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Energy Balance of Buckling
T : 탄성에너지 (J/m) U : bending strain energy (J/m) Δγ : surface energy 차 (J/m2) =( - fs + fv + sv) 이때 버클링 되는 현상을 에너지 적인 관점에서 살펴보면 외부에서 가해주는 어떠한 힘이 없이 자체의 응력에 의해 자연적으로 버클링현상이 발생되는 것이기 때문에 버클링이 일어나기 전과 후의 에너지를 보존될 것 입니다. 먼저 위의 그림은 버클링이 일어나기 전 에너지입니다. 응력에 의한 탄성에너지와 인터페이스에서 존재하는 interfacial 에너지가 있습니다. 아래그림은 외력이 없는 상태에서 버클링이 방생했을 경우의 에너지 입니다. 그림에서와 같이 필름의 bending 시켜주면서 축적된 에너지와 새로 생긴 두개의 표면에너지가 존재하게 됩니다. 외력이 전혀 없이 진행된 버클링이기때문에 두 상태의 에너지는 보존되며 다음과 같이 표현 할 수 있습니다.
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Adhesion Energy 이것을 정리해 보면 다음과 같은 식을 얻을 수 있으면 t 와 u 를 알게 되면 fundamental adhesion 에너지를 측정할 수 있게 됩니다. t는 응력 두께 폭 높이의 함수 이고 u 는 탄성률 과 두께 높이 폭의 함수 입니다. 이때 폭과 높이를 버클링 현상을 통해 측정하면 필름의 탄성특성만 알 면 adhesion 에너지를 측정하수 있게 됩니다.
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