직렬 연결이다. 따라서, 이 부분의 등가 용량은 마찬가지로 Copyright Prof. Byeong June MIN

예제 16.7 (a) 다음 축전기 배열의 등가 용량을 구하여라. 모든 축전기의 용량은 mF 단위이다. 왼편 그림은 병렬 연결이다. 따라서, 이 부분의 등가 용량은 Copyright Prof. Byeong June MIN

예제 16.7 (b) 12 V 의 전지가 다음 축전기 배열의 양단 a 와 b 에 연결되었다. 이 때 4 mF 에 충전된 전하를 구하고 그 양단 간의 전위차를 구하라. 이 배열의 일부분을 먼저 분석하자. 이 배열에서 점선에 둘러 쌓인 부분을 그 등가 용량으로 대치하자. Copyright Prof. Byeong June MIN

예제 16.7 (b) 12 V 의 전지가 다음 축전기 배열의 양단 a 와 b 에 연결되었다. 이 때 4 mF 에 충전된 전하를 구하고 그 양단 간의 전위차를 구하라. 이 배열에서 점선에 둘러 쌓인 부분을 그 등가 용량으로 대치하자. 이 배열의 양단에 12 V 의 전위차가 걸릴 때 전하 + Q 가 점 a 쪽 평판에 대전된다고 하자. Copyright Prof. Byeong June MIN

예제 16.7 (b) 12 V 의 전지가 다음 축전기 배열의 양단 a 와 b 에 연결되었다. 이 때 4 mF 에 충전된 전하를 구하고 그 양단 간의 전위차를 구하라. 이것은 등가 용량 2.0 mF 의 양단에 전하 +Q, -Q 가 대전된 것과 같다. 이것은 4 mF 에 충전된 전하와 같다. Copyright Prof. Byeong June MIN

예제 16.7 (b) 12 V 의 전지가 다음 축전기 배열의 양단 a 와 b 에 연결되었다. 이 때 4 mF 에 충전된 전하를 구하고 그 양단 간의 전위차를 구하라. 따라서 4 mF 양단의 전위차는 Copyright Prof. Byeong June MIN

카메라의 축전기 양단을 단락시켰을 때의 방전 Copyright Prof. Byeong June MIN

충전된 축전기에 저장된 에너지 축전기에 전하가 q 만큼 대전된 상태를 가정하자. 이 때 대전된 전하량을 단번에 q’ 만큼 증가시킨다면, 이 증가분의 전하는 축전기 내에서 적절하게 재배치되어야 한다. 이렇게 생각하여서는 계산이 매우 어려워지므로, 우리는 현재 상태에서 미소 전하량 dq 만큼 전하를 증가시킨다고 가정하여야 한다. Copyright Prof. Byeong June MIN

충전된 축전기에 저장된 에너지 축전기에 전하가 q 만큼 대전된 상태에서 미소 전하량 dq 를 가져올 때 필요한 에너지를 계산하자. 축전기의 아랫면의 전위를 0 이라고 잡으면, 윗면의 전위 V는 따라서 전하 dq 를 가져오는데 필요한 전기 에너지 dW 는 Copyright Prof. Byeong June MIN

충전된 축전기에 저장된 에너지 축전기에 최종적으로 전하 Q 가 대전된 상태의 에너지 W를 계산하자. 이것은 미소 전하 dq 를 가져오는 과정의 합이므로 적분으로 표현된다. Copyright Prof. Byeong June MIN

영화나 연속극과는 달리, 환자의 몸이 튀어오르는 현상은 거의 일어나지 않는다. 세동 제거기 Copyright Prof. Byeong June MIN

예제. 완전하게 충전된 어떤 세동 제거기는 1.10 X 10-4 F 의 축전기에 1.20 kJ 의 에너지를 저장한다. 환자에게 방전될 때에는 6.00 X 102 J 의 에너지가 2.50 ms 동안에 전달된다. (a) 1.20 kJ 의 에너지를 저장하는데 필요한 전압(즉, 전위차)을 구하라. Copyright Prof. Byeong June MIN

예제. 완전하게 충전된 어떤 세동 제거기는 1.10 X 10-4 F 의 축전기에 1.20 kJ 의 에너지를 저장한다. 환자에게 방전될 때에는 6.00 X 102 J 의 에너지가 2.50 ms 동안에 전달된다. (b) 환자에게 전달된 평균 전력은 얼마인가? 에너지를 시간으로 나누면 된다. Copyright Prof. Byeong June MIN

물질의 전기적 특성 자유로이 이동할 수 있는 자유전자를 가지고 있지 않다. 2. 부도체 insulator ( 또는, 유전체 dielectric ) 영구 분극 Copyright Prof. Byeong June MIN

물질의 전기적 특성 자유로이 이동할 수 있는 자유전자를 가지고 있지 않다. 2. 부도체 insulator ( 또는, 유전체 dielectric ) CO2 영구 분극을 갖고 있지 않다. 유도 분극 – 전기장에 의해 유도된다 Copyright Prof. Byeong June MIN

물질의 전기적 특성 2. 부도체 insulator ( 또는, 유전체 dielectric ) 전기장이 없을 때 분자들은 random 한 상태에 있다. Copyright Prof. Byeong June MIN

물질의 전기적 특성 2. 부도체 insulator ( 또는, 유전체 dielectric ) 전기장이 걸리게 되면 분자들이 방향을 바꾸어 정렬한다 Copyright Prof. Byeong June MIN

물질의 전기적 특성 2. 부도체 insulator ( 또는, 유전체 dielectric ) 분극된 분자들이 원래의 전기장에 반대되는 방향으로 전기장을 형성한다. Copyright Prof. Byeong June MIN

유전체를 채운 축전기 축전기에 유전체를 채운 상태를 가정하자. 유전체는 평판 사이의 전기장을 감소시키는 역할을 하게 된다. 전위차는 전기장과 평판 사이의 간격의 곱이므로, 전위차도 감소하게 된다. 이 때 전위차(또는 전기장)이 감소하는 비율은 유전체의 종류에 따라 결정된다. 유전체가 없을 때의 전위차 유전 상수 (그리스 문자 kappa 를 사용) Copyright Prof. Byeong June MIN

어느 것이 전자기파 차단 물질로 좋을까요? 유전 상수 유전 강도 어느 것이 고압선 용 절연 물질로 좋을까요? Copyright Prof. Byeong June MIN

유전체를 채운 축전기 평판에 대전된 전하량 = Q 유전체가 없을 때, 전위차는 V0 이다. 그 때 전기용량을 C0 라고 하면, 유전체가 있을 때의 전위차를 V0, 전기용량을 C0 라고 하면, 유전체를 채우면 평판 사이의 전기장은 감소하고 전기 용량은 증가한다. Copyright Prof. Byeong June MIN

예제. 크기가 2.0cm X 3.0cm 인 판 사이를 두께 1.0mm 의 종이로 채운 평행판 축전기를 만들었다. (a) 이 축전기의 축전 용량을 구하여라. Copyright Prof. Byeong June MIN

예제. 크기가 2.0cm X 3.0cm 인 판 사이를 두께 1.0mm 의 종이로 채운 평행판 축전기를 만들었다. (b) 이 축전기에 저장할 수 있는 최대 전하를 구하여라. 전하 Q=CV 이므로 이 축전기가 견딜 수 있는 한도의 전위차를 구해야 한다. 앞의 표에서 이 축전기가 견딜 수 있는 한도의 전기장은 이 축전기가 견딜 수 있는 한도의 전위차는 Copyright Prof. Byeong June MIN

예제. 크기가 2.0cm X 3.0cm 인 판 사이를 두께 1.0mm 의 종이로 채운 평행판 축전기를 만들었다. (c) 완전히 충전된 축전기를 전지에서 분리한 뒤 종이를 제거하였다. 이 때의 새로운 전기장을 구하여라. 이 때 방전이 일어나겠는가? 판의 전하밀도를 구해야 한다. 이 때의 전기장은 이것은 공기의 유전 강도보다 큰 전기장이므로 방전이 일어난다. Copyright Prof. Byeong June MIN

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