SYSTEM SYSTEM HOMEWORK 환경 공학과 20050145 김상헌.

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1 SYSTEM SYSTEM HOMEWORK 환경 공학과 김상헌

2 SYSTEM Chapter 4. Equilibrium Chemical Modeling
 1) 대표적인 화학평형모델과 모델에 대해 설명하라.  2) 평형상수와 열역학적 이론의 관계를 설명하라.  3) Van¡&hibar;t Hoff식과 활성도 계수를 설명하라.  4) 아세트산의 화학평형문제를 풀어라.  5) 위의 문제를 수치해석적으로 풀어라.  6) 위의 문제를 프로그램을 작성하여 풀어라.  7) 위의 문제를 대표적인 화학평형모델을 사용하여 풀어라.  8) MINTEQA2을 설명하고 운영한 예를 제출하여라.  9) 모든 과제물은 e-Stream을 이용하여 동영상파일, 슬라이드파일, 제목의 3개창으로 구성하여 수강생 개인의 웹 서버에 구축되어야 함.

3 대표적인 화학평형모델과 모델에 대해 설명하라
SYSTEM 대표적인 화학평형모델과 모델에 대해 설명하라

4 SYSTEM MINTEQA2 실험실 및 지하수 환경 등에서 무기성 이온 물질의 화학평형 관계를 계산해주는 DOS 프로그램
WinHumicV  Humic Ion-Binding Model V를 윈도우 버전으로 바꾼 것이라 합니다. 수질화학 평형모델인데 특히 휴믹 물질이 있는 경우를 고려한 것 Visual MINTEQ MINTEQA2 프로그램의 Windows Version QUAL2EU 너무나 유명한 1차원의 하천수질모델 (DOS) WASP WASP 프로그램은 호수에서의 수질관리 예측 프로그램입니다. MODFLOW (토양/지하수 분야) 미국 USGS에서 개발한 유명한 지하수 관련 프로그램입니다.

5 SYSTEM Well Drawdown Model (토양/지하수 분야) Virginia Tech.의 Dr.Daniel Gallagher가 만든 모델입니다. Ground Water Contaminant One-Dimensional Model (토양/지하수 분야) Virginia Tech.의 Dr.Daniel Gallagher가 만든 모델입니다. Organic Partitioning in Surface Soils Model (토양/지하수 분야) Virginia Tech.의 Dr.Daniel Gallagher가 만든 모델입니다. Two-Dimensional Particle Tracking Model (토양/지하수 분야) Virginia Tech.의 Dr.Daniel Gallagher가 만든 모델입니다. WATEQ4F 이 프로그램은 주요한 원소의 종 분화에 관련하여 자연수의 광물 포화를 계산하는 지구 화학적 모델로써 화학적 모델링과 열역학적 데이터 평가 계획의 유지 그리고 화학 종분화의 유지를 예측하기 위한 프로그램이 되어있다.

6 SYSTEM A. MINEQL+ MINEQL은 질량 전달을 규명하여 수계(aqueous system)의 평형 구성 요소를 계산하는 부프로그램 팩키지이다. MINEQL-EIR은 엔탈피와 열용량 자료에 관한 추가적인 데이타 베이스를 포함하고 있고 25도 C 씩 달라지는 온도에서 계산을 수행하는 선택자가 있다. MINEQL+ 3.0은 Westall 등의 MINEQL+ 모델을 가지고 Schecher와 McAvoy에 의해 개발됨. DOS와 윈도우 상에서 실행되고, 그래픽 출력과 데이터베이스 관리기능을 포함하고 있음. 본 모델의 장점은 입력과 출력이 대화식이고, 도시된 현장자료와 비교하거나 비교된 모델결과를 가지고 실험실에서 결과를 만들 수 있음.    MINEQL+은 수산화 제2철(HFO)에 대한 중요한 열역학적 자료와 함께 이중층 표면착물 모델을 포함함. 열역학적 자료는 MINEQL+이 가장 광범위함. USGS의 WATEQ 모델에서 나온 MINTEQA1의 모든 자료를 포함하고, MINEQL의 자료를 포함함.

7 SYSTEM B. MINEQL+ The Graphics Manager Output data can be displayed graphically as Bar Charts or as X-Y Plots. An X-Y Plot can be generated from any output data (as the y-axis) vs. any MultiRun variable (as the x-axis). So it's possible to produce titration curves, log C-pH diagrams, alpha distribution diagrams and many other combinations. Several plots can be displayed on-screen at a time for comparing results. Also, all plots can be sent to the Windows Print Manager for hardcopy output.

8 SYSTEM C. WinHumicV WinHumicV는 Humic한 이온결합에 대한 모델인 Model V의 변형이다.
1992년의 Freshwater Ecology에 대하여 연구중인 에드워드 박사에 의해 처음부터 만들어진다. WinHumicV는 무기 이온의 종분화성, 알루미늄과 철 산화물 침전 모델들， 점토 광물들에의 양이온 교환모델과 fulvic한 산의 흡착-탈착 반작용들에 대한 모델들 그리고 Model V의 결합으로 만들어졌다. WinHumicV의 목적은 표면과 지하수들, 침전물들과 고형물들에서 평형 화학의 종분화성을 계산하는 것이다. 여기에 있어서 양이온의 종분화와 용해도는 유기적인 문제 즉 humic한 물질들에 의해 결정된다.

9 SYSTEM D. WATEQ4F 이 프로그램은 주요한 원소의 종 분화에 관련하여 자연수의 광물 포화를 계산하는 지구 화학적 모델로써 화학적 모델링과 열역학적 데이터 평가 계획의 유지 그리고 화학 종분화의 유지를 예측하기 위한 프로그램이 되어있다.

10 SYSTEM E. MINTEQA2 MINTEQA2은 조지아주에 있는 미국 EPA 환경연구실에서 제공된다. 처
음에는 Battelle Pacific Northwest 실험실에서 개발되었다. USGS 모델의 WATEQ에서 이용 가능한 최상의 데이터베이스을 얻고, MINEQL의 수치엔진에 결부시켰다. 가장 최근에 개발된 친숙한-유저 대화식 프로그램으로는 PRODEF2이며 사용자가 명백한 오류없이 일관된 작업 가능하다.. PRODEFA2에는 그래픽 능력이 없지만, 그 파일을 사용하여 다른 프로그 램에서 도시할 수 있다. 간단한 평형분포계수 Kd를 포함하며, 흡착에 대 하여 넓은 선택이 가능하다. 자연수(산-염기, 침전-용해, 착물화, 표면착물화, 산화환원)의 화학평형 문제를 다루는데 적합하다.

11 SYSTEM 평형상수와 열역학적 이론의 관계를 설명하라.

12 SYSTEM 자유 에너지 엔트로피를 자발적 변화의 방향을 판단하는 기준으로 사용하려면 계와 주위의
엔트로피를 모두 계산하여야 한다. 계 자체만으로 자발적 변화의 방향을 판단할 수 있는 기준이 Gibbs의 자유에너지 G이며 다음과 같이 정의된다. G = H - TS 일정 온도에서 ΔG = ΔH - TΔS ΔG의 부호에 따른 자발적 변화 판단 ΔG < 0 : 자발적 과정 ΔG = 0 : 평형상태 ΔG > 0 : 비자발적 과정 (역반응이 자발적 과정)

13 자유 에너지와 화학평형 (van’t Hoff식)
SYSTEM 자유 에너지와 화학평형 (van’t Hoff식) 자유 에너지와 화학평형 평형에 있는 계의 ΔG는 0이므로 자유 에너지 변화를 사용하면 평형상수를 계산할 수 있다. ΔGo = -RT ln K R : 기체 상수, T : 절대온도, K : 평형상수 van't Hoff 식 두 온도에 해당되는 평형상수 사이의 관계를 나타내는 식으로, 이를 이용하여 25℃이외의 온도에 해당되는 평형상수를 구할 수 있다.

14 SYSTEM 평형상수와 열역학적 이론의 관계 Gibb의 자유에너지와 같은 열역학적 이론을 토대로 평형 상수를 계산 할 수 있다. 시스템의 에너지 함량은 열 함량에서 무질서 상태를 뺀 것 과 같다. (1) 여기서, G는 Gibb의 자유에너지(kJ/mol), H는 엔탈피(열함량:kJ/K) 이며, T는 절대 온도(K), S는 엔트로피(kcal/K)이다. 화학 반응에서, 시스템의 자유에너지 변화(ΔG)는 일정한 온도와 압력 에서의 반응의 엔탈피변화(ΔH)와 엔트로피 변화(TΔS)와 관계가 있다. ΔG가 양이면 반응은 일어나지 않고, 음이면 진행하고, 0이면 평형상태 이다. (2) 다음의 화학양론식에 대하여 자유에너지 변화와 열역학 관계는 다음 과 같다. (3)

15 SYSTEM 평형상수와 열역학적 이론의 관계
그러면 자유 에너지 변화는 생성물과 반응물의 형성 자유 에너지 그리고 질량 법칙으로부터 계산 할 수 있다. (4) (5) (6) 여기서, G0 는 반응물, 생성물에 대한 각각의 표준 자유 에너지이고 은 반응물의 화학양론 계수이다.

16 SYSTEM 평형상수와 열역학적 이론의 관계 여기서, K는 평형상수이고, Q는 화학평형에서 K와 같다.
화학 평형일 때, ΔG 는 0이어야 하며 식 (4)는 다음과 같이 간략화 할 수 있다. (7) 반응이 화학평형이 아닐 때, 다음과 같이 나타낼 수 있다. (8) 여기서, K는 평형상수이고, Q는 화학평형에서 K와 같다. 따라서 Q/K>1 즉 ΔG 가 양의 값을 갖게 되면 반응은 나타낸 식처럼 진행하지 않고 Q/K<1이면 ΔG 가 음의 값을 갖게 되면 반응은 좌측에서 우측으로 자발적으로 진행하고, Q/K=0, ΔG 의 값이 0을 갖게 되면 반응은 화학적 평형상태가 된다. 위 식을 사용하기 위해서는 다음의 가정이 필요하다. 수용액내의 화학종은 용액의 활성도로 나타낸다. (mol/L나 mol/kg) 순수한 고형물과 용매(H2O)의 활성도는 1이다. 기체 성분은 분압의 단위로 나타낸다.

17 Van’t Hoff식과 활성도 계수를 설명하라.
SYSTEM Van’t Hoff식과 활성도 계수를 설명하라.

18 SYSTEM Van’t Hoff식 평형상수는 van't Hoff 근사법을 사용하여 보정된다. 평형상수를열역학
적으로 관계짓는 Gibb식으로부터 시작한다. 온도의 변화가 작다(ΔS≈0)고 가정하면, 표준 엔탈피 ΔGo= ΔHo로 근접한다. 위식을 적분하여, 다시 정리하면 van't Hoff식을 얻을 수 있다.

19 SYSTEM 평형상수에 대한 압력의 영향은 해수에서 압력이 atm만큼 도달하는 곳을 제외하고는 대부분의 자연수의 경우에 무시될 수 있다. 이러한 환경에서, 생성물과 반응물의 표준 몰 부피는 일정한 온도에서 압력의 함수로서 K를 계산하기 위해서 사용될 수 있다. ΔVo 는 표준상태에서 반응의 부분 몰 부피(cm3 mol-1)의 변화이고 (P = 1 atm)

20 SYSTEM 활성도 계수 이상용액의 이론은 개개의 화학종들 사이에는 상호작용이 없다. 실제용액에서는 (특히, 물속의 이온화된 종의 용액에서는) 위의 조건은 적용되지 않는다. 대전된 이온들은 상호간에 정전기적인 작용을 한다. 이러한 이온들의 농도에 대한 활성도의 비가 활성도 계수이다. 일반적으로, 묽은 용액에서는 대전되지 않은 종의 활성도 계수는 1에 가 까우며, 농도가 높은 용액에서는 1 이상이 된다. 전해질 용액(자연수)내의 이온의 활성도 계수는 일반적으로 1보다 작다. 묽은 용액에서는 열역학적으로 잘 설명될 수는 없지만, 단일 이온 활성 도 계수를 사용하는 것이 가능하다.

21 SYSTEM 각개 이온의 파라미터와 활성도 계수

22 SYSTEM 아세트산의 화학평형문제를 풀어라.

23 SYSTEM 용액에서 0.01M 아세트산 과 같은 약산이 있다고 가정하고 이에 관련된 평형식은 수용액상 내의 산과 염기의 산도상수와 염기도 상수를 나타낸 표에 의해 = 4.7 로 정한다. 수용액상 내의 산과 염기의 산도상수와 염기도 상수

24 SYSTEM 이 시스템은 아세트산과 외에 아무것도 없는 상태로서 정의한다. (14) (15)
이 시스템은 아세트산과 외에 아무것도 없는 상태로서 정의한다. (14) (15) 그 밖에 관련 식들은 물의 이온화에 대한 질량법칙식, 용액내의 총 아세트산에 대한 물질수지, 전하균형 그리고 양성자 조건이다. 이온화 (16) (17) Ac 물질수지 (18) 전하균형 (19) 양성자 조건

25 SYSTEM 일어날수 있는 모든 반응들 (계 안에 있는 화학종) ◎전하균형을 세우는 방법
반응식에 참여한 반응물과 생성물 중 하전을 띄고 있는 물질들을 각각의 하전에 따라 좌변과 우변으로 나누어 방정식을 만든다.

26 SYSTEM 식 (15)~(19)는 시스템에 대해 알고 있는 모든 것을 나타내고 있다.
이것은 4개의 미지농도 또는 활동도, 가 있으며, 따라서 4개의 식이 필요하다. 미지의 값 x개를 구하기 위해서는 이 미지수들과 관련이 있는 수학적으로 x개의 식이 필요하다. 이 경우에는, 양성자 조건과 전하균형이 동일한 식으로 주어졌다는 점에 주의해야 한다. 식 (15)~(18)을 이용하여 용액의 모든 농도와 pH에 대해서 풀어 볼 수 있다. 여기에는 조그만 문제가 있는데 평형식은 농도[]보다 활동도{}를 더 이용하므로, 각 종들의 농도에 활동도 계수를 곱한 것으로 활동도를 대치해야만 한다. 이때 낮은 이온강도에서 중성자 분자의 활동도 계수가 대략 1.0정도이고 따라서 활동도와 농도는 로 나타낼 수 있다.

27 SYSTEM If) HAc는 약산이므로, 일 것이다.
이때 마지막 모든 화학종의 농도를 알았을 때 그 값들을 바탕으로 검증할 수 있다. 따라서 식 (18)은 다음과 같이 정리 될 수 있다. (20) 이라고 하면 이고, 평형식에 대입할 수 있다. (21)

28 SYSTEM 이를 전개하면 2차 방정식이 된다. (22)
이는 일반적인 2차 방정식의 형태이므로 근의 공식을 이용해 해를 구할 수 있다. (23) 이때 양의 근만을 사용한다. 근사해는 pH 3.36이고, 이다. 근사해는 물의 전하균형식을 이용해 검증할 수 있다.

29 SYSTEM (24) 이와 같이 오차는 매우 작으며, 수치적 해석에서 조차도 항상 오차는 있기 마련이다.
모델 작업자는 허용오차와 종결을 위한 허용값을 결정해야만 한다. 대부분의 환경문제에서는, 알고 있는 배경 전해질이 주어지며 이온간도를 측정할 수 있으므로 다음장의 표를 이용하여 활동도 계수의 결정 및 K값들을 수정할 수 있다.

30 SYSTEM ◎각 이온의 활동도 계수

31 SYSTEM 식을 완결하기 위해서 활동도 계수로써 이 식들을 풀 수 있다. 근의 공식과 근사해로부터 평가된 근사농도를 이용할 것이다. 전장에 있는 표에서 Guntelberg활동도 계수 공식을 사용하여 다음의 값을 구한다. (25) 그리고 (26) 이 경우에 활동도 계수는 1.0에 매우 가깝다. 활동도 계수로 수정한 평형상수는 다음의 식과 같다.(이 경우에 아세트산의 이온의 활동도 계수뿐만 아니라 수소이온의 활동도 계수도 필요하다고 가정한다.)

32 SYSTEM (27) 식 (16)을 (18)에 대입해 보면, 수정된 이온화 상수 는 이다. (28)
식 (16)을 (18)에 대입해 보면, 수정된 이온화 상수 는 이다. (28) 다시 정리하고 위의 식을 물질수지식 (17)에 대입하면 (29)

33 SYSTEM 끝으로, 에 대하여 식 (28)을 치환하고, 식 (29)을 평형식인 식 (27)에 대입하면 (30)
끝으로, 에 대하여 식 (28)을 치환하고, 식 (29)을 평형식인 식 (27)에 대입하면 (30) 위의 식을 정리하면 (31) 위의 식은 3차 다항식으로 이식을 대수학적으로 푸는 가장 쉬운 방법은 시행착오법을 이용하는 것이다. 이 경우 근의 공식에 주어진 해답은 거의 정확하며, 이는 또한 Newton-Raphson법을 컴퓨터를 사용하여 반복적으로 풀 수 있다.

34 SYSTEM 위의 문제를 수치해석적으로 풀어라.

35 SYSTEM 4가지 종: HAc, Ac-, OH-, and H+ 수치해를 짜는 데 있어서 고려사항
첫번째로, 용액에 존재하는 종의 수이다. 이 경우에 있어서는 4가지 종으로 되어 있다. 4가지 종: HAc, Ac-, OH-, and H+ 두 번째로는 평형식들의 시스템을 풀기 위한 최소한의 필요한 종들의 수를 결정할 필요가 있다, 이들은 독립변수이며 성분이라고 한다. 여기서는 HAc의 산의 해리 평형상수 의 식과 물의 이온화와 평형상수 로 된 2가지 평형식이 있다. 위의 식에 물질수지식과 전하균형식을 결합하여 두 개의 방정식과 두 개의 미지수를 도출한다. 두개의 구성성분(독립변수) HAc, H+ 만이 필요하다.

36 SYSTEM HAc의 형성 : Ac-의 형성 : OH-의 형성 : H+의 형성 :
모든 종들에 대하여 구성성분들의 항으로 독립식을 쓸 수 있다. 이어서, 구성성분 그 자체의 형성을 포함하여, 성분들의 항으로 4개의 종들에 대한 화학식을 써야 한다. HAc의 형성 : Ac-의 형성 : OH-의 형성 : H+의 형성 : 모든 활성도 계수를 1.0이라 가정하면, 모든 평형상수는 활동도 계수들에 대하여 수정되어야 한다. 물 속의 0.01M HAc의 예에서는, 활동도 보정은 무시 할 수 있다. 이러한 식들은 아세트산에 의한 물질수지와 전하균형과 더불어 시스템을 완전하게 정의하고 있다. 위의 식들에 양 번에 로그를 취하면 다음과 같은 식들을 얻게 된다.

37 SYSTEM 위 식들은 행렬 대수학을 사용하여 풀 수 있는 한 세트의 선형식이다. 화학종들은 행렬의 열로 성분은 행으로 구성한다. 다음은 행렬식을 풀기 전 마지막 단계로, 프로그램을 시작하기 위해서는 의 초기값을 주어야 하고 물질수지식을 제공하여야 한다 의 초기값은 전하균형을 대신한다. 이러한 정보를 MINTEQ와 같은 모델에 제공하는 것은 규정된 농도가 총 농도인지 자유 농도인지 각 성분의 양식을 규정하기 위한 것이다. 아세트산의 총농도는 이고, 행의 가장 아래 부분에 기술하며 의 초기 추측값은 이다.

38 SYSTEM 위의 문제를 프로그램을 작성하여 풀어라.

39 SYSTEM 총 HAc 자유 H+ (logK) HAc 1 Ac- -1 -4.73 OH- -14.0 H+
Ac- -1 -4.73 OH- -14.0 H+ 프로그램은 물질수지로 기술된 농도를 인식하며 종의 분포를 pH함수로서 계산한다. 행렬 표기법에서, 1차원 배열을 나타내는 데는 {}를 사용하고, 2차원 행렬에 대해서는 []을 사용한다. (34)식~(37)식의 질량 작용식의 지수로부터 얻은 화학양론 계수로 행렬을 구성하며, 모든 화학종들은 농도의 항으로 표현한다. 행렬 표기법에서 식 (38)~(41)은 다음과 같이 일반적인 형태로 다시 쓸 수 있다.

40 SYSTEM (42) 여기서, {C*}: log(종들의 농도)의 행 벡터, n차원 [A]: 화학양론 계수의 행렬,
{X*}: log(성분의 농도)의 행 벡터, m차원 {K*}: log(평형상수)으 행 벡터, n차원 n: 화학종의 수 m: 구성성분의 수 이 경우의 종들의 수는 4이고 구성성분의 수는 2이므로, 화학양론 계수 [A]의 행렬은 차원(4열, 2행)이 된다. 물질수지식은 행렬의 밑 부분에 주어진 농도와 지정된 양식을 사용한 컴퓨터 프로그램으로 결정되며, 1개의 성분에 대해서 단 한 개의 물질 수지식만이 있다.

41 SYSTEM (43) (44) 일반적으로 물질수지식은 행렬 표기법으로 쓸 수 있다. 이는 양론계수 행렬 [A]의 전치 행렬과 화학종의 농도 벡터의 곱에서 각 성분의 총농도를 뺀 것이다. 이는 식(42)와 같은 log식이 아니다. 그 식은 미분 오차항의 꼴로 만들어져 있으며, 이는 허용 종결값 이내가 될 때까지 Newton-Raphson의 수치해석 기법으로 계산한다. (45) 여기서, : 화학양론 계수의 전치 행렬, : 화학종 농도의 행 벡터, N차원 : 성분 총농도의 행 벡터, M차원 : 각 성분에 대한 물질수지식에서 오차 는 나머지의 행 벡터, M차원

42 SYSTEM 평형문제는 =0 일때 또는 (허용 종결값) 일 때 풀 수 있다. 수치적인 개요에 있어서, 성분들의 농도에 대한 초기 추측값을 토대로 식(42)를 이용하여 각 종들의 log농도를 계산한다. 그리고 나서 식 (45)로부터 오차나 나머지를 평가한다. 개선된 성분의 농도, {X}는 Newton-Raphson법과 같은 반복적인 방법을 사용하여 구하며 {Y}의 값은 축소된다. 성분농도 배열인 개선된 {X}의 값은 행렬식으로 구한다. (46) 여기서, Z: X에 대한 Y의 함수 행렬식으로 정방행렬 : 구성성분의 개선농도에 대한 행 벡터, m차원 Y : 물질 수지식의 나머지 오차인 행 벡터, m차원 함수 행렬식 연산자는 화학양론 계수 의 항으로써 나타낼 수 있다. 모든 화학종(i=1~n) 모든 성분(j=1~m) 그리고 (k=1~m)이고 J와 k는 같지 않다.

43 SYSTEM 는 구성성분수의 차원으로써 정방행렬, m행 m열이다. Z 행렬을 역변환으로 에 대하여 풀 수 있다. (47)
이를 다시 정리하면 (48) {Y}는 광범위하게 변화하는 오차항의 배열이기 때문에 Yj 의 총합인 최대항에 대한 상대적인 Yj 의 크기를 반영하기 위하여 수렴기준을 선택한다. 수렴의 기준은 모든 성분(j=1~m)에 대하여 (49) 오차항이 종결 한계 이내에 있을 때 프로그램을 종결할 수 있고 평형문제는 풀려진다.

44 MINTEQA2을 설명하고 운영한 예를 제출하여라.
SYSTEM MINTEQA2을 설명하고 운영한 예를 제출하여라.

45 SYSTEM 화학적 평형 모델의 사용 순서 MINTEQA2
평형성을 계산하기 위해 사용될 수 있는 평형 종분화 모델이다. 이 모델은 일정의 용해되었던 종류와 흡착되었던 종류 사이의 질량 평형의 분배도를 계산할 때 도움된다. 또한 용존 성분의 화학종분화, 화학종들의 활동도 및 활동도 계수, 여러 상들에 대한 포화도 및 지수 계산, 그리고 흡착 반응 모델링 등 거의 대부분의 평형 모델링을 할 수 있는 프로그램이다. 화학적 평형 모델의 사용 순서 1) 계의 평형 조성을 안다면 대답할 수 있는 하나 이상의 정확하고, 적절한 화학적 문제를 설정한다. 2) 수학적 문제로 표현할 수 있도록 부호와 형식으로 화학적 문제를 구성한다. 3) MINTEQA2 프로그램을 실행한다. 4) 출력결과를 해석한다. 5) 결과를 엑셀로 출력을 통해 쉽게 도표화 분석 가능.

46 SYSTEM MINTEQA2 장점 MINTEQA2 단점 MINTEQA2 장점 및 단점
1. 실제실험을 하지 않아도 실험값을 예측할 수 있다. 2. 양이온과 음이온의 전하균형과 이온강도 등 관련데이터의 부족한 부분에 대해 서도 자동계산을 통해 전하분포와 이온강도 등을 고려하여 데이터를 얻을 수 있다. 3. AA(원자흡광광도계)와 같이 원소하나만을 분석되는 것이 아니라 입력데이터에 따라 같은 원소라도 여러 형태로 분포하는지 자세한 분석이 가능하다. 또한 엑셀프로그램과 병용되어 엑셀프로그램을 통한 도표화 및 도식화 할 수 있다. MINTEQA2 단점 1. MINTEQA2는 화학평형프로그램으로서 데이터베이스를 바탕으로 데이터의 결과를 나타내지만 프로그램 자체의 데이터베이스에 없는 내용을 결과로 보기 위해서는 사용자 정의에서 추가적으로 데이터를 입력해야만 원하는 데이터를 얻을 수 있다. 2. MINTEQA2 평형프로그램은 입력데이터를 바탕으로 하는 소프트웨어이다. 따라서 반응속도가 아주 느린 모델의 경우나 동역학적 거동에 대해서는 예측하기 어렵다. 3. MINTEQA2는 실험한 데이터를 바탕으로 결과를 산출하는 프로그램이므로 실험항 목에서 필요한 항목이 제외될 시 정확한 데이터를 얻을 수 없다.

47 SYSTEM MINTEQA2 를 운영한 예 광산폐수에서 나오는 폐수에서 Fe이온들의 pH에 따른 농도변화를 계산하였다. 실행조건은 온도 25 ℃에서 철 140mg/l, 황산 340mg/l, 탄산칼륨 200mg/l 이었다. FeSO4(aq)는 pH 11까지는 농도가 약 53mg/l로 일정하다가 pH 12부터는 급격히 떨어지는 것을 알 수 있고, 반대로 Fe(OH)3-는 pH 11까지는 농도가 10mg/l를 넘지 않다가 pH 12부터는 급격히 농도가 올라가는 것을 알 수 있다.

48 SYSTEM MINTEQA2 를 운영한 예

49 예제 4.1 생성에 대한 표준 자유에너지로부터 K의 계산
SYSTEM 예제 4.1 생성에 대한 표준 자유에너지로부터 K의 계산 반응에 있어서 25 ℃일때 ΔGof로부터 log10K을 구하라 풀이 : 화학 교과서에 있는 열역학적 데이터베이스를 이용하여 원문내에서, 탄산의 해리로 인한 모든 생성물과 반응물에 대한 Δgof의 값을 구한다. 실제분자인 H2CO3(aq)와 CO2H2O을 포함하는 H2CO3*에 대하여 해석한다. 25℃에서 RT=( kJmol-1 K-1)(298.15K)이다. 혹은

50 SYSTEM 예제 4.2 여러 온도에서의 K의 보정 예제 4.1의 H2CO*3(aq)의 산도상수 K를 10℃에 대하여 구하여라. 풀이 : 열역학적 자료 표로부터 생성물과 반응물의 자유엔탈피를 구함. 10℃에서의 새로운 평형 상수를 구하기 위해서 본절의 식을 사용한다. 낮은 온도에서, 산도상수는 25℃에서의 값보다 0.85배 더 작다. 이것은 흡열반응이고 표준엔탈피가 양의 값이기 때문이다. 높은 온도는 큰 산도상수(강산)로 귀착되고, 반응은 오른쪽으로 더욱더 진행된다.

51 SYSTEM 예제 4.3 탄산 시스템의 활성도 보정 지하수(I=5x10-3M)의 탄산시스템에 대한 정학한 계산을 하기 위해서는 활성도 계수의 보정이 필요하다. pH는 표준완충용액을 사용하여 측정된다. 평형상수 K’ 를 보정하고 수치적 계산을 수행하라. 측정 pH는 활성도에 매우 근접한다고 가정한다. Guntelberg의 근사법을 사용하면 K2,에 대하여 2가 탄산염의 원자가는 Z = +2 이다.

52 SYSTEM 예제 4.4 비전해질의 활성도 계수 바닷물(I=0.7M)에 있어서 용존산소 Q2(aq),의 활성도계수를 구하라.
Morel과 Herlng은 중성분자에 대하여 다음과 같은 경험식을 제안함. 여기서, fi는 중성분자의 활성도이며 I는 이온강도(M)이다. 이온강도가 0.1M 미만에서는 활성도보정은 2% 미만이다. 위의 식에 의하여 f=1.17이다. 실험실에서 제안된 정확한 식은 다음과 같다. 위 식으로 계산하면 f=1.24이다. 전해질 용액에서 중성분자의 활성도 계수는 1.0보다 크며, “염석(salting out) 효과”라고 한다.