14장. 디지털 신호처리의 응용 14.1 노치필터 14.2 파형 복원 필터 14.3 SSB 변조회로

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1 14장. 디지털 신호처리의 응용 14.1 노치필터 14.2 파형 복원 필터 14.3 SSB 변조회로
14.4 AV 신호의 디지털 신호처리 14.5 멀티레이트 디지털 신호처리 14.6 생체계측 신호처리

2 14.1 노치 필터 (notch filter)  어떠한 특정한 주파수성분을 제거하는 필터 (그림 14.1)
그림 14.1 노치필터의 특성  f1과 f2 를 중심으로 그 근방의 주파수성분을 제거하고 있으며 이와 같이 급준한 특성의 필터를 실현하고자 하면 상당히 복잡함 .

3 14.1 노치 필터 (notch filter)  FIR 디지털필터로 실현한다면 필터의 차수가 높고,
계산 처리시간이 문제가 됨.  IIR 디지털필터로 실현하려고 하면 위상특성이 선형으로 되지 않기 때문에 파형의 왜곡을 가져오게 됨.  시간지연을 상관하지 않는다면 아주 간단히 급준한 노치 특성을 실현할 수 있다. → comb 필터와 적분기를 종속으로 접속하는 CIC(Cascade Integrator Comb) 타입의 필터. 그림 (14.2~3)

4 14.1 노치 필터 (notch filter) 그림 14.2 comb 필터 그림 14.3 적분기
 comb 필터는 FIR 필터의 일종이고, 적분기는 IIR 필터의 일종이다 .

5 14.1 노치 필터 (notch filter) 그림 14.4 의 특성
그림 의 특성  입력신호에서 입력신호보다 샘플만큼 지연된 신호를 뺀 것을 필터의 출력이라 할 때, 이 출력을 주파수영역에서 관찰하면 빗 모양의 주파수특성을 보임.

6 14.1 노치 필터 (notch filter)  필터의 임펄스응답 h(n) 은  전달함수 H(z)은
 진폭특성 로 주어진다.  그림 14.4의 진폭특성을 보면 빗모양이 되는 것을 알 수 있다.

7 14.1 노치 필터 (notch filter)  그림 14.4는 표본화주파수로 정규화하여 주파수로 보면 0(직류)
에서 0.5(표본화주파수의 1/2)까지가 표본화정리에서 규정하는 기본주파수 대역이다.  적분기의 전달함수 H(z) 그림 14.5 CIC필터  Comb 필터와 적분기를 종속으로 연결한 CIC 필터(그림 14.5)이며 전달함수

8 14.1 노치 필터 (notch filter)  주파수특성은 선형위상이 되는 것을 알 수 있다.(식 14.5)
  = 0일 경우에 극한조작(로피탈 정리)에 의하여 즉,  → 0일 경우 0/0의 형태이므로  로 분모 및 분자를 각각 미분하면 ∴ CIC 필터의 직류 이득( = 0의 이득)은 N으로 됨.  회로의 출력을 1/N배 하면  = 0에서의 이득이 정규화되어 1로 되며 전체의 진폭특성은

9 14.1 노치 필터 (notch filter)  Comb 필터의 지연부 즉, zN의 N을 크게 하면 필터의 진폭특성이
그림 CIC 필터(N=8)의 진폭특성 그림 N의 값에 따른CIC 필터의 진폭특성  Comb 필터의 지연부 즉, zN의 N을 크게 하면 필터의 진폭특성이 예리하게 되며, N의 값에 따른 주파수특성을 보이고 있다.

10 14.1 노치 필터 (notch filter)  노치 특성을 실현하기 위해서는 1에서 CIC 필터의 진폭특성을
빼주면  = 0에서 노치가 있고 나머지 대역은 전부 통과하게 되는 노치필터를 얻을 수 있다.  CIC 필터의 일반적인 전달함수는 식 (14.4)이며, 이식에 분모의 z -1대신에 z-P로 설정한 전달함수  식 (14.7)의 주파수특성은

11 14.1 노치 필터 (notch filter)  P는 N의 약수(約數)가 되도록 하기 위하여 N=PQ의 관계가 되도록
한 필터는 그림 14.8과 같이 구성됨. 그림 14.8 다중 노치필터의 구성  0 ≤  ≤ 의 범위에서 통과역의 수는 P/2개인데 만일 N/P = Q가 짝수이면 마이너스의 통과역이 생긴다. 그림 의 특성

12 14.1 노치 필터 (notch filter)  수정 CIC 필터(modified CIC filter) : 필터의 출력을 1/Q로 해 두었을때 통과역의 진폭이 정규화되어 1로 되는 필터를 말함.  필터를 짝수단으로 구성하면 Q의 값에 상관없이 통과역은 항상 양의 값이 됨.  시간 지연(군지연)은 식 (14.8)의 위상특성으로부터 (N-P)/2 표본화주기의 지연이 생김 예) N=8, P=4 의 수정 CIC 필터를 2단 종속으로 결합하는 경우 입력을 4배의 표본화주기만큼 지연하면 그림 14.10(a)와 같은 구성이 된다. 그림 (a) N=8, P=4인 2단 구성의 노치 필터

13 14.1 노치 필터 (notch filter)  필터의 진폭특성은 다음과 같이 주어진다.
 식 (14.9)에서 식 (14.10)을 뺀 주파수특성. 그림 (b) 주파수 특성 (C) 수정CIC필터

14 14.2 파형복원필터  디지털필터의 가장 큰 목적은 잡음제거이지만 다음으로 중요한 것은 파형복원을 들 수 있다.
 본래의 신호를 x(n), 수신되어 왜곡이 있는 신호를 y(n)이라 하면 다음과 같이 표현된다.  디컨볼루션(deconvolution) : y(n)으로부터 x(n)의 파형을 복원 하는것  멀티패스(multipath)란? 신호가 먼 곳의 안테나로부터 발사되어 수신되었을 때 빌딩이나 산맥의 반사 등에 기인하여 한 개의 펄스 신호가 두 개 혹은 세 개의 펄스로 되는 경우, 전화선에서 음성을 보낼 경우에 관찰되는 에코(echo)와도 같은 현상을 말함.

15 14.2 파형복원필터  본래 1개의 펄스였던 신호가 약간의 시간이 지연된 고스트 펄스
그림 직진 전파로와 반사 전파로  본래 1개의 펄스였던 신호가 약간의 시간이 지연된 고스트 펄스 (ghost pulse)와 함께 도착하는 경우  송신된 파형을 x(n)이라 하고 수신된 파형을 y(n)이라 하면 도착된 파형은  식 (14.12)의 수신파형 y(n)으로부터 직진 경로를 통한 파형 1x(n-N1)을 구하는 방법은 각 경로에 의한 파형의 수신강도 1,2와 전파지연 시간 N1, N2는 알고 있다고 가정하면

16 14.2 파형복원필터  식 (14.12)를 x(n-N1 )에 대하여 정리
다시 대입하면

17 14.2 파형복원필터  식 (14.13)은 멀티패스를 포함하고 있는 수신관측파형에서
송신된 파형을 복원하기 위한 식으로 파형복원 필터 혹은 디컨볼루션 필터라고도 함.  식 (14.13)은 무한한 항으로 되어 있지만 만일 (2 /1) ≪ 1 이면 최초의 항만 계산하면 된다. 그림 파형복원 필터  파형복원 필터의 입출력 관계는 일반적인 디지털필터와 형식은 동일하고 기능은 역필터와 같은 역할을 한다. 여기서 a0 ,a1 ,…은 본래의 파형과 관측파형의 관계로부터 정해지는 파라메타이다.

18 14.3 SSB 변조회로 1) 아날로그 신호의 디지털화  SSB(Single Side Band) 변조회로란?
→ AM(Amplitude Modulation) 변조파의 상측(上側) 혹은 하측(下側) 의 어느 한 쪽의 측파대만을 이용하는 방식이다.  상측파대를 USB(Upper Side Band), 하측파대를 LSB(Lower Side Band)라 함.  마이크로파 통신이나 항공무선 그리고 아마추어 무선에 많이 사용되며, 디지털 신호처리 시스템부에는 하드웨어로 구성해도 되지만, 여기서는 DSP를 사용하여 DSP 내부의 소프트웨어로 SSB 변조회로를 실현한다. 1) 아날로그 신호의 디지털화  그림 14.13에서 시간신호와 블록 다이어그램을 나타내고, DSP 내부연산으로 SSB 변조신호기의 경우를 나타낸다.

19 14.3 SSB 변조회로  전처리 과정에서 에일리어싱을 방지하기 위한 저역통과필터의 특성
Ha(j )를 통과한 연속신호를 샘플 엔드 홀드회로에서 T초마다 표본화 하고 A/D 변환기에서 양자화하여 2진수로된 신호 x(nT)를 만든다.  진폭은 1/T로 되어 표본화주파수마다 음성입력신호의 스펙트럼이 반복.

20 14.3 SSB 변조회로 2) 디지털신호처리  A/D 변환기에서 양자화된 신호 x(nT)는 DSP에서 그림과 같이
연산처리가 이루어진다. 그림 단계별 주파수 스펙트럼

21 14.3 SSB 변조회로 3) 이산신호의 출력  DSP의 프로그램에서 처리되어 얻어진 디지털 SSB 신호를 굴곡이
없는 아날로그 신호로 변환하기 위하여 평활 필터(smoothing filter) 라고 부르는 저역통과 필터를 통과시키면 원하는 출력신호 y(t)를 얻을 수 있다.

22 14.4 AV 신호의 디지털 신호처리  오디오(audio)는 사람의 성대, 각종 악기 등에서 나오는 소리가
공기 밀도의 변화로 나타날 때 이것을 마이크로폰으로 통하여 전기적인 신호로 바꾸어 사용하게 된다.  가청 주파수는 사람이 들을 수 있는 소리의 주파수 20[Hz]~ 20[KHz] 까지의 주파수 범위를 말함.  마이크로폰으로 들어오는 오디오 신호는 샘플링과 양자화 과정을 거쳐서 디지털 신호로 바뀌게 된다.  AV 신호의 디지털신호처리로는 기록용 신호처리기술, 정보압축기술, 디지털서보, 음장(音場)제어기술 등이 있다.

23 14.4 AV 신호의 디지털 신호처리  자동차의 실내와 같은 좁은 공간에서 보다 큰 공간인 홀(hall) 등에서
낼 수 있는 음장을 표현하는 방법이 검토되어 실제로 DSP로 실현 되고 있다.  일반적으로 홀 등의 임장(臨場)에서 반사음. - 직접음 : 음원으로 청취자가 직접 전달되는 음. - 반사음 : 직접음으로 부터 20~50[ms] 늦게 도착하는 초기 반사음. - 잔향음 : 복잡한 반사를 반복하여 도착하는 음.

24 14.4 AV 신호의 디지털 신호처리 그림 반사음 생성의 구조

25 14.4 AV 신호의 디지털 신호처리 1. 잔향음 생성  잔향음의 생성에 있어서는 다음 4가지 조건을 만족시킬 필요가 있다.
① 평탄한 주파수특성을 가질 것 ② 주기적인 감쇠패턴이 되지 않도록 할 것 ③ 밀도가 높은 잔향 신호를 가질 것 ④ 충분한 잔향 시간을 얻을 수 있을 것  조건을 고려한 잔향신호 생성 블록도에서 전역통과 필터 파라메타 g및  의 값을 적절하게 선택함으로써 위의 ①, ③ 및 ④의 조건을 만족시킬 수 있다. 그림 잔향음 생성의 구조

26 14.4 AV 신호의 디지털 신호처리  그림에서 신호는 저역, 중역, 고역의 3개 주파수대역으로 분할되어
그림 잔향음 생성의 구조  그림에서 신호는 저역, 중역, 고역의 3개 주파수대역으로 분할되어 각각의 대역신호에 대하여 전역통과 필터를 통과시키고 있다. ∴ 일반적으로 높은 주파수성분의 신호일수록 잔향시간이 짧고, 각 대역마다 처리를 하는 것이 실제의 시스템과 근접하기 때문임.  합성 후의 신호에 대하여 2단 전역통과 필터를 걸어주는 것은 주기적인 감쇠패턴의 발생을 억제하기 위한 것이다.

27 14.4 AV 신호의 디지털 신호처리

28 14.4 AV 신호의 디지털 신호처리 2. 초기 반사음 생성  초기 반사음은 그림 14.17에 보이는 것처럼 지연 유니트와
감쇠기를 이용하여 간단히 합성할 수 있다. 그림 초기 반사음 생성기의 구조

29 14.4 AV 신호의 디지털 신호처리  잔향음 생성기와 초기 반사음 생성기를 이용한 전체 처리 블록도
그림 전체 처리 블록도  잔향음 생성기와 초기 반사음 생성기를 이용한 전체 처리 블록도  초기 반사음은 거의 대부분이 앞쪽에서 전해오는 것으로 앞부분의 스피커로부터 출력된다.  잔향음은 뒷부분의 스피커로부터 출력되지만 음이 퍼지는 느낌을 높이기 위하여 좌우의 출력에 위상차와 지연차를 주고 있다.

30 14.4 AV 신호의 디지털 신호처리  그림 14.18의 알고리즘을 하드웨어로 구성하면 그림 스테레오 음성신호처리

31 14.5 멀티레이트 디지털 신호처리  멀티레이트 디지털 신호처리(multirate digital signal processing)란?  소프트웨어에 의해 표본화주파수를 변경하는 것을 말함.  복조, 변조 등과 같은 다른 알고리듬과 병용함으로써 낮은 비트 레이트로 데이터 전송 혹은 필터 뱅크(filter bank)와 같은 여러 가지 처리를 가능하게 해준다.  디지털필터의 기본 소자인 가산기, 승산기, 지연소자 외에 샘플된 시계열 신호에 대한 조작으로 데시메이션(decimation) 인터폴레이션(interpolation)으로 분류할 수 있다.

32 14.5 멀티레이트 디지털 신호처리 1. 데시메이션  샘플된 시계열 신호 { x(n)}, n=… ,~-2,~-1,~1,~2,~…을 M번째마다 사용하여 표본화주파수를 1/M로 저하(down)시키는 작업을 말함.  데시메이션하여 얻어지는 신호열을 { xd(n)}이라 하면 본래의 신호{x(n)}은 다음과 같은 관계가 성립한다.  식 (14.15)를 주파수영역에서 보면 그림 14.20과 같다.

33 14.5 멀티레이트 디지털 신호처리 (b) 아날로그 신호 x(t)를 간격 T[sec]로 샘플링하여 얻은 신호열 x(nT)의
주파수특성은 주기적으로 반복됨을 알수 있고, 표본화할 때 차단주파수 1/(2T)[Hz]로 반에일리어싱 필터(anti-aliasing filter)와 같은 저역통과 필터에 의해 대역제한되어 x(nT)에 대해서 에일리어싱이 발생 하지 않도록 한다. (c) x(nT)에 대하여 M=2의 데시메이션을 행하면 표본화주파수는 1/2로 되기 때문에 1/(2MT`) [Hz]로 대역제한되어 있지 않은 x(MnT)는 에일리어싱이 생긴다. 데시메이션을 하기 전에 1/(2MT)[Hz]로 대역제한을 해 둘 필요 가 있다. 그림 데시메이션에 의한 주파수특성의 변화

34 14.5 멀티레이트 디지털 신호처리  데시메이터(decimator) :
저역통과 필터링(anti-aliasing filtering)과 배수 M으로 샘플링 속도를 감소시키는 데시메이션 시스템의 일반형을 말함. 그림 데시메이션 시스템

35 14.5 멀티레이트 디지털 신호처리 2. 인터폴레이션  샘플된 시계열 신호 {x(n)}, n=, …~-2,~-1,~0,~1,~2,~…을 각 데이터 사이마다 N개씩 데이터를 보간하여 표본화주파수를 N배로 만드는 조작을 말함.  보간을 할 때, 주어진 데이터 수치는 0을 이용하여 보간을 하고 이것을 필터링함으로써 평활한 변화를 하는 데이터열로 변경한다. (그림 참조) → 이 원리는 CD 등에 많이 사용되고 있는 업샘플링(upsampling)의 원리와 일치한다.

36 14.5 멀티레이트 디지털 신호처리 그림 인터폴레이션에 의한 주파수특성 변화

37 14.5 멀티레이트 디지털 신호처리  인터폴레이션은 표본화주파수를 증가시켜서 샘플된 데이터를
기본으로 하여 샘플전의 아날로그 신호에 가까운 신호를 얻을 수 있다.  디지털 신호를 D/A 변환할 때 각 샘플 데이터는 0차 홀더되어 아날로그 신호로 된다.(그림 14.23참조)  인터폴레이션은 표본화주파수를 증가시켜 이득이 0으로 되는 주파수를 고주파수대역으로 옮길 수 있기 때문에 특성열화를 방지할 수 있다. 그림 차 홀더에 의한 진폭특성과 인터폴레이션에 의한 변화

38 14.5 멀티레이트 디지털 신호처리  인터폴레이터(interpolator) : 없어진 샘플을 보충해주기 위한
인터폴레이션 시스템을 말함. 그림 인터폴레이션 시스템

39 14.5 멀티레이트 디지털 신호처리 3. 멀티레이트 디지털필터  표본화주파수를 실수배(비정수배)로 변경하고자 하는 경우에는
데시메이션과 인터폴레이션을 종속으로 연결하면 쉽게 실현.  데시메이션 및 인터폴레이션 조작에 의해 왜곡이 발생하기 때문에 왜곡처리 장치로서 FIR 디지털필터를 이용하여 효율적으로 처리한다.  데시메이션을 위한 FIR 디지털필터 → 차수 M의 데시메이션을 할 때 시게열 신호 {x(n)}에 1/(2 MT)[Hz]의 저역필터를 걸어주어야 하나 필터를 실현하기 위해서 출력의 계산결과를 M개마다 사용하게 되므로 계산 효율이 떨어진다. 따라서, {x(n)}을 M개 축적하여 그 시점에서 FIR 필터의 출력 계산을 할 수 있는 방법을 이용함.(그림14.25)

40 14.5 멀티레이트 디지털 신호처리 그림 데시메이션을 고려한 FIR 필터

41 14.5 멀티레이트 디지털 신호처리  {xi(n)}에 대하여 차단주파수 1/(2 T)[Hz]의 FIR 저역통과필터를
걸어주어야 하는데, 필터에 입력되는 데이터는 0이 많이 포함되어 있으므로 필요없는 계산이 많이 생기는데 이 문제를 제거하고 효율적으로 인터폴레이션 및 저역통과필터를 실현하는 방법이다.

42 14.6 생체계측 신호처리  수동적 계측 : 생체가 발생하는 신호를 그대로 계측하는 방식으로 심폐음이나
심전도 등을 들 수 있다.  능동적 계측 : 외부에서 신호를 생체에 부가하여 이 신호의 변화로 부터 생체 내부를 계측하는 방식으로 X선 촬영이 해당한다. 그림 수동적 생체 신호처리

43 14.6 생체계측 신호처리 신호 전처리 신호 가공처리 신호 표시처리  생체신호처리를 분류하면
→ 전처리(前處理) : 계측된 신호의 감도 보정. → 가공처리 : 계측신호로부터 영상화. → 표출(display)처리 : 명도의 계조처리. 신호 전처리 신호 가공처리 신호 표시처리 그림 생체 신호처리 분류  1972년 X선 CT(X-ray computed tomography)의 발명에 의해 의용 시스템에 디지털 신호처리를 본격적으로 도입.  X선 CT : 인체를 외부에서 촬영(계측)한 X선 파형으로부터 인체내부의 단층상(斷層像)에 의한 진단법을 말함.

44 14.6 생체계측 신호처리  성인병의 화상진단을 목적으로 능동적인 계측법을 이용한
인체내부의 형태,기능의 영상화(imaging)가 검토되어 실용화되고 있으며, 최근 의용 시스템의 발전은 영상처리기술이 중심.  X선 CT, PET(positoron emission tomography), SPECT(single photon emission CT)는 방사선을 이용한 횡단 단층상 이미지이다.  초음파 진단 시스템 : 생체내부에 초음파를 발사하여 그 반사신호를 시간과 강도와의 관계로 영상화하는 것으로 초음파의 생체 침투없이 리얼타임으로 촬영이 가능한 장점이 있다.

45 14.6 생체계측 신호처리  자기 공명 이미지 : MRI(magnetic resonance imaging)로 부르는데,
강한 자장(磁場) 중에서 원자핵의 자기공명현상을 적절하게 응용하여 생체에 포함된 원자핵의 밀도와 완화시간의 분포를 단층상으로 구할 수가 있는 것으로, 생체의 임의의 방향으로 단층상을 얻을 수 있고 거의 생체로 침투되지 않는다.  심장은 규칙적으로 박동하고 있고, 혈액에 의해 모든 세포로 영양과 산소를 공급하고 있으며, 심장을 구성하는 심근세포는 정지할 때는 분극(分極)되어 있는데, 전기적 자극이 있으면 탈분극되어 수축하게 된다.  규칙적으로 발생하는 탈분극 신호는 자극 전도계를 통하여 심장 전체로 퍼져 심장을 수축시킨다. 이때 심전계는 자극 전도계를 전파하는 전기적 흥분을 몸 표면으로부터 전위의 형태로 관찰한다.

46 14.6 생체계측 신호처리  심전도 시스템은 사용목적에 따라 약간은 다를 수 있지만, 그 기본적인
구성은 그림과 같이 전극부, 보호회로부, 유도선택부, 증폭부, 외부로부터 들어오는 잡음을 제거하기 위한 변복조부, 기록부로 되어 있다. 그림 심전계 시스템의 기본구성

47 14.6 생체계측 신호처리  최근 디지털 신호처리기술과 컴퓨터의 보급에 의해 유도선택부, 증폭부,
그림 심전도 자동진단 시스템의 구성  최근 디지털 신호처리기술과 컴퓨터의 보급에 의해 유도선택부, 증폭부, 필터부에 디지털 신호처리 및 제어기술이 도입되고, 기록 및 해석부에도 디지털화가 급속 도로 진전되어 심전파형 해석의 자동화가 이루어짐.

48 14.6 생체계측 신호처리  통신기술의 발달과 함께 종래의 단독 심전계 시스템으로부터
호스트 시스템에 다수의 심전계가 접속되는 병원 시스템과 같이 대규모 시스템으로 바뀌고 있다.  심전계 시스템의 처리과정 그림 심전파형 자동해석처리 과정

49 14.6 생체계측 신호처리 1) 신호 수집 2) 전처리  생체에 장착된 전극으로부터 아날로그 신호는 증폭 후에
A/D 변환기에서 디지털 신호로 변환. 2) 전처리  심전파형을 자동해석 하는데 있어서 가장 문제가 되는 잡음제거를 위해서 종래에는 아날로그필터가 사용되었지만, 신호의 디지털화와 함께 디지털 처리가 주류를 이루고 있다.  드리프트 잡음처리를 위하여 직선 등의 다항식 근사에 의하여 보정을 하며, 고주파 잡음을 제거하기 위해서는 평균 가산법 이용.

50 14.6 생체계측 신호처리 3) 특징 파라미터 추출  심전도에는 PQRST파가 있어서 그 특징을 나타내는 파라미터로서
P, QRS, ST 등의 시점과 종점, 파고치(波高値) 혹은 시간축이 있다.  시점, 종점 등의 구분점 인식처리 → 1차 차분이나 2차 차분 등이 많이 이용.  파고치는 원파형의 진폭으로부터 구할 수 있다. 그림 특징 파라미터 추출법

51 14.6 생체계측 신호처리 4) 진단  심전도의 진단이론 → 초기에는 확률적인 방법이 검토되었지만, 현재는 임상 심전도의
진단기준이 이용  확률적 방법 → n개의 파라미터로부터 n차원 공간내에 각 질병을 할당하여 측정점을 얻어 측정점으로부터 거리가 가장 가까운 질병을 선택하여 그것을 진단명으로 함.  결정론적 방법 → 가지 분기법 혹은 이론 테이블을 이용하는 방법으로 각각의 파라미터의 값에 대하여 Yes, No로 분기하여 질병명을 좁혀 가는 방식.