KIS채권평가의 특이 FRN 분석 및 평가방법 소개

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1 KIS채권평가의 특이 FRN 분석 및 평가방법 소개

2 목차 I. Quanto Range Note II. Dual Range Note
Callable Range Accrual Note IV. TARN (Target Redemption Note) V Callable Asset Swap VI. 최근 발행된 Callable FRN 구조 및 평가

3 Quanto Range Note I 상품개요 상품특성 평가모델 및 방법 해외 금리를 기준금리로 사용하는 Range Note
특이 FRN 분석 및 평가 상품개요 해외 금리를 기준금리로 사용하는 Range Note 예) 5년 만기 3개월 이표채 ► 기준금리 : LIBOR 6M ► 이표 결정조건 : LIBOR 6M금리가 5.5% 이상이면 6.2 %를 주고 이하이면 1%를 지급 상품특성 기준금리로 해외 금리를 사용하지만 채권의 원금과 이자는 원화로 구성됨. 국내 발행자가 해외 기준금리를 헷지하는데 필요한 최적 비용이 채권 가격에 반영되어야 함. 이는 선도환율을 이용해 국내와 해외 이자율의 상관관계를 고려함으로써 이루어짐. 평가모델 및 방법 선도금리가 Log Normal 분포를 따른다고 가정(Black Model) 기준금리의 선도 금리를 계산 (기준금리가 LIBOR 6M이면 USD IRS Term Structure에서 선도금리 계산) 선도금리에 대하여 국내이자율과의 상관관계 고려를 위하여 Quanto Adjustment 수행(추정금리 감소효과) Quanto Range Note Dual Range Note Callable Range Accrual Note TARN Callable Asset Swap 2004년 Callable FRN

4 Quanto Range Note II 평가모델 및 방법 (계속)
특이 FRN 분석 및 평가 평가모델 및 방법 (계속) Quanto Adjustment를 수행한 선도금리에 대하여 Range조건에 해당하는 Pay Off 함수의 기대값을 계산하여 현금흐름 추정 평가 예 Quanto Range Note Dual Range Note Callable Range Accrual Note TARN Range Pay Off 함수 선도금리 분포함수 기준금리 US LIBOR A% B% C% 지급금리 C 기준금리의 선도금리 넓이= P1 넓이= P2 Callable Asset Swap 2004년 Callable FRN ► 종목명 : 도로공사 352 (KR P36) ► 종목개요 : 2003년 3월 31일 발행, 5년 만기, 3개월 이표채 ► 기준금리 : ULIBOR6M가 C%보다 작으면 6.8%, C%보다 크면 0.5% (C는 1Y→ 2.5%, 2Y→ 3.0%, 3Y→ 3.5%, 4Y→ 4.0%, 5Y→ 4.5%) ► 2003년 12월 12일자 평가가격 : 9,715원

5 Dual Range Note I 상품개요 상품특징 평가모델
특이 FRN 분석 및 평가 상품개요 두 개의 장단기 금리 차이가 일정 범위에 안에 들어오면 A%, 일정범위 내에 들어오지 않으면 B%를 지급하는 FRN (A≫B) 예) 만기5년 3개월 이표채 ► 기준금리 : IRS5Y– ULIBOR6M ► Range 조건 : 기준금리가 2% 이상 6%이하면 6.7%를 지급하고 그 외에는 0.5% 지급 상품특징 금리 Refixing일 전일자 기준금리가 Range 범위 내에 들어오면 발행사 금리에 비해 매우 높은 금리를 지급 받고 그렇지 않으면 매우 낮은 금리를 지급 받음. 평가모델 기준금리를 구성하는 두 금리의 선도금리 들이 서로 상관관계를 갖는 2차원 Brownian Motion이라고 가정(Black Model) 위 모델을 가정할 경우 두 선도금리의 분포는 2차원 Log Normal 분포를 따름 Quanto Range Note Dual Range Note Callable Range Accrual Note TARN Callable Asset Swap 2004년 Callable FRN

6 Dual Range Note II 평가방법 위 모델을 가정하고 2차원 Tree를 구성
특이 FRN 분석 및 평가 평가방법 위 모델을 가정하고 2차원 Tree를 구성 두 선도금리의 차이가 Range 영역 내에 들어올 확률을 계산하여 향후 금리를 추정하고 현금흐름을 구함. 구하여진 현금흐름을 당일자 Zero Rate로 할인하여 채권가격 산정 LIBOR부분 금리는 Quanto Adjustment 수행 평가 예 Quanto Range Note Dual Range Note 각 모서리 위치와 이동확률 Callable Range Accrual Note 2차원 Tree의 모양 TARN Callable Asset Swap 2004년 Callable FRN ► 종목개요 : 5년 만기 특수공사채, 3개월 이표채 ► 기준금리 : IRS5Y - ULIBOR6M가 2%이상 6% 이하면 6.7%, 그 외에는 0.5% ► LIBOR6M와 선도환율 상관계수 : 30% ► IRS5Y과 LIBOR6M Quanto 조정과의 상관계수 : 30% ► 변동성 : IRS5Y→15%, LIBOR6M →20%, 선도환율 →10% ► 2003년 4월 11일자 평가가격 : 9,526원

7 Callable Range Accrual Note I
특이 FRN 분석 및 평가 상품개요 최장기 금리와 중기 금리간 차이를 기준금리로 이용하는 FRN 두 이표일 간에 두 금리의 차가 양수가 되는 날수를 산정하여 전체 날수로 나눈 비율을 일정 금리에 곱하여 이표율 결정 발행자가 이표일 마다 Call 행사 가능 예) 만기 10년 3개월 이표채 ►기준금리 : U-CMS-30Y – U-CMS-2Y ►이표율 = 7.0% × (두 이표일간 기준금리가 양수가 되는 일수)/(두 이표일간 총 일수) ►3년차 첫 이표일부터 매 이표일 마다 Call 행사 가능 상품특성 역사적으로 미국 IRS30년 금리가 IRS2년 금리를 역전 할 확률은 미세함. 발행자가 높은 이표를 제공하는 대신 이표일 Call Option 행사권을 보유. 평가모델 및 방법 장단기 금리에 대한 모델은 Dual Range Note와 동일 두 금리간 만기차가 매우 크므로 이들간 상관관계는 없다고 가정 선도금리가 따른다고 가정한 확률과정으로부터 두 값이 양일 확률을 계산(Black Formula 적용). 일별 선도금리를 계산하면 특정시점 이후 두 금리가 역전하나 확률적으로는 그 전에도 두 금리가 역전될 확률이 남아있음. Quanto Range Note Dual Range Note Callable Range Accrual Note TARN Callable Asset Swap 2004년 Callable FRN

8 Callable Range Accrual Note II
특이 FRN 분석 및 평가 평가모델 및 방법(계속) 매 이표 산정일수(두 이표일간 일수)중 N일(직전이표일 포함)을 추출하여 위 방식으로 기준금리가 양일 확률을 계산, 이들의 확률을 계산(기준금리 분포가 일별로 연속적인 변화를 보이므로 일부(N) 만을 추출하여 계산하여도 무방 위에서 구한 평균값에 이표율을 곱하여 이표를 추정 추정된 현금흐름으로 부터 BDT(Black-Derman-Toy Model)를 이용하여 채권의 옵션 가치 평가 평가 예 Quanto Range Note Dual Range Note Callable Range Accrual Note TARN Callable Asset Swap 2004년 Callable FRN K-1번째 이표일 K번째 이표일 N-1일을 등간격으로 추출 ……………….. ► 종목개요 : 2003년 11월 24일 발행, 10년 만기 AAA등급 은행채, 3개월 이표채 ► 기준금리 : 첫 1년 7.5%, 나머지는 USDIRS30Y – USDIRS2Y가 양수인 날수의 비율을 7.0%에 곱함 ► 2003년 11월 24일자 평가가격 : 9,760원

9 TARN(Target Accrual Redemption Note) I
특이 FRN 분석 및 평가 상품개요 지급된 총 이자액이 원금의 일정 비율을 넘어서면 Call이 행사되는 FRN 예) 만기10년, 3개월 이표채 ▶ 기준금리 15% – 2×CD(3M) ▶ 누적 지급이자가 15%를 넘는 시점에서 발행자 Call 행사 상품특징 투자자가 향후 받게될 이자 총액은 발행조건을 통하여 정해짐 ▶ 위의 예)에서는 15% 금리 상승시 : 이표가 감소하여 채권의 만기가 길어지고 채권가격 하락 금리 하락시 : 이표가 증가하여 채권의 만기가 짧아지고 채권가격 상승 ⇒ 금리 하락이 채권가격을 상승시키는 효과와 발행자가 Call을 행사하는 이유를 일반 개인 투자자가 쉽게 인식할 수 있도록 채권 구조가 설계됨. Quanto Range Note Dual Range Note Callable Range Accrual Note TARN Callable Asset Swap 2004년 Callable FRN TARN의 다양한 현금흐름과 만기 (Block의 개수는 15개) 금리상승 금리하락

10 TARN(Target Accrual Redemption Note) II
특이 FRN 분석 및 평가 평가모델 LMM (Libor Market Model)에서의 Spot Rate Process 위 식을 이용하면 각 시간대별 Short Rate들의 상관관계를 고려하여 현재 IRS Term Structure를 만족하는 Random Short Rate을 생성할 수 있음. 평가방법(Monte Carlo Simulation) LMM모델의 Spot Rate Process로 향후 Random Short Rate을 생성 생성된 각 Short Rate Sequence을 이용하여 누적 지급이자가 미리 설정된 값을 최초로 넘는 시간까지의 현금흐름을 구함 위에서 현금흐름을 맨 처음 생성된 Short Rate로 할인하여 채권가격 계산 위와 같은 Simulation을 여러 차례 반복하여 채권가격의 평균을 구함. 평가 예 Quanto Range Note Dual Range Note Callable Range Accrual Note TARN Callable Asset Swap 2004년 Callable FRN ► 종목개요 : 2003년 8월 4일 발행, 10년 만기 AAA등급 은행채, 3개월 이표채 ► 기준금리 : 15%-2×CD(3M) ► 2003년 11월 24일자 평가가격 : 10,125원(기대되는 이표 횟수 : 약 9회)

11 Callable Asset Swap I 상품개요 상품특징 평가모델 계약시(CB 매도) 계약이후 (Swap 부분)
특이 FRN 분석 및 평가 상품개요 계약시(CB 매도) 계약이후 (Swap 부분) 상품특징 A : CB의 현금흐름과 CB의 전환권을 유지함. B : CB발행자로부터 받을 수 있는 Spread보다 높은 Spread 수취 CB의 Default Risk가 A에서 B에게로 전가됨. (CDS성격) 계약이후의 현금흐름이 CB가격에 대한 American Style Call Option행사에 따라 중지되는 점을 고려하여 평가하여야 함. Swap의 현금흐름은 CB의 현금흐름 Schedule 과 일치 평가모델 CB의 Clean Price가 Geometric Brownian Motion을 따른다고 가정 CB의 Clean Price가 Swap부분의 현금흐름의 현재가치 보다 크면 A가 Call Option을 행사한다고 가정 Quanto Range Note Dual Range Note A사 보유의 CB A B Callable Range Accrual Note CB의 원금 TARN Callable Asset Swap LIBOR + Spread A B 2004년 Callable FRN CB의 현금흐름(만기보장율 포함) + CB에 대한 매수권

12 Callable Asset Swap II 평가방법 CB의 Clean Price에 대한 Binomial Tree를 구성
특이 FRN 분석 및 평가 평가방법 CB의 Clean Price에 대한 Binomial Tree를 구성 Callable Asset Swap의 만기로부터 Rolling Back 하면서 Swap의 가치를 계산하여 Binomial Tree의 각 노드에서의 CB Clean Price와 비교하여 다음과 같이 현금흐름을 조정 ► CB Clean Price가 크면 Call Option이 행사된 것으로 간주하고 이후의 Swap 가치를 CB Clean Price와 Strike Price 차이로 바꿈. ► CB Clean Price가 작으면 이후의 Swap 현금흐름을 유지 평가 예 Quanto Range Note Dual Range Note Callable Range Accrual Note Rolling Back : TARN Callable Asset Swap 2004년 Callable FRN Call Option 행사조건 : ► CB : KT Corp (USY49920AA23), 3개월 이표채(0.25%), 2007년 1월 4일 만기 ► 변동 기준금리 : LIBOR6M+120bp ► 2003년 12월 12일자 CB 평가가격 (Clean) : $100.63, ► CB를 매수한 측의 Swap 가치 : $1.08

13 Callable Asset Swap III (계정분리, Bifurcation)
특이 FRN 분석 및 평가 CB 매수자 입장에서의 계정분리 계정분리의 의의 Callable Asset Swap 거래를 통해 매입/ 매도된 Option의 가치를 전체 거래가치에서 분리 이를 통해 보다 효율적인 Risk 관리 및 US GAAP이 요구하는 회계관리 수준 달성 Quanto Range Note Dual Range Note B/S 순수채권가치 전환권가치 Callable Range Accrual Note 채권 외타지급 TARN CB Callable Asset Swap 매입옵션 매도옵션 2004년 Callable FRN 스왑 이자율 스왑 Call Option Swap

14 2004년 발행 Callable FRN I (구조) 상품특성 금리 산정 방식 Range Accrual Type
Quanto Range Note Dual Range Note Callable Range Accrual Note Range Accrual Type Inverse Type 금리산정방식 발행자 Call 형식 변동금리로 이표가 정해지는 기간의 이표일에 발행자 Call 행사 가능 특징 ► 두 가지 형태의 이표 지급방식 모두 다음과 같은 공통점이 있음. 1. 향후 기준금리(CD, LIBOR)가 상승할 경우, 이표 감소 2. 향후 기준금리(CD, LIBOR)가 하락할 경우, 이표 증가 ► 기준금리가 하락하여 발행자가 높은 금리를 계속 지급해야 하는 상황이 되면 발행자는 Call Option 행사를 통해 이를 회피할 수 있음. ► 이들 채권의 이표 수준은 대체로 매우 높은 편인데 이는 이러한 Call Option을 반영한 것임. TARN Callable Asset Swap 2004년 Callable FRN

15 2004년 발행 Callable FRN II (구조)
상품특성 (계속) 발행사 및 발행현황 발행구조 (예- 채권발행자 : 은행, 이표 주기 : 3개월) Quanto Range Note Dual Range Note Callable Range Accrual Note TARN Callable Asset Swap 2004년 Callable FRN 발행사 Swap Partner 투자자 채권 이표 CD91일 금리 + Swaption ※ Swaption의 내용 : 원래 Swap과 Position이 반대인 Swap을 체결할 수 있도록 설계 ※ Swap Partner의 Swaption 행사 → 발행자 Call 행사

16 2004년 발행 Callable FRN III (평가)
평가모델 및 방법 변동금리 부분의 현금흐름을 기준금리와 관련된 Term Structure로 부터 선도 금리를 이용하여 추정 (CD91D금리 → IRS, LIBOR → USDIRS) 선도금리가 따른다고 가정한 Log Normal 확률분포로부터 다음과 같은 Pay-Off 함수의 기대값 계산 (Black Formula) Range Accrual Type의 경우 해당 이자구간을 등 간격으로 나누어 Pay Off 함수의 기대값을 계산 이들의 평균치 사용 위의 기대값을 채권의 추정 현금흐름으로 사용 Quanto Range Note Dual Range Note Callable Range Accrual Note TARN Callable Asset Swap 2004년 Callable FRN 11.30% CD91D금리 선도금리 Inverse Type의 Pay-Off 함수 예 지급금리 6.5% Range Accrual Type의 0.01% 7.0%

17 2004년 발행 Callable FRN IV (평가)
평가모델 및 방법(계속) 추정된 현금흐름으로 부터 BDT(Black-Derman-Toy Model)를 이용하여 채권의 Call 옵션 가치 평가 (금리 Term Structure를 고려한 Tree 사용) 평가 예 Quanto Range Note Dual Range Note Callable Range Accrual Note TARN Callable Asset Swap ► 종목명 / 코드 : 신한은행08-06이10B (KR Q60) ► 발행일 / 만기일 : 2004년 6월 9일 / 2014년 6월 9일 ► 기준금리 : KRCD 91일 금리 ► 기준금리 산정 방식 : - N : 금리산정일수, n =기준금리가 7% 미만일 날수 - 기준금리 산정 공식 = ► 평가기준일 : 2004년 6월 9일 ► 선도금리 변동성 : 15 % ► BDT 모형에서 사용하는 Short Rate 변동성 : 20 % ► 평가가격 : 9,978원 (Call Option 고려), 10,243원 (Call Option 미고려) ► Option Premium : 264원 2004년 Callable FRN

18 2004년 발행 Callable FRN V (평가) 금리 변화에 따른 가격 변화 방향 금리상승 금리하락 지급 이표 감소
Quanto Range Note Dual Range Note Callable Range Accrual Note 금리상승 금리하락 TARN Callable Asset Swap 2004년 Callable FRN 지급 이표 감소 지급 이표 증가 Call Option Premium 감소 Call Option Premium 증가 낮은 Coupon 상태로 채권의 만기가 길어짐 채권의 예상 만기 축소 채권가격 하락 제한적인 채권가격 상승