Introduction to aberrations

Presentation on theme: "Introduction to aberrations"— Presentation transcript:

1 Introduction to aberrations

2 Reflecting conics and focal length
그림 4.1 참고해서 z를 r의 식으로 표현하면,

3 구면수차 수차 : 초점을 제대로 맺지 못하는 것. Ray가 초점에 대해 얼마나 어긋나는가로 표현. 그림 4.2 참고
Transverse spherical aberration (TSA) Longitudinal spherical aberration (LSA) Angular spherical aberration (ASA) ASA를 이용해서 TSA를 구할 수도 있는데,

4 Example 구의 경우 그림 4.6 : F=2인 경우 Circle of least confusion : paraxial 초점에서 퍼진 상 크기의 ¼이다. 위치는 marginal ray가 만드는 LSA의 ¾배. 이것의 직경은 각 크기로는 (D/2)3/2R3 또는 1/128F3. 이 각 크기가 회절한계보다 작은 것은 의미가 없으므로, 구면 거울이라도 F값이 크면 사실상 diffraction-limited로 쓰일 수 있다. 그 경계값은, 이 경우 식 4.2.2를 이용하면 aperture의 맨 언저리에서 구면에 대해서 했지만, 일반적으로 적용할 수 있다. 즉, 회절한계에 근접하는 상을 얻기 위해서는 경면의 오차는 파장의 1/8까지 허용된다.

5 Reflecting conics and finite object distance

6 Off-axis aberrations 그림 4.8
Off-axis 빔에 대해 초점을 잘 맺으려면 점 O’를 원점으로 하는 새로운 포물면이 있어야 한다. 이 면과 원래의 면과의 차이로부터 다음과 같은 angular aberration을 생각할 수 있다. 첫 항이 코마 coma, 둘째 항이 비점수차 astigmatism, 셋째 항이 왜곡 distortion, 여기에는 나타나지 않지만, 그림 4.8을 보면 curvature of field. 이들은 3차 수차다.

7 Aberration compensation
Classical Cassegrain 망원경 경면의 변형 주경에 2Δz1 만큼의 경로차가 생기더라도 부경에서 이를 상쇄하는 만큼(2Δz2)의 경로차를 만들면 된다. 여러 가지 조합이 가능하다. 즉, 원래 설계안을 아래와 같이하고, 새로운 안을 아래와 같이 한다면, 아래 조건만 만족하면 된다.

8 정리하면, K2=0 (구면)으로 하는 것을 Dall-Kirkham 망원경이라 하고, 둘 다 쌍곡면인 것을 Ritchey-Chretien 망원경이라고 한다. 비구면수차, 제작상의 편리함 등의 측면에서 장단점이 있다. 곡면을 y의 3차까지 고려하였으므로 구면수차는 3차까지만 (완벽히) 보정된다. 5차이상의 구면수차는 보정되지 않으나, 그것은 크지 않다.

9 Schmidt 망원경 구면 거울, aperture stop, aperture stop위치에 있는 굴절(보정)판으로 구성된다.
조리개는 구면의 원점에 위치 구면수차가 있지만 구대칭이므로 어느 방향으로 입사하는 빔에 대해서든 이 수차는 모두 같다. Image surface는 평면이 아니나, 상의 quality에는 영향을 미치지 않는다. 코마나 비점수차는 없다. 구면수차만 보정할 수 있다면 광시야가 가능하다. 구면수차에 의한 경로차는, 굴절률이 n인 보정판의 두께 τ는 r의 함수로 조절하면 구면수차 보정이 가능하다. 즉,

10 보정을 최소로 하는 방법이 있다: 기준이 되는 이상적인 포물면을 paraxial 근사에 의한 것으로 하지 말고 circle of least confusion에 초점을 맺는 포물면으로 하자. 이 새 기준 포물면의 초점거리와 포물면의 식은 따라서

11 그림 4.12 참고 대개는 aperture stop의 크기와 주경의 크기가 같은데, Schmidt 망원경의 경우 주경이 더 크다. 집광면적은 aperture stop의 크기로 결정된다. 보정판이 삽입되어서 더 이상 axis-free는 아니나, 보정판이 얇아서 넓은 시야에 대해 수차가 적은 상을 얻을 수 있다.