SYSTEM SYSTEM HOMEWORK 환경 공학과 20050145 김상헌.

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1 SYSTEM SYSTEM HOMEWORK 환경 공학과 김상헌

2 SYSTEM Chapter 5. Eutrophication of Lakes
 1) 5장의 예제는 다른 장과 마찬가지로 풀어야 함.  2) Monod 혹은 Michaelis-Menton 식을 유도하라.  3) Vollenweider 모형을 유도하라.  4) WASP4, 5, 6, 7 모형을 연구하라 (이론, 예제를 이용한 모델링 등).  5) MFEMWASP 모형을 연구하라 (이론, 예제를 이용한 모델링 등).  6) 하천이나 호수에 대하여 DYNHYD5 모형의 주어진 예제를 이용하여 수리모델링을 수행하라.  7) 위의 모형들과 지리정보시스템(GIS, ArcView)과 결합하는 방법에 대하여 설명하라.  8) 지하수 수리 및 수질 관리에 대하여 주어진 파일을 읽고 나름대로 정리하여 설명하라(hwp, ppt 파일 포함).  9) 모든 과제물은 e-Stream을 이용하여 동영상 파일, 슬라이드 파일, 제목의 3개창으로 구성하여 수강생 개인의 웹 서버에 구축되어야 함.

3 SYSTEM Michaelis-Menton 식

4 SYSTEM 효소 동역학은 보다 복잡한 속도식을 도출한다.
Michaelis-Menton 효소 동역학의 전형적인 경우는 2단계 반응기작을 수행한다.  여기서, E는 효소, S는 기질, ES는 효소-기질 화합물, P는 반응의 생성물 효소는 반응속도를 촉진시키는 촉매제이지만(낮은 활성 에너지) 반응에 소모되지는 않는다. ES 화합물의 형성 속도는 속도상수 의 세 가지 반응 모두를 의미한다. 그리고 생산물의 형성 속도는 ES화합물의 1차식이다. (1)

5 SYSTEM (2) 시스템내의 총 효소를 (E + ES)라고 간주하면, E = ET – ES로 표현
정상상태 라고 가정하면 (2) 시스템내의 총 효소를 (E + ES)라고 간주하면, E = ET – ES로 표현 그 다음 (2)식에서 E에 대해 대입 및 정리한다 (3) 식(3)의  ES를 식(1)에 대입하면, 다음 식을 유도한다.

6 SYSTEM 생성물 P가 세포합성(세포 생물량)이라면, k3[ET]는 생성물의 최대증가속도를 나타내며, Michaelis-Menton 식에 대한 최종식은 다음과 같다. 기질농도가 낮을 때(S<< KM), 2차 반응식화된다. 기질농도가 높을 때(S>>KM) 1차 반응식화된다. 이 식은 1차반응과 2차반응의 중간단계이다.

7 SYSTEM Vollenweider 모형을 유도하라.

8 SYSTEM Vollenweider model은 저수지내의 총인 농도, 총 질소 농도 등을 물의 체류시간 및 유입수의 총인 농도, 총질소 농도로부터 예측하는 것이다. 양자간의 관계는 해당 저수지의 과거의 실측치 또는 다른 저수지에서의 실측결과로부터 구한 식을 쓴다. 즉 대상 저수지를 정상상태하에 완전혼합으로 가정하였을 뿐만 아니라 호수 내 인이 호수 내 각종 식물성 프랭크톤의 성장을 제어하는 유일한 영양염류로 가정하여 총 인의 농도를 기준으로 호수의 부영양화 정도를 판단하는 것이다. 수체 내에서 발생하는 각종 영양염류와 부영양화 단계의 주요 지표인 식물성 프랭크톤과의 관계를 제외하여 계절의 변화에 따른 식물성 프랭크톤의 농도를 예측할 수 없는 문제점이 있다. 이 모델은 호수 전체를 연속 혼합 반응조로 보았으며 호수내의 반응을 정상상태로 가정한 Input=Output Model이다. 이 모델은 호수의 평균수심과 수리학적 체류시간과 같은 호수의 특성과 함께 호수로 유입되는 물질과 호수내의 물질을 연계시켜 표현한 것으로서 호수에 적용하기 위한 가정조건은 다음과 같다. • 호수는 정상상태이다. • 호수전체가 연속 혼합 반응조이다. • 호수의 생산성은 인에 의해 좌우된다. • 호수 내부에서의 물질순환은 매우 작다.

9 SYSTEM 시간에 따른 인 농도의 변화율은 다음과 같이 표현 가능하다. (1) 이때,
정상상태(dP/dt=0)로 가정하고 풀면 (2) 이때,

10 SYSTEM 호수내의 총인의 농도는 인 부하량에 직접적인 영향을 받는다. 따라서 호수를 하나의 계로 본다면 인 수지식은 다음과 같이 표현된다. (3) 이때, (4) Vollenweider는 를 근사적으로 다음의 식과 같이 제시하고 있으며 식(5)를 식(4)에 대입하여 정리하면 식 (6)과 같이 인 부하량에 대한 총인 농도를 추정하는 모델식을 구할 수 있다.

11 SYSTEM (5) (6) 이때,

12 SYSTEM 식(2)를 수표면적당 인 부하율, L에 대하여 정리하고 양변에 log를 취하면 다음과 같은 식이 유도 된다.
(7) (8) Vollenweider에서 침전율계수 를 다음과 같이 추정 할 수 있다.

13 SYSTEM WASP6 모형을 연구하라.

14 SYSTEM ① WASP6 WASP6는 물과 저생생물을 포함하는 수계를 위한 동적인 구획 모델링 프로그램이다.
WASP6는 사용자가 1,2 그리고 3차원의 시스템과 여러 가지 다양한 수질 오염을 조사할 수 있게 하는 수질 모형이다. 수평 기류의 시간 변화 과정은, 분산, 점 및 산만한 대량 선적 및 경계 교환 모형안에 대표된다. WASP은 또한 교류, 깊이 각 측정 속도, 온도, 염분 및 앙금 유출을 제공할 수 있는 유체역학과 앙금 수송 모형에 연결될 수 있다. WASP 선 처리 자료의 선 처리는 입력 데이터 세트의 급속한 변화를 고려한다. 모형에서 자료를 가져오는 것은 매우 단순한 자르기와 붙이기 혹은 데이터베이스에서 요구된다. 선 처리는 모든 모형 매개변수 및 끊임없는 동력에 대한 것의 상세한 묘사를 제공한다. WASP을 유체역학 모형에 연결할 때 그것은 유체역학과 연동되어 결합된다.

15 Basic WASP Structure and Kinetic Systems

16 WASP7 실행 SYSTEM

17 WASP7 실행 SYSTEM Data System Data에서 각 화학종을 조작할 수 있다.

18 SYSTEM WASP7 실행 File Dialog Menu
기존의 WASP모델들은 INP의 확장자를 사용하였지만 지금은 WIF파일까지도 확장 시켜 사용 할 수 있다. 또한 project file을 사용할 수도 있다.

19 SYSTEM WASP7 실행 User Preferences

20 SYSTEM WASP7 실행 Segment Definitions

21 Environmental Parameters
WASP7 실행 SYSTEM Environmental Parameters 이 table은 구분 특정의 환경의 매개 변수들를 포함한다． 이 매개 변수들는 여러 가지 WASP7 모델 형들에 따라 다르다． 구분 매개 변수 정보는 직접 Parameter Scale Factor screen 과 상호 작용한다．

22 Segment Initial Concentrations
WASP7 실행 SYSTEM Segment Initial Concentrations WASP는 역동적인 모델이기 때문에 사용자는 각 구분에서 각 변수를 위해 초기 조건들을 지정해야 한다． 초기 조건들은 시뮬레이션의 처음 조성의 농도들을 포함한다

23 SYSTEM WASP7 실행 샘플에 포함되어진 특정 물질 각각의 시간에 따른 농도 변화를 입력한 값에 대해 그래프로 보여준다.
About Ammonia

24 WASP7 실행 SYSTEM Time functions 시간 조건에 따른 물질에 대한 입력된 값들을 그래프로 그려 보여 준다.

25 SYSTEM WASP7 실행 어떤 물질에 대한 농도나 특정한 값에 대한 지역별 분포를 도식화 할 수도 있다.
Spatial Analysis View 어떤 물질에 대한 농도나 특정한 값에 대한 지역별 분포를 도식화 할 수도 있다.

26 SYSTEM MFEMWASP 모형을 연구하라.

27 SYSTEM MFEMWASP (Multidimensional Finite Element Model based upon WASP) 모형은 기존의 사용되었던 수질관리모형인 FEMWASP 모형을 전면 수정 하여 만들어진 예측 모형이다. 다음과 같은 특징을 갖는다. • 성층화 현상을 해석할 수 있는 기능이 추가. • 필요에 따라 1․2․3차원으로 선택하여 해석할 수 있는 3차원 모형으로 개발. • 여러 기종의 컴퓨터에서 전산모형의 효용성 및 운반성을 증대하기 위하여, 프로그램의 구성은 다음과 같은 점을 고려하여 유한요소법을 채택. • 프로그램의 구조를 고도로 모듈화하여 시스템간 이식성을 높임. 웹 기반에서 실행되는 MFEMWASP 모형은 40개 이상의 입력변수가 필요하지만 많은 사용자가 비모형전문가인 업무담당자나 환경단체, 일반국민일 것으로 판단되어 모형입력자의 요소와 격자점, 유속 및 모델링 항목에 대한 반응계수는 미리 디폴트로 제공하였으며, 사용자는 모의기간과 모의실험 조절자료, 수질항목, 신규 오염원에 대한 점오염원 부하량 등의 최소 입력자료만을 입력시키도록 하였다.

28 SYSTEM 모형은 수치해석상 보다 발전된 다차원 유한요소법을 이용하였으며, 여타 수질예측모형의 수질 및 수치이론을 해석하고, 정확도 및 적용성 여부를 판단하여 개발된 모형이다. 또한, 사각형 유한요소법을 사용함으로서 국내의 수계와 같이 복잡한 형상을 지니는 경우에도 가변격자망을 사용하여 복잡한 지형을 표현할 수 있다. 그리고 GIS의 Polygon 자료 형태와 일치하므로 GIS와 연계시에도 유리하다는 장점을 지니고 있다. 또한, MFEMWASP은 WASP5 모형과 마찬가지로 본 모형에 선택적으로 다음의 4가지 반응기작에 대한 모델링을 수행할 수 있다 ①Streeter-Phelps 모형 ②수정된 Streeter- Phelps 모형 ③완전 선형 DO 평형 모형 ④단순 부영양화 반응 모형

29 SYSTEM 입력창 : MFEMWASP on client memory

30 SYSTEM MFEMWASP 의 실행창

31 SYSTEM Model for web based water quality simulation
웹 기반의 수질모형으로 서버의 부하를 줄이고자 사용자 중심으로 설계하여 사용자가 수질모형을 실행할 경우 입력파일과 실행파일을 서버에서 사용자 컴퓨터로 전송되도록 개발하였다.

32 호수에 대하여 DYNHYD5 모형을 이용하여 수리모델링을 수행하라.
SYSTEM 호수에 대하여 DYNHYD5 모형을 이용하여 수리모델링을 수행하라.

33 SYSTEM WASP5는 수리모델인 DYNHYD5와 부영양화모델인 EUTRO5, 독성물질 모델인 TOXI5로 구성되어 있는 데 그 중 WASP5내의 수리 모형인 DYNHYD5는 Potomac 연안 모형이었던 DYNHYD2를 확장한 모형이다. 이들은 서로 독자적으로 사용이 가능하고 연합하여서도 사용 가능하다. DYNHYD5 모형은 변하기 쉬운 조수 감만의 주기, 바람 및 불안정한 물질의 유입을 가상하는 간단한 유체역학 모형이다. 즉 DYNHYD는 수질 프로그램, WASP이 수질 내의 오염물질에 대한 운동 그리고 상호 작용을 가상하는 동안 물의 운동을 가상하는 유체역학 프로그램이다. 즉 동수역학 모형인 DYNHYD5는 수체의 동수역학을 모의하고, 수질모형 WASP5는 수체 내의 오염물 이동이나 상호작용을 모의 수행한다. 이 경우에 DYNHYD5가 동수역학적 계산결과를 WASP5로 넘겨주게 되는데, 다른 동수역학적 프로그램들에 의한 결과도 WASP5 모형과 연계 운영될 수 있다.

34 SYSTEM DYNHYD5 모형은 절점과 수로로서 구성된 계산격자망에 대하여 바람에 의한 응력, 마찰력, 중력의 영향을 고려한 1차원 연속방정식, 운동방정식을 지배방정식으로 하며, 수로에서는 운동방정식을 이용하여 유속과 유량을 계산하고, 절점에서는 연속방정식을 이용하여 수위를 계산한다. 수리모델링 결과인 유속 및 수심은 수질모델의 입력자료로 활용된다. 이러한 유체역학 모형은 에너지와 질량에 대한 보전 법칙에서부터 시작된다. DYNHYD5모델을 사용하고자 하는 경우에는 각 소구간의 수심과 수두 높이 등의 소구간 특성을 정확하게 파악하는 것이 무엇보다도 중요하며, 정확한 자료가 입력된 경우에 모형의 실행이 가능하다.

35 SYSTEM DYNHYD5 입력 자료 EUTRO5 입력 자료

36 SYSTEM DYNHYD5에서 보여지는 값들

37 SYSTEM Wasp과 DYNHYD5의 구조

38 위의 모형과 지리정보시스템 (GIS, ArcView)과 결합하라.
SYSTEM 위의 모형과 지리정보시스템 (GIS, ArcView)과 결합하라.

39 SYSTEM ArcView와 WASP의 연계에 따른 구조

40 웹 기반의 자료수집시스템과 웹 GIS 검색시스템 결합모형
SYSTEM 웹 기반의 자료수집시스템과 웹 GIS 검색시스템 결합모형

41 SYSTEM • 지리정보시스템 (GIS) 최근 환경 관련 각종 정보를 체계적으로 구축 및 활용하는데 있어 정보검색시스템과 더불어 지리정보시스템(GIS : Geographic Information System)의 활용도가 매우 높아지고 있다. 이는 컴퓨터 기술의 발달로 지역의 지형적 특성과 환경 현황 등을 도면과 함께 속성정보 분석으로의 용이성에 따른 것이다. 즉 지리정보시스템, GIS는 토지, 지리, 지질, 지형과 관련된 다양한 정보를 그들 특성에 따른 공간적 위치에 맞추어 좀더 조직적으로 구축하고 관련된 분야의 자료를 입력․저장․분석․처리하여 국토 및 지역 개발 계획, 환경보전 등 여러 목적에 맞게 활용하고자 하는 모든 분야에서 적용할 수 있는 종합 정보 체계를 뜻 하는 것 이다. 현재 국내에서는 환경 지리정보에 대한 기본적인 조사가 미흡하고, 환경분야에서 지리정보 체계 등의 첨단정보 처리 기법을 잘 활용할 수 있는 전문가도 부족한 실정이다. GIS의 환경분야 적용은 환경정보, 컴퓨터 하드웨어와 소프트웨어, 인적자원이 종합된 개념이며 각각의 요소들이 유기적으로 연계되어야 활용성이 증대될 수 있다.

42 SYSTEM 웹 지리 정보 검색 시스템의 구축 모형

43 SYSTEM GIS는 각기 다른 정보를 한데 모아 만들어 시각적인 표현으로 집합시킨 정보의 결과라 할 수 있다.

44 SYSTEM 팔당호지역에 구축된 지리정보검색시스템을 이용하여 상수원보호구역내에서 정수장의 현황과 수질측정지점을 검색한 화면이다.

45 SYSTEM • ArcView ArcView는 전산모형과 연결하여, 환경영향평가시 종합적으로 이용할 수 있는 도구뿐만이 아니라, 유역의 환경보전을 위한 각종 정책 수행시 환경질 정보를 상시 실시간 관리할 수 있는 종합적인 운영 시스템이다. 즉 ArcView는 지리적인 자료를 구상하고, 분석하고, 창조하고, 처리 자료를 위한 GIS 소프트웨어라 할 수 있다. ArcView는 손쉽게 사용할 수 있는 GUI, 다양한 형식의 자료 입력, 여러 기종의 컴퓨터에서 운영이 가능한 것 외에도 강력한 응용 모듈을 보유하고 있으며, 사용자가 운영하기 용이하여 그 활용성이 매우 뛰어나다. 특히, 최근에 개발이 급속히 진행되면서, 3차원해석, 격자망해석, Internet 시스템에서 운영 등의 장점이 많아 머지않아 사용자가 많이 사용할 시스템으로 판단된다.

46 6. 위의 모형과 지리정보시스템(GIS, ArcView)과 결합하라.
SYSTEM 유역 내 환경 질 측정 결과 (DO)

47 6. 위의 모형과 지리정보시스템(GIS, ArcView)과 결합하라.
SYSTEM 6. 위의 모형과 지리정보시스템(GIS, ArcView)과 결합하라. ArcView의 사용의 예

48 예제 5.1 조류 섭취 화학량론에 따른 영양물질의 동화 효율
SYSTEM 예제 5.1 조류 섭취 화학량론에 따른 영양물질의 동화 효율 조류의 원형질에 대한 화학양론적인 관계를 가정하여, Ontario 호수의 질산염과 CO2에 대한 영양소 섭취율을 추정하여라. 광합성이 일어나는 지역에서 5월 한달동안 인산염 1리터당 5㎍이 제거된다. 식물성 플랑크 톤의 생산율은 얼마이며, 건조무게는 얼마인가? 해: 인으로부터 생물량으로 전환되는 화학양 이용하여라.

49 예제 5.1 조류 섭취 화학량론에 따른 영양물질의 동화 효율
SYSTEM 예제 5.1 조류 섭취 화학량론에 따른 영양물질의 동화 효율 (31 days)(18.5 ㎍ L-1 d-1) = 573 ㎍ L-1, algae Ontario 호수에서 5월 한달동안 조류 0.57 mg/L가 성장하였다.

50 SYSTEM Liebig에 따르면, 최소성장율은 총성장율의 결과 중에서 적당하게 결정 된다.
예제 5.2 영양염류의 제한 농도와 총 성장속도 아래에 주어진 세 가지 방법으로, 대호수에서의 제한영양염 농도와 추정 총성장율 (Overall Growth Rates)을 구하고 규조류(식물성플랑크톤)의 성장률을 결정하라. 최대성장율은 1.0/day로 가정한다.     풀이: a. Liebig의 최소법칙에 따라 Monod 반응식을 가지고 계산하면 Liebig에 따르면, 최소성장율은 총성장율의 결과 중에서 적당하게 결정 된다. 그 해답은 0.2 d-1 즉, 인을 제한요소로 규조류의 성장률이 결정된다.

51 SYSTEM 예제 5.2 영양염류의 제한 농도와 총 성장속도 b. 전기저항유추법
세 가지 영양염은 모두 총성장율에 영향을 미친다. 그 결과, (a)에서 나타난 최소값보다 낮게 예측되었다. c. 곱셈 알고리즘(Multiplicative algorithm): 곱셈알고리즘은 세 가지 영양염을 제한 요소로 사용한다. 그 결과 성장률은 세 가지 방법 중에서 가장 낮게 예측되었다. 경험적으로는 세 가지 영양물들이 대부분의 정확한 모델을 확립하는데 필요하다고 판단된다.

52 SYSTEM 예제 5.3 호수에서 총인의 물질수지 LBJ 호수는 Colorado 강r에 속한 Texas의 중심부에 있는 저수지로서 홍수조절과 휴양저수지의 기능이 있다. 평균수리학적체류시간은 80일, 부피는 1.71 × 108 m3 , 평균 깊이는 6.7 m이다. 호수 내의 입자상 총인의 농도 비는 0.7, 평균입자침강속도는 0.1 md-1이다. LBJ 호수에 유입되는 평균 총인의 농도를 72 ㎍/L라고 하면, 호수 내의 연간 평균 총인의 농도를 산출하여라. 호수 내의 총인의 농도는 39 ㎍ L-1, 그중 입자상 물질이 70%이고 용존성 물질 이 30%(대부분의 용존성 인은 PO3-4이고, 식물성플랑크톤에 의한 섭취가 가능) 이다. 퇴적층으로의 총인의 물질이동은 ksPV, 로서 69 kg d-1이다.