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상관함수 correlation function
신호 x(t)의 시간적인 변동의 특징을 주는 양으로서, φx(τ) = lim ∫0 x(t)x(t+τ)dt 는 τ 의 함수로서 x(t)의 자기상관함수라 한다. 자기상관함수는, τ(지연, lag)만큼 떨어진 시점 사이에 있는 값의 관계의 정도를 나타내는 양이고, τ = 0 일 때 최대치이고, 우함수이다. x(t)가 빠른 변동을 할 때는, 천천히 변동을 할 때에 비해, τ가 작은 반면에 자기상관함수가 작은 값이 된다. 주기적인 변동을 하는 경우에는 자기상관함수도 주기함수가 된다. 이와 같은 불규칙 신호의 특징을 잡을 수 있으므로, 자기상관함수를 계산하여 잡음으로 감추어진 주기적인 신호 성분을 규명할 수 있다. 두가지 신호 x(t)와 y(t)에 대해, τ만큼 떨어진 시점에서 잡는 수치의 관계의 정도를 나타내는 양을 x(t)와 y(t)의 상호상관함수라고 한다. 역시 우함수가 성립한다. 상관함수의 계산에는, 많은 곱과 합의 계산이 필요한데, 신호와 전압으로 변화하여 단시간내에 계산하는 디지털식의 실시간 상관기가 사용되고 있다. 어느 요소의 입력과 출력 간의 상호상관함수를 구하면, 그 요소의 신호전달시간지연이 구해지고, 임펄스 응답 등의 동특성을 얻을 수 있다. 상관함수를 계산하므로써 물체의 다른 움직임, 속도 등을 계측하는 방법을 상관계측이라 부르고 있다. 상관함수의 푸리에 변환이 파워스펙트럼 밀도이다. ☞ 자기상관함수 설비관리용어사전(김국, 박상돈) T T->∞
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