응용전자회로 학습노트3 생체의공학과 2010103805 이규락.

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1 응용전자회로 학습노트3 생체의공학과 이규락

2 OP Amp Circuits H H □선형 시스템 x(t) y(t)
𝐻 𝑎 1 𝑥 1 + 𝑎 2 𝑥 2 = 𝑎 1 𝑦 1 + 𝑎 2 𝑦 2 중첩(superposition)의 원리가 성립한다. H 𝐴 cos 𝜔𝑡 𝐴 cos (𝜔𝑡+𝜃) 𝑯=𝐻 𝑒 𝑗𝜃

3 OP Amp Circuits □Phasor 𝐴 cos 𝜔𝑡 =𝑅𝑒{𝐴 𝑒 𝑗𝜔𝑡 }
=𝑅𝑒{𝐴 𝑒 𝑗𝜃 𝑒 𝑗𝜔𝑡 } Time function Phasor 𝐴 cos 𝜔𝑡 𝐴 𝑒 𝑗0 =𝐴, 𝐴 0 𝐴 cos (𝜔𝑡+𝜃) 𝐴 𝑒 𝑗𝜃 =𝐴, 𝐴 𝜃 ○Phasor에서 time function을 구하는 법 Phasor 1) 𝐴 𝑒 𝑗𝜃 × 𝑒 𝑗𝜔𝑡 2) 𝑅𝑒{𝐴 𝑒 𝑗𝜃 𝑒 𝑗𝜔𝑡 } = 𝐴 cos (𝜔𝑡+𝜃)

4 OP Amp Circuits 𝑑 𝑑𝑡 𝐴 cos 𝜔𝑡 =−𝜔𝐴𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 =𝜔𝐴 cos (𝜔𝑡+ 𝜋 2 )
○미분의 경우 𝑑 𝑑𝑡 𝐴 cos 𝜔𝑡 =−𝜔𝐴𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 =𝜔𝐴 cos (𝜔𝑡+ 𝜋 2 ) =𝑅𝑒{𝜔𝐴 𝑒 𝑗 𝜋 2 𝑒 𝑗𝜔𝑡 } Time function Phasor 𝑑 𝑑𝑡 𝐴 cos 𝜔𝑡 𝐴 𝑒 𝑗 𝜋 2 =𝐴, 𝐴 𝜋 2 Phasor 1) 𝐴 𝑒 𝑗𝜃 × 𝑒 𝑗𝜔𝑡 2) 𝑅𝑒{𝐴 𝑒 𝑗𝜃 𝑒 𝑗𝜔𝑡 } = 𝐴 cos (𝜔𝑡+𝜃)

5 OP Amp Circuits 𝐻 𝑒 𝑗𝜃 𝐴 cos 𝜔𝑡 𝐴 cos (𝜔𝑡+𝜃) 𝐴 𝑒 𝑗0 ∙𝐻 𝑒 𝑗𝜃 =𝐴𝐻 𝑒 𝑗𝜃
𝐴 𝑒 𝑗 ∙𝐻 𝑒 𝑗𝜃 =𝐴𝐻 𝑒 𝑗𝜃 Re 입력의 phasor X 전달함수 𝑒 𝑗𝜔 출력의 phasor 𝑖 𝑡 =𝐶 𝑑𝑉(𝑡) 𝑑𝑡 ○ 𝑖(𝑡) 𝑖(𝑡) 𝑉 𝑡 =𝑉 cos 𝜔𝑡 ⇒𝑽=𝑉 0 𝑉 𝑡 =𝑉 cos 𝜔𝑡 + V(𝑡) - + V(𝑡) - 𝑖 𝑡 = 𝑉 𝑅 cos 𝜔𝑡 ⇒𝑰=𝑉 𝑉 𝑅 0 𝑽=𝑉 0 𝑰=𝜔𝐶𝑣 𝑒 𝑗 𝜋 2 R C 𝑽 𝑰 =𝒁=𝑅 0, 𝑅Ω(= 𝑉 𝐴 ) 𝒁= 𝑽 𝑰 = 1 𝑗𝜔𝐶 ) 임피던스

6 OP Amp Circuits 𝑽 𝑜 𝑽 𝑖 =− 𝑅 1 𝑗𝜔𝑐 =− 𝑗𝜔𝑅𝑐 □Differentiator(미분기) C R
𝑖 1 =𝐶 𝑑𝑉 𝑑𝑡 𝑖 2 = 𝑉 𝑜 𝑅 𝑖 1 +𝑖 2 =0 𝑉 𝑜 𝑡 =−𝑅𝐶 𝑑 𝑉 𝑖 (𝑡) 𝑑𝑡 𝑉 𝑖 ○ Phasor로 해석 1 𝑗𝜔𝑐 𝑰 2 R 𝑽 𝑖 𝑽 𝑜 𝑽 𝑖 =− 𝑅 1 𝑗𝜔𝑐 =− 𝑗𝜔𝑅𝑐 𝑰 1 𝑽 𝑜 𝑽 𝑜 =−𝑗𝜔𝑅𝐶 𝑽 𝑖

7 OP Amp Circuits lHl Slope = RC 𝑽 𝑖 =𝐴 0 𝑽 𝑜 =−𝑗𝜔𝑅𝐶𝐴 =−𝜔𝑅𝐶𝐴 𝜋 2 𝜔
𝑽 𝑖 =𝐴 0 Slope = RC 𝑽 𝑜 =−𝑗𝜔𝑅𝐶𝐴 =−𝜔𝑅𝐶𝐴 𝜋 2 𝜔 𝑽 𝑜 t =𝜔𝑅𝐶𝐴 sin 𝜔𝑡 주파수가 커질 때, 선형적으로 이득이 커진다. 𝜔𝑅𝐶𝐴 H t 𝑽 𝑜 t 𝜔 − 𝜋 2 𝐻= 𝑽 𝑜 𝑽 𝑖 =−𝑗𝜔𝑅𝐶=𝜔𝑅𝐶 𝜋 2 𝜔=0이면 1 𝑗𝜔𝐶 =∞.이므로 C가 Open된 것과 같아진다.

8 OP Amp Circuits □Differentiator(미분기) 𝑅 1 C 𝑅 2 𝑽 𝑖
전달함수 H= 𝑽 𝑜 𝑽 𝑖 = 𝑅 2 𝑅 𝑗𝜔𝑐 = 𝜔 𝑅 𝜔 2 𝑅 1 2 𝐶 − 𝜋 2 − tan −1 𝜔 𝑅 1 𝐶 𝑽 𝑜 𝜔= 𝜔 𝑐 = 1 𝑅 1 𝐶 일 때는? lHl 직선처럼 가다가 곡선으로 누어 진행 H 𝑅 2 𝑅 1 𝜔 𝑐 = 1 𝑅 1 𝐶 𝑅 2 𝑅 1 𝜔 𝜔 𝜔 𝑐 = 1 𝑅 1 𝐶 − 𝜋 4 − 𝜋 2 미분기 반전증폭기

9 OP Amp Circuits □RC회로 𝑽 𝑜 = 1 𝑗𝜔𝐶 𝑅+ 1 𝑗𝜔𝐶 𝑽 𝑖 R
𝑽 𝑜 = 1 𝑗𝜔𝐶 𝑅+ 1 𝑗𝜔𝐶 𝑽 𝑖 R H j𝜔 = 𝑽 𝑜 𝑽 𝑖 = 1 1+𝑗𝜔𝑅𝐶 lHl= 𝜔 2 𝑅 2 𝐶 H = tan −1 𝜔𝑅𝐶 𝑉 𝑖 𝑉 𝑜 C lHl H 𝜔 𝑐 = 1 𝑅𝐶 입출력간의 관계를 알 수 있다. 1 𝜔 0.707 𝜔 − 𝜋 4 𝜔 𝑐 = 1 𝑅𝐶 − 𝜋 2

10 OP Amp Circuits □Integrator(적분기) C 𝑰 2 𝑅 1 𝑰 1 = 𝑽 𝑖 𝑅 1 𝑰 1 𝑅 2
𝑰 1 = 𝑽 𝑖 𝑅 1 𝑰 2 =𝑗𝜔𝐶 𝑽 𝑜 𝑰 3 = 𝑉 𝑜 2 𝑰 1 𝑅 2 𝑰 1 + 𝑰 2 + 𝑰 3 =0 𝑰 3 C 𝑽 𝑜 =− 𝑅 2 𝑅 𝑗𝜔 𝑅 2 𝐶 𝑽 𝑖 lHl H 𝜔 𝑐 = 1 𝑅𝐶 𝑅 2 𝑅 1 𝑅 2 𝑅 1 𝜔 𝜔 − 𝜋 4 𝜔 𝑐 = 1 𝑅 2 𝐶 − 𝜋 2

11 OP Amp Circuits ○Bode plot lHl[dB] 기울기= -20dB/dec
20 log 𝑅 2 𝑅 1 기울기= -20dB/dec (𝜔가 10배 증가할 때마다 -20dB감소) 3dB log 10 𝜔 𝜔 1 1) 𝜔 < 0.1 𝜔 1 lHl 𝑑𝐵 =20 log 𝑅 2 𝑅 1 2) 𝜔 < 10 𝜔 1 lHl 𝑑𝐵 =20 log 𝑅 2 𝑅 𝜔 𝑅 2 𝐶 =20 log 1 𝑅 1 𝐶 −20 log 𝜔 3) 𝜔 < 0.1 𝜔 1 lHl 𝑑𝐵 =20 log 𝑅 2 𝑅 1 −3

12 OP Amp Circuits 8) Negative Resistance Convertor(NRC) 𝑅 1 𝑅 2 𝑖 𝑖 𝑉 𝑖
−𝑅𝑒𝑞 𝑉 𝑜 𝑖 𝑖 𝑖=0 𝑉 𝑖 𝑖 𝑖 𝑅 𝑖 = 𝑉 𝑖 𝑖 𝑖 =−𝑅𝑒𝑞 𝑖 𝑖 = 𝑉 𝑖 − 𝑉 𝑜 𝑅 ⇒ 𝑅 𝑖 = 𝑉 𝑖 𝑖 𝑖 =− 𝑅 1 𝑅 2 𝑅 𝑉 𝑖 >0 , 𝑖 𝑖 <0 𝑉 𝑖 = 𝑅 1 𝑅 1 + 𝑅 2 𝑉 𝑜

13 OP Amp Circuits □Op Amp회로의 전원 공급 방법 극성 커패시터 : 극성에 주의해 연결
커패시터의 연결선을 최대한 짧게 해야한다. C는 DC와 AC(높은 주파수)에는 open되므로 교류를 바이패스 시킨다. (DC와 AC를 분리)

14 OP Amp Circuits □Op Amp회로에 흐르는 전류 𝑖 𝐶𝐶 𝑖 𝐶𝐶 = 𝑖 𝐸𝐸 + 𝑖 𝑜 𝑖 𝑜
Datasheet에 표기 (낮을수록 저전력) 𝑖 𝑜 𝑖 𝐸𝐸 = 𝑖 𝐶𝐶 + 𝑖 𝑜 𝑉 𝑜 𝑖 𝑖 𝑖 𝑜 =0일 때, 𝑖 𝐶𝐶 = 𝑖 𝐸𝐸 = 𝐼 𝑄 𝑖 𝐸𝐸 Op Amp가 부하에게 Source(전류를 공급) 할 때 Op Amp가 부하로부터 전류를 sink 할 때

15 OP Amp Circuits 1) 𝑉 𝑖 >0, 𝑉 𝑜 >0 2) 𝑉 𝑖 <0, 𝑉 𝑜 <0
1) 𝑉 𝑖 >0, 𝑉 𝑜 >0 𝑖 𝐶𝐶 = 𝐼 𝑄 + 𝑖 𝑜 2) 𝑉 𝑖 <0, 𝑉 𝑜 <0 𝑖 𝐸𝐸 = 𝐼 𝑄 + 𝑖 𝑜 𝑉 𝐶𝐶 𝑉 𝐶𝐶 𝑖 𝑜 𝑖 𝑜 𝐼 𝑄 𝑉 𝑜 >0 𝑉 𝑜 <0 𝑉 𝑖 >0 𝑉 𝑖 <0 𝑖 𝑖 𝑖 𝑖 𝑉 𝐸𝐸 𝑉 𝐸𝐸 3) 𝑉 𝑖 >0, 𝑉 𝑜 <0 𝑖 𝐶𝐶 = 𝐼 𝑄 + 𝑖 𝑜 2) 𝑉 𝑖 <0, 𝑉 𝑜 >0 𝑖 𝐸𝐸 = 𝐼 𝑄 + 𝑖 𝑜 𝑉 𝑖 >0 𝑉 𝐶𝐶 𝑉 𝐶𝐶 𝑉 𝑜 <0 𝑉 𝐸𝐸 𝑉 𝐸𝐸

16 OP Amp Circuits 𝐼 𝑄 = 𝑖 𝐶𝐶 = 𝑖 𝐸𝐸 𝑉 𝐶𝐶 𝑖 𝐶𝐶 > 𝑖 𝐸𝐸 𝑖 𝐶𝐶 < 𝑖 𝐸𝐸
𝑉 𝐸𝐸 𝑖 𝐶𝐶 가 𝑖 𝐸𝐸 보다 크면 가운데 회로의 전류 방향이 왼쪽이고 𝑖 𝐸𝐸 가 𝑖 𝐶𝐶 보다 크면 가운데 회로의 전류 방향이 오른쪽이다.