상대성이론 (Theory of Relativity)

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1 상대성이론 (Theory of Relativity)

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4 1. 갈릴레오의 상대성이론 갈릴레오의 상대론에 대한 가설 “Any two observers moving at constant speed and direction with respect to one another will obtain the same results for all mechanical experiments.” “서로 일정한 속도로 움직이는 두 관찰자는 모든 역학적 실험에 대해 동일한 결과를 얻게 된다.” Galileo Galilei ( ) 속도는 절대적인 양이 아니다. 서로에 대해 일정한 속도로 움직이는 두 좌표계 (관성계)에서 물리 법칙은 동일하다.

5 갈릴레오 상대론에서 속도 가법 관측자들이 측정한 돌의 속도

6 갈릴레이 변환(Galilean Transformation)
비유: 한 현상 : 한국어 “빨간 장미” O, O’ : 두 관찰자 영어 “the red rose” 번역 규칙 : 갈릴레이 변환 갈릴레이 변환

7 2. Einstein 의 특수상대성이론 (Special Relativity)
Newton의 운동법칙은 서로 균일한 운동을 하는 두 관측자에게 동일. Maxwell 전자기학 법칙은 그런 두 관측자에게 동일하지 않은 것처럼 보인다. 속도는 절대적인 양이 아니라는 갈릴레이 상대론과는 달리 전자기파의 속력 로 일정하게 주어진다. Maxwell 방정식은 모든 관측자에게 적용되는 것이 아니라, 절대적 공간이 존재하여 그곳에서 진행하는 전자기파의 경우에 해당된다고 해석. 절대적 공간 = 절대적 기준 = 우주에 고르게 퍼져있는 에테르(Ether) 빛은 정지한 에테르에서 위의 속력으로 진행한다고 생각. 에테르는 존재하는가? – Michelson-Morley 실험 (1887) “가장 유명한 실패한 실험”

8 마이켈슨 간섭계 (Michelson Interferometer)
거울2 반거울(half mirror) 광원 거울1 간섭무늬

9 두 경우 간섭무늬의 차이가 없다 – 에테르가 존재하지 않는다.
90도 회전 실험1 실험2 두 경우 간섭무늬의 차이가 없다 – 에테르가 존재하지 않는다.

10 Einstein의 두 가지 가정(postulates)
No property of the universe will change if the observer is in motion. Universe is the same regardless of inertial frame of reference. “관찰자가 운동한다고 해도 우주의 성질은 변화하지 않는다. 우주는 관성 기준틀과 관계없이 동일하다.” 2. Speed of light is same to all inertial observers, same in all directions. Light does not require any medium (“ether”) in which to propagate. “빛의 속력은 모든 관찰자들에게, 모든 방향에서 같다. 빛은 어떤 매질도 필요로하지 않는다”

11 갈릴레오 상대론에서 속도 가법 빛의 속도가법 관측자들이 측정한 돌의 속도 관측자들이 측정한 빛의 속도

12 동시성(Simultaneity) 기차안에 탄 관찰자에게는 동시에 일어난 일이, 기차밖에 있는 관찰자에게는 동시가 아니다.

13 시간지연 (time dilation) 우주인이 잰 시간 바깥에서 잰 시간 움직이는 시계가 정지한 시계보다 천천히 간다.

14 공간과 같이 시간은 절대적인 양이 아니다!!

15 쌍둥이 역리(Twin Paradox) 왜 역리(paradox)인가?
운동은 상대적. 지구의 쌍둥이는 로켓의 시계가 느리게 가지만, 로켓에 탄 쌍둥이에게는 지구의 시계가 느리게 가는 것으로 측정된다.

16 두 경우 모두 지구의 쌍둥이 시계가 더 많이 흘렀다!!
로켓이 광속의 반으로 지구를 떠났다가 2시간동안 여행을 하고 같은 속력으로 돌아온다고 가정. 1. 로켓에서 매 6분마다 플래시를 보낼 때 1) 로켓이 지구로부터 멀어지는 멀어지는 경우 : 지구의 쌍둥이는 매 12분마다 한번씩 플래시를 본다. 2) 로켓이 지구로 다가오는 경우 : 지구의 쌍둥이는 매 3분마다 한번씩 플래시를 본다. 로켓에 탄 쌍둥이는 20회 X 6분 = 120분(2시간)이 걸린다. 지구의 쌍둥이는 10회 X 12분 + 10회 X 3분 = 150분이 걸린다. 2. 지구에서 매 6분마다 플래시를 보낼 때 1) 로켓이 지구로부터 멀어지는 멀어지는 경우 : 로켓의 쌍둥이는 매 12분마다 한번씩 플래시를 본다. 2) 로켓이 지구로 다가오는 경우 : 로켓의 쌍둥이는 매 3분마다 한번씩 플래시를 본다. 로켓에 탄 쌍둥이는 5회 X 12분 + 20회 X 3분 = 120분(2시간)이 걸린다. 지구의 쌍둥이는 25회 X 6분 = 150분이 걸린다. 두 경우 모두 지구의 쌍둥이 시계가 더 많이 흘렀다!!

17 길이수축(length contraction)

18 상대성이론 : 4차원 시공간(spacetime)
Lorentz 변환 Galileo 변환 대응원리 성립 고전 물리학 : (공간 3차원 + 시간 1차원) 상대성이론 : 4차원 시공간(spacetime)

19 질량과 에너지 존재 에너지 (energy of being) = 정지질량 에너지(rest energy)
에너지와 질량은 동등한 양이다. 1 mg 의 물체가 갖는 에너지

20 3. Einstein의 일반상대성이론 (General Relativity)
등가원리(Equivalence principle) 지구 중력장안에 정지한 것과 무중력 공간에서 가속 운동하는 로켓 안에 있는 것은 동등하다.

21 무중력 공간에서 정지한 로켓 안에 있는 경우는 중력장 하에서
떨어지는 엘리베이터 안에 있는 경우와 동일하다. - 특수 상대성 이론이 적용됨

22 왼쪽에서 발사된 물체 혹은 레이저 빛은 오른쪽으로 진행하면서
아래쪽으로 휘어진다 (로켓의 가속 및 중력에 의해)

23 시계1이 시계2보다 천천히 간다. 시계2 특수 상대성 이론 : 서로에 대해 운동할 때 측정되는 시공간은 서로 다르다. 시계1
지구 일반 상대성 이론 : 서로 중력의 크기가 다를 때, 혹은 서로에 대해 가속운동 할 때 측정되는 시공간은 서로 다르다. 태양에 가까운 행성과 먼 행성은 그 운동이 다르다. 수성의 세차운동 574초/100년 중 43초/100년 차이를 설명 시계1이 시계2보다 천천히 간다.

24 A B A 에 있는 시계보다 B 에 있는 시계가 더 천천히 간다. A 에서의 자의 길이가 B 에서의 자의 길이보다 길다. A 점에서 멀어질수록 수직방향으로의 자의 길이가 짧아 보인다. 원의 반지름 R, 원의 둘레를 C 라고 한다면 1) 원판이 정지해 있을 때 2) 원판이 회전하고 있을 때

25 유클리드(Euclid) 기하학 원둘레와 반지름 삼각형 내각의 합 리만(Riemann) 기하학 원둘레와 반지름 삼각형 내각의 합

26 빛이 태양을 지나면서 굽어진 공간을 따라 진행한다.
세 각의 합 > 180도 빛이 태양을 지나면서 굽어진 공간을 따라 진행한다.

27 중력은 존재하지 않으며, 공간이 질량체에 의해 탄성적으로 변한다.
행성은 태양 주위를 굽어진 공간을 따라 직선 운동한다. 중력이 작용하여 궤도를 도는 것이 아니다. 중력은 존재하지 않으며, 공간이 질량체에 의해 탄성적으로 변한다.

28 Eddington 의 실험 : 일반상대성 이론을 입증
일식(eclipse) 태양 지구

29 블랙홀 (Black Hole) Stephen Hawking : Hawking 복사. Black hole 은 어둡지 않다.
태양보다 매우 무거운 별이 다 타버린 후 스스로 중력을 이기지 못해 수축하면 밀도가 무한히 큰 블랙홀이 된다. 중력이 너무 강해서 빛 마져도 사건의 지평선을 넘어 빠져 나오지 못한다. 사건의 지평선 Stephen Hawking : Hawking 복사. Black hole 은 어둡지 않다. 특이점

30 Big Bang 의 역사