Tessellation 테셀레이션 지도교사: 이소영선생님 용문중학교 2학년 김호겸 www.themegallery.com.

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1 Tessellation 테셀레이션 지도교사: 이소영선생님 용문중학교 2학년 김호겸

2 동기 TV에서 에셔의 작품 ‘천사와 악마’ 라는 작품을 보고 테셀 레이션의 관심을 갖게 되었는데 이번기회를 통해 자세히
알아보고 더 많은 작품들을 보기 위해서 주제를 테셀레이 션으로 정하였다.

3 테셀레이션이란? 테셀레이션이란, 동일한 모양을 이용해 틈이나 포개짐 없이 평면이나 공간을 완전하게 덮는 것을 말한다.
테셀레이션이란, 동일한 모양을 이용해 틈이나 포개짐 없이 평면이나 공간을 완전하게 덮는 것을 말한다. 테셀레이션의 예로는 바닥과 벽에 깔린 타일과 모자이크 등을 들 수 있으며, 순 우리말로는 ‘쪽매 맞춤’이라고 한다.

4 테셀레이션의 역사 테셀레이션은 세계 전역의 문화와 역사 속에서 흔히 볼 수 있는데 기원전 4세기에 이슬람 문화의 벽걸이 융단, 퀼트, 옷, 깔개, 가구의 타일, 건축물에서 찾아 볼 수 있다. 또한 이집트, 로마, 페르시아, 그리스, 비잔틴, 아라비아, 일본, 중국 등지에서도 발견된다. 테셀레이션 패턴(문양)으로 가장 유명한 곳은 스페인의 그라나다에 위치한 이슬람식 건축물인 알함브라(Alhambra) 궁전이다. 이곳의 바닥, 벽, 천장들은 반복되는 문양으로 테셀레이션 되어 있다. 그 외에도 터키의 톱카피(Topkapi) 궁전(17C)과 이탈리아 베니스에 위치한 성 마크의 바시리카(St. Mark's Basilica) 성당에서 볼 수 있는 테셀레이션이 유명하다.   이러한 예는 비단 외국의 고대 문화에서만 찾아볼 수 있는 것이 아니라, 한국의 전통 문양에서도 많이 찾아볼 수 있다. 또한 우리 일상 생활 속에서도 흔히 볼 수 있는데, 길거리의 보도 블록이나 거실, 목욕탕의 타일, 상품의 포장지 문양 등이 그 예라 하겠다.

5 테셀레이션 작가 ▸M.C. Escher 기묘한 시각적, 지각적 반응을 일으키는 판화작품으로 유명한 네덜란드의 그래픽 아티스트이다. 그의 작품들은 다른 어떤 작가와도 구별되는 그만의 특징을 가지고 있는데, 복잡하게 상호 결합되어 있는 상반된 패턴들의 조합을 표현한 작품들과 뫼비우스의 띠를 근간으로 만들어낸 시각적 착각을 표현한 작품들이 있다. 그는 수학이나 과학 그리고 심리학에 대해 교육을 받거나 연구한 적이 없지만, 그의 작품세계는 수학자와 인지 과정을 연구하는 심리학자와 과학자들에게 깊은 인상을 주어서 뫼비우스의 띠 위를 맴도는 개미의 그림은 수학교과서에서, 천사와 악마를 패턴화하여 상호 결합시킨 그림은 심리학 개론서에서 쉽게 찾아볼 수 있다.

6 M.C. Escher 그는 1898년 6월 17일 네덜란드에서 태어나 1919년에서 1922년까지 건축과 공예 학교에서 판화에 관한 기술들을 교육받았다. 그 후 수년간 이태리, 스위스, 벨기에 등 유럽 등지를 여행하며 스케치를 했는데, 이 당시의 그림은 풍경에 관한 그림들이었다. 30년 대부터 본격화된 그의 작품세계는 40년대를 거치면서 점점 더 환상적이고 개성적으로 변해간다. 그 후부터 그가 제작한 작품들은 뫼비우스의 띠나 패턴을 이용한 것들 이외에 유리구슬이나 거울을 통해 왜곡된 세상을 보여주거나, 2개 혹은 3개의 층위로 분할된 세상 혹은 의식의 세계를 보여주는 것 등이 있다.

7 M.C. Escher의 작품

8 역사속의 테셀레이션 스페인의 무어 건축, 중동의 이슬람 건축은 테셀레이션의 훌륭한 예이다.
숭배의식에서 비롯된 인간이나 동물에 대한 엄격한 규정 때문에 이슬람 예술은 고유한캐릭터로 발전해 왔다. 기하학, 아라베스크, 꽃무늬, 그리고 서체에 까지 이르며 최근까지도 이슬람 예술은 세계적인 시각과 균형 및 조화를 이루며 세계적 예술로 발전하고 있다. [ 스페인의 전통양식의 창문 ] [ 아프가니스탄의 아라베스크 양식 내부에 새겨진 무늬 ]

9 수학 속 테셀레이션 정다각형은 3개, 4개, 5개 또는 더 많은 수의 변과 각들이 모두 같은 도형이다.
정통의 테셀레이션은 이런 정다각형들로 만들어진다. 그런데 평면에서는 오직 3개의 다각형들로만 정통 테셀레이션을 만들 수 있다. 삼각형, 사각형, 육각형이 그것인데 그 외에는 불가능하다는 것을 증명하기는 쉽다. 역사속에 나타난 여러 디자인들을 살펴보면 전통적인 의미에서의 테셀레이션은 어떠한 변형도 허용하지 않는 오직 정다각형들로만 이루어져 있었다. 즉, 정육각형, 정사각형, 정삼각형이 그것이다. 그러나, 테셀레이션이 <에셔>에 의해 하나의 예술장르가 되면서 어떠한 도형도 테셀레이션이 가능함을 보여준다. 현대의 테셀레이션은 동일한 도형의 단순 반복이 아니라 대칭이나, 회전, 반사 등의 수학적 원리를 사용하여 좀 더 다양한 반복을 시도하게 되었다.

10 정삼각형 테셀레이션 2단계 3단계 원하는 색을 1단계 (기본도형-정삼각형) 정삼각형을 빈틈없이 그려넣고,
1단계 (기본도형-정삼각형)                                                   정삼각형을 빈틈없이 그려넣고, 변형시킬 모양을 도안한다                     2단계                       변형시킨 도형을 반복하여 그려넣는다.                                       3단계                               원하는 색을 넣어 완성시킨다.

11 정사각형 테셀레이션 1단계(기본도형-사각형) 2단계 3단계 사각형을 빈틈없이 그려넣고, 변형시킬 모양을 도안한다.
1단계(기본도형-사각형)    사각형을 빈틈없이 그려넣고, 변형시킬 모양을 도안한다.                     2단계                             변형시킨 도형을 반복하여 그려 넣기                                      3단계                           색칠하여 완성하기 

12 정육각형 테셀레이션 1단계(기본도형-육각형) 2단계 육각형안에 원하는 디자인을 도안한다. 반복하여 완성시킨다
1단계(기본도형-육각형)    육각형안에 원하는 디자인을 도안한다.                     2단계       반복하여 완성시킨다  

13 정다각형들의 조합

14 테셀레이션이 불가능한 도형 원 정오각형 [ 오각형 ] [ 원 ]

15 테셀레이션 사진

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18 테셀레이션 사진

19 느낀점 테셀레이션을 주제로 프로젝트를 한 결과,
테셀레이션을 직접 만들어 봐서 원리를 쉽게 알 수 있었고, 테셀레이션의 작가와 여러 작품도 많이 알게되면서 신기하고 재미있었다.